地铁小半径曲线轮轨摩擦调节剂作用效果仿真研究

王聪 赵鑫江 王蔚 韩佩原 王衡禹

摘要：为了研究在地铁小半径曲线中轮轨摩擦调节剂的作用效果，建立了某地铁车辆的车辆-轨道系统动力学模型，对比分析了8种摩擦控制策略下的车辆动力学性能相关指标和磨耗指数。研究结果表明，单独外轨轨侧涂油会使车辆脱轨系数、轮重减载率、内外轨侧车轮横向力及车体垂向平稳性指标增大，而两侧轨顶涂摩擦调节剂可抑制车辆脱轨系数、轮重减载率、内外轨侧车轮横向力及车体垂向平稳性指标增大。摩擦调节剂可使内外轨侧车轮磨耗指数减小，摩擦调节剂配合外轨轨侧涂油可增加内外轨侧车轮磨耗指数减小效果。综合车辆动力学性能相关指标和轮轨磨耗指数考虑，在车辆通过R350曲线时，内轨轨顶涂摩擦调节剂和两侧轨顶涂摩擦调节剂不仅拥有较好的动力学性能，而且内外轨侧车轮的磨耗指数较小。

关键词：地铁；小半径曲线；摩擦调节剂；车辆动力学

中图分类号：U213.2                  文献标志码：A                   doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.05.007

文章编号：1006-0316 （2024） 05-0050-06

Simulation Study on the Effect of Wheel-Rail Friction Modifier at Metro Sharp Curve

WANG Cong1，2，ZHAO Xinjiang1，WANG Wei3，HAN Peiyuan1，WANG Hengyu1

（ 1. State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China;

2. China Railway Investment Co.， Ltd.， Beijing 100097， China;

3. School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， China ）

Abstract：In order to study the effect of friction modifier on wheel-rail of metro sharp curve， the vehicle-rail system dynamics model of a metro vehicle was established. The relevant indexes of vehicle dynamics performance and wear index under eight friction control strategies were compared and analyzed. The research results show that applying lubricant to the outer rail side only will increase the derailment coefficient， wheel load reduction rate， lateral forces on inner and outer rail side wheels， and vertical stability of the vehicle body. Applying friction modifier to the rail tops on both sides can suppress the increase of derailment coefficient， wheel load reduction rate， lateral forces on inner and outer rail side wheels， and vertical stability of the vehicle body. The friction modifier can reduce the wear index of the inner and outer rail side wheels， and the friction modifier together with the lubricant on the outer rail side can increase the reduction effect of wheel wear index on the inner and outer rail side wheels. Considering the vehicle dynamics performance and wheel-rail wear index， when a vehicle passes the R350 curve， applying friction modifier to the inner rail top and to the rail tops on both sides not only improves dynamic performance， but also reduces the wear index of the inner and outer rail wheels sides.

Key words：metro；sharp curve；friction modifier；vehicle dynamics

地铁作为城市轨道交通的重要组成部分，不仅能快速、安全、准时地运送旅客，而且相比普通公交汽车的单次旅客运送数量更大。在城市地铁线路的规划中，为了缓和重要地点的交通压力，地铁线路不得不设置众多小半径曲线，而小半径曲线往往会加剧曲线内外侧钢轨的磨耗，尤其曲线外轨的侧面磨耗[1-2]。小半径曲线内外侧钢轨磨耗达到异常范围时，不仅影响车辆过曲线的车体平稳性，进而影响乘客的乘坐舒适性，而且地铁运营公司还需要投入人力和财力去维护此类区段的钢轨[3]。

小半径曲线内外钢轨同对应车轮接触所耗散的摩擦功，与轮轨磨耗量的大小基本上呈线性关系，美国AAR试验中心发布的大量现场实测数据便验证了此规律[4]。当轮轨界面处于干燥状态时，轮轨接触面的摩擦系数往往较高，容易产生较高的轮轨切向力，进而产生较大的轮轨磨耗。为了降低轮轨磨耗，简单易行的措施是在轮轨接触面引入第3种介质，进而降低轮轨接触面的摩擦系数，此类第3种介质典型的有润滑油和摩擦调节剂[5-6]。基于轮轨滚动接触理论和Archard材料磨损理论，谢晨希等[3]通过对单独采用外轨轨侧润滑的地铁小半径曲线线路进行数值分析，结果表明曲线外轨轨侧涂油可使半径350 m的曲线外轨钢轨磨耗面积减少9%～34%。通过在朔黄重载铁路某R600 m曲线进行现场对比试验，白东辉等[7]对曲线外股钢轨磨耗量进行跟踪测量，结果表明曲线钢轨轨面涂摩擦调节剂可使曲线外股钢轨侧磨量减少了54.5%。基于道旁的轨顶和轨侧的摩擦控制技术，对曲线内外股的轨顶和轨侧进行全面摩擦控制，常晓东[8]跟踪测量得出外轨的侧面磨耗和内轨的垂直磨耗率下降30%～60%，内外轨横向力降低20%～40%。为探究油基摩擦调节剂对轮轨磨耗的减缓效果，GALAS等[9]采用球盘式摩擦计进行对比试验，油基摩擦改进剂能有效控制轮轨接触面的磨耗。

