探地雷达介质谐振天线的原理研究

葛薇 张照 彭正辉 李静 陈娟

摘要：为了增加探地雷达的探测深度，提高探地雷达增益，本文从物理学中周期性力作用下的阻尼振动的角度出发，推导周期信号作用下电磁波在介质谐振天线中的谐振过程，阐述了天线的基本工作原理，并对其谐振放大作用进行了仿真.研究发现，在周期信号作用下，天线谐振腔内的信号通过谐振形成驻波实现能量增强，证明了以时间换取能量是可行的.这种谐振放大作用使天线具有更高的辐射功率，对解决探地雷达的探深问题具有重要意义.

关键词：介质谐振天线；探地雷达；驻波；谐振腔；谐振放大

Research onDielectric Resonator Antennas of Ground Penetrating Radar

Ge Wei1  Zhang Zhao1  Peng Zhenghui1  Li Jing2  Chen Juan3

1. China Research Institute of Radiowave Propagation  ShandongQingdao 266107; 2. Jilin University  JilinChangchun 130026; 3. Xian Jiao Tong University  ShaanxiXian  710071

Abstract：In order to improve depth and gain of ground penetrating radar， the paper deduces resonance process of electromagnetic wave in the dielectric resonator antenna stimulated by periodic signal from the perspective of physical damped oscillation stimulated by periodic force and describes the basic working method， and the resonance amplification is simulated. It is found that signals in the antenna resonant cavity form standing waves stimulated by periodic signal and the energy is enhanced， which proves that trading time for energy is feasible. The antenna has high radiation due to the resonance amplification， which is of great significance for solving the depth problem of the ground penetrating radar.

Keywords ：dielectric resonator antennas; ground penetrating radar; standing wave; resonant cavity; resonance amplification

近年来，如何提高探地雷达的探测深度、提高探地雷达的增益是地下目标探测领域共同面临的问题。苏格兰ADROK公司提出了原子介电共振（ADR）理论[1-2]，即介质（自然存在或人工合成）与脉冲式电磁波（无线电波、微波、毫米波、次毫米波）相互作用产生的共振能量响应能够穿透介质，通过测量共振能量响应的能量、频率和相位关系，探测地下感兴趣的目标。基于该理论研制的探地雷達样机，探测深度最深可达4km[3-4]。但与该产品相关的公开资料并不丰富，文献[5]中描述了ADR天线的工作原理：（1）天线中的光量子信号在腔体内随机扰动；（2）腔体内的介质材料使得光量子产生极化偏振效应，腔体内的能量得到集中放大；（3）腔体一端入射波在腔体末端发生反射，入射波和反射波叠加从而形成驻波，进一步增强了入射波信号振幅能量；（4）能量集中的到一定程度后，天线端口向外辐射极化偏振的驻波信号。该文献从微观角度阐述了介质谐振天线的工作流程，但由于缺乏理论支撑，引起了世界范围内的广泛质疑。本文从物理学的角度出发，以周期性力作用下的阻尼振动来说明电磁波在天线谐振腔中的谐振效应。研究发现，利用谐振腔中的驻波振动可以实现能量积累，即用时间换取能量在理论上是可行的。基于该理论设计了一种用于地下目标探测的探地雷达介质谐振天线，该天线辐射的谐振能量更强，增益更高，有利于进行深地探测。

1  电磁波谐振过程的推导

探地雷达天线谐振腔示意图如图1所示。谐振腔为同轴谐振腔，周期信号作用在输入端，经过一段时间积累后，天线谐振腔内形成高能量共振驻波，通过发射端辐射出去。

以物理学中周期性力作用下的阻尼振动表示电磁波在上述天线谐振腔中的谐振过程。以光滑地面上的弹簧振子为例，如图2所示。质量为的均匀物体通过弹簧与墙面连接，静止时物体的中心距墙体距离为，物体在弹簧的作用下做简谐运动。

