产教融合背景下概率论与数理统计课程改革探索

于晓

［摘 要］产教融合是高等学校与行业企业实现需求对接、优势互补和资源共享的重要途径。概率论与数理统计是高校理、工、经管类等专业的必修基础理论课，受众广泛，对培养学生随机性数学思维、专业技能和综合素质至关重要。针对目前概率论与数理统计课程教学中存在的问题，文章深入探讨了产教融合背景下进行课程改革的意义，并提出了一系列改革策略，以期为高校数学类基础课程的改革提供借鉴。

［关键词］产教融合；概率论与数理统计；教学改革；人才培养

［中图分类号］G642.0；O13［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2024）10-0043-04

2017 年国务院办公厅发布的《关于深化产教融合的若干意见》中提出：“将产教融合作为促进经济社会协调发展的重要举措，融入经济转型升级各环节，贯穿人才开发全过程，形成政府企业学校行业社会协同推进的工作格局。”[1]2019年，山东省政府办公厅印发了《关于深化产教融合推动新旧动能转换的实施意见》，明确了推进产教融合的各项要求。党的二十大报告指出：“统筹职业教育、高等教育、继续教育协同创新，推进职普融通、产教融合、科教融汇，优化职业教育类型定位。”[2]随着一系列促进高校产教融合的政策文件相继出台，产教融合从“试水区”逐渐进入“深水区”，成为政府、高校和企业协同推进经济社会发展的重要途径[3-5]。

在产教融合背景下，高校教学改革创新已成为大势所趋。黄芸等探讨了以产教融合为导向的应用型本科教育教学与人才培养之间的联系，并提出了相应的人才培养策略[6]。张中华等通过分析5所应用型本科高校的教学质量报告，深入剖析应用型本科高校产教融合的现状、问题及对策[7]。高珊提出了基于产教融合理念的高等数学课程教学改革创新策略[8]。概率论与数理统计作为大学数学三大基础必修课程之一，为学生后续专业课程的学习以及未来从事金融、数据分析、政策咨询等领域的工作提供了坚实的数学基础。然而，当前该课程的教学存在诸多问题，在一定程度上限制了创新人才的培养。因此，在产教融合理念的指导下，深入探索概率论与数理统计课程教学改革的方式和方法，有望弥补传统教学的短板，切实提升育人效果。

一、产教融合背景下概率论与数理统计课程改革的意义

概率论与数理统计是高校理、工、经管类等专业的必修基础理论课，对培养学生的思维能力、专业素养和综合素质具有重要作用。然而，概率论与数理统计课程存在课程设置与行业发展前沿脱节、教学方法单一、考评机制落后等问题，导致学生学习兴趣下降，不利于培养创新能力和实践能力，也无法满足行业企业的用人需求。因此，高校需采取措施，加强课程建设，提高教学质量，以更好地满足学生的学习需求和行业企业的用人需求。

产教融合是提高高校人才培养质量的战略举措，它能将行业最新的知识、技术和观念融入课堂教学，消除产业与课堂间的隔阂，紧跟行业和时代发展步伐。结合专业培养目标，明确概率论与数理统计课程的定位及学生在教学中的主体地位，优化课程内容，丰富教学方法，实施多元化的考核机制，以激发学生的课堂参与动力，进而提升教学效果和质量。

二、概率论与数理统计课程教学存在的问题

（一）教学定位不明确，与专业培养需求脱节

目前，高校概率论与数理统计课程教学定位不明确，与专业培养需求存在脱节现象。概率论与数理统计作为数学类基础课程，涵盖随机事件及概率、随机变量及分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。由于理论知识难以直接应用于解决专业问题，导致学生学习动力不足、兴趣不高。同时，课程知识点多而学时有限，教师难以全面展开教学。此外，部分教师毕业后直接从事教学工作，理论知识储备丰富，但缺乏行业一线工作经验，这在一定程度上影响教学效果。