上述研究主要关于重载铁路钢轨润滑的研究，对于地铁线路钢轨润滑的研究较少，且多数研究是将某种摩擦控制策略下的钢轨磨耗特性同轨面干态下的钢轨磨耗特性进行对比研究，而忽略轮轨摩擦控制对车辆动力学的影响。本文作者利用动力学软件SIMPACK建立地铁车辆-轨道动力学模型，并对内外钢轨的轨顶和轨侧采用8种不同的摩擦控制策略，如图1、图2所示。

通过对比分析不同摩擦控制策略下的车辆动力学性能相关指标和磨耗指数，最后评判摩擦调节剂的作用效果，期望能为轮轨摩擦控制技术在地铁小半径曲线的应用提供依据和参考。

1 车辆－轨道系统动力学模型

本文根据某地铁拖车车辆的真实参数，基于动力学软件SIMPACK建立地铁车辆系统动力学模型。图3是地铁车辆的运动关系拓扑图，整个模型共包括1个车体、2个转向架、4个轮对和8个轴箱，图中仅展示单个转向架的半车运动关系，另一半与之对称。轮对与轴箱采用铰接，轴箱与侧架之间采用一系悬挂，侧架与车体之间采用二系悬挂，一系与二系悬挂均简化为弹簧阻尼系统[10]。

地铁车辆模型的车轮廓形采用LM标准廓形，轨道模型的钢轨廓形采用CN60，设置曲线半径为350 m，超高120 mm，总线路由60 m前缓和曲线、200 m圆曲线和150 m后缓和直线组成，车辆以均衡速度59 km/h通过曲线，轨道不平顺为美国五级谱，采用FASTSIM算法程序对轮轨间接触力进行仿真计算。

为了获得不同摩擦控制策略下的车辆动力学性能相关指标和磨耗指数，同时保证研究变量的单一性，不同摩擦控制策略仅钢轨表面设置不同的摩擦系数。对于钢轨表面摩擦系数的设置，本文定义钢轨轨顶和轨侧干态的摩擦系数为0.5，钢轨轨顶涂摩擦调节剂的摩擦系数为0.35，钢轨轨侧涂润滑油的摩擦系数为0.15。以曲线外轨轨顶涂摩擦调节剂配合外轨轨侧涂油策略为例，设置摩擦调节剂的作用区间为横向位置X：-36.5～26.0 mm，设置润滑油的作用区间为横向位置X：29.0～36.5 mm，考虑钢轨摩擦控制在实际应用中轨头和轨侧的交界处的摩擦系数存在难以区分大小，在钢轨轨顶和轨侧交界区域设置了3 mm的摩擦系数过渡区[11]，如图4所示。

2 对车辆动力学的作用效果

参照相关标准[12]，给出摩擦调节剂对车辆动力学作用效果的评判指标，即车辆通过R350曲线时一位轮对的内外轨侧车轮最大脱轨系数、轮重减载率、内外轨侧车轮横向力和车体垂向平稳性指标。

图5是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时一位轮对的内外轨侧车轮最大脱轨系数。由图5可得，相比无摩擦控制的内外轨侧车轮最大脱轨系数，单独外轨轨侧涂油、外轨轨顶FM和外轨轨顶FM配合外轨轨侧涂油的

内外轨侧车轮最大脱轨系数均增大，三者分别增大10%、4%和14%；而其他4种摩擦控制策略的内外轨侧车轮最大脱轨系数均小于无摩擦控制，其中内轨轨顶FM和两侧轨顶FM的内外轨侧车轮最大脱轨系数分别减小43%和45%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，它们的内外轨侧车轮最大脱轨系数均小于外轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会增大车辆一位轮对的内外轨侧车轮最大脱轨系数。

