高中数学教材课程思政元素的挖掘与实施策略——以“任意角”为例

■天津市滨海新区塘沽第一中学 薄立珍

习近平总书记在全国高等学校思想政治工作会议上强调：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治教育理论课要坚持在改革中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠，种好责任田，使各类课程与思想政治教育理论课同向同行，形成协同效应。”课程思政的内涵就是指将思想政治教育融入课程教学的各个环节，并与显性思政教育协同构成立德树人的新模式。那么，深入挖掘教材资源，在课堂中自然地融入课程思政，是落实党和国家教育方针的需要，也是课程改革理念的体现，本文以人教A版普通高中数学教科书必修第一册第五章“三角函数”第一节第一课时“任意角”为例，对课本中蕴含思政元素的显性素材、隐性素材及中性素材进行挖掘，提炼政治意识、人文意识、科学创新三个维度，并从章引言材料、起始课创设情境、概念创建、课本的阅读与思考材料四个方面，对高中数学教学中融入思政元素的具体实施展开分析。

一、高中数学教材课程思政元素的挖掘与提炼

高中数学教科书是教师落实数学课程思政理念，开展数学课程思政教学活动的主要依据，也是学生进行数学学习活动的主要资源。针对教材中不同类型的思政教育素材，运用不同的教学对策，做到道器合一，形成协同效应。教材中明示的具有思政教育功能的数学知识即为显性素材，依照学生认知水平讲到位，让学生在感染与浸润的过程中培养起政治认同、思想认同。数学教科书蕴含的思政元素更多是隐性的，教材中没有明示，但隐含思政教育功能的数学知识，要深入挖掘，加工提炼，使思政素材“显性”，让学生在体会与感悟中培养起价值认同、情感认同。中性素材是指教材仅仅叙述数学客观事实，本身不蕴涵思政元素，要“无中生有”，对教材进行加工创新，合理赋予其思政元素，让学生在思索与共鸣中培养起逻辑认同、理性认同。

以人教A版普通高中数学教科书必修第一册第五章“三角函数”第一节第一课时“任意角”为例，可以从中具体分析、挖掘和提炼本课时所蕴含的思政元素。本课时作为第五章的章节起始课，包括完成“任意角”概念的构建，以及用集合表示终边相同的角两个主要知识内容。在教学设计上，应包括反映本章内容的章头图和章引言。

章引言在日常教学中容易被一带而过，然而章引言不仅描述了客观世界的现象，明确本章学习的目的，章引言材料作为蕴含思政元素的显性素材至关重要，更应该充分挖掘和提炼。本章的章引言，教科书在章头配置了一幅天体运动的图形，月亮围绕地球运转是非常典型的周而复始现象，属于学生的日常经验范围。那么在教学时，可以再选取其他的圆周运动、简谐运动、潮汐变化等现实情境，不仅激发学生对本章学习兴趣，而且通过天文学、物理学海洋潮汐变化等跨学科素材的挖掘，培养学生们理性思维和勇于探究的科学精神，所蕴含的思政元素即人文意识、科学创新。

在本课时“任意角概念创建”过程之情境引入的一个环节，可以继续延续章引言的周期现象举例，挖掘隐性素材，启发引导介绍我们身边的周期现象——摩天轮“天津之眼”即天津地标建筑的运转，在润物细无声中，厚植家国情怀；情境引入的第二个环节，教材第186页中有这样一段中性素材：现实生活中随处可见大于360度的描述。例如：体操中有“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”。教材中这段素材篇幅不多，内涵丰富，表达的不仅是数学知识内容本身超出初中所学范围的角，也是来自体育比赛项目中解说员常常说的实例。教师在情境创设时，要有捕捉思政元素的意识，不妨播放我国奥运冠军比赛的视频，传递的理念不仅是用数学的眼光观察现实世界，更增强了民族自豪感，厚植了爱国主义情怀，蕴含的思政元素即政治意识、科学创新意识。

本课时作为学习三角函数单元的起始课，为了更好地向学生渗透研究三角函数的必要性，教材第186页的阅读与思考材料“三角学与天文学”，不仅讲述三角学的发展历程，而且培养学生理性思维和勇于探究的科学精神，特别是材料中这样的一句话：“实际上，由于天文学研究的需要，制定更加精确的三角函数表一直是数学家奋斗的目标，这大大推动了三角学的发展。”很明显的思政元素，应该提炼并宣讲到位，蕴含的思政元素是丰富的科学创新意识，跨学科解决问题的思想意识和人文意识。

