触摸知识内核，发展核心素养

马晓炜

［摘  要］ 文章结合具体教学案例阐述，以发展学生的核心素养为目标，将大单元教学落实到常态课。大单元教学应秉承“一致性”原则：教学目标的一致、学习思路的一致、思想方法的一致以及核心素养的一致，从而实现由小单元到大单元、再到超单元的融汇与贯通。

［关键词］ 大单元；核心素养；小学数学

新课程标准的颁布与实施是2022年中国教育界的大事件，新课程标准体现了国家的意志，在立德树人中发挥着关键作用。新课程标准颁布后，教育专家及时对其进行了解读。笔者对《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）进行了学习，并思考如何在新课标的背景下进行课程改革。新课标提出“聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力”的指导思想，坚持目标导向、问题导向及创新导向，课程方案与课程标准都强调了数学课程的实施要立足学生的核心素养发展，集中体现新时期数学课程的育人价值。

核心素养是指学生应具备的能够促进自身成长与社会发展所必备的良好品格及关键能力。对数学而言，学生的学科素养就是用数学的思维思考现实世界，这不仅能促进学生当下的学习，还有利于学生的终身发展。在小学阶段，核心素养主要包括数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念、创新意识、运算能力、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识。笔者认为，教师应积极响应新课标的理念，以发展学生的核心素养为目标，将大单元教学落实到常态课。下面，笔者结合实际，选取核心素养的几个方面，就新课标背景下大单元教学的实践及反思谈谈自己的理解。

一、数感：遵循“一致”，螺旋上升

数学家基斯·德夫林认为数感包括两个重要的方面：一是同时比较两组物体多少的能力，二是及时记住连续呈现的物体数量的能力。数感对小学生的数学学习至关重要，在学生数学能力的发展上起着决定性的作用。数感的培养渗透于数学教学的每个环节，在小学阶段对学生数感的培养着重体现为“数与运算”及“数量关系”两大主题中。在大单元教学中应遵循“一致性”的原则，注重知识的内在联系，对学生数感的培养要层层递进、螺旋上升。

比如，“分数的初步认识”教学的导入环节实录。

师：请同学们回忆一下，我们已经学习过哪些数？

生1：一位数、两位数、三位数……

生2：万以内的数。

师：两位同学都归纳得非常好，这些数在我们日常生活中够用了吗？

学生迟疑……

师：小明过生日有6个好朋友和他一起庆祝，他们分享了1个大蛋糕。如果是平均分的，那么每个小朋友得到了多少蛋糕呢？你能用我们已经学过的数字来表示吗？

学生不约而同地摇头。

师：聪明的人类发明数字是为了描述数量，当现有的数字不够用时，人们就要对原有的数系进行扩充，于是在1、2、3、100、1000这些整数之后，分数就产生了。比如，把1个苹果平均分成2份，每份半个，我们把“半个”称作“二分之一”，叫作分数，它表示的意义是2份中的1份。

师（追问）：小明和他的好朋友分得的蛋糕怎么表示呢？

生3：共7个小朋友平均分1块蛋糕，每个小朋友分得7份中的1份，可以表示为七分之一。

师：非常棒！

师：我们去超市购物，看到的价格牌上的数字常常不是整数，那么这些数又是什么呢？

生4：我知道，叫小数。

师：非常正确，你一定是一个好学的孩子。

设计意图：“整数→分数→小数”是数系的扩充，属于“数与代数”中的整体内容，可以认为是一个大单元，具有整体性。对小数的认识虽然不属于本节课，甚至不属于本学期的学习内容，但是小数的学习可以类比分数的学习，因此将“小数”的内容在本节课一同呈现，能让学生体会数的一致性与整体性。

教后反思：在认识分数的起始课上添加对小数的认识是笔者的一次大胆尝试，在实施前也有“学生是否能接受”的顾忌，但是实施后收获了惊喜，学生不仅能够领会由整数到分数的扩充，而且能猜想和描述小数与分数的关系，“一致性”的教学原则初见成效。

