2023年高考山东物理卷第17题的赏析与启示

申慧莹

【摘要】2023年山东物理卷第17题以带电粒子在电磁场中的运动为背景，考查了匀变速直线运动、圆周运动、类斜抛运动三种运动形式，考查了运动学公式、牛顿运动定律、动能定理三种基本规律，还考查了粒子运动过程的几何关系.本文从高考立意、试题求解、方法歸纳、试题拓展与延伸等方面进行论述.

【关键词】带电粒子；电磁场；圆周运动

1 题目

（2023年高考山东物理卷第17题） 如图1所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场.一个质量为m，电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场（不计粒子重力）.

（1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开.

（i）求改变后电场强度E′的大小和粒子的初速度v0；

（ii）通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场.

2 高考立意

带电粒子在电磁场中的运动，这类高考试题主要考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力.考查带电粒子在匀强电磁场中做匀变速直线运动、类斜抛运动、匀速圆周运动时遵循的规律，要求学生具备较强的运动与相互作用观念、能量观念、运动的合成与分解物理观念等.加强理论联系实际，发展学生问题解决能力，考查学生建立物理模型，灵活运用所学物理知识解决实际问题的能力，促进学生核心素养的培养和发展.

3 解析

（1）带电粒子在匀强电场中做初速度为零的匀加速直线运动，所以进入磁场的速度为：qE·2d=12mv21①.

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知，其半径为：r1=d3②.

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律可得：qv1B=mv21r1③.

联立①②③，可得B=6mEqd.

点评 本题先根据动能定理，求出带电粒子从Q点离开时速度v3的大小，然后根据矢量合成与分解的法则，求出了v3的方向.再根据牛顿第二定律，求出运动半径r3.进一步根据几何关系求出圆心的坐标以及圆心到P点的距离.比较半径与圆心到P点的距离，就可以判断是否会从P点再次进入电场.这一问对学生的科学思维、推理论证能力、应用数学解决物理问题的能力要求都比较高，难度偏大.

总之，对于带电粒子在匀强电场中的运动一般按匀变速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动、动能定理等规律求解.带电粒子在匀强磁场中的运动一般从以下几个方面找规律.第一，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程.第二，几何关系上确定圆心、轨迹，求圆周运动半径.第三，根据周期公式，求运动时间.第四，根据轨迹与边界求临界情况.

4 方法总结

电场、磁场在空间上依次出现，不重合，这种叫做组合场.研究带电粒子在组合场中的运动有规律可循.

（1）明确场的性质、方向、强弱、范围.即弄清是什么场，方向向哪，边界在何处.

（2）分割运动区域、确定运动性质.不同区域的运动性质不同，要分别单独研究.根据不同区域的受力情况，确定带电粒子的运动情况.常见的运动有：匀速直线运动、匀加速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动、匀速圆周运动等.

（3）画轨迹.根据带电粒子的运动性质，画出物体的运动轨迹.

（4）用规律.根据不同区域把运动划分为几个阶段.根据不同阶段的特点，选用不同的公式.如果带电粒子做匀速直线运动，一般使用平衡公式（可能是电场力和洛伦兹力二力平衡；也可能是电场力、洛伦兹力、重力三力平衡）.如果带电粒子做匀变速直线运动，通常会使用运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等.如果带电粒子做类平抛、类斜抛运动，通常要把运动分解在沿力的方向和垂直于力的方向，根据两个方向的运动学公式、牛顿第二定律求解.如果物体做圆周运动，通常用到的是牛顿第二定律、圆周运动公式求解.

（5）找关系.要弄清带电粒子在边界处速度的大小和方向.前一段运动的末速度就是后一段运动的初速度.弄清楚带电粒子运动过程中的几何关系，往往要利用平面几何、立体几何的知识找到运动过程中的空间关系、边界关系.

5 教学启示

在物理学习的过程中，有几个关键要素是学生必须掌握的.

扎实的基础知识是物理学习的基石.学生需要深入理解和掌握基本的物理概念、规律和方法.这些基础知识为学生提供了解决各种复杂物理问题的工具.通过理解这些基础知识，学生能够在解决问题时更加得心应手，更加自信.

其次，提高学生的推理能力、论证能力和利用数学解决物理问题的能力至关重要.这些能力不仅能够帮助学生在解题过程中更加高效，还能够培养学生的逻辑思维和批判性思维.在教学过程中，教师应该注重引导学生独立思考、发现问题、提出假设，并通过实验和论证来验证假设的正确性.这种过程不仅能够加深学生对物理知识的理解，还能够提高学生的科学素养和创新能力.

此外，实事求是的科学态度是学生学习物理时应该具备的重要素质.物理是一门实验学科，实验结果需要客观、准确和可重复.因此，学生在学习物理时应该保持客观、实事求是的态度，对待实验结果和数据要真实可信.这种态度不仅有助于学生更好地理解物理知识，还能够帮助学生形成正确的思维方式，从而更好地应对未来的科学研究和实际工作.

为了帮助学生更好地掌握这些要素，教师在教学过程中可以采用多种教学方法和手段.例如，可以通过生动的案例和实验来激发学生的学习兴趣和好奇心；可以通过小组合作和讨论来促进学生的交流和合作能力；可以通过布置适当的作业和练习来巩固学生的知识和技能.同时，教师还应该注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索、发现和解决问题.

总之，在物理学习的过程中，学生需要扎实掌握基础知识、提高推理和论证能力、培养实事求是的科学态度.这些要素共同构成了物理学习的核心和灵魂.只有全面、深入地理解和掌握这些要素，学生才能在物理学习中取得更好的成绩和发展.同时，教师也应该在教学过程中注重培养学生的这些能力和素质，为学生的未来发展奠定坚实的基础.

6 结语

2023年山东卷第17题以电磁组合场为背景，考查了带电粒子在电磁场中的运动情况，本题很有代表性，值得深入研究.与此题类似的一个题目是2023年海南卷第13题.通过对该类高考试题的分析，掌握高考考向和问题解决策略，培养学生实事求是的态度.对于该类高考试题值得进一步挖掘研究.总之，对于这类高考试题的研究和分析是非常有价值的.它们不仅可以帮助我们更好地理解高中物理的核心知识点，还可以帮助我们提高分析问题、解决问题和创新思维的能力.同时，它们也为我们提供了高考考向和问题解决策略的参考.因此，我们应该加强对这类高考试题的研究和分析，以便更好地应对未来的高考挑战.

参考文献：

［1］葛永普.核心素养视角下的初高中物理教学衔接——以“光的全反射”教学为例［J］.物理之友，2023，39（07）：23-25.

［2］雷银照.电磁场理论及其教学中的11个问题［J］.电工技术学报，2023，38（11）：3084-3093.

［3］牟泰全.电磁场问题在高考中的考查分析及备考策略［J］.数理化解题研究，2023（10）：134-137.