长标距传感技术在结构力学实验教学中的应用

张青青，李锐骁，袁会钧

（四川农业大学土木工程学院，成都 611830）

0 引言

结构力学课程是土木工程专业的一门重要的专业基础课，是让学生从力学基本理论过渡到工程实际应用的重要桥梁［1］。结构力学实验课程可以弥补理论教学中的抽象概念，使理论知识与工程实践相融合［2-4］。然而，目前结构力学实验教学多以简化模型为主，实验教学任务单一［5-6］，测量方法陈旧，忽视了“专业应用性”，与“新工科”人才培养强调的工程实践能力和创新能力的培养思路严重脱节［7］。

传统的结构力学实验教学中，常以静定桁架模型作为实验对象，在不同的杆件上粘贴应变片，以及安装百分表或接触式位移计来测量响应信号。这些测量方法受到环境、人为因素影响严重，效率低，且工程实用性差，难以激发学生的工程思维和科研创新意识。随着光纤技术的发展，光纤光栅（FBG）应变传感器在结构监测中得到了越来越广泛的应用。FBG 应变传感器在多路复用能力、高采样率、光和电磁抗扰性等方面具有突出的优势［8-10］。其中，长标距FBG 传感器可以测量任意标距长度上的平均应变［11-12］，其输出的动态应变反映局部和全局结构信息，是目前大型土木结构健康监测系统中广泛使用的一种传感器。

本研究以简支梁位移测量实验为例，将长标距FBG传感技术引入到结构力学实验教学中。利用先进传感技术去弥补传统结构力学实验测试的缺陷，凭借设计的位移测量方法提升教学内容、验证理论分析、加深学生对实验原理和测量结果的理解。

1 原理介绍

1.1 长标距FBG传感原理

大多数用于应变测量的传感器都是点式传感器，这些传感器过于局部而无法揭示结构固有的结构特征。在传统传感技术无法满足土木结构区域分布传感的前提下，开发了一种长标距FBG传感器去测量长标距长度上的平均应变。该传感器通过特定的设计和制造可以延伸到几cm 或几m，适用于大型土木结构的现场监测。长标距FBG传感器将一个带FBG 的裸光纤套入到一个嵌入式管，并固定其两端，以确保测量值代表测量长度上的平均应变。长标距FBG 传感器的内部结构如图1（a）所示，传感器输出与结构转角相关的静态和动态结构应变。对于每个节点具有两个局部自由度（竖向位移w和转角θ）的梁单元，传感单元的长标距应变（宏应变）可以表示为

图1 长标距FBG传感器内部结构与测量原理

式中：μj=hj/Lj，j表示第j个传感单元，h是传感器到梁截面中性轴的距离，L是传感单元的长度；θo（t）和θp（t）分别是时刻t传感单元两端节点o和p的转角自由度。此外，多个长标距FBG 传感单元串联在一起，可以覆盖一个关键的传感区域，将多个关键区域连接起来形成分布式传感网络，可进行结构区域的宏应变测量。图1（b）展示了长标距FBG 传感器的测量原理。

1.2 长标距FBG传感技术的间接位移测量原理

长标距FBG 传感器采集的是结构单元的应变响应。为了测量结构的位移响应，本文在结构力学知识基础上引入共轭梁理论，利用测量的应变间接计算结构的位移。共轭梁理论不受二次积分误差的影响，可以有效估计梁的变形分布。根据共轭梁理论，将实梁上的弯矩分布M（x）作为共轭梁上的荷载分布，则共轭梁上对应的弯矩分布就等效为实梁的竖向变形分布y（x）［13-15］。对于欧拉梁，其弯曲宏应变、曲率和弯矩之间的关系可以表示为：

图2 简支梁的共轭梁理论

假设每个传感单元的长度相等，均为L。根据平衡原理，共轭梁左支点处的支反力为

因此，共轭梁各单元中点弯矩，即实梁中同一点的竖向位移，可以表示为

2 位移测量实验教学设计

2.1 实验目的

基于长标距FBG传感技术的结构位移测量实验，通过将先进传感技术与结构力学实验教学相结合的方式，力求达到以下教学研究目的：

（1）了解位移测量最新研究进展，学习长标距FBG传感技术的工作原理，精通长标距FBG传感器的安装细节及FBG解调仪的使用方法。

（2）掌握基于长标距FBG 传感技术的结构位移测量实验系统基本原理，独立制定实验方案且能揭示应变和位移间的映射关系，明确间接位移测量方法的优缺点以及影响因素。

（3）通过实验设计，现场实验准备与安装，实验操作、实验数据采集、分析以及结果分析等一系列过程，一方面培养学生理论与实践相结合的能力；另一方面激发学生的创新思维意识，推动学生全面发展，满足当下社会发展需求。

