“双减”背景下的小学数学习题设计与思考研究

□甘肃省天水市麦积区马跑泉中心学校 吴雪莉

在新时期的小学数学教学中，教师应当着眼于学生发展需求而设计相应习题，确保习题质量、难度、数量符合学生的学习需要，能促进学生实现数学素养的发展。然而，结合当前一些小学数学教师的教学实践来看，教师设计的习题并不符合学生的学习需求，甚至对学生在数学方面的学习发展造成一定阻碍，有鉴于此，应当积极推进“双减”理念融入小学数学习题设计，为学生的学习实践提供支撑。

一、“双减”背景下小学数学习题优化设计的重要性

1.满足学生多元化发展需求

结合教学实践来看，学生在数学课堂中的发展需求是多元化、多维度的，而优化习题设计能满足学生的多元化发展需求。具体而言，高质量的习题能让学生在解题的过程中加深对数学知识的理解与记忆，提升应用数学知识的熟练程度以及解决问题的能力，更深层次地掌握数学知识。同时，在解答数学习题的过程中，学生需要进行更深层次的思考，这对于学生数学思维的发展与探究能力的提升具有积极意义，有助于学生培养发散思维、创新思维。此外，在解答问题的过程中，学生需要建立数学模型，而学生经过多次练习以后能提升自身的数学建模能力，这是学生核心素养得以发展的重要表现。由此可见，优化习题设计能促进学生实现知识技能、思维能力、精神品质与核心素养的协同发展。

2.构建高效的数学课堂

在数学课堂教学活动中，习题是教师开展教学实践的重要载体，具体来看，教师布置习题，学生尝试进行解答，在这一过程中遇到问题并暴露短板，教师针对学生的短板进行指导和查缺补漏，以此帮助学生解决问题实现高效学习。同时，高质量的数学问题能增进师生交互，活跃课堂氛围，而且引导学生进入更加积极、更为主动的学习状态，这对于提升课堂教学效果、打造高效数学课堂是极为重要的。

3.促进数学教师的职业发展

随着当前新课改的实施，数学教师的职业发展受到更多关注，新课改强调教学活动是一个师生交互成长的过程，不仅要提升学生的知识水平、学习能力，更要帮助教师在教学的过程中实现职业发展，而优化教学习题设计对教师的资源整合与分析能力、教学组织能力提出更高要求，但这更是小学数学教师提升自身教学水平、实现职业发展的重要契机。

二、现阶段小学数学习题设计存在的问题分析

1.习题数量过多

结合当前的数学教学情况，一些教师给学生布置较多的习题，希望通过大量的练习提升学生的能力水平，但从实际情况来看，学生的时间与精力有限，如果给学生布置过多的习题，就会导致学生压力过大而对数学科目失去兴趣。例如，在课堂学习中，学生面对大量的习题，需要在固定时间内解答题目，而一些基础薄弱的学生解题速度慢，故而在解题期间处于紧张的状态，不仅容易出错，而且思维运行受阻。再如，在课后作业中，如果教师布置较多的习题，一些完不成作业的学生就可能抄袭别人答案，久而久之，学生感到抄作业更为轻松，而且不易被发现，就不再自主完成作业。

2.习题类型单一

部分教师设计的习题类型相对单一，多为计算题或应用题，缺乏变式题目、思考性或发散性问题，学生在长期解答同一类型习题的过程中容易形成思维定势，一旦换成其他考查方式，学生就有可能出现不知所措的情况。与此同时，单一的习题类型导致学生花费大量的时间与精力，但数学思维和计算能力并未得到显著提升，这也与数学教学的初衷不符，未能契合新课标的要求。

3.习题存在偏难繁杂倾向

在数学科目的学习中，教师会偶尔设置一些相对偏僻、复杂的题目，以此激发学生的兴趣，而且让学生在思考的过程中锻炼数学思维，但一些教师在设计习题的过程中却出现明显的偏难繁杂倾向，例如，每天的数学作业中都会有几道偏僻或相对复杂的题目，而学生花费较多的时间精力却不一定能做对，打击学生的数学信心，消磨学生对数学科目的兴趣。

