高中立体几何教学优化策略探析

张桂文

摘 要：立体几何作为高中数学教学的核心组成部分，对于培养学生的思维能力、观察力以及解题能力具有至关重要的作用，是促进学生数学学科核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析）全面发展的重要因素。鉴于此，文章以高中立体几何教学为主题展开探究，总结出教学内容过于倾向理论、课程教学方法相对单一、忽视空间想象力的培养三方面现有教学模式的不足。在此基础上，结合一线教学的实践案例，提出相应的教学优化策略，包括融入生活实践内容、采用多元教学方法和丰富课程教学资源三方面，以期通过这些方法更好地激发学生的学习兴趣，提高高中立体几何教学质量。

关键词：高中数学；新课程；立体几何；问题；优化策略

在新课程改革背景下，高中数学以培养学生的学科核心素养为主要目标，教师将通过系统完善的课程教学活动，提升学生的综合素质和创新能力，通过课程改革的方式优化效果，更好地适应新时代发展。立体几何是高中数学课程的重要组成部分，能够有效促进学生学科核心素养的同步发展，对于学生系统理解现实世界的复杂结构具有积极意义，能够进一步提高学生解决实际问题的能力。然而，当前的立体几何的教学还面临着诸多问题和挑战，不仅影响学生的学习效果，也影响了高中数学教学质量。

一、高中立体几何教学中存在的主要问题

（一）教学内容过于倾向理论

立体几何课程具有极强的实践性，旨在培养学生的实践能力，要求学生不仅要理解基本的命题、定理、推论等概念，还要掌握立体几何、解析几何等一系列立体几何方面的基础知识，且需要结合实际加强理解和应用，能够主动尝试将课本中的几何理论知识应用于实际生活的各种问题解决中。但是，在高中数立体几何的教学中存在一些问题，教学内容过于倾向于理论。一方面，课程主要集中于传授和讲解几何定理、公式和理论推导，强调理论知识的掌握，但相对忽视了立体几何知识的应用和实践[1]。学生虽然能够记忆和重复理论知识，但在将理论知识应用到实际问题解决中时却显得力不从心。另一方面，过度强调理论的教学模式往往使课堂变得单调和枯燥，缺少吸引学生积极参与的元素，影响了学生对数学学习的兴趣和热情。与此同时，偏向理论知识内容的教学理念在更大程度上限制了学生思维的发展，在没有足够的动手实践和自主探索的被动型学习过程中，学生难以实现对结合知识的深入理解和系统分析，影响了学生对立体几何知识的全面理解，也影响他们对数学世界的探索和认知欲望。

（二）课程教学方法相对单一

在立体几何教学中，教师需要引导学生通过观察、思考和归纳的过程，体验数学的发现和问题解决过程，学生不仅需要掌握数学思维的基本方法，还需要在深度思考中提高数学探究能力和创新思维能力。为此，教师应通过多样化的教学方法调动学生自主学习的热情，鼓励他们主动探索和实验，以提高他们的实际操作和实践创新能力[2]。但目前的立体几何教学方法相对单一，部分教师倾向于采用传统的教学方式，主要通过讲解教材中的例题和课后习题进行解题训练。这种方式虽然有助于学生模仿和重复，但在培养学生对立体几何问题深层次理解和分析能力方面效果有限，学生虽然能够熟练掌握解题模板，但无法灵活应用于不同场景，或对几何问题的本质进行深入思考。同时，传统的“教师讲述，学生聆听”的模式，学生在课堂上缺少主动参与和互动机会，导致他们对立体几何的学习停留于表面认知，且由于缺少足够的参与感和积极性，学生很难对几何问题产生深度共鸣，影响对知识本质的理解。

（三）忽视空间想象力的培养

空间想象力是一种重要能力，具有较强空间想象力的学生能够深入理解、分析和构建三维空间，且能快速理解几何图形内部不同对象之间的关系，想象物体的形状、大小、位置以及它们之间的相互关系和运动方式等，在心中形成一个详细和动态的三维图像。在空间立体几何中，空间想象力发挥着至关重要的作用，使学生能够在心中构建和理解三维几何图形，帮助他们更好地理解和解决立体几何问题，如计算体积、表面积等，理解不同几何体的属性和相互关系[3]。简而言之，空间想象力是立体几何学习和理解的基石，是进行有效思考和解题的关键能力。但目前立体几何教学更偏重解题方法与技巧的讲述，空间想象力的培养没有成为教学重点。一方面，教学模式过分强调公式和定理的记忆，没有给学生提供足够的机会理解和体验几何图形的空间属性和相互关系，这就导致部分学生的空间感知较弱。另一方面，由于教学资源的限制，如缺少直观的三维模型或交互式学习工具，学生很难将抽象的几何概念转化为具体的空间图像，空间想象力难以得到有效提升。与此同时，空间想象力是学生理解和运用立体几何知识的重要组成部分，但教师在教学过程中往往缺乏对空间想象力的刺激和训练，学生在处理相关问题时不能进行有效分析。

