浅议一题多解的数学策略

刘婉梦

一题多解是一种非常有效的学习策略，尤其在小学数学中。这种方法鼓励学生从不同的角度思考问题，进而找到多种解决方案。一题多解能有效培养学生的创新能力。下面是一个具体的例子，展示如何在小学数学中实现一题多解。

题目：一个正方形的一条边长增加3厘米，另一条边长减少3厘米，它的面积是多少？方法一：设正方形原来的边长为x厘米。变化后的边长为x+3厘米和x-3厘米。计算面积：（x+3）（x-3）=x^2-9平方厘米。方法二：考虑面积的组成：原来的正方形面积是x^2平方厘米。变化的面积是长增加后的面积x（3+x）减去宽减少后的面积3x（3+x）。（3+x）x-3（x+3）=x^2-9。新的面积是原面积减去减少的面积：（x^2-9）平方厘米。方法三：考虑正方形的特性，所有边等长。因此，其一条边的长度是（x+3+x-3）/2=x。

所以新的面积可以看作是（x+3）和（x-3）的乘积，即（x+3）（x-3）平方厘米。通过以上三种方法，学生可以更全面地理解这个问题，并从中学习到不同的数学概念和技巧。

一题多解，通过不同算法，提高学生思维水平，在组合图形面积的计算中，同样可采用多种方法，其思路亦是多种多样。比如平移法，将图形的一部分平移到另一部分，组成新的规则图形，用面积公式计算。割补法，古法叫盈亏法，通过割补变成新的图形，用新图形的面积公式计算，可以先分割成几类熟知的图形，采用面积相加的方法算组合图形的面积，也可用添加辅助线成为新的大图面积，减去缺省部分面积，得组合图形的面积。教学时，可利用书本提供的实例，也可用学生生活中的实例，比如蔬菜种植面积的求法，着重要让学生观察组合图形由我们学过的基本图形组成的，了解组合图形的意义。组合图形是平面图形，万不可等同立体图形。学生用几种方法解题后，还应有一个讨论对比的过程，对比哪种方法直观，哪种方法巧妙，哪种方法繁杂，然后去粗取精，使学生认识到，并非任意切割，均能计算组合图形的面积。

授人以鱼不如授人以渔，一题多解，其作用不仅仅是解题，而是对数学方法的巩固和创新，不仅帮助学生提高数学技能，还能激发创新的火花。一题多解，是一种熟能生巧，万不可理解为嫌事少，没事找事，巧用一题用解策略，直达提升学生思维素质的目的。

（作者单位：湖北省利川市凉雾乡旗杆小学）