川北地区墨西哥柏人工林生长特性分析

贾 晨，杨 武，杨育林，武华卫，孙志鹏，宋 鹏

（1.四川省林业科学研究院/森林和湿地生态恢复与保育四川省重点实验室，四川成都 610081；2.成都市林草种苗站，四川成都 610000）

墨西哥柏Cupressus lusitanicaMill.原产墨西哥及危地马拉，分布于北纬15°～27°，垂直分布为海拔1 300～3 300 m，是常绿高大乔木，木材品质优良，是良好的绿化先锋用材树种。20世纪80年代中期，四川省为解决川中丘陵地区本地柏木人工林低产、低质、低效等问题，也为了丰富当地速生树种资源，在绵阳等地引种栽植了大量墨西哥柏人工林[1]。据文献，墨西哥柏在川中丘陵区表现出良好的适应性[2-6]，为丰富当地造林树种、林地绿化做了一定贡献。该地区11年生的人工林平均生物量可达77.756 t·hm-2，其中乔木层为75.710 t，占林分总量的97.37%，远高于川柏Cupressus funebris、洋槐Black Locust和落叶松Larixgmelinii等树种，表现出适生性好、耐脊薄干旱、生长快等优良特性，是川柏林的一种很好的换代树种[7]。目前，学者对墨西哥柏的研究很多，如苗期遭受胁迫的响应[8]、施肥对苗木或林分的影响[9-11]及实生种子园营建和子代测定[12-13]等，但有关墨西哥柏人工林生长过程的研究尚未见报道。了解林木生长规律是科学经营林分的基础，而建立林木生长模型是研究林木生长规律的有效手段。本文对川北地区绵阳涪城区引种栽培的墨西哥柏进行树干解析，研究其生长特性，以期为四川地区及其他栽培适宜区推广栽培及高效培育该树种提供理论基础和科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验区位于绵阳市涪城区吴家镇，地处四川盆地西北部，绵阳市中部偏西的涪江西岸。试验区属于亚热带湿润季风气候，年平均气温16.3°C，年日照时数1 298.1 h，无霜期272 d，年均降雨量963.2 mm，年均空气相对湿度79%，年均雾日51 d。境内丘陵起伏，沟谷纵横，地势西北高，东南低，海拔410～693 m，土壤以紫色土和冲积土为主，土层厚度25～120 cm。

1.2 研究对象

在川北地区绵阳市涪城区吴家镇选择一个小班面积约10 hm2的墨西哥柏人工纯林，林分年龄为30 年生，林分密度约900 株·hm-2。在林分中随机设置3 个标准地（20 m×20 m），对标准地内的墨西哥柏进行每木检尺，并各随机选择1 株平均木作为解析木，共选择3株解析木。各标准地的基本信息见表1。

表1 标准地基本情况

1.3 研究方法

1.3.1 树干解析

所选样木伐倒前，先标记树干北向、根颈和胸径位置，测定胸径。按2 m 区分段进行树干解析，在根颈处（0 m）、胸径处（1.3 m、3.6 m、5.6 m、……）和树梢（不足1个区分段)底部标记需要截取的圆盘位置。圆盘厚度一般为3～5 cm，在圆盘的非工作面进行编号、标记北向和断面高度。测定前对圆盘的工作面进行打磨，保证年轮清晰，并用铅笔在工作面上沿东西、南北两个方向标记2 条经过髓心的直线，用大头针标记出每个年轮与直线的交点，查数年轮数量。用直尺分别按南北、东西两个方向量取解析圆盘的带皮直径、去皮直径、各年轮直径等指标。将墨西哥柏生长以3 年划分为一个龄阶，根据获得的各龄阶的树高（H）和胸径（D）数据，采用中央断面区分求积式计算出相应材积（V），计算公式如下：

