基于C++ SuperMix库的SIS混频器的研究

魏苇 武向农 张毅闻

摘  要： 基于C++ SuperMix软件库对680 GHz接收机中的双槽双超导隧道结（SIS）混频器进行深入模拟研究. 在环境温度为4.2 K、本地振荡器（LO）频率为680 GHz、本振功率为100 nW、中频频率中心为10 GHz和中频匹配阻抗为50 Ω的条件下，采用二次谐波的谐波平衡法，在0～500 K热噪声源温度下对SIS混频器的输出噪声温度进行建模仿真研究. 计算得出：当偏置电压在2～3 mV变化时，SIS混频器的输出噪声温度均小于50 K，表明所研究的SIS混频器具有较好的噪声性能.

关键词： 高频混频器； C++编程语言； SuperMix软件库； 双槽双超导隧道结（SIS）混频器

中图分类号： TN 773    文献标志码： A    文章编号： 1000-5137（2024）02-0254-06

Studies on SIS mixer based on C++ SuperMix library

WEI Wei¹， WU Xiangnong^1*， ZHANG Yiwen^2*

（1.College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China； 2.Mathematics & Science College， Shanghai Normal University， Shanghai 200234， China）

Abstract： Based on the C++ SuperMix software library， the in-depth simulation of the dual-slot， double-junction superconductor-insulator-superconductor （SIS） mixer in a 680 GHz receiver was mainly focused on and researched. Under the conditions of setting the simulated ambient temperature at 4.2 K， the local oscillator （LO） frequency at 680 GHz， the local oscillator power at 100 nW， the center of the intermediate frequency at 10 GHz and the intermediate frequency matching impedance at 50 Ω， the harmonic balance method of the second harmonic was appied to model and simulate the characteristics of the output noise temperature of the SIS mixer with different thermal noise temperatures from 0 to 500 K. The simulation results showed that when the bias voltage was changing in the range of 2-3 mV， the output noise temperature of the SIS mixer was less than 50 K， which indicated that the studied SIS mixer had outstanding noise performance.

Key words： high-frequency mixer； C++ programming language； SuperMix software library； dual-slot， double-junction superconductor-insulator-super conductor （SIS） mixer

近年來，随着无线通信系统的不断提高与创新，数字电视广播技术、手机蓝牙、太赫兹^［1］频段超导隧道结 （SIS）混频器技术也得到了很好的发展. 目前，基于铌材料的超导SIS混频器在1 THz以下频段灵敏度已突破3～5倍量子噪声，中频瞬时带宽接近20 GHz，几乎是地面在建及规划的大型亚毫米波/太赫兹望远镜高光谱分辨率探测终端的唯一选择^［2］. 高频混频器是无线通信系统中的核心模块之一，在发射机、超外接收机和频率合成技术中都是不可替代的组件，也是当前太空探索、卫星通信及天地空一体通信中的重要环节之一.

CUI等^［3］报道了一款工作在220 GHz的次谐波混频器，且本地振荡器（LO）频率为110 GHz时，单边带变频损耗低于10 dB. SOBIS等^［4］设计了一款工作在340 GHz频段，集成低噪声放大器和混频器的接收机，并且在混频器的LO驱动功率为1.2 mW时，噪声温度为870 K. LIU等^［5］报道了一款工作在420 GHz频段的谐波混频器，采用肖特基二极管，LO功率为5.2 dBm，单边带变频损耗低于14.7 dB. TREUTTEL等^［6］报道了一款工作在520～620 GHz频段的亚毫米波接收机，且在测试温度为134 K时，最佳平均双边带噪声温度为585 K. SCHLECHT等^［7］报道了两款工作在1.2 THz频段的全固态接收机，且混频器的本振LO功率都在1.5～2.5 mW，在不同测试温度环境下，双边带噪声温度不相等，最佳情况下可优于2 500 K.

本文作者着重研究了SuperMix库对接收机中的双槽双结SIS混频器模块，基于C++程序建模编程，对SIS结偏置电压在2～3 mV内的输出噪声温度进行了模拟，计算得出的输出噪声温度数值均低于50 K，显示噪声性能良好.

