多采样率双通道有源噪声反馈控制系统的研究

摘要：传统有源噪声控制系统中的音频编解码器只能使用高速率的单一采样率，因此系统中 的建模滤波器和自适应滤波器需要的长度较长，而且预留给每次迭代计算的时间很短，这导致 了计算量大、难以实现实时在线计算的问题。针对以上困难，首先提出一种多采样率的方法， 即采用抽取和插值的方法为有源噪声控制系统提供更低的采样率，从而在减少计算量的同时增 加可用于迭代计算的时间，并基于最小均方算法对次级声通道进行建模，推演多采样率双通道 反馈有源噪声控制系统模型；其次搭建基于座椅头靠和数字信号处理器的实验平台，对多采样 率的双通道有源噪声反馈控制系统的有效性进行实验验证。验证结果表明，针对低频噪声，在 相应的频段上本文降噪系统可以达到约 15 dB 的降噪量，降噪效果明显。

关键词：有源噪声控制；多采样率；双通道；反馈控制；低频噪声

中图分类号：TB535

文献标志码：A

随着工业化和城市化的发展，噪声污染的问题 日益突出，如何降低生活环境中的噪声成为提高生 活质量的重大问题之一。传统的降低噪声的方法主 要是通过安装吸音材料等手段阻隔噪声的传播，该 手段在很多场合都有广泛的应用，但是实践证明，这 种方法虽然对高频噪声有很好的阻隔效果，但是对 于中低频噪声的降噪效果不好[1]。有源噪声控制 （Active Noise Control， ANC） 方法的出现使得低频噪 声得到了较好的控制[2]。

ANC 方法主要是利用电声器件 （如扬声器） 发 出和原始噪声幅度相同且相位相反的声波，利用声 波的相互干涉，从而达到降噪的效果。对于管道这 种一维的声场来说，利用单通道 ANC 系统便可以获 得良好的降噪效果。但是对于三维空间这种更复杂 的声场环境，要想获得良好的降噪效果，就必须拓展 通道的数量[3] ，从而解决单通道降噪在三维空间中存 在的问题。

上世纪 80 年代以来，国内外学者针对三维空间 噪声的有源控制进行了大量研究。文献 [4] 研究了 三维空间声场中有源静区的范围同噪声波长的关 系，结果表明，有源静区的半径大约为声波波长的 1/10；Nelson 等[5] 采用多通道前馈控制方法对飞机舱 内的窄带噪声进行控制，取得了一定的降噪效果；李 卓林等[6] 采用前馈控制系统设计了一种双通道室内 有源降噪器，并通过实验验证了该系统的有效性；张 振超等[7] 提出一种综合最优控制器的有源降噪耳机 的设计方案，优化改善噪声从不同角度入射情况下 的降噪效果； Rafaely 等[8] 在忽略次级通道间相互耦 合的情况下，设计了基于 H2 /H∞的有源降噪头靠系 统，达到了一定的降噪效果；雷成友[9] 采用增加次级 声源的方法对多通道系统进行解耦合，并通过仿真 实验验证了算法的效果。

综合以上研究可以看出，目前学者对于空间噪 声有源控制的探究主要集中在大规模空间范围的有 源降噪、多通道前馈控制、有源降噪算法等方面，对 于多通道反馈控制、减少计算量等的研究相对较少， 其他的一些算法研究大多受限于算法的复杂度或者 硬件的计算能力而仅仅局限于仿真研究。另外，传统的多通道前馈控制系统需要安装参考传感器以获 得参考信号，然而在某些场景里参考信号是不易获 得甚至是无法获得的，这就导致采用前馈控制的降 噪系统无法工作。

本文以座椅头靠为研究对象，设计并实现一种 只有两个误差麦克风和两个次级扬声器的双通道反 馈控制的主动降噪系统，基于最小均方 （Least Mean Square， LMS） 算法对次级声通道进行建模，推演双通 道反馈 ANC 模型；采用抽取和插值的方法为 ANC 系统提供低的采样率，并通过插值滤波将控制信号 通过次级扬声器播放，以减少算法的总计算量；最后 搭建实验平台，开展基于数字信号处理器 （Digital Signal Processor， DSP） 硬件系统进行窄带噪声的降噪 实验，验证多采样率控制系统的有效性与实用性。

