共享物流模式下考虑公平偏好的供应链成本分摊研究

薛岩松 张琪 王喆

［关键词］共享物流；供应链；公平偏好；成本分摊

［中图分类号］F259.2［文献标识码］A［文章DOI］10.15883/j.13-1277/c.20240308611

一、 引言

共享经济以及互联网的蓬勃发展使得整个社会物流资源的整合成为可能。共享物流有助于解决物流配送网络基础设施不完善、单个企业配送能力不足、配送成本高昂等一系列问题。目前，共享物流已经成为企业降低成本、获取利益而采取的一种策略。一方面，共享物流有助于减轻运力利用率低、运输成本高、利润率低等问题，也有助于减轻其对生态环境的影响[1]。另一方面，共享物流也面临着许多物流合作的挑战，合作伙伴的成本分摊是其中重要问题之一。

成功的共享物流模式通常取决于合作伙伴间的收益分配是否合理。时至今日，物流行业中已有部分成熟的企业开始对共享经济下的物流模式进行尝试和探索，并试图通过共享模式完成新经济形势下的业务转型。与“互联网+”背景下的共享经济的本质相似，共享物流的本质内涵也是对于资源的交换和共享[2]。不论是物流运输过程中实施的托盘共用、成本分摊、物流设施设备共享，还是共用网点资源以及信息共享，归根结底都是对于资源的交换和共享。企业之间通过物流资源的交换与共享，实现自身资源的优化与配置，降低物流运输成本，实现企业的进一步变革[3]。

在以往的研究中，实验经济学家发现人们的决策行为会被某些因素影响，这些影响导致人们在日常活动中会显示行为偏好、公平偏好或不平等厌恶心理，这就意味着在真实生活中，人们的心理不可能呈现出完全自利、完全理性的状态[4-5]。因此，研究行为运筹学在一定程度上有独特的现实和经济意义。对于行为偏好的考量不应该在进行经济理论研究时被忽略。将公平偏好等行为运筹的因素考虑到共享物流模式下的成本分摊之中，会使成本分摊的模型更加具有现实意义，使所得到的结论更科学、更合理。但就现有的研究成果而言，共享物流模式下供应链成本分摊问题的研究在很多情况下并未将行为运筹纳入到建模因素之中，由此得出的结论在一定程度上来讲是不符合实际情况的。因此，如何将共享物流、成本分摊以及行为运筹的理论进行有机结合，发展出更具解释力、更具说服力以及更简单实用的理论模型来解决共享物流模式下供应链收益分配会使理论研究更具有现实意义。

关于供应链成本分摊或收益分配的研究早已有之。单对供应链中的物流环节，李欧阳[6]讨论了在兼顾公平、科学的利益分配下的第三方物流联盟企业内部的收益分配；李锑[7]基于风险、品牌和联盟等因素对于中小企业间的物流联盟利润分配问题进行了研究；Lu[8]对供应链中第三方物流供应商的选择进行研究。仅考虑供应链中的制造商和零售商双方时，Fu[9]研究了如何通过最少的价格和销售数量信息建立收益共享契约下的成本分摊模型；Li[10]研究了零售商提供的收入分成和成本分担合同对减排努力和企业盈利能力的影响。随后，王林[11]和詹斌[12]分别研究了在供应链中引入3PL服务商时出现的收益共享问题，发现基于三方收益共享机制优于基于两方收益共享机制。Jiang[13]在研究物流成本分摊问题时，考虑了当相互竞争的两个供应商共同实施供应链投资成本分摊问题。Zhao [14]提出了服务集成商可以通过分担服务成本来鼓励服务供应商之间的合作。因此，加入物流服务商以研究供应链的成本分摊和收益分配具有理论依据。

近年来的研究成果考虑了供应链成员的行为偏好，其中公平偏好是研究的热点之一。Kong[15]更多考虑公平偏好的行为因素，将其纳入平衡供应链的成员中，但多集中于简单博弈过程中。Lu[16]考虑不公平厌恶和不公平厌恶成员数量对两级供应链中收入分配的影响。邹筱[17]分析了不同的公平关切程度对决策主体利润、批发价格变化以及零售商、销售商和供应商的影响。毕功兵[18]研究了随机市场需求下两阶段供应链，运用ERC模型刻画零售商具有的公平偏好，提出当零售商自己的利益大于别人的利益时，批发价格契约可以提升供应链的利润。陈金晓[19]等以Nash讨价还价的思想为基本框架，针对安全库存，研究上下游在应对断链风险的情况下如何实现效益共享。袁宇翔等[20]基于零售商的公平关切和风险厌恶双重行为偏好，改进了双渠道下收益共享协调契约。姜林[21]考虑了其所构建的供应链模型在不同公平关切程度下的情况。

