基于Tracker视角下的硬币碰撞

吴腾飞　文洁

摘   要：基于Tracker软件对硬币碰撞过程进行了可视化研究，旨在探究动量守恒定律在二维碰撞中的适用性。通过Tracker软件分析硬币真实情境碰撞，不仅突破了传统实验的限制，而且加深了对动量守恒定律的理解。研究结果发现，在二维碰撞中，动量守恒定律依然成立，这为动量守恒定律的应用范围提供了更广阔的视角。有助于化解教学重难点，提升学生的物理学科素养，体现了信息技术与物理教学的深度融合。

关键词：Tracker软件；动量守恒定律；二维碰撞；硬币碰撞

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）5-0077-4

碰撞作为生产和生活中普遍存在的现象，是高中物理教学中的重要模型之一，掌握碰撞模型对于培养学生运动与能量的观念至关重要。常见教学模式是先演示生活中的碰撞现象，直接过渡到钢球碰撞。然后，借助平抛运动、绳摆动、气垫导轨轨道等转换法的思想来寻求碰撞过程中的不变量。然而，传统的教学模式往往难以使学生短时间内真正从生活情境过渡到对钢球碰撞的理解，更难以体会到科学探究的思想和“物理源于生活”的教学理念。因此，积极探索新的教学方法和工具显得尤为重要。

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出，应积极探索信息技术与物理教学的深度融合，利用数字化软件创新实验方式，以增强学生的科学探究能力与解决实际问题的能力［1］。Tracker软件正是一款能够辅助实现这一目标的工具，它通过视频分析物体的运动，能够获取位移、速度、加速度等相关数据和图像，为师生提供了一种全新的实验和研究方式。在高中物理实验中，让学生学习 Tracker软件的视频分析与数据处理，可激发学生的好奇心，活跃课堂气氛；可提升学生对信息技术工具综合应用水平，锻炼他们学以致用的能力；可加深学生对物理过程的理解，培养他们的物理思维。笔者将以生活情境中的硬币碰撞为例，借助Tracker软件寻找碰撞过程中的不变量。通过对模型的建构与分析，探讨如何将Tracker软件应用于高中物理实验，并拓展动量守恒定律的适用范围。

1    模型的建构与分析

生活中常见的碰撞情境，可以归纳为如图1所示的4种模型。模型1为同质量硬币碰撞，一枚五角的硬币撞击另外一枚同质量的硬币，如图1（a）所示；模型2为不同质量硬币碰撞，质量大的一元硬币撞击质量小的五角硬币，如图1（b）所示；模型3为质量不同的硬币相向运动并碰撞，如图1（c）所示；模型4为二维碰撞情境，两枚硬币不在一条直线上碰撞，如图1（d）所示。

设两枚硬币的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v'1和v'2。则以上的碰撞现象大致可分为：

（1）硬币碰撞前后的速度之和是一致的

（2）硬币碰撞前后动能之和不变

（3）硬币碰撞前后速度与质量的乘积之和不变

为了帮助学生更好地参与真实情境实验探究环节，深刻理解碰撞过程，可借助Tracker软件分析硬币的碰撞来寻找碰撞中的不变量。

2    实验探究流程

2.1    一维碰撞

2.1.1    视频获取

实验需要的器材：直尺（1 m左右），五角硬币（2014年版，3.8 g）、高清相机一台（型号ILCE-7M3），装有Tracker软件的电脑。

器材安装与测量：将直尺和五角硬币放在白色水平桌面上，利用支架固定好高清相机，并开启相机的拍摄功能，调节直尺和硬币使其位于摄像范围中央附近。硬币1（利用胶水将两枚五角硬币叠加）的质量是7.6 g，硬币2（一枚五角硬币）的质量是3.8 g，硬币1和硬币2靠近刻度尺（便于直尺进行定标，并保证硬币的碰撞在一条直线上），手弹开右侧硬币1以提供某一速度v1，使其撞击左侧硬币2，并利用高清相机拍摄出硬币1与硬币2的碰撞过程。图2为一维碰撞的原理图。

2.1.2    视频分析

打开Tracker软件，将高清相机中的视频文件导入该软件，通过菜单栏的“视频剪辑设定”设定好起始帧、结束帧以及帧速率。Tracker软件的分析界面图如图3 所示。接着，按照如下步骤操作：

（1）建立坐标系。在菜单栏中选择“轨迹”—“轴”，在视频画面中设置直角坐标。用鼠标右键点击x轴（或y轴），并通过拖动及旋转的方式改变直角坐标系的倾斜程度，使x轴与直尺刻度边缘重合，y轴与x轴垂直。

（2）设定标准尺寸。新建“定标杆”，将定标杆的长度与直尺的参考尺寸对齐，设置好相应的长度并标好单位。

（3）选取和追踪研究对象。本实验中研究的对象是硬币1（两枚五角硬币叠加）和硬币2（一枚五角硬币）。在工具栏创建两个质点，分别为硬币1和硬币2。按住键盘上 Shift键，点击鼠标左键跟踪两枚硬币的位置变化，如图4所示。