1""" 双通道反馈控制原理

1.1 双通道反馈 ANC 基本结构

双通道反馈 ANC 系统由两个误差麦克风 M1 和 M2 以及两个次级扬声器 L1 和 L2 组成，ANC 系统 经过自适应滤波器计算产生两个 n 时刻的“反噪声” 信号 y1 （n） 和 y2 （n），并由这两个信号驱动次级扬声器 发 出 反 相 声 波 与 麦 克 风 处 的 原 始 噪 声 d1 （n） 和 d2 （n） 叠加，麦克风 M1 和 M2 得到误差信号 e1 （n） 和 e2 （n），将误差信号传送到 DSP 中计算并更新自适应 滤波器的参数。如此迭代循环，当残余噪声达到最 小时降噪系统进入稳定状态。双通道反馈 ANC 基本结构如图 1 所示，其中，S11、S12、S21、S22 为 4 个 次级通道的模型。

1.2 双通道反馈 ANC 算法

双通道 ANC 算法是在传统单通道 ANC 算法的 基础上拓展而来。但是需要注意的是，双通道并不 是在单通道的基础上简单地增加一个通道，而且还 增加了两个耦合通道 S12 和 S21，因此在算法中也要加 入这两个耦合通道的影响[10]。

双通道反馈 ANC 算法的结构如图 2 所示。图 中 W1 和 W2 为主控制器，x1 和 x2 为两个麦克风处的 参考信号，z 表示系统中的 z 变换。其中 W1 和 W2 采用 自适应滤波器实现，为了达到自适应滤波的目的，基于双 通道 FxLMS（Filtered-x LMS） 算法更新其参数。FxLMS 算法是基于最小均方差算法并考虑了次级通道影响 的自适应滤波算法，通过调节滤波器的权系数使得 误差信号趋向于 0，从而实现降噪的目的[11-13]。

3""" 实验平台的搭建

3.1 硬件系统

双通道有源噪声反馈控制系统的硬件结构如 图 5 所示，主要由两个麦克风、话筒放大器、扬声 器、功率放大器以及 DSP 和音频芯片组成 ，其中 DSP 采用德州仪器公司的 TMS320C6748 高性能浮 点 型 DSP，音频芯片采 用 AIC3106， DSP 通 过 I2C （Inter-Integrated Circuit）协议配置音频芯片的各寄存 器，从而使音频芯片的模数转换器 （ADC）、数模转换 器 （DAC）、左右声道等功能。麦克风采集到的音频 模拟信号通过音频芯片的 ADC 采样为数字信号，并 通过 I2S（Inter-IC Sound） 协议传输到 DSP 的 MCASP （Multichannel Audio Serial Port） 外设，从而使信号在 DSP 中进行 ANC 算法的计算。同样，计算好的控制 信号经过 MCASP 传输到音频芯片，并通过 DAC 转 化为模拟信号驱动扬声器发声。

双通道有源噪声反馈控制系统实验装置如图 6 所示，两个误差麦克风和次级扬声器分列于座椅头 靠的两侧，对应于人的双耳。上位机通过仿真器将 代码烧写到 DSP 中，扬声器和麦克风分别通过 Line out 和 Line in 孔连接到 DSP 开发板。

3.2 软件系统

软件设计大致分为两个部分：次级通道的辨识 和 ANC 算法的实现。设置 DSP 主频为 400 MHz 和 音频编解码器的采样率为 8000 Hz，并通过抽取和插 值的方式将 ANC 系统的采样率设置为 2000 Hz。

程序采用直接存储器访问 （DMA） 触发中断的方式， 在中断服务程序中进行自适应 FIR 滤波器冲激响应 的迭代更新。图 7为软件程序的流程框图，当系统接 通电源后，先对 C6748DSP 和 AIC3106 音频编解码器 的有关功能外设以及相关变量进行初始化；然后对 4 个次级通道进行辨识，获得次级通道的模型参数 后，启动双通道 ANC 程序调用次级通道的模型即可 实现降噪。