4.习题难度安排不当

不论是在课堂教学还是在作业设计中，教师都应当按照由易到难、由浅入深的规律设计习题，由此帮助学生在完成习题的过程中逐步锻炼思维，而且让学生逐渐进入深度学习的状态。然而，从目前的情况来看，一些数学教师在设计习题的过程中忽视难度次序，甚至在课堂习题或作业的开头部分就安排数道高难度题目，除了少数优秀学生以外，大多数学生无法完成题目、解出答案，在接下来的课堂学习或作业过程中也处于低效状态。

三、“双减”背景下数学习题设计的策略研究

1.转变教学观念，推动核心素养融入习题设计

新课标的实施对数学教师的教学实践提出新的要求，指出教师不仅要通过教学活动传授数学知识，更要培养学生的数学素养并提升学生的核心素养水平。因此，在未来设计数学习题的过程中，教师应当主动转变教学观念，以核心素养和“双减”理念为指导，坚持做到减负提质，并积极推进数学核心素养融入习题设计[1]。

例如，在讲解混合运算的知识时，这一阶段知识涉及的核心素养主要包括数学运算能力和符号意识，其中，符号意识意味着学生可以知晓数学符号的含义，并懂得使用各类所学符号进行运算推理，得到正确答案，数学运算能力则要求学生能利用各类数学符号、运算法则进行高效运算。基于此，教师应当注重引导学生在解答习题的过程中灵活运用各类数学符号以及运算法则，从而提升学生的数学运算能力，让学生在解答习题的过程中实现核心素养的持续发展。

再如，在讲解平行四边形、长方形等几何图形的知识时，这些知识涉及直观想象能力、逻辑推理能力等核心素养，教师就可以设计与这些核心素养相关的习题，从而让学生在解答习题的过程中实现核心素养水平的提升。此外，教师要准确剖析每一知识点涉及的核心素养，才能基于数学知识与核心素养间的现实联系而设计出相应题目，让学生在解题的过程中实现发展[2]。

2.减少习题数量，丰富数学习题类型

结合“双减”政策的要求，教师在设计习题的过程中应当注重把控习题的数量，主动丰富习题的类型，让学生感到数学习题的趣味性，激发学生对于解答数学习题的兴趣，使其具备更强的主动性，更为积极地思考，并在这一过程中实现思维发展。在原来的课堂教学中，教师给学生布置五道相似甚至同一类型的数学习题，而在接下来的教学实践中，教师可以将原有类型的习题数量减少到三道，同时增加一些开放性、发散性题目。例如，结合前文提及的混合运算相关知识，教师可以设置如下题目“小明一家五口准备到北京旅游，已知酒店有单人间、双人间和亲子房，请问如何才能让住宿成本降到最低？”教师在提出问题以后摆出酒店房间的价格，并让学生进行组合搭配，计算出不同组合下的住宿成本，而后加以比较。相较于传统的数学习题，这种开放类习题的答案并非唯一，而学生需要列举不同组合，灵活计算并进行比较才能确定最优答案，有效激发学生的解题兴趣。除了通过穷举法计算各种组合的成本以外，部分学生结合小明一家的人数情况，而后分析酒店不同房间的价位，只计算了两种组合就得出最优答案，而学生的思维能力也能在这一过程中得以发展。

除了设计开放性题目以外，教师可以设计变式题目，这类题目与多题一解类型的题目十分类似，主要是通过不同形式的题目条件考查同一知识点，让学生在解题的过程中产生殊途同归的感受，既能激发学生对数学科目的兴趣，又能锻炼学生的归纳思维、抽象思维，使其将不同解法、不同题目中的知识点抽象总结起来，有效提升学生的思维灵活性[3]。

3.关注学生主体地位，合理把控题目难度

“双减”政策实施的根本在于促进学生的健康全面发展，故而在设计数学习题的时候，教师应当突出学生的主体地位，关注学生在学习数学知识过程中的主体需求，在了解学生数学基础、学习能力的前提下根据需求控制习题难度。

