平纹织物增强复合材料传热性能的研究

丁诗儒，罗世文，王威力，吴晓青，魏欣

摘要建立了平纹织物面板复合材料的模型，借助有限元方法预报复合材料的热传导过程，并用导热系数表征其隔热性能。结果表明：平纹织物面板复合材料内部节点与热源面距离增加时，节点温度和热通量均呈现递减的趋势，热通量沿温度梯度方向传递。重点分析了面层厚度对其导热系数的影响，面板厚度增加时复合材料的导热系数变小，隔热性能更佳。并通过红外热成像试验测试了平纹织物面板复合材料的热传导过程、温度分布和最终热平衡时的温度，与有限元方法得到的结果具有一致性。

关键词平纹织物；有限元预报；热传导；导热系数

Study on Heat Transfer Performance of Plain Fabric Reinforced Composites

DING Shiru1，LUO Shiwen2，WANG Weili3，WU Xiaoqing4，WEI Xin1

（1.Tianjin Polytechnic College of textile science and Engineering， Tianjin 300387;2.Harbin FRP Institute Co.， Ltd.， Harbin 150028）

ABSTRACTThe model of plain fabric panel composite is established， the heat conduction process of the composite is predicted by finite element method， and its thermal insulation performance is characterized by thermal conductivity. The results show that when the distance between the internal node and the heat source surface of plain fabric panel composites increases， the node temperature and heat flux both decrease， and the heat flux is transferred along the temperature gradient direction. The influence of the thickness of the surface layer on its thermal conductivity is emphatically analyzed. When the thickness of the panel increases， the thermal conductivity of the composite decreases and the thermal insulation performance is better. The thermal conduction process， temperature distribution and final thermal equilibrium temperature of plain fabric panel composites were tested by infrared thermal imaging test， which was consistent with the results obtained by finite element method.

KEYWORDSplain weave fabric; finite element prediction; heat conduction; thermal conductivity

1引言

平纹织物增强复合材料内部的纤维束以多种多样的形式相互交织，并且沿多个方向分布，因此它拥有更好的面内及面外性能。这些性能优势使得平纹织物增强复合材料在多个领域具有广泛的应用潜力。平纹织物增强复合材料因其优异的性能而广泛应用于航空航天、汽车、船舶、建筑等多个领域。在航空航天领域，它常用于制造飞机和火箭的结构部件；在汽车领域，它可用于制造车身、底盘等部件；在船舶领域，它可用于制造船体、甲板等部件；在建筑领域，它可用于制造桥梁、房屋等结构［1-3］。

复合材料的隔热性能一般由导热系数进行表征，目前复合材料导热方面的研究方法主要有理论模型计算［4］、有限元模拟［5］和实验测量［6］三种方法。林强等［7］建立了各向异性复合材料夹芯结构瞬态温度场分析的非线性方程，通过求解该方程表征材料的温度场分布。周祝林［8］等利用热传导的叠加原理设计了蜂窝夹层复合材料导热率的计算公式，并研究了导热率与蜂窝几何尺寸的关系。Kamran［9］采用数值模拟和试验结果比较的方法，通过分析两者的误差率，讨论了不同因素对复合材料结构热传导的影响。相比于理论模型计算和实验测量，有限元模拟方法能直观地观察材料内部热流的传递路径，反映材料的热响应机理。本文使用有限元方法理论预报平纹织物增强复合材料的热传导行为，重点分析面层厚度对其导热系数的影响［10］。

2复合材料的热传导理论

复合材料是由不同性质的材料组合而成的，其中的纤维束是一种具有各向异性的导热材料，也就是说，它在不同的空间方向上的导热性能不相同。因此，复合材料的导热性能，会伴随着空间方向的转变而发生相应的变化，这正是各向异性的本质所在。而所谓导热方向，即为热量传递的趋向；热通量，即是在特定时间内，通过某一单位面积的热量，它与导热方向息息相关。在x、y、z方向下，热通量的公式为：

qxi=-kijTxj（1）

在每个坐标方向上均有热传导分量，因此热传导系数k可用如下张量表示：

k=k11  k12  k13

k21  k22  k23

k31  k32  k33（2）

当坐标系x-y-z以原点为中心进行旋转后，即得到一个新的坐标系x′-y′-z′，则定义新的热传导矩阵为：

K′=PT KP（3）

式中，P为方向余弦矩阵。

P=cos（x′，x）    cos（x′，y）    cos（x′，z）

cos（y′，x）    cos（y′，y）    cos（y′，z）

cos（z′，x）    cos（z′，y）     cos（z′，z） （4）

原则上，k是二阶张量，在恰当的坐标系中，可变换为对角矩阵，因此存在以下关系：

PT KP=kξ 0   0

0   kη   0

0   0  kζ（5）

且有

qξ=-kTξ

qη=-kTη

qζ=-kTζ（6）

3平纹面板热传导有限元预报

3.1创建模型

平纹面板的创建需明确纤维的截面形状和轴线轨迹。图1中纤维截面由两段圆弧组成，形状为跑道型。纤维束的宽度w为0.8 mm，高度b为0.1 mm，根据几何关系可得圆弧半径R为：

