例析双曲线的几何性质及其综合应用

李晓彪

平面解析幾何是中学数学的核心内容之一，是考查考生学科素养的重要载体。高考对解析几何的考查一般以课程学习情境与探索创新情境为主，能力上主要考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力。从近三年的高考数学来看，双曲线主要考查定义、方程、几何性质（离心率）、直线与双曲线的位置关系，以及与其他曲线的综合应用。本文通过例题探究双曲线的几何性质及其综合应用。