一方面，教师以“最近发展区”理论为指导，确保数学习题的难度处于学生的最近发展区内，既要对学生的思考探究和解题形成一定挑战，又要确保学生可以通过自身努力完成题目，避免解题活动打击学生的数学信心与积极性。另一方面，教师要合理安排题目难度，例如，在设计数学作业时，教师在作业开始部分放置一些简单的题目，确保所有学生都能完成，而在后面的作业内容中，教师则要设计一些对思维灵活性、运算能力要求较高的作业，让学生在解答题目的过程中进行深入思考[4]。

鉴于学生的数学基础存在差异，教师应当允许部分数学基础、学习能力较弱的学生不能完成后面的题目，而对于基础扎实的优秀学生而言，他们则要完成后面的难题。同时，数学作业中的难题出现频次不宜太高，一般控制在每周两次即可，在周三和周末作业中布置两道难度较高的题目，确保数学作业以基础性习题为主，拔高性习题辅之。

此外，学生在学习的过程中会暴露出许多短板，教师可以针对学生存在的短板问题设计习题，帮助学生针对性地解答题目，在解题过程中实现发展提升。

4.优化整合习题资源，提升数学习题设计有效性

前文提及，优化习题设计对教师的资源整合与分析能力提出更高要求，故而在未来的习题设计中，教师要主动整合相应的题目资源，提升数学习题的质量和趣味性，具体来看，教师可以从下述方面入手。

首先，教师整合生活化习题资源。例如，在讲解长方形、正方形知识时，教师结合生活化资源设计题目“学校要在围墙边建一块方形菜地，已知建筑材料能修建24 米的栅栏，请问这块菜地面积最大为多少？”这一题目考查的是周长固定的情况下，正方形面积最大，但学生却给出两种答案，分别是36 和64。针对分歧，教师带领学生详细研究，剖析题目中的“围墙边修建一块方形菜地”这一条件，这意味着24 米的材料只需要修建三条边的栅栏即可，故而最终答案应当是64 平方米。相较于传统的习题，这类生活化习题能激发学生兴趣，而且学生能进一步形成更深刻的印象[5]。

其次，搜集网络上的习题资源，在教育信息化的帮助下，教师要主动搜集网络上的数学习题，对其进行加工整合，与教学中的知识点结合起来，从而让学生享受到高质量的习题并在这一过程中锻炼自身的思维品质。同时，部分与几何图形相关的习题具有一定的抽象性，教师可以结合Flash 动画、剪映、3Dmax等软件绘制图形，而后将其打印出来，方便学生理解，这也是提升习题设计质量的重要方法。

最后，积极推进数学教学小组内的全体教师共建数学习题资源库，结合教学与习题设计情况来看，不同教师在教学实践的过程中积累各式各样的习题资源，但一名教师的习题资源是有限的，而且类型不够丰富，会导致教师的习题设计质量与水平不高，故而可以通过教学小组共享习题设计资源、共建习题资源库的方式来提升数学习题设计质量，为学生的综合发展提供高质量的习题。

5.根据学生疑问与错误设计习题

学生在学习的过程中会提出疑问，或出现错误，这些都是宝贵的生成性资源，教师将这些资源整合加工起来，设计相对应的数学习题，让学生在解题的过程中答疑解惑，并反思自己出现的错误，培养学生的反思意识，提升学生的数学水平。例如，在学习平行四边形具有易变形的特点以后，一些学生提出疑问，长方形是特殊的平行四边形，那么将长方形变形为普通的平行四边形以后，它的面积是否会发生变化。教师可以根据这一疑问设计相应的数学问题，让学生分析这一问题并思考引起面积变化的因素，学生经过分析以后，指出长方形的宽发生倾斜后，不再是平行四边形的高，而平行四边形的高要小于长方形的宽，所以新出现的图形面积小于原来的长方形。

四、结论

在“双减”政策逐步落实的背景下，优化数学习题设计对于学生的学习发展、构建高效数学课堂具有积极意义，而现阶段一些数学教师在设计习题的过程中仍旧存在一些短板，对此，教师要主动转变教学观念，推动核心素养融入习题设计，着力减少习题的数量，丰富习题类型，而后要设置开放性题目并把握习题设计的难度，为了进一步提升习题设计效果，教师要善于将生活化资源、网络资源和生成性资源引入习题设计，使数学习题真正成为促进学生发展的重要工具。