综上所述，在关于供应链的物流服务水平提升以及成本分摊问题的研究中，供应链成员通常基于理性经济人假设，部分研究考虑到供应链成员具有公平关切的情况。在针对公平关切因素的研究中，目前关注的重点更多在于成员间的分散博弈，没有考虑到合作中成本分摊的因素。因此，本研究结合实际情况，考虑了制造商分别具有横向公平关切以及纵向公平关切时，供应链系统的物流服务水平提升以及成本分摊问题。

二、 问题描述和假设

共享物流的供应链由多个客户联合一个物流服务商提供服务，这不同于传统第三方物流供应链中一个客户对应一个物流服务商的情况。因此，假设该问题供应链由两个互为竞争关系的制造商、一个第三方物流服务提供商（3PL）和一个零售商组成。制造商1和制造商2均生产某种同一类型产品，产品功能具有一定的替代性，两个制造商所生产的产品在市场份额中互为竞争关系。制造商1和制造商2所生产的产品通过同一个3PL进行运输，并通过同一个零售商进行销售。

在供应链系统采用分散式成本分摊机制的情况下，供应链成员分别以自己利益最大化为目标进行决策。在该机制中，制造商和零售商按顺序决定它们的成本分摊比例，如图1所示。图1供应链成员博弈顺序

关于问题的描述涉及一些参数与符号，其定义见表1。

首先，零售商决定所承担的物流服务水平的成本分摊比例rr。其次，制造商根据零售商的成本分摊决策，确定自己的成本分摊比例rm。之后其余的成本分摊比例由3PL承担，同时，3PL根据自己所承担的分摊比例确定将要提升的物流服务水平e。最后零售商将根据3PL提供的物流服务水平e决定的成本分摊比例rr，来确定产品的零售价格Pr。由于购买力的提升以及消费观念的转变，消费者越来越重视所购买产品物流服务水平，同时购买产品的价格也依然是选购产品的重要因素之一。因此，市场需求由产品零售价格与物流服务水平共同决定。其中，两制造商具有相同的单位产品利润mm。3PL的单位利润为ml。零售商以相同的零售价格Pr将制造商1、2生产的产品出售给消费者。

本文的主要假设：

（1） 产品的市场需求受物流服务水平、零售价格、竞争对手物流服务水平三个方面影响。当零售商提高零售价格时，市场需求将会有所减小；当零售商降低零售价格时，市场需求将会增大。除此之外，产品的物流服务水平提升会刺激市场的需求；竞争对手的物流服务水平提升会削弱对同质化产品的市场需求：Q=Q0-aPr+be1-de2。

（2）供应链成员间信息透明。市场需求、单位利润、单位成本等信息互相公开。

（3）两种产品的销售成本均为Cr。

三、 数学模型

成本分摊的Stackelberg博弈模型的建立分为三部分。首先，在供应链成员公平中性的前提下建立成本分摊模型，得出成本分摊比例、物流服务水平以及各成员收益。其次，考虑制造商具有横向不公平偏好，即考虑制造商具有对等诱导公平关切的博弈模型。最后，考虑制造商具有纵向公平偏好，建立考虑制造商具有分配公平关切的博弈模型。

（一） 供应链成员公平中性的成本分摊模型

当不考虑公平偏好因素的影响，即供应链系统中所有成员均为公平中性时，作为理性决策者，各成员以追求自身利润最大化为目标进行Stackberg博弈。以制造商1、零售商以及3PL组成的供应链为例，此时制造商、零售商及3PL的收益函数如下：

πr=（Pr-Cr）（Q0-aPr+be1-de2）-rrke21（1）

πm=mm（Q0-aPr+be1-de2）-rmke21（2）

πl=ml（Q0-aPr+be1-de2）-（1-rr-rm）ke21（3）

根据供应链系统中各成员的博弈顺序，参考以往研究[18]使用逆向归纳法求解，步骤如下：

从表达制造商收益的公式（1）可知，供应链中零售商的收益函数为零售价格的二阶导数，且为凹函数。Z轴：

Pr=Q0+aCr+be1-de22a（4）

将公式（4）带入3PL收益公式（3）中，得到最优物流服务水平：

e=bml4k（1-rr-rm）（5）

将公式（5）带入制造商收益公式（3）中，得到制造商最优成本分摊比例：

rm=2mm-ml2mm+ml（1-rr）（6）

将公式（6）代入公式（5）中：

e=b2mm+ml8k（1-rr）（7）

将公式（7）代入零售商效用（1）中，得到零售商最优成本分摊比例：

rr=8k（Q0-aCr）+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）8k（Q0-aCr）+2ak（2mm+ml）（8）

