借“题”发挥，以文悟“道”——基于数学阅读能力培养的作业设计实践

文| 吴小莉

一、小学数学阅读现状与作业设计背景

笔者经过抽样调查分析，发现学生在做题时常常出现的情况有：没有耐心读题，难以提取信息，难以整合信息，难以分析信息，这些情况往往是由数学阅读困难引起的。以往的教学只侧重于让学生在教师的引导下思考问题，这使得学生在作业中独立面对实际问题时，对数学语言的提炼和描述缺乏逻辑，或是表达文不对题，更不用谈数学知识背后所追求的数学素养。新课程已经把数学阅读能力和数学探究能力、数学应用能力摆在了同等重要的位置。

笔者还发现，当下的小学数学作业中普遍存在：（1）作业内容乏味，多以统一求解的方式呈现，机械重复性训练较多；（2）作业形式单调，缺乏趣味性、思维性的问题；（3）作业量分布不均，作业布置随意性较大；（4）忽视学生的潜能，缺乏自主性的问题，无视学生现实的认知水平和能力差异。由于教师布置作业只从本意出发，忽视了学生的心理需求，目的只是为了达到知识点的牢记以应对学业水平测试，学生对这样的作业只能被动接受。

二、精心设计，借“题”发挥

笔者在“双减”背景下，基于数学核心素养的培养与发展，积极开展以数学阅读为主题的特色作业设计，从实际出发设计学生喜闻乐做的作业习题，发挥作业的正向功能，让作业变“活”。作业设计内容与课程内容相联系，充分挖掘教材资源，在教学目标的引领下，以课程知识点、能力点、德育点为出发点，精心设计层层递进的阅读指导问题为轴心，设计指导性作业、类比性作业、对比性作业、开放性作业等，让学生从作业习题中获得独立阅读、独立思考、分析文本获取有用信息、解决问题的能力。

（一）基础启航，阅读明理

在作业设计中，教师可以通过知识梳理让学生带着问题去复习，去阅读理解。通过这个环节，潜移默化地培养学生的自学能力、归纳能力、阅读理解能力，同时也便于教师更准确地把握学情，明确哪些知识点学生已经理解与掌握了，哪些知识点学生还存在困惑。这样，教师就能做到有的放矢，对学生在学习中出现的问题进行有针对性的复习巩固、查缺补漏，为后续的教学提供诊断性依据，对学生没有理解透彻的内容进行针对性辅导，从而提高教学效果。

题目1（五年级）：一个平行四边形的高是10 厘米，相邻两条边的长度分别是8 厘米、12 厘米。这个平行四边形的面积是多少？

（1）平行四边形的面积＝（ ），

已知高，所以需要求出对应的底边是多少。

（2）h 是平行四边形中以a 为底边的高，b 和h都是直角三角形的一条边。由此可以判断在平行四边形中a、b 和h 的大小关系是（ ）。

A.h＜aB.h＜bC.h＝a

（3）本题中平行四边形的高是10 厘米，相邻两条边的长度分别为8 厘米、12 厘米，则已知高的底边的边是（ ）厘米，不是已知高的底边的边是（ ）厘米。

（4）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？

又如，在“分数的基本性质”作业设计中提出阅读理解要求：

题目2（五年级）：

（1）分数的分子和分母同时（ ）或（ ）（0除外）时，分数的大小不变。请举例说明分数的基本性质。

（2）联系商不变的性质，与分数的基本性质对比，你发现了什么？

（3）如果分数的分子和分母是同时加上或减去相同的数，分数的大小有变化吗？请举例说明。

从相同中窥见不同，从不同中归纳相同，让学生在常规的解题方法之外学会一些特殊的思考方法，是非常必要的，有助于提升学生的数学阅读理解能力。

（二）能力扬帆，阅读引思

陶行知先生主张“教学做合一”，既不否定教和学的作用，又将知与行进行统一，即教、学与实践相结合，强调教学与实践的联系、学与用的一致。

题目3（六年级）：2017 年12 月31 日，厦门地铁正式开通试运营，厦门成为中国大陆地区第31 个拥有地铁的城市。厦门市规划整个交通线网由6 条线路组成，总长约267 千米，设车站139 座，其中换乘车站18 座。现已开通的1 号线总长30.3 千米。2 号线总长41.64 千米，设32 座车站，于2019 年12 月31 日开通试运营。已开通的约占规划总长的（ ）。