（二）教学内容偏重理论化，实践性较差

概率论与数理统计教学内容传统且固定，概念、术语、原理、公式及定理等需精确严谨表述，创新空间有限。这在一定程度上限制了教师课堂发挥，使其更侧重于理论知识的讲授，导致课程实践性相对较弱。通过课程的学习，学生仅掌握基础理论知识，缺乏实践操作和创造性思维的培养，难以将所学知识应用于解决实际问题，对其未来的就业和职业发展产生不利影响。

（三）教学方法过于单一，缺乏多样性

受传统数学类基础课程教学方法的束缚，部分教师在概率论与数理统计的课堂上仍采用单一的灌输式教学。即使他们借助多媒体辅助教学，也往往只是将传统的板书内容转移到PPT课件上，教学方法的本质并未改变。同时，教师自身水平有限，利用信息化手段优化课堂教学的能力不足，导致教学效果的提升不够显著。此外，根据课程进度安排，一般是“教师适时布置作业—学生独立完成—集体提交作业—教师批阅”，此过程缺乏师生之间的有效沟通，降低了学生的学习积极性。

（四）考评机制落后，难以全面评估学习效果

目前，高校概率论与数理统计课程考核方式以期末闭卷考试为主，同时考虑平时成绩，包括考勤、作业、测验等。这种考核方式虽然能够巩固学生的知识和基础技能，但在新时代背景下显得较为落后，存在考核内容片面、方式单一、重结果轻过程、重知识轻能力等问题，既不利于教师提升教学效果，也不利于培养学生的数学综合素养。

三、产教融合背景下概率论与数理统计课程改革策略

（一）结合专业培养目标，明确课程定位和学生地位

明确课程定位，发挥育人功能。概率论与数理统计作为数学类基础课程，广泛适用于高校各专业。因此，教学中需要结合专业特点，精准定位概率论与数理统计课程，挖掘其与各专业的结合点，加强课程与学生培养的关联。在此基础上，制定明确且符合各专业需求的教学目标，充分发挥概率论与数理统计作为高校数学类基础课程的基石作用，为学生后续专业课程学习和职业发展奠定坚实数学基础。

突出学生主体地位，强化自我教育能力。在传统教学的影响下，学生往往对教师具有较强的依赖性，存在“推一下、走一步”的现象，思考问题时常循规蹈矩、墨守成规，缺乏主动性和创造性。因此，以OBE（Outcome?Based Education）理念[9]为指导，利用概率论与数理统计贴近生活的特点，鼓励开放式教学。通过巧设疑问、分组研讨、趣味知识问答等方式，加强师生、生生之间的交流互动，以激发学生求知欲，强化学生主体地位，提高学生对概率论与数理统计课程的学习热情和成效。

（二）融合行业企业优质资源，升级原有教学内容

结合专业需求，优化教学内容与课程体系。教师需要通过多种途径提供多样化的教学内容，以满足学生的多元化需求。避免照本宣科，鼓励教师结合不同学科、不同专业的培养目标，以及学生的实际需求、知识结构和思维特点，分类整合建设行业企业优质教学资源，包括前沿成果、现实案例、专业知识、技术经验和实践经验等。教师应将这些资源转化为不同门类的教育教学内容，开发活页式教材，并将其有机融入实际课堂教学中，实现资源的共享，持续积累与优化产教融合的教学内容。同时，教师应针对不同学生的特点，选择合适的教学内容进行教学，以提供个性化的教学服务。

巧借绪论课，对标行业需求。在绪论课中，除介绍概率论与数理统计的基本概念、学科发展史以及学习方法外，还应展示其在各行各业的应用，引入行业前沿的技术、理念和经验，让学生意识到概率论与数理统计的实用性和重要性。概率知识在抽奖、投资等日常生活场景中有着广泛的应用。同时，参数估计理论在刑侦学领域也有广泛应用，如通过脚印大小估计嫌疑人身高，缩小侦查范围，提高办案效率。此外，假设检验在产品质量检测、疾病诊断、药物疗效评估等领域也发挥着重要作用。