4""" 实验验证与分析

4.1 次级通道离线建模结果

使用 128 阶的 FIR 滤波器对次级通道进行建 模。DSP 生成白噪声，通过扬声器进行播放，同时左 右声道的两个麦克风采集参考信号，算法收敛后即 可完成对一条主通道和一条耦合通道的建模。图 8 和图 9 分别示出了 S11 和 S12 两个次级通道模型的冲 激响应，S21 和 S22 与此类似。由图 8 和图 9 可知，每 个次级通道模型的冲激响应均约在时刻为 70 时衰减到 0 左右，因此次级通道模型的阶数完全可以保证建 模的准确度。直接次级通道 S11 模型的冲激响应幅 值大约是耦合次级通道 S12 模型冲激响应幅值的 2 倍多，与实验平台的实际情况吻合。

得到次级通道模型的参数后，利用 MATLAB 的 Filter Designer 工具分析次级通道 S11 和 S12 的频率响 应，结果分别如图 10 和图 11 所示。由图可知，次级 通道在 0～100 Hz和 800～1000 Hz 时幅值响应很低，这是由于实验的电声器件无法对 100 Hz以下的信号 做出响应，以及抗混叠滤波器的截止频率略低于 1000 Hz。但是次级通道可以对 100～800 Hz 频段的 声信号做出很好的响应。

4.2 ANC 实验结果分析

通过对次级通道频率响应的分析可知，本系统 可以对 100～800 Hz 的噪声做出较好的响应，因此初 级噪声的频率范围不应该超出该范围。分别对 300 Hz 和 400 Hz 的窄带噪声进行降噪，以验证该系统的有 效性。实验方法为：通过 MATLAB 分别编写 300 Hz和 400 Hz的窄带噪声作为初级噪声的发声程序，并 通过电脑连接音响进行播放。设置双通道 FxLMS 算法步长 μ=0.01，启动 ANC 系统进行在线计算和降 噪，通过误差麦克风采集降噪开启前后的误差信号。 图 12 和图 13 分别示出了开启降噪后误差麦克 风采集到的信号。由图可知，当开启降噪后误差麦 克风接收到的声信号幅值迅速减小，算法很快就收 敛，残余噪声的幅值进入平稳状态。300 Hz 和 400 Hz 下平稳后的残余噪声的幅值均大约是原噪声幅值 的 50%。

功率谱密度 （Power Spectral Density， PSD） 可以 很好地反映信号在一定频率范围内的平均功率分 布。图 14 和图 15 分别示出了 300 Hz 和 400 Hz 噪 声环境下原始噪声和计算收敛后残余噪声信号的 PSD 对比图，为了显示更加直观，截取了噪声分布的 主要频段，可以看到相应频段的噪声被明显削弱， 300 Hz 频段上实现了约 18 dB 的降噪量，400 Hz 频 段上实现了约 15 dB 的降噪量。

实验数据在时域和频域的分析均表明，采用多 采样率的双通道反馈式有源降噪系统可以有效消减 其频响范围内的窄带噪声。

4.3 DSP 运算负荷分析

2.3 节分别对多采样率和单采样的双通道有源 噪声反馈控制系统在每次迭代时的计算量 （主要是 浮点型加法和浮点型乘法） 进行了对比分析和统 计。对本系统而言，fs=8000 Hz，LSD=LWD=128，所需 的乘法次数为 1860，加法次数为 1846，如若采用单 采样率系统，则需 7172 次乘法运算和 7162 次加法 运算。不同架构的 DSP 处理相同计算量时的计算负 荷会有所不同。对于本文所使用的 TI 公司 C674x 系 列 DSP 来说，其每个时钟周期可进行 4 次单精度浮 点加法和 2 次单精度浮点乘法。对于 C674x 系列 DSP 来说，乘法所需的时间是加法所需时间的 2 倍， 故影响计算时间最主要的因素是乘法。表 2 对比总 结了多采样率和单采样率的双通道有源噪声反馈控制系统在 C6748 DSP 上进行实现时每次迭代计算所 需的时钟周期数，可以看出，采用 4 倍抽取的多采样 系统的周期数大约是单采样系统周期数的 1/4。

5""" 结束语

本文针对单采样率双通道反馈式 ANC 系统数 据量多、计算复杂度高的问题，提出一种利用抽取与 插值实现多采样率的反馈式双通道有源降噪系统， 并推导了相应的算法。以空间窄带噪声为实验对 象，搭建了以座椅和 DSP 为平台的实验系统，进行降 噪实验，对多采样率双通道有源噪声反馈控制系统 的有效性进行验证，得到了以下结论：