A.26.9% B.72.8%

C.15.6% D.11.3%

（1）请用“___”画出解答本题所需的信息。

（2）根据已知信息列式：____________________

（3）将所选择的序号填在括号里。

又如，在教学运算定律时，关注阅读、说理能力的培养：

题目4（四年级）：小东妈妈的公司统一帮员工采购一次性医用口罩和一次性手套。口罩总费用810元，手套总费用540 元。公司一共45 人，小东用两种方法帮妈妈计算出平均每人所需的费用：（1）810÷45＋540÷45＝30（元）；（2）（810＋540）÷45＝30（元）。因此小东认为除法也有分配律：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。

你认为他的想法正确吗？请举例说明。

通过作业设计，学生不仅要掌握基础知识技能，还要会说自己的思考，会说自己的见解，在培养解决问题能力的基础上，培养阅读能力和逻辑思维能力，且说理要有层次，能够从具体实证的角度走向本质理解。

（三）思维冲浪，阅读拓展

在作业内容中设计文本阅读题，提供一定的阅读材料，包括背景材料、知识应用、数学探秘等，做到立足教材、着眼课外、放眼社会，有助于提升学生的阅读理解能力、信息提取和处理能力，有助于拓宽学生的视野、增长见识，培养其正确的价值观。

1.连续性文本阅读

题目5（三年级）：地球绕自转轴自西向东转动的过程中，不同地区太阳照射到的时间不同，因此日出日落的时间不同，全世界就不能统一用一个时间。科学家把全球划分为24 个时区，每个时区用同一个时间，相邻时区相差1 小时。有的国家为了统一，在自己的国家内统一使用首都所在时区的时间。北京时间下午4 时是巴黎当地时间上午9 时。王叔叔2016年5 月1 日18 时45 分在北京登上飞机飞往巴黎，11 小时后到达。这时巴黎当地是什么时间？

题目6（五年级）：垃圾分类是近年来的一大热词，科博会上专攻垃圾分类的机器人赚足了眼球。“模块化智能资源分拣机器人”在现场不知疲倦地为观众表演绝活给垃圾分类。机器人每小时能抓2400次，相当于抓一次1.5 秒。不论是50 厘米长的大块木头，还是10 厘米长的小砖块、易拉罐，只要在机器人抓取范围内，分拣机器人都不会“放过”。机器人每次最大抓取重量是10 千克，那么975 千克的垃圾，智能机器人几秒能分拣完？

作业设计阅读文本前后关联，信息的提取和整理是关键，重在培养学生关联信息的能力和快速捕捉有效信息的能力，使其拓宽视野，培养正确的价值观。

2.非连续性文本阅读

非连续性文本常常是无关信息多，有用信息零散，学生需要有较强的阅读能力、信息提取能力和信息加工能力。作业设计非连续性文本阅读，一道题发挥一组题的功能，让学生体会到掌握本质、形成能力和素养，才是学习的根本。

如以下这道五年级“有关分段计费”的实际问题，阅读材料来源于真实生活，蕴含的信息量大，对学生的理解能力、数据提取能力都提出了较高的要求，数学文本阅读分析能力不足会制约数学潜能的发挥。

题目7（五年级）：

厦门出租车收费标准

厦门小型出租车早晨5:00 到晚上11:00，起步价10 元/3 公里，超出后每公里2 元，超过8 公里每公里3 元。等候费每5 分钟2 元（超过8 公里每5分钟3 元）；晚上11:00 至次日早晨5:00，起步价12元/3 公里，超出后每公里2.4 元，超过8 公里每公里3.6 元。等候费每5 分钟2.4 元（超过8 公里每5 分钟3.6 元）。