1  基本原理

本文主要针对680 GHz接收机展开研究，680 GHz双槽双结接收机原理框图如图1所示，其由一个低噪声放大器和一个SIS混频器构成. 图1中的光学损耗模块并不是由SIS混频器本身产生的噪声，而是双槽天线，前向效率只有90%左右，所以会产生损耗. 本研究采用SiO基片上的SIS结，双槽天线、90°扇形线、微带阻抗变压器、SIS结和调谐电感模块是SIS混频器的组成部分. 其中，双槽天线用来接收信号，将信号耦合到SIS结上；微带阻抗变压器的作用是实现90°扇形线与SIS结之间的阻抗匹配，本研究采用并联双结的结构增大工作带宽；90°扇形线的作用是从射频（RF）电路中提取出中频（IF）输出信号；调谐电感模块则是为了使SIS结电容谐振，同时还能实现SIS与槽天线之间的阻抗匹配. RF扼流槽的作用是将射频能量从低频输出中隔离出来，以提高接收机的灵敏度. IF匹配电路的目的是将SIS结的中频输出信号有效耦合到由低噪声IF前置放大器呈现的负载上. 最后在IF输出端包含了一个单级低噪声放大器，功能是放大混频器的IF输出.

SIS混频器是基于准粒子隧穿效应的量子混频器，是由两块超导体和中间极薄的势垒层组成，作为一种高度非线性电子元件，具有丰富的谐波分量^［8］. 1979年，TUCKER等^［9］提出的量子混频理论，为设计和优化SIS混频器提供了理论依据. 混频器中所用到的准光技术一般是将SIS结固定在半圆球透镜上，透镜将被测信号聚焦在与SIS结一起集成的微带天线上. SIS结由薄膜微带调谐电路制造，体型小且电流密度高，利用SIS结的SIS混频技术，可以使外差接收机在100～1 000 GHz内的灵敏度得到显著提高. 其中，SIS混频器的噪声温度接近于量子极限，极低的噪声温度是SIS混频技术独有的优越性^［10］. 如图2所示，SIS混频器芯片是由微带变压器、SiO薄膜、隙缝天线、一个含有双结的调谐电路、IF输出和直流（DC）偏置构成. 需要注意的是，在图2的调谐电路中，有一段调谐微带线将两个结隔开. 调谐电路是SIS混频器芯片设计的重要模块之一，主要有两个作用：一是使SIS结电容谐振，从而能改善带宽特性；二是使SIS结与开槽天线进行阻抗匹配. SIS混频器芯片设计的等效电路如图3所示，在芯片构成图与等效电路图的对应关系中，微带变压器和开槽天线对应于两个发电机，且发电机都具有复源阻抗Z_s；两个SIS结对应于两个简单的理想化电阻-电容（RC）并联电路；两个SIS结之间的微带线则对应于调谐电感L^［11］.

2  开发环境与软件库介绍

本研究在Linux操作系统下完成. Linux操作系统是开放源代码软件最典型的代表，用户可以对其进行自由裁剪，并且功能强大、成本低、灵活性高. Linux操作系统属于一种操作系统内核，有多种发行版本，本研究采用的是Ubuntu版.

SuperMix是一個可以用来协助优化和设计高频电路的C++软件库，包含了超过48 000行广泛文档化的源代码. 用户可以通过SuperMix的相关程序来编写、编译以及运行任意复杂度的电路模拟代码. SuperMix主要用于超导亚毫米电路的设计，同时也提供了一套适用于从直流到太赫兹范围的频域仿真完整电路组件^［12］，其中包括无源元件和高电子迁移率晶体管（HEMT）等集总元件以及传输线、混频器和衰减器等高频分布标准元件. SuperMix库包含了SIS准粒子隧道结和物理传输线组件，比如共面波导（CPW）与微带，可对任意复杂度的SIS准粒子接收机进行全谐波平衡计算，并且能够对任意数量的谐波，包括超导隧道结的混频器噪声系数和混频器增益进行分析，功能特别强大.