将公式（8）分别代入公式（7）、（4）得到最优制造商成本分摊比例、物流服务水平及零售价格。

e=4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）4［4ak-b（b-d）］（9）

Pr=Q0+aCr2a+（b-d）4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）8a［4ak-b（b-d）］（10）

rm=［4ak-b（b-d）］（2mm-ml）2k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］（11）

将公式（8）、（9）、（10）和（11）分别代入公式（1）、（2）、（3）中，则制造商、3PL和零售商的最优效用为：

πm=mm2（Q0-aCr）+［4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）］［2（b-2d）mm+bml］32［4ak-b（b-d）］（12）

πl=ml2（Q0-aCr）+b［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］［（b-2d）ml］16［4ak-b（b-d）］（13）

πr=14a［A+（b-d）4bA+ab（2mm+m1）4[4ak-b（b-d）]］2-{8kA+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）}b24A+a（2mm+ml）32［4ak-b（b-d）］2（14）

（二） 制造商具有对等诱导公平关切的成本分摊模型

通常以供应链中其他成员的利润作为具有公平关切的决策者的参考点，通过引入参数来刻画公平偏好的效用函数。

Uix=xi-αi1n-1∑j≠imaxxj-xi，0-βi1n-1∑j≠imaxxi-xj，0（15）

在公式（15）中，第一项为物质收益的直接效用，第二项为嫉妒负效用，衡量不利不公平的效用损失，第三项为同情负效用，衡量有利不公平的效用损失。αi为嫉妒心理强度，βi为同情心理强度。假定αi≥βi，这意味着在某种不利的情况下，参与者会受到不公平的待遇。假定0βi<1，βi0，表示剔除了一类过于追求社会地位、拥有嫉妒心理、喜欢攀比的人等[21]。

为了研究作为决策主体的制造商的公平关切行为对供应链博弈的影响，本文引入公平关切系数λ来表示决策主体对参照点的公平关切程度。假设两个互为竞争关系的制造商之间具有公平偏好，并且均以对方的利润作为参照点来衡量自身的效用。这种横向公平关切多存在于同一个组织下两个从事相同商业活动的决策者之间，一方以对方收益作为判断公平与否的决策标准，被称为是对等诱导公平关切。参照杜少甫[22]的做法，以制造商1为例，制造商的效用函数为：

Um1=πm1-λ（πm2-πm1）  （16）

根据供应链成员间的成本分摊博弈顺序，采用逆向归纳法求解，得到供应链系统各成员的最优成本分摊比例、物流服务水平以及零售价格，并求得对等诱导公平下各成员的效用：

rr=b［b（b-d）-2ak］（1+λ）ml（2mm+ml）+8（b（1+λ）ml-λdmm4）kA2k（ab（1+λ）ml（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4）  （17）

rm=（4ak-b（b-d））ml［2b（1+λ）（2mm-ml）+λdmm］4k（abλml（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4）  （18）

rl=4ml（b（1+λ）ml-dmm4）（ak-b（b-d）4）k（a（1+λ）ml（2mm+ml）+4［λ（bml-dmm4）+bml］A）  （19）

e=b{a（1+λ）ml（2mm+ml）4+A（b（（1+λ）ml-λdmm4））4（b（1+λ）ml-λdmm4）（ak-b（b-d）4）  （20）

πm=mmA2+（b-d2mm-bml［2b（1+λ）（2mm-ml）+λdmm］4［4b（1+λ）ml-λdmm］）M  （21）

πl=ml2A+b-2d64bmlab（1+λ）ml（（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4）（ak-b（b-d）4）（b（1+λ）ml-λdmm4）  （22）

πr=14a（A+bM）2-b2b［b（b-d）-2ak）（（1+λ）mlB+8kA（λ（bml-dmm4）+bml）［4ak（1+λ）2-b（b-d）（1+λ）］mlBM  （23）