（2）若，令周期性外力，即周期信号。

a：当时，方程的解：

各项均为有界项，因此这个解是有界的，无放大作用。

前三项为有界项，第四项随着时间趋向于无穷数值也趋向于无穷大，因此为无穷大。证明了随着时间的积累位移分量不断增大，即能量不断增大。

信号在谐振腔内的来回震荡产生驻波振动，类似于机械阻尼振动的效果，在不断谐振过程中实现能量的增强。

2  探地雷达介质谐振天线的基本工作原理

本文第一节从机械阻尼振动能量转换的角度证明了探地雷达介质谐振天线用时间换取能量的可行性，在天线的正常工作中也存在能量的积累与释放。天线谐振腔中的激励信号传播到腔体的发射端，发射端开路，大部分能量反射回腔体，小部分能量辐射出去。发射端反射回腔体的电磁波与输入端的反射波叠加，发生谐振，强度增加，谐振波再次到达发射端，又一次在发射端发生辐射和反射，以此反复，在腔内形成包含多个频点的驻波群，直至将腔内所有的能量全部辐射出去。如图1所示。

若要降低天线工作频率，使介质谐振天线工作在甚高频与特高频的频率范围内，可以通过在谐振腔内填充高介电常数的填充材料（如钛酸钡陶瓷）的手段实现，同时也达到了缩小天线尺寸的目的。

3  探地雷达介质谐振天线的谐振放大仿真

天线输入的激励信号为1MHz～100MHz的脉冲，幅度为1V/m。如图3所示。

将图3的脉冲激励信号输入发射天线，经过天线的谐振，得到天线发射端输出的时域信号如图4所示，辐射形式是驻波，其最大电场幅度可达70V/m，相对于激励信号的峰值幅度1V/m，辐射功率增大了约36dB。其频谱如图5所示，包含了10 MHz、30 MHz、50 MHz、70 MHz等多个频点。

发射天线的谐振时间和放大倍数与天线的结构、激励源的频率有直接关系。一般情况下，谐振腔的Q值越高（损耗越小），激励源的频带越窄，激励源的中心频率越接近谐振腔的理论谐振频率，得到的辐射波的谐振时间越长，放大倍数越大。

天线辐射的电磁波穿透地层入射到地下目标，在地下目标层间发生多次反射、透射，反射波与透射波相互叠加，造成的谐振现象称作物质的体谐振，其谐振频率与地下目标的厚度和介电常数密切相关，三者之间大致满足如下关系式：

因此，若发射天线辐射的频率包含地下目标的体谐振频率，使回波信号中含有地下目标的相关信息，便可通过对回波信号的提取与处理反演，进行地下目标物性分析，以确定地下目标物质种类。

接收天线采用与发射天线相同的结构，具有与发射天线相同的谐振频率，可以对回波信号进行谐振放大接收。图6所示为经地下目标反射到地面的回波信号时域波形，理想情况下，图6所示的地层回波信号全部进入接收天线，该信号是包含多个谐振频率（如10MHz、30MHz，50MHz等）的驻波信号，频谱图如图7所示。接收天线为同轴谐振腔，腔体的谐振频率与回波信号的谐振频率相同，因此进入谐振腔的回波信号会在腔内发生谐振，幅度得到放大。得到接收天线的输出信号时域波形及频谱如图8、9所示。从图8可以看出，接收天线对回波信号进行了谐振放大，放大幅度约为80dB。

结语

本文以周期性力作用下的阻尼振动推导周期信号作用下电磁波在介质谐振天线中的谐振过程，证明了用时間换取能量是可行的。从仿真结果来看，介质谐振天线在发射端和接收端均能实现谐振增强，辐射功率明显增加，这为解决探地雷达的探深问题提供了新思路。当发射天线辐射的频率包含地下目标的体谐振频率，则回波信号中含有地下目标的相关信息，可通过对回波信号的处理反演，进行地下目标物性分析，确定地下目标物质种类，这是一种新的地下目标识别方法。下一步针对天线内部的结构设计，需要结合材料学最新研究成果，寻找合适的高介电常数填充材料来降低天线频率以及缩小天线尺寸。

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作者简介：葛薇  （1991—  ），女，汉族，河南新乡人，硕士，中国电波传播研究所工程师，研究方向：低频电磁感应与探地雷达信号处理技术。