上面这则信息，对于元旦假期到厦门探亲、旅游的小豪来说，是非常有价值的信息。请你在阅读后帮小豪解决以下问题：

（1）小豪要去鼓浪屿游玩，他从宾馆乘坐出租车到东渡邮轮码头约12 千米，如果全程不塞车，需要支付多少出租车费？（请画出示意图，并解答）如果途中塞车10 分钟，需要支付多少出租车费？

（2）小豪游完鼓浪屿后打车到阿姨家探亲，两地相距大约8 千米。如果在晚上11:00 前赶回宾馆与11:00 后才回宾馆，打车费相差多少钱？

（3）小豪结束自由行，从宾馆打车到机场准备乘飞机回北京，打车花费了38 元，请问宾馆距离机场多远？请举例说明。

此题属于开放题，根据真实性评价理论来设计，创设真实的情境，让学生的作业不只是为“补课堂教学之不足”，而是在模拟真实的情境中，通过阅读分析、沟通联系，得以解决生活中的实际问题。大信息量的数学阅读分析，培养的不仅仅是学生对信息的提取和分析能力，还有抽象概括、分析归纳、实践应用能力。在阅读分析的过程中，学生的认知结构得到完善，阅读能力得到提高，财经素养也得到了提升。

“基础启航，阅读明理”“能力扬帆，阅读引思”“思维冲浪，阅读拓展”，作业设计的三个递进模块，立足学生的年龄特点及认知规律，以课程标准中的内容要求、学业质量标准为依据，指向数学学科核心素养的发展水平，落实学科育人的目标，加强数学阅读能力的培养。

三、多元评价

什么样的作业是真正有利于学生全面发展的？有效的作业设计需要教师从学生的整体学习情况出发，不仅需要了解学生掌握知识的程度、课后的兴趣以及学生之间的差异，还需要家庭、学生等多方面的参与，全面了解学生的学习情况，进行多元评价激励，这样设计的作业往往更有针对性、更有价值。该环节主要是发挥多元评价的激励功能，其中有教师评价、学生自我评价、家长评价，以及书写、作业完成时间等多种评价方式。

例如，教师可以为学生写上个性化的评语：“认真写好每个字，是你成功的开始。”“只要你认真阅读，没有什么能难倒你的！”等。在家长评价中，家长可以为学生的作业完成情况做出细、小、实的评价：“你的作业真工整。”“你能坚持先认真读完题再思考、动笔，你真棒！”“你今天完成作业没有拖拉，作业速度加快了哦！”“你完成作业后还能自我检查，赞！”……学生也可以为自己加油：“我今天每道题都先认真读出声，圈画出关键词句，原来数学题一点也不难。”“我今天作业完成以后还检查了，把第3 题的粗心错误找出来了。”“我今天的作业只用了15 分钟就完成了，看来阅读速度提高了。”原本常态化的作业本，成了学生成功的记录，各方面点滴的评价成了学生成长道路上的一次次鼓舞。学生的健康成长之路，离不开家校合力。

“双减”政策下，作业减量是必然。减量而不减质，作业设计是关键。经过一段时间的探索实践，结果表明，增加作业中数学阅读的广度和深度，能使作业由单一的知识巩固、技能训练，向实践应用转变。教师可以在作业中设计层层递进的指导问题，引导学生掌握各项数学课程内容的阅读方法，给予学生更多自主阅读、自主学习的空间，从而提高学生的数学阅读能力。另外，教师在考虑如何进行作业设计的同时，更要关注学生在知识储备、经验能力、性格习惯、兴趣爱好等方面存在的个体差异，因地制宜、因材施教地进行分层作业设计，让不同的学生都能学有所获，也能提高他们的学习兴趣。