二、高中立体几何教学优化策略

（一）融入生活实践活动，提升问题解决能力

生活化实践活动是指将学习内容与日常生活经验相结合的教学方法，让学生通过亲身参与和体验，将理论知识应用于实际生活场景中[4]。通过生活化实践活动，学生可以更好地理解理论知识，并将其转化为实际技能。为进一步突出高中立体几何课程的实践性，教师应在教学中积极融入生活实践活动，在动手操作中提升学生的问题解决能力。为此，教师需将立体几何概念与学生日常生活紧密结合，帮助他们在实际环境中理解点、线、面的关系和几何形状的形成。在教学过程中，教师应设计与日常生活相关的实践活动，如让学生参与测量房间的体积、设计简单的三维模型、利用计算机软件进行空间构建等，通过这些体验，使学生深刻理解立体几何的概念。同时，教师应鼓励学生实践中运用几何知识解决问题，如分析物体布局或计算几何参数，不仅加深立体几何理解，也培养空间想象力和解决问题能力。

以人教版高中数学教材A版中“简单立体图形”相关知识点的教学为例，教师可以设计一个主题为“社区几何探索”的生活化实践活动。在这个活动中，学生需要在他们的社区或学校周边寻找棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、球等简单立体图形的实际例子。如在建筑物上找到棱柱的实例（如窗户或大楼的外形），在游乐场或艺术装置中寻找棱锥和圆锥的形状（比如金字塔形的滑梯或圆锥形的雕塑），在运动场上的篮球或足球中识别出球形，在水管、柱子或罐头中发现圆柱形状等。通过这个活动，学生能够逐步将抽象的数学概念与现实世界中的实际对象联系起来，提高他们对立体几何知识的理解和应用能力。在实践中，学生需要拍摄这些几何形状的照片，并记录下它们的具体位置和用途，并将其发现汇集在一起，在课堂上展示和讨论，一起分析这些立体图形在现实生活中的应用。例如，一位学生分享圆锥形滑梯的照片，他们可以探讨滑梯的圆锥形状是如何使得滑行过程更加顺畅，同时也可简单分析圆锥的顶点和底面的特点，理解圆锥形状在日常生活中的实际应用，如玩具设计、建筑元素等，使得抽象的几何概念变得更加生动和具体[5]。通过这种方式，学生不仅能够将抽象的几何知识与现实世界联系起来，还能够加深对这些形状如何构成我们周围环境的理解，不仅提高学习兴趣，还能增强学生的观察能力，在实践应用中提高问题解决能力。

（二）采用多元教学方法，激发自主探究欲望

为了增强学生在立体几何学习中的自主探究兴趣，教师应采取多元化教学方法，旨在创造一个更加灵活、互动和学生为中心的学习环境。首先，教师可以引入基于探究的学习方法，鼓励学生通过问题解决、项目研究和小组合作来深入探索立体几何的概念，以期能增强学生的参与感和主体地位。教师可以创设真实的问题情境，促进小组内的讨论和问题解决，这样不仅加深了对立体几何的理解，还促进了学生间的交流与合作。同时，教师应灵活调整教学策略，满足不同学生的个性化需求。除了传统的讲授方式外，教师还应采用如案例教学、角色扮演、故事讲述等多样化的教学方法。其中，案例教学应结合学生熟悉的生活实例进行设计，帮助学生理解课本上的抽象概念；角色扮演和故事讲述则可以增加学习的趣味性和互动性，使学生在轻松愉快的环境中探索数学知识。

