巧化结构，妙建函数

吴敏

高考數学压轴题，大多以导数为工具来研究函数的单调性、求解参数的取值范围、探究函数的零点及其性质，以及证明不等式等问题，其解题的关键在于合理构建新函数。构建新函数是否合适，往往决定了解决问题是否有效及解决过程是否便捷。如果构建的新函数合适，问题的解决就比较简捷;反过来，如果构建的新函数不合适，可能会导致求解过程复杂甚至是得不到结果。想构建一个合适的新函数，往往需要结合题设条件中关系式的结构特征，对结构进行合理的化归与转化。本文通过几个典型实例，介绍巧化结构，妙建函数的基本思路及其综合应用。