（4）获取数据和图像。根据硬币1和硬币2的时间和硬币位置坐标，利用Tracker软件自带的数据处理功能，提取速度等相关数据，并输入表格1和表格2进行分析，如图5所示。

2.1.3    实验结论

根据表1和表2中数据的对比分析，硬币1和硬币2碰撞前后的速度之和与动能之和的最小偏差分别为40.7%和30.2%，而质量与速度的乘积之和的最大偏差只有5.6%。即在误差允许的范围内，硬币1和硬币2在碰撞前后质量与速度乘积之和不变，两枚硬币在一维碰撞过程中遵守动量守恒。

2.2    二维碰撞

将一维硬币碰撞过程拓展到二维硬币碰撞并进行分析，装置原理如图6所示。

追踪两枚五角硬币的轨迹，并得出时间所对应的位置、速度等数据。点击主菜单栏创建质心，分别输入硬币质量（五角硬币质量为3.8 g）。将两枚硬币选取栏打勾，得到质心的运动轨迹，二维硬币碰撞视频分析图如图7所示。

把硬币1、硬币2 与二者质心的位置坐标数据导出至Origin软件中，得到硬币1与硬币2的坐标位置图（图8）。两枚硬币在质心为（8.536 cm，7.220 cm）的位置发生碰撞。对硬币1与硬币2的质心位置数据进行线性拟合，结果如图9所示。碰前质心的速率为6.339 m/s，碰后质心的速率为6.278 m/s，即两枚硬币在碰撞前后质心的速率近似相等。由拟合图可以看出，质心位置基本上都在拟合线附近，这表明碰撞前后的速度方向不变。即在误差允许的范围内，两枚硬币在二维碰撞过程中动量守恒。

3    实验优缺点分析

本实验具有以下优点：

（1）环境适应性强

硬币碰撞实验在课桌和水平地面上实验效果都非常稳定，贴近生活情境，让学生更能体会“物理源于生活”的内涵。

（2）数据处理简单化

Tracker软件可以轻松追踪视频中硬币的位置、速度和加速度等数据，有利于课堂中教学环节的实施。

（3）可视化明显

利用圆点迹标记硬币的运动，可以清晰地观察到硬币碰撞的全过程。

（4）拓展性好

将一维碰撞情境拓展到二维平面碰撞情境，使学生深刻感知物理规律的普适性。

（5）综合能力提升明显

引导学生学习使用高清相机摄像与Tracker软件相结合，使学生在实验过程中激发出学习的兴趣，锻炼动手能力，并经历科学探究的全过程，更能体会物理与现代科技的紧密联系，培养学生的物理学科素养。

本方案在实验过程中也存在两点限制：

一是硬币在运动过程中桌面的阻力和空气阻力是无法避免的，因此碰撞前后的速度在短时间内会有所损耗。

二是利用Tracker软件获取的硬币速度与设置的帧速率有关，验证碰撞过程中的不变量还应辅助相应表格进行定量比较。

注意事项：

（1）实验中选择与周围环境色差明显的金色五角硬币，便于捕捉硬币的轨迹。

（2）保证不同质量硬币进行一维碰撞，可利用胶水将多枚五角硬币叠放在一起。

（3）使用高清相机拍摄时，为了使视频更加清晰，快门设置的帧率应为拍摄帧率的两倍（手机照相中慢动作拍摄也可代替）。

（4）硬币的圆心用红色的点标记，利用红色的点可以精准确定两枚硬币的轨迹位置。

4    结束语

将生活中真实情境（硬币碰撞）与Tracker软件相结合，验证了硬币在碰撞过程中遵守动量守恒。该软件不仅可以直接在真实情境中获取物理规律，符合学生初始认知，也可以获取精确的实验数据，减小实验误差［2］。同时，它还具备多样化的数据处理方式，锻炼学生的实践探究能力。在倡导教学改革多样化的当下，Tracker软件为课堂探索提供一种新的手段，提升了课堂的教学效率和学生的物理学科素养，增强了学生对抽象规律的理解［3］。教师应积极发挥自我主观能动性，在认知思想上注重信息技术与课堂实践相结合，有效探索现代技术辅助教学的新理念，在行为实践上突出学生主体，让学生主动参与课堂实践，助推科学思维习惯培养。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］赵鲁宁，贾莹.基于Tracker软件的动量守恒定律的探究性教学策略［J］.物理教师，2017，38（8）：61-64.

［3］孙玉玲，朱新梅，轩铭浩，等.利用Tracker优化5E教学模式——以“绳连物”连接体模型为例［J］.物理教学探讨，2023，41（6）：64-67，71.（栏目编辑    贾伟尧）

收稿日期：2023-10-13

作者简介：吴腾飞（1992-），男，中小学一级教师，主要从事高中物理教学和实验研究。