例谈阿波罗尼斯圆的应用

李奇伟

【摘要】纵观近几年的中考题，数形结合问题是一大热门考点.阿波罗尼斯圆就是数形结合类问题中的一个典型问题，它主要用于求某些“极限值”.通过对阿波罗尼斯圆的考查，可以强化学生的数形结合思想，让学生体会到数学的美感.为此，笔者将结合几道例题谈谈常考的两类阿波罗尼斯圆模型应用题型.

【关键词】阿波罗尼斯圆；平面几何；初中数学

阿波罗尼斯圆模型应用题型主要有两类：一是阅读材料型，即题目给出阿波罗尼斯圆的背景知识，并进行适当的提示，从而解决一个实际问题.二是非阅读材料型，学生需要发现题目中隐藏的阿波罗尼斯圆模型，在了解模型相关知识的基础上自我探索解题方法.两者相比较而言，后一种更为困难，需要了解阿波罗尼斯圆模型的特征和本质.

结语

总的来说，阿氏圆问题的关键在于发现模型，并能够运用模型的结论合理解题.同时，学生还要培养逆向思维，能够从阿氏圆模型的结论进行反推得到定点的坐标或者是线段的比值，这对有些题目是很有效的.