其中，M=b（（4Aml+aml（2mm+ml））b（1+λ）-λadmm）［4ak-b（b-d）］（1+λ）ml（2mm+ml）。

（三） 制造商具有分配公平关切的成本分摊模型

作为具有公平关切偏好的决策主体，制造商除了会关注作为竞争对手的另一个制造商，同时也会关注供应链中其他成员的收益情况，关注的主体包括处于同一供应链系统中的下游主体零售商以及3PL等。因此，假设两个竞争制造商均具有公平关切，并以供应链系统中零售商、3PL的利润作为衡量自身效用的因素。这种纵向的公平关切，也被称为分配公平关切，多存在于委托人与代理人的博弈关系中[22]，制造商的效用函数为：

Um=πm-λ1（πl-πm）-λ2（πr-πm）  （24）

为方便进行公理化推导以及数值分析，假设制造商对零售商以及3PL的公平关切系数一致，即λ=λ1=λ2。

依据供应链成员间的成本分摊博弈顺序，采用逆向归纳法求解，得到供应链系统各成员的最优成本分摊比例、物流服务水平以及零售价格，并求得分配公平下各成员的效用[23]：

rr=8ak（1+3λ）A+［b（b-d）-2ak］H2ak［4（1+3λ）A+H］  （25）

rm=［4ak-b（b-d）］2（1+3λ）mlH+λb（b-d）ml［（1+3λ）4A+H］2kH［（1+3λ）4A+H］  （26）

rl=2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］ml+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］ml4kH［4（1+3λ）A+H］  （27）

e=bH［4（1+3λ）A+H］4H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］  （28）

Pr=Q0+aCr2a+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2a{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}  （29）

πr=（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）24a-［8ak（1+3λ）A+H（b（b-d）-2ak）］Hb［4（1+3λ）A+H］22a［4（1+3λ）A+H］（2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）24（1+3λ）A+H］）2  （30）

πm=mm2（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）-［4ak-b（b-d）］2（1+3λ）mlH+λb（b-d）ml［（1+3λ）4A+H］2b2H2{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}2  （31）

πl=mm2（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）-b2H2［4（1+3λ）A+H］2{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}2  （32）

其中，H=a（1+2λ）（2mm+ml）-2λA。

四、 对比分析

分别考虑竞争对手物流服务水平、供应链成员单位成本、单位利润对供应链成员决策及效用的影响。考虑各种不同公平关注的程度下，物流服务水平、供应链成员成本分摊比例和零售商零售价格的变化情况。

命题１：当不考虑公平关注影响时，如果满足12mm>ml，互为竞争对手的制造商1、2所生产的产品同质化越严重，制造商成本分摊比例将增大。与此同时，当满足12b>d时，零售商成本分摊比例将降低，零售价格及物流服务水平也将降低。供应链成员的收益均会下降。

证明：

当不考虑公平关切的影响（当公平偏好系数为0）时，供应链成员成本分摊比例变化为：

rrd=b（2mm-ml）8kA+2ak（2mm+ml）>0

rrd=-b（2mm+ml）2k［4A+a（2mm+ml）］<0

rld=bml）2k［4A+a（2mm+ml）］＞0

物流服务水平变化为：

ed=-b2［4A+a（2mm+ml）］4［4ak-b（b-d）］2<0

在满足2ak

Prd=-8ab［4A+a（2mm+ml）］4ak-2b（b-d）16［4ak-b（b-d）］2<0

供应链成员利润变化为：

πld=［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］ml-2b［4ak-b（b-d）］-b2（b-2d）162［4ak-b（b-d）］2<0

πmd=［4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）］-4mm［4ak-b（b-d）］-b［2（b-2d）mm+bml］32［4ak-b（b-d）］2<0

命题2：当不考虑公平关切时，在其他条件一定的情况下：（1）随着零售商单位成本的增加，零售商成本分摊比例将有所降低，零售价格也会降低。（2）随着供应链成员的单位利润的增加，制造商成本分摊比例将提升，物流服务水平的提升水平将降低。

证明：

零售商成本分摊比例随零售商单位成本变化为：

rrCr=2a［［b（b-d）-4ak］（2mm+ml）］k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］2<0

当4ak>b（b-d）时，成立。

制造商成本分摊比例、物流服务水平随制造商单位利润变化为：

rmmm=2［4ak-b（b-d）］［2（Q0-aCr）+aml］k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］2emm=ab8［4ak-b（b-d）］>0