R=4w2+b216b（7）

图2为平纹织物纤维束的轴线轨迹，间距p为0.25mm，则轨迹曲线半径为R′为：

R′=4w2+b216b+b2（8）

轨迹曲线的弧度φ为：

sinφ=p2R（9）

将纱线截面沿其轴线轨迹扫掠可得平纹织物单根纱线模型，图3为平纹面板的有限元模型，可表征每根纤维在空间上的伸展状态与位置关系。

3.2材料模型

纤维束的热传导性能呈现各向异性，因此需要定义离散局部坐标系来准确描述其特性。通过坐标变换矩阵定义局部坐标系，并赋予热物理性质，可以更精确地描述纤维束在复合材料中的热传导行为，为复合材料的设计和性能优化提供支持。

3.3网格划分

网格的类型、质量和大小对于分析计算的精度和效率至关重要。对于复合材料等几何结构较为复杂的模型，有限元软件的网格模块可能无法直接满足要求，需对复合材料进行切割。在为有限元模型添加循环边界条件时，需要确保每个相对的边界上有相同数量的网格节点，以满足边界条件的规定。为确保循环边界条件的准确性，首先需要划分有限元模型的一个边界，然后将网格复制到对应的边界上。通过正确的网格划分顺序，可以提高有限元分析计算的准确性和效率，确保对复合材料等复杂结构的模型进行准确分析。六角/菱形网孔间隔织物增强树脂基复合材料不同尺度模型的网格划分种类和数量如表2所示。

3.4边界条件

在有限元分析中，周期性边界条件被用于模拟周期性结构的材料或系统。在应用周期性边界条件时，系统的边界被分为多个部分，每个部分上的边界条件与对应的相邻部分的边界条件相匹配。这意味着，当物理量（如温度、位移、电场等）在一个边界上发生变化时，相邻边界上的物理量也会以相同的方式变化。周期性边界条件的应用可以大大减少模拟周期性结构时所需的计算资源，因为它们允许在模拟的一个周期内重复使用相同的边界条件。这种方法在研究周期性材料的性质、光子晶体的光学性质以及其他周期性系统的行为时非常有用。

4平纹织物复合材料红外热成像试验

采用真空辅助树脂传递复合材料成型工艺制备了平纹织物复合材料，并使用红外热成像系统，观察了试样在一维温度梯度下的温度分布，将实验结果与有限元结果进行对比验证。

红外热成像测试装置由红外光学系统、红外探测器、信号处理电路及显示记录系统组成。其实物图如图5所示，其工作原理是：通过接收被测目标发出的红外辐射，将其聚焦并转换为电信号，经过处理后以热图像形式展示，从而直观反映目标表面的温度分布。

5结果与讨论

5.1平纹面板的导热行为分析

通过输出平纹面板输出面节点的热流密度，由公式计算其导热系数如表3，平纹面板Z向导热系数小于X向，结合平纹织物的结构特点可知纱线在X向连续存在，Z向为纱线与树脂交替存在，而玻璃纤维的导热系数为大于环氧树脂，故热量更容易在纤维区传递，因此X导热系数大于Z向。

此外平纹面板纤维区的温度和热通量明显大于树脂区，图6和图7为其导热过程的温度梯度和热通量分布云图，发现热通量先流过玻璃纤维再流向树脂，这源于导热系数底的树脂部分会对热流传输起到阻碍作用，降低热流传输的速度，最终导致复合面板整体的导热性能变差。纤维交织点处温度与热流均高于周围区域，这源于该区域的纤维体积含量最大。

5.2影响平纹面板导热行为的因素分析

比平纹面板在X向和Z向的导热行为，发现温度梯度的方向是决定热流传递路径的首要条件。图8为平纹面板的热通量矢量图，Z向导热过程中，距离热源相同距离下，X向纤维的热通量密度显著大于Y向纤维，主要由以下三个原因造成上述结果：（1）X向纤维在热流传输方向连续，但Y向纤维不连续；（2）纤维束的轴向导热能力优于横向，且X向纤维轴向与热流传递方向平行，而Y纤维则是横向与热流传递方向平行；（3）温度梯度方向与热流传递路径平行。对比Z向热通量矢量图，发现热流首先沿纤维束横向传递，然后再传递给纤维附近的树脂区域。针对上述分析，温度梯度的方向是决定热流传递路径的首要条件，其次为材料的导热系数。

5.3试验结果与有限元分析结果对比

提取有限元后处理模块热沉对立面的平衡温度和实验法测试的最后热源对立面的平衡温度，将它们在Origin中绘制成条形图如图9所示。

6结语

（1）平纹织物增强复合材料内部节点与热源面距离增加时，节点温度和热通量均呈现递减的趋势，热通量沿温度梯度方向传递。

（2）平纹织物增强复合材料的X向纤维的导热系数大于Z向纤维，这是因为纱线在X向连续存在，Z向为纱线与树脂交替存在，并且计算出平纹织物增强复合材料的X向导热系数为0.4012 w/m·k，Z向导热系数为0.2419 w/m·k.

（3）使用红外热成像测试装置分析了平纹织物增强复合材料面内方向和厚度方向的导热行为，对比有限元方法和实验法的热沉面的最终平衡温度，发现两者的数值偏差在5.4  %以内，验证了有限元方法的准确性。

参 考 文 献

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