式中gi为第i个区分段中央断面积，l为各区分段长度，n为区分段个数；g′为梢头断面积，l′为梢头长度。

材积生长率计算采用普雷斯勒生长率公式求算，公式如下：

式中：Pv为材积生长率，Va为调查末期材积量，Va-n为调查初期材积量，n为龄级数。

2.2.2 生长模型拟合

分别将解析木的胸径、树高与材积同林分年龄建立回归方程，采用具有典型代表的逻辑斯蒂（logistic）模型进行拟合，其表达式如下：

式中y为生长量，x为生长时间，k、a、b 为待定参数，可用倒数求和法来选取待定参数的初始值，再用SPSS 19.0软件中Marguardt迭代法求解。

根据生长方程求出树高、胸径与材积的待定参数a、b、k 的值，并对参数进行显著性方差分析，观测树高、胸径、材积的待定参数的p值大小，证明x与y关系是否显著。

1.3.3 生长模型验证

将林龄代入生长模型计算树高、胸径、材积的预测值，比较预测值与实测值的残差，验证生长模型是否科学合理。

2 结果与分析

对3 株墨西哥柏解析木的树高、胸径、材积生长量进行测定分析，其树龄均为30 年生。以3 年为1 个龄级测定各解析木的胸径、树高、材积的总生长量、平均生长量、连年生长量，最后取其平均值，形成墨西哥柏树干生长过程表（见表2）。

表2 墨西哥柏树干生长过程

2.1 树高生长过程

根据墨西哥柏树干生长过程分析结果（见表2与图1），30年生墨西哥柏的树高总生长量达16.64 m，树高年平均生长量为0.55～0.66 m；前24 年树高年平均生长量均大于0.6 m，第15 年生时达到最大值为0.65 m；第24 年生时树高已达14.52 m，占总树高的87.3%。树高连年生长量的变异范围为0.28～0.72 m，第15 年生时达到最大值为0.72 m，此后逐年下降。在30年的生长期间，树高的连年生长量与年平均生长量曲线均呈现出先下降后上升再下降的趋势，两曲线在第10 年生时和第17 年生时各相交一次，在第二次相交后，连年生长量低于年平均生长量。10～17 年生期间是树高快速生长期。

图1 墨西哥柏树高生长曲线

2.2 胸径生长过程

由表2 与图2 可知，30 年生墨西哥柏的去皮胸径为23.73 cm，胸径连年生长量与年平均生长量总体均表现出先升后降的趋势。胸径年平均生长量变异幅度为0.61～0.97 cm，其最大值出现在第12 年生时，为0.97 cm。连年生长量的变异幅度为0.19～1.43 cm，其最大值第一次出现在第9 年生时，为1.43 cm，之后连续下降，并在第15年生时降到低谷（其值为0.79 cm）；然后又出现较明显的上升现象，在第18年时达到第二次高峰（其值为0.91 cm），此后该值连续下降。胸径的连年生长量曲线与平均生长量曲线约在第12年生时相交，此后连年生长量低于年平均生长量。由图2 可看出，墨西哥柏胸径生长大致可分为4 个阶段：生长调整期（1～5 年）、快速生长期（6～12 年）、稳定生长期（13～21年）和生长下降期（22～30年）。

图2 墨西哥柏胸径生长曲线图

2.3 材积生长过程

由表2 与图3 可看出，墨西哥柏的材积总生长量随着年龄的增长而增加，30年生时材积总生长量达到0.377 1 m3。材积的平均生长量和连年生长量均处于上升趋势，在第30 年生时其值分别为0.012 6 m3和0.026 1 m3，两者生长曲线在30 年生时尚未相交，表明墨西哥柏的材积数量成熟年龄要晚于30年。材积量成熟是确定林分进行采伐的重要依据之一，因此墨西哥柏林分的主伐年龄应大于30年。