零售价格随零售商单位成本变化为：

PrCr=12+-b（b-d）16a［4ak-b（b-d）］

当满足关系式b（b-d）a［4ak-b（b-d）］<8时，零售价格随零售成本的增加而降低。

命题3：当制造商的公平关切程度增加时，零售价格和物流服务水平将分别产生变化。（1）随着制造商对竞争对手的公平关切程度增加，制造商成本分摊比例与公平关切程度同方向变化，零售商成本分摊比例、3PL的成本分摊比例与公平关切程度反方向变化。（2）随着制造商对供应链中其他成员的公平关切程度增加，制造商成本分摊比例与公平关切程度反方向变化，零售商成本分摊比例、3PL的成本分摊比例与公平关切程度同方向变化。

证明：

零售商成本分摊比例：

r2r-r1r=-（2mm+ml）2k［4A+a（2mm+ml）］（［4b（1+λ）ml-λdmm］［4ak-b（b-d）］A+［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml）+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）λdml［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml））<0

当（2A-a（2mm+ml）>0时r3r-r1r=λ2Ab（b-d）（2A-a（2mm+ml）ak［4（1+3λ）A+H］［4A+a（2mm+ml）］>0

由此可得，r3r

制造商成本分摊比例：

r2m-r1m=λdmm2amm+Ak{［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml）}［4A+a（2mm+ml）］

r3m-r1m=-λ2A（2amm+aml+2A）+aml（2amm-λaml-λ2A）ak{4（1+3λ）A+H}［4A+a（2mm+ml）］-λab（b-d）2akH

由此可证r2m

3PL成本分摊比例：

r2l-rl1=λadkmm（2mm+ml）［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

当2A-a（2mm+ml）>0时

r3l-r1l=4k4H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0

由此可证r3l

命题4：当制造商的公平关切程度增加时，零售价格和物流服务水平将分别产生变化。（1）随着制造商对竞争对手的公平关切程度的增加，零售商将提升零售价格，3PL将提升物流服务水平。[JP2]（2）随着制造商对竞争供应链中其他成员的公平关切程度的增加，零售商将降低零售价格，3PL将降低物流服务水平。

证明：

物流服务水平：

e2-e1=λabdmm（2mm+ml）4［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

e3-e1=b4H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0由此可证e2

零售价格：

P2r-P1r=λbd（b-d）mm（2mm+ml）2［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

P3r-P1r=b2（b-d）H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］a［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0   由此可证P3r

五、 数值分析

为了对模型的有效性进行验证，分析不同公平关注程度对于零售商、制造商和3PL的决策以及效用产生的影响，通过数值分析的方式对成本分摊博弈模型进行仿真。假设共享物流供应链由一个3PL、一个零售商和两个互为竞争的制造商组成，成本分摊共同完成一个物流项目。为了计算方便，假设市场基本需求Q0=200，价格敏感系数a=30，零售商单位成本Cr=4，物流服务水平敏感系数b=20；物流服务水平成本系数k=5，制造商单位利润mm=16，3PL单位利润ml=12，参数设置参考了以往文献[20]，并做了适当的修改。

当考虑竞争对手物流服务水平对自身决策的影响时，如表2所示，当制造商的竞争对手所生产的产品占有更多市场份额时，制造商将会加大对产品的投资，做出提升成本分摊比例的决策。但由于零售商、3PL同时代理两款属性类似的产品。面对两款产品同质化严重的趋势，除了制造商外的供应链成员不会增加对某一个产品的成本投资，将减少成本分摊比例、降低零售价格，对物流服务水平的提升持消极态度。因此，会导致供应链各成员的效用呈现下降趋势。

当制造商具有对等诱导公平关切时，图2、3、4所示，即更注重与互为竞争对手的同行之间收益差距，为了增加自身产品在市场上的竞争力，会以提升物流服务水平的方式来获得更多市场份额。因此，随着公平关切强度的增加，制造商将做出承担更多成本分摊比例的决策。[JP2]由此也将导致零售商和3PL减少物流服务水平承担的成本比例。由于与零售商和3PL的利润存在一定差异，当制造商在意与供应链成员的收益差异时，会比当制造商为理性经济人决策时承担更少的成本分摊比例，由此也将导致零售商和3PL承担更多的成本分摊比例。

当考虑各种不同公平关切的程度下对制造商以及供应链系统产生的影响时，如图5-6所示，在共享物流供应链中，成员的公平偏好不仅会影响各成员的成本分摊比例策略，也将会影响供应链的收益分配方案。随着公平关切强度的增加，制造商公平关切对效用的影响也将发生变化。对于制造商而言，适度的分配公平关切有利于效用最大化。随着对等诱导公平关切强度的提升，制造商效用呈现下降趋势。然而，对于供应链系统来说，当制造商具有对等诱导公平关切时，供应链系统总效用将会有所提升。当制造商具有对等诱导公平关切时，随着关切强度的提升，供应链系统的总效用将会降低。

