深度学习助力新教师打造优质课堂

陈燕梅

1 以深度学习的视角研究课堂教学

深度学习是当下先进的教学思想与方法，近年来受到专家和学者持续关注．在中国知网上搜索，仅关于深度学习的基础教育类数学论文就有数百篇．纵观基于深度学习研究课堂教学的文章，主要侧重于课堂上如何以深度学习提升教学效果，如文献[1～3]．或是基于总体问题的分析，强调深度学习对教师专业发展的意义并提出建议，如文献[4～6]．而结合具体的课堂教学案例进行专业水平提升策略研究的成果则较少．高中数学对学生理解能力、逻辑思维能力以及创新能力要求较高，适合从深度学习的视角进行课堂观察，以梳理教师课堂教学的优化策略，促进教师的专业发展．

2 《4.3.1等比数列的概念》同课异构

《4.3.1等比数列的概念》是人教版高中数学选择性必修第二册第四章“数列”第三节“等比数列”第1课时的内容．本节学习的目标是学生通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题；体会等比数列与指数函数的关系．数列的概念是研究数列的基础，等比数列与等差数列一样，是“最基本”的数列之一，对它们的概念、取值规律与应用的研究，将为学生今后进一步学习其他类型的数列奠定基础．基于此，本节的重点是等比数列的定义，等比数列的通项公式及它们的应用．

笔者所在的学校，新教师常以同课异构的形式进行公开课教学与研讨．同上一节课，新教师将更加精益求精，在相互学习中快速提升教师的专业水平．将此概念新授课作为同课异构教学内容，三位新教师认真备课，用心进行教学设计，以下称执教三位教师为教师A、教师B和教C．

3 深度学习视域下的课堂观察与分析

深度学习指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[7]．以下依据深度学习的特征进行课堂观察．

3.1 “深度”类比等差数列

课堂上三位教师均多次强调本节的学习是类比等差数列，使学生印象深刻．然而回望几个主要的环节，却是留有遗憾．例如在引入新课时，教师A与B均用课件展示几组数列的范例并设问：“上述的3组数是数列吗？如果是，相邻两项又会有怎样的关系？”而后教师开始引导学生阐述后项与前项的比是定值，给出等比数列的概念并对q不为零的限制条件进行说明．在概念讲述之后，两位教师进行相似的总结：“刚才我们类比等差数列得到等比数列的概念……”站在学生的角度心生疑问：“类比在哪？”而教师C同样课件展示一组数列，并设问：“请同学们仔细观察书上给出的五组数列，类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以下数列的取值规律？你发现了什么规律？”教师以问题启发学生思考，多数学生能够联想等差数列相邻两项的减法运算，类比得到此数列相邻两项相除并获得规律．相比于前两位，教师C更清晰地让学生知道在哪里进行类比，然而同样引发我们深度思考：“为何可以类比？在今后的学习过程中，在什么情况下可以选择哪些对象进行类比？”

波利亚认为“类比的核心是关系上的相似”，等差数列与等比数列可以类比，是因为它们之间存在着某些相似的属性，可以运用逻辑推理推出它们还存在其它相同或相似的属性．以“联想与结构”“本质与变式”对二者进行深度类比，我们发现等差数列与等比数列在本节中至少存在以下类比：方法的类比（如研究问题的方法）、模型的类比（函数模型）、概念的类比……

值得高兴的是，教师C在课堂伊始以课件展示等比数列可采用与等差数列类似的研究路径，即“事实—概念—性质—应用”，可惜教师只是“展现”，对于学生而言，仅是接受结果，学生缺乏归纳概括的思考与后续应用的设想．因为给予学生的时间太短，通过课堂现场观察，学生在一开始目标性不太明确，一时之间无法调取以往“类比”的学习经验，可见深度学习的发生必须建立在学生积极参与的基础上．

3.2 “深度”联系指数函数

三位执教教师类比等差数列，引导学生从函数的观点看数列，从而进一步认识等差数列与等比数列两个对象之间的联系，体会数学的整体性．教师启发学生基于一般形式的类比分析，揭示数列的序号与项之间的对应关系本质上是指数型的函数关系，回归本质去粗取精，是深度学习的表现．三位教师均根据公比q对等比数列进行了分类讨论，并以表格的形式列举出“a1＞0且q＞0”，及“a1＜0且q＞0”条件下的相应结果，所不同的仅是口头解释的措辞，以及对q为负数情形的讨论．然而，课堂上可见部分学生对等比数列的增减性理解不清晰，难以将函数的增减性进行“迁移与应用”．回归问题本质，建议在有限的课堂时间内，以点带面，对于某一具体条件下的函数增减性进行讨论，联系指数函数的性质，启发学生从图象、表达式分析等多角度进行深度理解，并迁移到其它情况下函数增减性的学习．

对于q＜0这一条件对等比数列增减性的影响，三位教师的处理方式稍有不同，有的教师仅一语带过，有的教师口头详讲．对于此项内容进行研究学习，虽有助于学生对等比数列这一特殊函数增减性的深入理解，然而深度学习在课堂中的运用还应尊重学情，学生高阶思维的培养固然重要，同时也应依据最近发展区理论，适可而止．

3.3 “深度”理解等比中项

对于等差中项的教学，学生总体感觉简单易懂，然而类比到等比中项，却有区别之处．教师A和B较为清楚地解释“a，G，b成等比数列”与“G2＝ab”不是充要条件的关系，用时5分钟左右，但教师C却在这个环节绕来绕去解释十几分钟．事实上，注重知识学习过程中的批判理解是深度学习的重要表现．在此教学环节，引导学生回归等比数列的概念，批判性地理解二者之间是否存在等价关系，是培养学生高阶段思维的重要方式．而三位教师均未能直击问题本质，不少学生依然停留在浅层次的学习中．