（1） 本系统通过 4 倍的抽取和插值处理使得主动 降噪系统的采样率降低为音频编解码器采样率的 1/4，为 DSP 减少了约 3/4 的计算量，极大地减轻了系 统的计算负担。

（2） 采用多采样率的双通道反馈式 ANC 系统在 300 Hz 和 400 Hz 的窄带噪声环境下分别取得了 18 dB 和 15 dB 的降噪效果。

为了增加本系统的实用性，未来可以考虑对本 系统进行改进使其适用于更加复杂噪声 （如混频、宽 带噪声） 的降噪；也可以将音频娱乐系统嵌入到本系 统中，以实现在消除环境噪声的同时能够播放高品 质的音频以供学习和娱乐。

参考文献：

ELLIOTT S J， NELSON P A. Active noise control[J]. IEEE Signal Processing Magazine， 1993， 10（4）： 12-35.

KUO" S" M，" MORGAN" D." Active" Noise" Control" Systems： Algorithms" and" DSP" Implementations" [M]." Manhattan： John Wiley amp; Sons Inc， 1996.

陈克安. 有源噪声控制 [M]. 北京： 国防工业出版社， 2014.

GARCIA-BONITO" J，" ELLIOTT" S" J，" BONILHA" M. Active" cancellation" of" pressure" at" a" point" in" a" pure" tone diffracted" diffuse" sound" field[J]. Journal" of" Sound" and Vibration， 1997， 201（1）： 43-65.

ELLIOTT" S" J，" NELSON" P" A." The" active" control" of sound[J]." Electronics" amp;" Communications" Engineering Journal， 1990， 46（4）： 127-136.

李卓林，马令坤，冯智睿. 双通道室内主动降噪器设计[J]. 科学技术与工程， 2019， 19（31）： 108-115.

张振超， 安峰岩， 吴鸣， 等. 一种数字有源降噪耳机控制器 设计方法[J]. 应用声学， 2017， 36（4）： 317-323.

RAFAELY B， ELLIOTT S J. H-2/H-infinity active control of sound in a headrest： Design and implementation[J]. IEEE Transactions" on" Control" System" Technology，" 1999，" 7（1）： 79-84.

雷成友. 局部有源噪声控制的理论和实验研究 [D]. 北京： 中国科学院大学， 2015.

TOKHI O， VERES S. Active Sound and Vibration Control Theory" and" Applications" [M]." London：" The" Institution" of Electrical Engineers，2002.

BURGESS J C. Active adaptive sound control in a duct： A computer simulation[J]. The Journal of the Acoustical Soci[1]ety of America， 1998， 70（2）： 715-726.

MORGAN" D" R." History，" applications，" and" subsequent development" of" the" FXLMS" algorithm[J]. IEEE" Signal Processing Magazine， 2013， 30（3）： 172-176.

Morgan D R. An analysis of multiple correlation cancella[1]tion loops with a filter in the auxiliary path[J]. IEEE Trans[1]action on Acoustics ， Speech and Signal Processing， 1980， 28（4）： 454-467.

ELLIOTT S J， SUTTON T J. Performance of feedforward and feedback systems for active control[J]. IEEE Transac[1]tions" on" Speech" and" Audio" Processing，" 1996，" 4（3）：" 214- 223.

ERIKSSON L J， ALLIE M C. Use of random noise for on[1]line" transducer" modeling" in" an" adaptive" active" attenuation system[J]. The" Journal" of" the" Acoustical" Society" of" Ame[1]rica， 1989， 85（2）： 797-802.

KUO" S" M，" BOB" H" L，" WENSHUN" T." Real-Time" Digital Signal Processing-Implementations， Applications [M]. UK： Wiley： West Sussex， 2013.

LEE K G W， KUO S M. Subband Adaptive Filtering： The[1]ory" and" Implementation" [M]." UK：" Wiley：" West" Sussex， 2009.

WANG L， GAN W， KHONG A， et al. Convergence analy[1]sis" of" narrowband" feedback" active" noise" control" system with imperfect secondary path estimation[J]. IEEE Transac[1]tions" on" Audio，" Speech，" and" Language" Processing，" 2013， 21： 2403-2411.