在考虑制造商的公平关切对竞争对手物流服务水平敏感系数的影响时，如图7-10所示，当制造商与竞争对手差异越来越小，即产品同质化日趋严重时，供应链系统以及制造商的效用均会有所下降。从制造商的角度，如图7、9所示，适度的分配公平关切有利于制造商获得更大的效用，应尽量避免自身的对等诱导公平关切。从供应链其他成员的角度，如图8、10所示，选择具有分配公平关切的制造商将会使供应链整体效用降低。选择与具有对等诱导公平关切的制造商合作将会使供应链整体效用增加，有利于供应链总体的持续运营。

六、 结论

本文研究了共享物流模式下供应链成本分摊问题，以物流服务水平提升为目标，运用Stackelberg博弈，考虑制造商具有公平偏好行为特征的供应链系统的决策行为。对制造商在公平中性、对等诱导公平关切、分配公平关切三种情况下的Stackelberg博弈模型进行研究，求解了三种情况下的最优成本分摊比例、最优共享物流服务水平和零售价格，以及最优零售商、3PL和制造商效用，并对上面所得出的结果进行了数值仿真。竞争对手物流服务水平的提升会对供应链成员的决策及效用产生消极影响。当制造商在意与供应链成员的收益差异时，会减少承担的成本分摊比例，由此供应链其他成员将承担更多的成本分摊比例。决策结果与制造商注重与互为竞争对手的同行之间收益差距时相反。适度的分配公平关切有利于制造商获得更大的效用，而在对等诱导公平关切中，制造商与供应链其他成员的合作则有利于供应链总体的持续运营。

本研究在如下方面还存在有待改进之处：（1）本文在以往研究的基础上使用了较为精简的线性函数，如物流服务水平和公平关切效用函数，而不是非线性函数。（2）在对3PL以及零售商的公平关切系数的设置时，选择了相同的敏感系数。（3）本文建立在成本分摊决策者信息对称的前提下，事实上供应链各成员企业之间所拥有的不对称信息会影响到供应链的持续协调发展，未来还需要考虑众多现实因素。

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Research on Cost Sharing of Supply Chain Considering Fair Preferences in Shared Logistics Mode

XUE Yansong1， ZHANG Qi2， WANG Zhe3

（1. School of Economics and Management， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387，China;2. College of Information Science and Engineering， Northeastern University， Shenyang 816819，China; 3. School of Economics and Management， Yanshan University， Qinhuangdao 066004，China）

Abstract：With the development of shared logistics mode， it is necessary to systematically study the issue of supply chain cost allocation under this mode. This study focuses on a three-level supply chain consisting of two competing manufacturers， a third-party logistics service provider， and a retailer， who collectively improve the logistics service level through cost allocation. Two types of fair preferences are considered， and game models are established for manufacturers with equal-induced fair concerns and distribution fair concerns. Analyzing the Stackelberg game models for manufacturers in three different situations -fair neutrality， equal-induced fair concerns， and distribution fair concerns -the decision variables and utility of supply chain members are solved and analyzed. Theoretical results are then subjected to numerical simulation.

Key words：shared logistics; supply chain; fair preferences; cost allocation

［责任编辑 田春霞］

［基金项目］全国教育科学“十三五”规划2019年度教育部重点课题“‘双一流行业特色高校学科建设研究”（DIA190393）

［作者简介］薛岩松（1964—），男，辽宁营口人，工学博士，天津工业大学经济与管理学院研究员；张琪（1995—），男，河南南阳人，东北大学信息科学院控制工程专业硕士研究生；通讯作者：王喆（1998—），女，河北衡水人，燕山大学经济管理学院硕士研究生。［摘要］针对由两个互为竞争关系的制造商、一个第三方物流服务提供商和一个零售商组成的三级供应链，通过成本分摊的方式，共同完成物流服务水平提升。考虑两种公平偏好，分别建立制造商具有对等诱导公平关切和分配公平关切的博弈模型。针对制造商在公平中性、对等诱导公平关切、分配公平关切三种不同情况下的斯塔克尔伯格博弈模型进行分析，求解和分析了三种情况下的决策变量以及供应链成员效用，并对理论结果进行了数值仿真。