3.4 “深度”总结通项公式

在根据等比数列的定义推导通项公式的教学中，受课堂时间限制，三位教师均用课件展示教材中使用的归纳法，教师A和C板书介绍“累乘法”，而教师B则采用课件展示．如此处理教材尚可，但依然建议适当让学生自主尝试经历新知识的发生发展过程，避免课件“一晃而过”；不仅如此，教师还应引导学生从变式的角度认识等比数列公式“an=a1qn-1”中公比q的意义，促进学生对等比数列概念的进一步理解．例如数列“1，q2，q4，…，q2n，…”其通项公式中的公比为q2．

4 新教师课堂教学水平提升策略

新教师专业成长的第一步是站稳讲台，笔者针对以上深度学习视角下的课堂教学评价，提出如下建议．

4.1 以大单元视角理解教材，有效构建课时教学

站在单元教学的视角深入备课，是教师精准教学的前提．它有利于教师理解某一节课在整个单元中的地位，促进教师思考是否进行单元教学内容整合，使得知识之间的逻辑关系、系统结构更符合当下学生的认知需求和思维发展特征；使得教师站在单元的视角系统认识本节课的过去和未来，应采用哪些研究路径和研究方法等，让深度学习自然发生．建议新教师采用“初备课（通读单元）—精备课（细备单课）—反思备课（教学反思）”的模式进行备课，时间安排有所规划，如“初备课”可在单元第一节课前一周，精备课在上课前一天，反思备课在教学实践后及时进行．不少新教师曾让笔者推荐课外辅导书用于辅助备课，笔者认为最好的学习材料为教材配套的教师用书，精读教师用书后，会对教材立意有不一样的理解．教师用书中的“单元结构图”是揭示单元结构的优质学习材料；同时推荐数学类的专著，这类书往往可以启发我们抛开单一问题，更深入地理清逻辑关系，理解数学的学科本质．

4.2 理解课标要求，明确教学内容“轻重缓急”

三节同课异构之后，执教教师都感慨课堂时间不够用，仍有不少内容要讲．事实上，过于追求面面俱到，反而难以突出重点、突破难点．教师C上课后用了22分钟讲授完等比数列的概念，发现还有通项公式、函数模型和例题都没有讲，于是只用了4分钟的时间快速讲完通项公式，而后开始函数模型的讲授，最后仅留7分钟用于例题解析和课堂小结．关键在于讲完概念后，几乎都由教师赶时间式地进行讲授．有关教材详略得当的处理，是教师教学水平的重要体现．建议新教师在备课时将本节的课标要求记在教案本上，并思考诸如“了解”“理解”“掌握”之类的行为动词如何与本节的教学实施具体结合，从而厘清授课内容的“轻重缓急”，让教学过程更加从容，教学节奏如弹奏乐曲，美妙动听．

4.3 给予学生“深度”思考，让学习真正发生

新教师的年龄与学生相对接近，课堂上可见师生交流非常顺畅，然而在教学环节的处理上却过于体现教师的主导作用．

本节的学习为学生提供了很好的自主学习机会．一方面：教师应对教材精准解读，从学生的认知特点和思维发展规律出发设计新知识的发生发展过程．如在等比数列的概念这一环节的学习中，直观上排列好的一列数与等比数列的数学定义之间存在一定的距离，从实例中抽象出概念，在过程中逐步揭示概念的本质特征，是培养学生数学抽象能力、数学运算和逻辑推理素养的良好载体．教学中应让学生尝试给出定义．另一方面，课堂上尽可能地保护学生思维的闪光点，启发学生进行深度学习．如在给等比数列下定义时，课堂上有学生说前项与后项的比值为常数，教师A马上纠正错误，指出必须后项比前项，学生只好“被强制”接受，而不明白缘由．若能及时肯定学生发现规律的正确性，并类比等差数列的定义说明规定后项比前项的合理性，既对学生进行激励性的过程评价，又使新知识的产生自然而然．深度学习的课堂，应该摒弃教师的“舍不得、等不及、闲不住、放不下”，让学习真正发生．

再次回味三节课的全过程，除了基于深度学习思考提升教师教学水平的策略，不禁点赞青年教师认真的态度和可贵的创新精神．有的创设游戏情境引入新课；有的对例题进行改编，通过变式训练巩固新知；还有的以结构化梳理进行课堂小结，亮点纷呈．新生力量创造无限希望，理解深度学习，坚持知行合一，未来可期！

参考文献

[1]夏冬平．指向深度学习的中学数学教学策略创新[J]．人民教育，2022，（12）：73

[2]毛妨妨．问题引领，促进深度学习——以“椭圆及其标准方程”教学为例[J]．数学教学通讯，2022（18）：2

[3]孔云霞．指向深度学习的教学路径探寻[J]．数学教学通讯，2022，（10）：71-72

[4]赵一波．深度学习背景下教师专业发展的有效策略[C]．2022教育教学与管理三亚论坛论文集（二）．中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会，2022：62-63

[5]佟易霏．基于深度学习的教师知识转化问题研究[D]．吉林师范大学，2021

[6]孙杰，吕辉．深度学习：让学科教学走向育人本位[J]．辽宁教育，2022，（04）：82-84

[7]郭华．深度学习及其意义[J]．课程·教材·教法，2016，36（11）：25-32

（本文系厦门市教育科学研究院“大中小幼数学教育一体化”课题“基于逻辑推理、数学运算素养的分阶段培养的衔接与实践研究”（课题编号：ZX2301）的研究成果之一）