图6是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时一位轮对的轮重减载率。由图6可得，相比无摩擦控制的轮重减载率，单独外轨轨侧涂油、内轨轨顶FM配合外轨轨侧涂油、外轨轨顶FM配合外轨侧涂油和两侧轨顶FM配合外轨侧涂油会使轮重减载率增大，其中单独外轨轨侧涂油增大8%；其他3种摩擦控制策略的轮重减载率均不同程度减小，内轨轨顶FM和两侧轨顶FM的轮重减载率分别减小6%和2%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略的轮重减载率均偏大。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会增大车辆一位轮对的轮重减载率。

在评价车辆的曲线通过性能时，轮轨横向力是重要参数之一[13]，图7是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时一位轮对的内轨侧车轮横向力。

由图7可得，相比无摩擦控制的内轨侧车轮横向力，单独外轨轨侧涂油、外轨轨顶FM和外轨轨顶FM配合外轨侧涂油会使内轨侧车轮横向力增大，其中单独外轨轨侧涂油增大12%；其他4种摩擦控制策略的内轨侧车轮横向力均不同程度减小，内轨轨顶FM和两侧轨顶FM的内轨侧车轮横向力分别减小51%和47%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，它们的内轨侧车轮横向力均小于外轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会增大车辆一位轮对的内轨侧车轮横向力。

图8是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时一位轮对的外轨侧车轮横向力。由图8可得，相比无摩擦控制的外轨侧车轮横向力，单独外轨轨侧涂油、外轨轨顶FM和外轨轨顶FM配合外轨侧涂油会使外轨侧车轮横向力增大，其中单独外轨轨侧涂油增大12%；其他4种摩擦控制策略的外轨侧车轮横向力均不同程度减小，内轨轨顶FM和两侧轨顶FM的外轨侧车轮横向力分别减小38%和31%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，它们的外轨侧车轮横向力均小于外轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会增大车辆一位轮对的外轨侧车轮横向力。

图9是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时车体垂向平稳性指标。

由图9可得，相比无摩擦控制的垂向平稳性指标，除两侧轨顶FM与之相等外，其他6中摩擦控制策略均会使垂向平稳性指标增大，其中外轨轨顶FM配合外轨侧涂油增大3%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，它们的垂向平稳性指标均小于外轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会增大车体垂向平稳性指标。

3 对磨耗指数的作用效果

图10是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时一位轮对的内轨侧车轮磨耗指数。由图10可得，相比无摩擦控制的内轨侧车轮磨耗指数，其他7种摩擦控制策略的内轨侧车轮磨耗指数均不同程度减小，其中单独外轨轨侧润滑、内轨轨顶FM和两侧轨顶FM的内轨侧车轮磨耗指数分别减小6%、49%和52%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，它们的内轨侧车轮磨耗指数均大于外轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会减小车辆一位轮对的内轨侧车轮磨耗指数。

图11是不同摩擦控制策略下车辆通过R350曲线时一位轮对的外轨侧车轮磨耗指数。由图11可得，相比无摩擦控制的外轨侧车轮磨耗指数，其他7种摩擦控制策略的外轨侧车轮磨耗指数均不同程度减小，其中单独外轨轨侧润滑、内轨轨顶FM和两侧轨顶FM的外轨侧车轮磨耗指数分别减小55%、19%和56%。

相比无轨侧涂油的4种摩擦控制策略，它们的外轨侧车轮磨耗指数均大于外轨轨侧涂油的4种摩擦控制策略。表明当车辆通过R350曲线时，外轨轨侧涂油会减小车辆一位轮对的外轨侧车轮磨耗指数。

4 结论

通过分析不同摩擦控制策略下，地铁车辆通过R350曲线时的车辆动力学性能相关指标和磨耗指数，总结出以下结论。

（1）从车辆动力学性能相关指标看，单独外轨轨侧涂油会使车辆脱轨系数、轮重减载率、内外轨侧车轮横向力及车体垂向平稳性指标增大，而两侧轨顶FM可以抑制车辆脱轨系数、轮重减载率、内外轨侧车轮横向力及车体垂向平稳性指标增大。

（2）从轮轨磨耗指数看，摩擦调节剂可以使内外轨侧车轮磨耗指数减小；摩擦调节剂配合外轨轨侧涂油可以增加内外轨侧车轮磨耗指数减小效果；从量值上看，外轨轨侧涂油对外轨轨侧车轮磨耗指数的减小效果更明显。

（3）综合车辆动力学性能相关指标和轮轨磨耗指数考虑，在车辆通过R350曲线时，内轨轨顶FM和两侧轨顶FM不仅拥有较好的动力学性能，而且内外轨侧车轮的磨耗指数较小，并且节省了轨侧涂油的装备和费用。

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