以项目和竞赛为驱动，提升学生的创新能力。诸如统计建模大赛、数学建模大赛、市场调查与分析大赛、创新创业训练计划等竞赛项目，均要求学生具备扎实的概率统计知识和相应的软件实操技能。以提高学生创新实践能力为目标，广泛开展项目和竞赛指导，引导学生运用所学知识进行理论分析，并熟练运用SPSS、SAS、R、STATA等统计软件进行数据处理和分析，从而真正实现学以致用，满足服务行业的实际需求。

（三）探索新型教学方法，构建智慧教与学模式

加强信息化教学建设，丰富教学手段。积极转变教学思想，打破传统灌输式教育的局限，不再拘泥于传统授课模式，而是采用翻转课堂、MOOC、微课堂、互动式教学等多元化的教学方式，实施“智慧教”与“个性学”。以兴趣为导向，突破时空限制，充分调动学生的主观能动性，提升学生在课程中的参与深度和广度。利用多媒体等现代信息技术手段，更直观地呈现课程知识的抽象难点。课后及时推送名师微课及其他优质网络学习资源，开展个性化学习，补充学习资料，延伸和拓展课堂教学内容，帮助学生拓宽视野，深化对知识的理解。

强化师资力量，打造“双师双能型”教师队伍。教师是深化教学改革的中坚力量，其专业素养对教育质量的提升具有重大影响。因此，全面提升教师综合素质显得尤为重要。通过加强教师继续教育培训、鼓励在岗教师进企锻炼、组织专题研讨等途径，帮助教师积累与课程相关的行业案例，并将其带入课堂教学，以切实增强教师的创新意识和综合应用能力。同时，适时引进具备丰富实践经验和行业背景的教师，在理、工、经管等领域遴选概率统计知识的实际应用场景，提炼与相关行业企业密切相关的课程知识点，经过整合梳理作为教学素材，构建并更新课程资源库，并及时调整教学设计、多媒体课件等教学资料，以确保教学内容与时俱进，保持课程的先进性，从而打造一支高素质、专业化、创新型的概率论与数理统计课程教学团队。通过定期研讨，建立有效的评价和激励机制，选拔优秀人才，加强示范引领，全面提升团队教师的教学、科研与实践能力。

（四）创新多元化课程考核体系，激发学生学习热情

加强过程性考核。摒弃传统的一考定胜负的考核形式，以艾宾浩斯记忆理论和布鲁姆目标分类教学法为理论指导，科学合理地设计课程考核评价标准和程序，激发学生的学习兴趣，提升他们对学习的重视程度与参与度，从而能够多角度、多层次地了解学生的学习状况。根据学生自身特点，适时布置个性化的作业与任务清单，引导学生实现自我管理和主动学习，以全面提升他们的综合素质。

突出实践性考核。结合课程内容与专业培养需求，适时布置应景的实验报告、开放课题、调研报告等探究式任务，学生可独立或组队完成，并以报告会的形式汇报自己或小组的研究成果。依托校企合作平台，引入联合评价机制，由行业企业的一线专家和任课教师共同对学生的基本知识与应用能力进行综合评分。统计软件实验的实用性训练作为实践性考核的重要指标，有助于进一步丰富、发展和完善学生的概率论与数理统计理论和方法，同时提高学生发现、分析和解决问题的能力。学生上台汇报有助于促进学生学习成果的展示与交流，进而提高学生的综合素质。

增加创新性考核。创新考试内容，设计多样化题型，让学生在解答过程中充分展示其创新思维和实践能力。根据课程内容和教学需要，采取标准答案与非标准答案相结合的考核方式。对于平时布置的探究性任务，推行非标准答案的考核方式，以引导学生自主学习。同时，完善“笔试+机试”“期末考试+平时测试”“理论+实践”“知识+能力”“个体化学习+合作学习”等多角度、全方位的考核评价体系，以提高综合教学质量，并培养具备创新精神和实践能力的高素质人才。