二、高中数学教材课程思政的具体实施

（一）背景材料的合理利用

在本节教学设计时，充分利用章引言材料，布置预习作业并提出四个问题。

问题1：谈谈你对周期性的认识，请找相关资料。问题2：我们用什么数学模型，刻画相应现实问题的变化规律？问题3：所学过的函数模型，可以刻画周期性变化规律吗？问题4：在我们的现实生活中，还有哪些周期现象？请举例。

设计意图：通过对章引言的预习，加深对现实世界中具有周期性变化现象的了解，并明确“这些现象都可以用三角函数刻画”，学生更加明确学习三角函数的意义，同时，也懂得客观辩证地看待客观世界的变化规律。

（二）导入情境的合理创设

接着章引言有关周期现象举例，可以引入我们天津的地标建筑，即摩天轮“天津之眼”的运转。“天津之眼”是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，也有着“亚洲第一摩天轮”的称号，围绕座舱做圆转运动呈现周期现象，设计问题：随着时间的变化，研究座舱的位置变化。

设计意图：通过家乡美丽的摩天轮，讲述周期现象的同时，创设情境，引出单位圆及角的旧知，同时顺理成章，合情合理地培养学生用数学思维思考现实生活问题的意识，也体现了思政的人文意识。

（三）实际问题的适时放大

在设计初中所学角无法满足现实实际问题，即“任意角”推广的必要性这一环节，在教材第186 页中，提到“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”这些来自体操的动作名称。教师对思政素材再加工，适时放大，分享奥运冠军在比赛中的视频，不仅向学生传递了爱国情怀、民族自豪感，而且可以借势鼓励学生们学习奥运冠军的精神。

第一个视频：14 岁便获奥运冠军为国争光的跳水运动员全红禅，在杭州亚运会比赛时的视频，解说员说“向前翻腾三周半”，请思考，这是多大的角？

第二个视频：来自天津的选手朱雪莹，在杭州亚运会蹦床比赛项目中获得冠军，解说中说“前屈三周，后屈两周”，请思考，为什么要说“前”“后”？

第三个视频，是冬奥会冠军谷爱凌首次在比赛中尝试做“左转偏轴转体1620度”，解说员和谷爱凌本人都激动不已，为什么激动不已，1620度又是多大的角？

设计意图：通过播放奥运冠军们的比赛视频，介绍学生身边的例子，不仅为“任意角”概念的构建创设情境，引发认知冲突，提出问题，为新知的讲授做好铺垫，同时也很自然地对学生进行爱国主义教育，以及宣扬体育精神。特别是谷爱凌比赛视频的准备，更是思政教育最佳契机。解说员说：“她用自己从未尝试过的难度，挑战着自己的对手，也挑战着自己的极限。”赛后，谷爱凌接受采访时说：“在做自己从未尝试过的难度时，是我最美、最自信的一刻，因为我从不怕失误，我爱的是过程！”借此鼓励学生们也要向这些冠军学习，不仅要有坚定的意志品质，吃苦耐劳的精神，更要为了梦想，敢于尝试，不怕困难，勇敢迎接挑战！

（四）阅读材料的适度利用

数学文化的阅读材料即不可占用太长课上时间讲解，但也不可忽略而不提。本课时在设计时，请学生们课下结合课本的阅读材料，搜集“三角学由来”的数学史并在本节课的结尾时花上两三分钟适度地分享。这样安排的目的，学生课下搜集时，可以更深刻地了解到三角学发展的整个过程，对数学家们这种钻研执着的科学精神有更深的理解。

数学教育承载着落实立德树人根本任务，发展素质教育的功能，为学生形成正确的世界观、人生观、价值观发挥着独特作用。为了充分发挥高中数学课程协同育人的功能，教师要以数学教科书为基础，重视数学教科书的阅读与分析，对其中蕴含的思政元素进行系统挖掘与提炼，并准确把握这些思政元素的内容载体。同时，还应在日常教学中，利用中华民族丰富的历史和文化资源、马列主义的理论、人类文明的优秀成果，结合新时代的新形势、新科技、新思想，使数学课程与思想政治教育同向同行，在每节课中润物细无声地渗透思政教育，做到全员全程全方位育人，实现立德树人目标。