二、量感：坚持“统一”，培养习惯

量感是指人们对各种物体的大小、多少、长短及其他可测量的属性的直观感知。对小学生而言，量感的内涵可以狭义地认为是“度量”，即学会通过量化的方法得出或估计度量的结果。新课标指出，建立小学生的量感是形成学生抽象能力及应用意识的经验基础。在大单元教学的践行中，对学生量感的培养与发展需要坚持统一的标准、统一的思路和统一的方法。

以小学数学的长度单位教学为例，苏教版课本将“厘米和米”编排在二年级上册，“分米和毫米”编排在二年级下册，旨在让学生先学习用途较广的单位“厘米”和“米”；在此基础上再领悟“分米”“毫米”及其换算，“千米”则在三年级下册“千米和吨”一章中呈现。在大单元思想的引导下，这些内容可以相互融合、相互统一。因此笔者设想在施教时对课时进行调整，将“厘米和米”“分米和毫米”进行整合，以“测量长度”为课题，在二年级上册让学生认识“毫米”“厘米”“分米”“米”这四个常用的长度单位，知道它们的大小排列顺序及相邻两个单位之间的进制为10；在此基础上推导出“米”和“厘米”之间的进制為两个10相乘，即100。这样到二年级下册学生便对这四个长度单位很熟悉了，此时再推进其中任意两个长度单位之间的换算，学生便能轻松掌握。有了上述四个长度单位作为铺垫，到三年级下册学习“千米和吨”时便能延用以前的学习思路，让学生轻松地领悟与“千米”有关的知识，对重量单位“吨”的认识形成正确的思路及方法。

设计意图：“毫米”“厘米”“分米”“米”“千米”是度量长度的单位，本就属于一体的知识，因此可以跨单元甚至跨年级整合，让学生先对其有整体的认识，再对每个单位及每两个单位之间的关系进行深入探究，坚持“先见森林再见树木”的统一标准进行知识的获取。

教后反思：本课例为笔者所在学校的公开课，笔者全程参与磨课及听课，课堂教学进展顺利，二年级学生的接受能力完全能达到教师的期望，能够在一堂课上快速认识四个长度单位，教学取得了预想的效果。

三、几何直观：探索“模型”，发展思维

几何直观是指运用图形或者图表来描述和分析问题的意识与习惯，它能使数学问题变得简单清晰，更易于解决。新课标赋予几何直观的内涵主要包括：感知几何图形并分类，根据图形语言描述并分析，构建几何直观模型，利用图表解决问题等。其中，构建几何模型并解决问题属于高阶思维，是学生的数学核心素养得以发展的标志，因此在学生几何直观素养的发展中，教师要强化模型思想在教学中的渗透。

比如，在几何课程“垂线与平行线”的教学中，笔者以大单元教学思想作为指导，对学材进行深入思考，将第一课时设置为“认识线与角”，将教学目标设定为：

1. 借助生活实例认识直线、射线和角，会用尺规作线和角；

2. 体会线与角的之间的关系，知道“从一点引出的两条射线可以组成角”这一基本事实，初步建立“角”的模型；

3. 通过作图猜想两条直线的位置关系，初步构建对垂线与平行线的认识。

设计意图：“垂线与平行线”是一个单元的教学内容，教材中以“线”为主，将线与角、线与线进行融会贯通，让相关知识串联成一个完整的体系。“角”就是两条具备了特殊位置关系的射线所组成的图形，“垂线、平行线”就是平面内两条直线的特殊位置关系。在第一课时将这些内容“和盘托出”，旨在让学生体会几何图形的变换过程，借助直观的几何图形初步形成模型的概念。需要特别指出的是，在小学第二学段，新课标增加了尺规作图的要求，这是对小学生的几何直观及量感所提出的新目标，需要教师在本单元的起始课中有所渗透。审视本单元的所有内容可以让学生对该单元的学习做到“心中有数”，利于知识体系的建构。

教后反思：本节课的最大特点是容量大，时间把控较为困难。但是，教师在实施的时候没有为了完成教学任务而刻意“追赶”，反而将课堂的“主权”交还给学生，让学生通过不断尝试、猜想、验证来生成知识，教师在聆听、引导中轻松地完成了教学任务，并取得了良好的教学效果。诚然，课堂教学的主要任务不是完成教学目标，而是让学生学会知识，如何学、学多少应由学生自己决定，教师不能干涉。