例如，在教授人教版高中数学教材A版“棱柱表面积”相关内容时，教师可以通过一个实际的、数据驱动的项目增强学生的学习体验。例如，提出一个实际的设计问题：设计一个长方体储物箱，学生需要计算这个储物箱的最优尺寸，以便它既能容纳标准大小的篮球（直径大约24.26厘米），又能方便地存放在教室的角落。教学中，教师可以指导学生以小组方式先讨论并确定储物箱的尺寸，比如长80厘米、宽50厘米、高50厘米，然后计算所需材料的表面积。在小组合作中，学生需要应用棱柱表面积的计算公式，计算出储物箱的整体表面积。例如，他们会计算出箱子的两个底面各为80×50=4000平方厘米，四个侧面分别为 80×50、80×50、50×50、50×50，累加这些面积能够得出整个储物箱所需材料的总表面积。在此基础上，教师还应引导学生推导出各种计算公式，让学生不仅能掌握棱柱表面积的计算方法，还能学会如何将数学知识运用于解决实际生活中的具体问题，不断强化学以致用的意识。这种教学方式不仅加深学生对数学概念的理解和掌握，而且有效地锻炼了他们的团队合作能力和实际问题解决能力。

（三）丰富课程教学资源，培养空间直觉思维

为有效培养学生的空间直觉思维，教师要积极拓展丰富的课程教学资源。一方面，教师可以引入多种教学媒介和材料，如三维模型、交互式软件、虚拟现实工具等，这些工具可以帮助学生直观地感受和理解空间几何对象。通过视觉和触觉的直观体验，学生能更好地把握立体图形的空间关系和几何特性。另一方面，教师应利用这些资源创设真实情境，让学生在解决与现实生活或实际工程问题相关的几何任务中，运用和发展他们的空间直觉思维。例如，通过模拟设计项目或实际建模活动，学生可以在实践中应用他们的几何知识，更深入地理解和掌握立体几何概念[6]。在此基础上，教师还需要指导学生如何有效地利用这些资源，引导他们在学习过程中主动探索和思考。通过这样的教学策略，不仅能够丰富课程内容，还能有效地促进学生在立体几何领域的思维和认知发展。

例如，在教授人教版高中数学教材A版中“简单组合体”相关知识教学时，教师可以有效地运用多种教学媒介和材料来增强学生的学习体验。运用三维模型和交互式软件来展示复杂的几何形状，这些形状由多个简单几何体，如立方体、圆柱体、圆锥体等，通过拼接、裁剪或挖掘等方式组合而成。这样的教学方法不仅直观生动，还能帮助学生更好地理解和掌握几何知识。在教学过程中，教师可以首先介绍一些基础的几何形状，然后逐步过渡到这些形状如何组合、变换形成更为复杂的几何体。通过这种方式，学生不仅能学习到几何体的基本特性，还能了解如何将这些基本几何形状运用到更复杂、更贴近实际的几何问题中，然后使用三维模型或交互式软件来演示这些形状如何通过拼接或裁剪组合成更复杂的几何体。例如，通过软件演示如何将一个立方体和一个圆柱体结合，形成一个具有附加部分的新几何体，或者如何从一个较大的几何体中挖去一个小立方体，形成一个具有凹陷部分的组合体。这种直观的展示不仅使学生能够清晰地看到各种几何体的组合和变化，还能通过互动操作加深对空间几何概念的理解。学生可以在软件中尝试自己进行几何体的组合，探索不同方式下几何体的变化，互动体验的过程有助于他们更深入地理解几何体的空间关系和构造原理，提升他们对几何形状和空间关系的直觉理解，不断提高学生的空间想象能力。

结束语

综上所述，新课改背景下的立体几何课程教学不仅需要着眼于知识技能的传授，更要注重培养学生的综合素质，使他们不仅具备必要的知识和技能，还应当拥有一定的创新思维和探索精神，能够熟练地将这些知识应用于实际问题解决中。面向未来，立体几何教学应不断适应时代的发展，教师需充分利用科技手段进行教学创新，并通过个性化教学满足不同学生的差异化学习需求，有效促进学生数学综合能力的发展。

参考文献

[1]李必船，何园园.基于GeoGebra软件的立体几何数学实验[J].安徽教育科研，2023（27）：102-105.

[2]赵亚茹.高中数学教学中立体几何解题技巧的分析与探讨[J].数理天地（高中版），2023（19）：36-38.

[3]蔡鹏举.谈以核心素养为导向将传统数学文化融入高中立体几何教学的策略[J].中华活页文选（传统文化教学与研究），2023（10）：64-66.

[4]李小琪.GeoGebra技术下的立体几何规则课单元教学探微[J].数理化解题研究，2023（33）：17-20.

[5]袁远.高中数学立体几何教学实践研究[J].数理天地（高中版），2023（17）：83-85.

[6]陈天野.情境教学在高中数学立体几何教学中的应用[J].数学学习与研究，2023（13）：59-61.