四、产教融合背景下概率论与数理统计课程改革发展展望

（一）校企协同，实施模块教学

模块化是产教融合背景下应用型本科教学改革的必然选择[10]。以“夯实基础、巩固专业”为导向的概率论与数理统计课程教学，将充分考虑学生后续专业课程学习和职业发展能力的需求，利用校企合作共建课程资源，发挥协同创新作用，实施模块化教学策略，构建一个由基础应用、专业应用、能力发展构成的并联式模块体系。通过提供更为精细化、个性化的教学内容，以满足不同层次、不同专业以及不同职业发展需求的学生。

（二）师生参与，共建智慧课堂

传统概率论与数理统计课程面临时间紧迫、任务繁重、互动性不足等挑战，已无法满足现代教育的要求。未来在产教深度融合的背景下，师生共同参与课堂建设将迎来新局面。通过安装智慧大屏、搭建智慧讲台、建设智慧教室等现代化教学设施，为教师开展“线上+线下、课内+课外”的混合式教学提供便利条件，促进教师利用现代信息技术的优势，增强师生互动，共同打造智慧课堂。在教学过程中，师生共同参与，线上做好课前准备，线下实施课程教学，课内掌握基本知识，课外强化实践应用，以切实提升教学质量和育人效果。

五、结语

基于产教融合理念开展概率论与数理统计课程教学改革，将行业企业文化、课程内容知识与职业技能相融合，不仅能提升学生的数学素养，还有助于培养学生的综合素质。当前，概率论与数理统计课程的教学普遍存在定位不明确、学生主体地位缺失、教学内容偏重理论、教学方法单一以及考核机制落后等问题，严重阻碍了教学质量的提升。产教融合作为提升高校人才培养质量的战略举措，在此背景下对概率论与数理统计课程教学进行改革，有望进一步提升教学效果和育人质量。因此，高校应采取科学、合理的措施，通过明确课程定位、突出学生主体地位、融合行业企业优质资源优化教学内容、丰富教学方法以及创新多元化课程考评机制等方式，提升数学类基础课程的育人效果，为学生综合素质的培养奠定坚实基础。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 国务院办公厅.国务院办公厅关于深化产教融合的若干意见[EB/OL].（2017-12-05）[2023-12-10].https：//www.gov.cn/zhengce/content/2017-12/19/content_5248564.htm.

[2] 习近平：高举中国特色社会主义伟大旗帜  为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗：在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告[EB/OL].（2022-10-25）[2023-12-10].http：//www.qstheory.cn/yaowen/2022-10/25/c_1129079926.htm.

[3］ 祖强，许广举，魏永军.高等教育系统论视域下的产教融合“组合拳”：江苏实践与思考[J].中国大学教学，2023（4）：61-66.

[4］ 柳友荣，项桂娥，王剑程.应用型本科院校产教融合模式及其影响因素研究[J].中国高教研究，2015（5）：64-68.

[5］ 张毅，墨海波，贾文强.共享型产教融合基地建设与协同育人路径研究[J].大学教育，2023（8）：128-130.

[6］ 黄芸，王旭.以产教融合为导向的应用型人才培养研究[J].教育信息化论坛，2021（11）：96-97.

[7］ 张中华，贺阳.应用型本科高校产教融合的现状、问题及对策：基于5所应用型本科高校教学质量报告的分析[J].应用型高等教育研究，2021，6（2）：20-25.

[8］ 高珊.产教融合背景下高等数学课程改革创新策略探析[J].中国多媒体与网络教学学报（上旬刊），2022（6）：90-93.

[9］ 杨苗苗.新工科背景下基于OBE理念的概率论与数理统计课程教学创新案例设计[J].高教学刊，2022，8（17）：22-25.

[10］ 李燕.基于产教融合的应用型本科深度模块化教学改革思考[J].教育与职业，2020（12）：92-97.

［责任编辑：梁金凤］