四、创新意识：触摸“内核”，提高素养

创新意识就是人们根据社会的发展及生产生活的需要，引起和创造前所未有的观念或事物的动机，并在创造活动中所表现出来的愿望、意向及设想。创新意识是一种极其重要的心理品质，对现代社会的发展有着积极的作用。新课标中创新意识的内涵主要是指通过具体的实例提出数学命题与猜想，并加以验证；勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题。创新意识有利于帮助学生形成敢于质疑、勤于思考的科学态度，是一种高阶的素养。在小学数学教学中，让学生看透知识的本质是创新意识发生的前提，在这个过程中教师要激发学生的探索精神，让学生触摸到知识的“内核”是必要且必需的。

二年级的思维专题“间隔趣谈”是学生公认的“难题”，因为对于二年级学生来说，“间隔的数量比物体的数量少1”这一结论有点抽象。以大单元教学为指导，笔者将相近的问题进行了汇总，采用问题链的方式进行教学。

问题1：把1根木头锯成2段，需要锯几次？锯成3段呢？

问题2：小明从1楼爬到2楼需要爬几层楼梯？爬到5楼呢？

问题3：二年级（1）班排练舞蹈，共12名女生排成一排，每2名女生之间站1名男生，需要多少名男生？

问题4：你从上面的几个问题中看到什么规律了吗？

问题5：你还能举出具有类似规律的实例吗？

问题6：请你从问题1到问题3中选择一个问题，改编成一个新的问题来考考你的同桌。

展示片段：

生1（问题4）：我发现了问题1中锯木头的次数比木头的段数少1；问题2中小明爬的层数比他住的楼层数少1；问题3中男生比女生的人数少1。

生2（问题5）：我觉得剪绳子的问题和锯木头一样，剪的次数比绳子的段数少1。

生3（问题5）：我发现开公交车也有这样的规律，从第1站到第2站实际上行驶了1站，从第1站到第8站实际上行驶了7站，也就是“行驶了几站”比“第几站”少1。

生4（问题6）：如果把1根木头锯成2段需要2分钟，那么锯成3段需要多少分钟？

生5（问题6）：如果把1根木头锯成2段需要2分钟，那么把3根木头分别锯成2段需要多少分钟？

生6（问题6）：小明从1楼爬到2楼需要1分钟，那么他爬到10楼需要几分钟？

生7（问题6）：小明家住在5楼，他从1楼回家需要爬4分钟的楼梯，他的好朋友小丽家住在同一幢楼的12楼，小明从家里去小丽家玩需要爬几分钟的楼梯？

生8（问题7）：二年级（1）班排练舞蹈，每2名女生之间站1名男生，如果15名女生排成一排，总共需要多少名男生？如果15名女生围成一个圈，总共需要多少名男生？

……

设计意图：爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、男女间隔排队问题、公交车过站问题、栽树问题、敲钟问题等都属于“间隔问题”，可以进行类比学习，但前提是让学生能够真正理解其中的规律，让学生借助生活中的具体实例去总结归纳。学生在发现规律和举例的过程中自然领悟知识的内涵，真正理解之后方能实现自我的“举一反三”，在这个过程中，学生的创新意识得到体现。

教后反思：由于课堂时长的限制，师生并没有将所有和“间隔”有关的問题覆盖。教师通过问题链的引导，启发学生借助生活实际来理解其中的规律，化抽象为具体，达到了预期的教学效果。此外，从学生的回答中教师可以感受到学生的创新能力正在萌芽、核心素养正在发展。

新课标以学生的全面发展为目标，以学生的核心素养为导向，致力于让学生获得“四基”，发展“四能”。在新课标背景下实施大单元整体教学是对新课标精神的认真贯彻与实施。在践行中，笔者越来越深刻地体会到了大单元教学的“一致性”原则：教学目标的一致、学习思路的一致、思想方法的一致及核心素养的一致。单元教学是一种让学生在学习中能够“知其然且知其所以然”的尝试，从而实现由小单元到大单元、再到超单元的融会贯通。