3  双槽双结SIS混频器电路模型的理论建模与仿真模拟研究

如图4所示，每一标记块都对应着一个电路元件，其中线性框图里的分频器是一种将LO信号和RF信号平均馈送到两个槽天线的理想功率分频器. 目前库中可用的传输线有扇形线和微带线两种，都可以用作电路元件，混频器电路模型中的大部分电路元件都是采用了微带线传输. 微带线的特性由传播常数和特性阻抗决定，可从库中的例程直接转化为相应矩阵. 其中，MS_S表示用于连接变压器与90°扇形线之间的一小段微带线，TR_1和TR_2都表示微带变压器，区别在于微带尺寸不同. TUNE表示两个SIS结之间的调谐电感，TUN2则表示微带变压器与SIS结之间的调谐电感. IF_1，IF_2和IF_3都表示IF线性电路. 非线性部分的SIS结所采用的超导体都是铌制材料. SIS结、微带线尺寸和铌材料的主要参数设置如表1所示，其中超导材料铌的参数主要参考文献［13］. SIS结的正常态电阻一般在20～100 Ω，便于实现SIS结与IF的匹配，模拟过程中设为22 Ω.

5.0 μΩ·cm

当环境温度为4.2 K、LO频率为680 GHz、LO功率为100 nW、IF频率中心为10 GHz、IF匹配阻抗为50 Ω时，以SIS结偏置电压作为自变量，对SIS结偏置电压范围2～3 mV、热噪声源温度为0 K的SIS混频器进行模拟计算^［14］，得到SIS混频器对应的SIS总偏置电流和IF输出噪声温度.

对应的模拟仿真计算步骤如下：

第一步：打开虚拟机中的ubuntu，登录账号，连接VPN；

第二步：新建文件夹W680GHz，并将makefile文件复制到文件夹W680GHz中；

第三步：新建hot.cc文件，内容为模拟热噪声源的代码，并在“EXES=”后补上hot；

第四步：右键打开终端，执行make，生成hot可执行文件；

第五步：在终端执行命令./hot，即可输出噪声温度值.

根据模拟过程，保持环境温度、LO频率、LO功率、IF频率中心、IF匹配阻抗值不变的情况下，以SIS结偏置电压作为自变量的值，范围在2～3 mV，采用二次谐波的谐波平衡法获得100，200，298（常温），400以及500 K下，随SIS结偏置电压变化的IF输出噪声温度，如图5所示.

由图5可见，随着热噪声源温度从500 K降低到0 K，SIS混频器的IF输出噪声温度逐渐降低，最终趋于0 K，并且输出噪声温度的数值整体上都很小，低于50 K，这与文献［15］的结果一致，表明噪声性能良好. 因此，在其他参数保持恒定的情况下，可通过降低热噪声源温度来获得较低的输出噪声.

4  结语

本文作者针对100 GHz以上的高频电路进行模拟仿真研究，在Linux操作系统下，通过C++ SuperMix库深入研究了680 GHz接收机的双槽双结SIS结混频器，梳理了基于C++ SuperMix库的SIS混频器的仿真过程. 在设定模拟环境温度为4.2 K、LO频率为680 GHz、LO功率为100 nW、IF频率中心为10 GHz、IF匹配阻抗为50 Ω的条件下，采用二次谐波的谐波平衡法，对SIS混频器在0～500 K热噪声温度下，不同SIS结偏置电压的输出噪声温度进行仿真研究，模拟计算得出输出噪声温度均小于50 K，表明所研究的SIS混频器噪声性能良好.

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（责任编辑：包震宇，顾浩然）

DOI： 10.3969/J.ISSN.1000-5137.2024.02.017

收稿日期： 2023-12-25

基金项目： 国家自然科学基金（U2031128）； 上海师范大学一般科研项目（KF2021104）

作者简介： 魏苇（1999—）， 女， 硕士研究生， 主要从事无线通信与图像处理方面的研究. E-mail： 2464246072@qq.com

* 通信作者： 武向农（1970—）， 女， 副教授， 主要从事光纤传感与光纤通信方面的研究. E-mail： xnwu@shnu.edu.cn；张毅闻（1978—）， 男， 教授， 主要从事半导体器件与天文探测方面的研究. E-mail： zhang_yw@shnu.edu.cn

引用格式： 魏苇， 武向农， 张毅闻. 基于C++ SuperMix库的SIS混频器的研究 ［J］. 上海师范大学学报 （自然科学版中英文）， 2024，53（2）：254?259.

Citation format： WEI W， WU X N， ZHANG Y W. Studies on SIS mixer based on C++ SuperMix library ［J］. Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences）， 2024，53（2）：254?259.