⦿ 浙江杭州第十四中学 龙明旺 ⦿ 新疆阿克苏市高级中学 王 莉 闫 华 王晓琴
目前高中各门学科中,数学已经成为高中最难学的学科之一,尤其对于思维偏文的学生.笔者从事高中数学教学已有十余年,发现众多的数学课堂,总有部分学生提不起对数学的兴趣,或者感觉数学枯燥乏味.于是,笔者提出,数学课堂能否也有欢声笑语?能否让数学学习变得轻松简单,更具有可操作性?这需要改变我们的思维方式和教学方式,让难的数学问题通过分解,变成简单的问题,做到复杂问题简单化;而简单的问题需要讲得接地气、贴近生活,让理解数学有困难的学生也能轻松掌握,做到简单问题通俗化.
数学不是枯燥乏味的,数学有代数结构之美,也有几何背景之美.在课堂教学中,教师要引导学生去发现美,寓美育德育于教学之中,学生在享受数学美味的同时,也很可能爱上数学.课堂教学中要引导学生适时发现数学之美,这样,教师越教越乐教,学生越学越乐学.寓教于乐,寓学于乐,其乐无穷.
基于此,本文中将引导学生发现、欣赏数学结构之美,挖掘数学文化价值,发挥数学的育人价值,以飨读者.
理解了基本不等式的结构之美,下面来看一道题:
题1若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.
先看下面两个结论:
注意到结论中两个x只有两种关系:x2=x·x,2x=x+x,即积与和的关系.若两个x是乘积关系,可视为两个x相距非常近,非常亲近,是一对恋人关系;若两个x是和的关系,两个x之间有加号,有一定的距离,是普通的同学关系;其中一个x参加某项大型赛事(如运动会、学科竞赛等)获得金牌(x右下角圆圈),回到学校与另一个x继续原来的关系,恋人继续恋人关系,同学关系继续同学关系,这也说明爱情和友情不会随着时间的流逝而改变,所以同学间的纯真感情值得好好珍惜.这两个结论从数学结构上表达了同学间相处的真善美,传递了正能量,也凸显了数学的德育价值.
笔者在课堂实践中,教授学生利用上述方式记忆这两个结论,获得学生雷鸣般的掌声,同时,学生课堂上就记住了这两个有用的结论.高中数学表述方式形式化、符号化,很多结构都非常漂亮,有待大家去发现.
A.c