图3 墨西哥柏材积生长曲线图

2.4 材积生长率与胸高形数

材积生长率是反映植株材积生长速度的一个指标；胸高形数是反映树干饱满程度的指标，其值越大，树干的饱满度越好。对30年生墨西哥柏的材积生长率与胸高形数进行分析（见表2与图4），结果表明：墨西哥柏的材积生长率与胸高形数均随着年龄的增长而逐渐降低，材积生长率在前12 年的下降速度很快，之后下降速度开始减缓；而胸高形数在前9年下降快，后期的下降速度减缓并最终稳定在0.44 左右。总体上看，墨西哥柏树干的饱满度较好。

图4 材积生长率与胸高形数

2.5 生长模型拟合与验证

根据墨西哥柏的生长过程求出树高、胸径与材积的待定参数a、b、k 的值，并对参数进行显著性方差分析，结果见表3。墨西哥柏的树高、胸径、材积的待定参数的p值均小于0.000 1，说明所求参数代入生长方程中，y与x的回归关系极显著。

表3 树高、胸径与材积待定参数的方差分析

将待定参数代入logistic 方程，分别得到树高、胸径、材积的生长曲线模型（见表4）。胸径、树高、材积的生长曲线方程拟合精度分别为0.997 5、0.985 8和0.997 7，拟合精度均高于0.98，说明墨西哥柏人工林的胸径、树高、材积与林龄存在密切的相关性，拟合模型能够很好地反映林木生长情况。

表4 树高、胸径与材积的回归方程

为了进一步验证墨西哥柏人工林的生长模型的可靠性，将林龄代入生长模型进行各测树因子的预测。由表5 可知，实际值与预测值比较接近，各测树因子不同林龄的残差值均较小，预测值能够较好地反映林分生长情况，拟合的生长预估模型较科学，可应用在实际生产中。

表5 墨西哥柏树高、胸径与材积拟合方程的检验

3 讨论与结论

墨西哥柏人工林的树高生长具有明显稳定性和慢生性，树高的年平均生长量变幅在0.55～0.66 m，连年生长量变幅在0.28～0.72 m，两指标的最大值均出现在第15 年，第10～17 年是树高快速生长期，该期间是培育树高生长的关键时期。墨西哥柏人工林的胸径生长同样具有一定的慢生性，年平均生长量变幅在0.61～0.97 cm，最大值出现在第12 年；其连年生长量最大值出现在第9 年，相比年平均生长量最大值出现时间早3 年，其值为1.43 cm；胸径生长可分为4 个阶段：生长调整期（1～5年）、快速生长期（6～12年）、稳定生长期（13～21年）和生长下降期（22～30年）。墨西哥柏人工林的材积年平均生长量和连年生长量均处于上升阶段，在30 年生时，其值分别为0.012 6 m3和0.026 1 m3，30 年生墨西哥柏人工林尚未达到数量成熟。根据树高和胸径生长过程，在第12年生时和第18年生时，分别对林分进行合理间伐，降低林分密度和郁闭度，改善林分空间，可促进林分胸径生长和单株材积生长，提升单位面积的蓄积量。

墨西哥柏人工林的材积生长率随年龄增加而呈下降趋势，这与其他树种材积生长率变化趋势一致。同时，材积生长率是一个相对值，由于受树种的遗传基因所制约，表现出相对稳定性，墨西哥柏材积生长率在30 年生时维持在7%左右，高于日本柳杉的材积生长率[14]。墨西哥柏人工林的植株胸高形数在前12年间下降较明显，在18 年生时降至0.44，此后维持在0.44～0.51 之间，主要是由幼林到成林，林分郁闭度增大，林木高径生长逐步一致，使得林木树干饱满程度逐步稳定。

运用SPSS软件得到墨西哥柏胸径、树高、材积生长量与树龄间的回归方程，其中，胸径生长模型：y=24.104 4/（1+12.114 9×e-0.1903x），树高生长模型：y=17.091 0/(1+9.963 4×e-0.1706x)，材积生长模型：y=0.418 6/（1+127.259 5×e-0.2120x），各方程能较好拟合胸径、树高、材积生长量与树龄之间的关系，可用于墨西哥柏生长的预测预报。