2.2 实验构件与设备

实验梁采用一长度为3 m的H型梁，截面尺寸为117 mm×80 mm，材料为Q235 钢。梁要放置在支座上，需要占用梁两端各10 cm的长度，故梁的计算长度为2.8 m。梁上划分为10 个单元，除去第1 和第10 个单元的长度为0.2 m 外，其余每个单元的长度均为0.3 m。在梁底部安装10 个长度为0.3 m 的长标距FBG传感器来测量梁的响应。为了向学生展示基于长标距FBG传感器的位移测量方法的有效性，在梁底每个单元的中心安装了拉绳式位移传感器来采集各个单元的位移响应，用于与间接位移测量方法结果进行对比，如图3 所示。

图3 简支梁实验装置图

为了模拟简支梁，将该实验梁左右两端分别放置在固定支座和滑动铰支座上，两支座如图4（a）和（b）所示。图4（c）展示了选用的拉绳式位移传感器，量程范围为750 mm。实验中选用的长标距FBG 传感器，标距长度为0.3 m，如图4（d）所示。实验中所用拉绳式位移传感器的数据采集工作由DH5921 采集系统完成，最高采样频率达到5 kHz/通道，如图4（e）所示。长标距FBG 传感器的数据采集采用FAZT-I4G 解调仪，最大采集频率为1 kHz，如图4（f）所示。

图4 实验设备

2.3 实验方案

实验使用两种方案：静力测试和冲击振动测试如图5 所示。根据荷载加载位置和加载数量的不同，不同组别的同学可以自行设计不同的加载工况。具体方案如下：

图5 实验工况示意图

（1）静力荷载下结构位移测量实验。将质量块放置在实验梁的某一节点［见图5（a）］，在结构稳定状态下利用长标距FBG 传感器和位移传感器分别采集静态工况下结构的应变响应和位移响应；

（2）冲击荷载下结构位移测量实验。利用力锤在实验梁的单个位置或多个位置进行单次敲击，或多次敲击［见图5（b）］。在开始敲击前，两种传感器就同时开始采集直至振动平稳。利用长标距FBG 传感器和位移传感器持续采集结构的整个振动过程。

2.4 实验步骤

（1）实验梁架设。根据实验梁长度，首先确定两个支座在地面上的位置；其次，支座放置到地面合适位置后，要检查支座是否存在晃动或不稳的现象，如果有，要重新挪动支座，直到两个支座放置平稳为止；最后，根据实验梁放置在支座上的尺寸，将实验梁平稳架设在支座上。

（2）传感器安装。在实验梁上要先用马克笔将每个监测单元的长度和位置画出来，以免传感器安装位置出现偏差；同时在每个梁单元的中间点位置上粘贴金属挂钩，用于后期拉绳式位移计的安装。然后，将每个长标距FBG传感器的波长信息与其相应的监测单元对应，利用环氧树脂将传感器粘贴在梁底部。拉绳式位移传感器的底座用螺丝固定在地面上，以防止其松动造成监测数据不可靠。

（3）传感器检验与测试。待环氧树脂凝固后，需要对安装的传感器进行检验和测试，以确保传感器的有效性和可靠性。将采集仪和解调仪的参数设定后，在梁上随机的一个点上加载一质量块，根据结构力学知识，分析长标距FBG传感器和位移计采集的应变分布和位移分布数据是否符合力学原理。通过数据检查可保证后期静动态测试的顺利实施。

（4）数据采集与计算。采集仪和解调仪的采样频率根据静动态测试工况的不同设定不同的数值。在工况测试过程中，需要先点击数据采集仪，保证能够记录完整的实验过程。根据间接位移测量原理，指导学生利用编程软件对所采集的应变数据和位移数据进行处理和分析，并绘制应变曲线和位移曲线。

（5）实验报告撰写。每组学生可以设定不同的静动态测试工况，实验报告内容涉及方案设计，实验执行过程，数据计算结果，数据分析以及结论等。

3 实验结果与分析

3.1 静力荷载实验

静载实验以在跨中加载一质量为51 kg 的质量块为例进行分析。在位移测量过程中，利用长标距FBG解调仪和采集仪分别记录实验梁的应变和位移数据。从图6（a）可以看出，实验梁所有单元均产生了拉应变，最大应变值发生在单元6，为8.128 ×10-5。但从应变分布图中不难发现，单元5 和6 的应变值相差不大，这主要是因为质量块加载在跨中位置，且同时单元5 和6 位于跨中位置的两侧，所以从理论上说单元5和6 的应变值应该相等且最大。但是由于实际实验过程中，人为加载质量块会导致质量块加载位置的偏差，所以才会导致单元5 和6 的应变值不相等。

图6 静力工况计算结果

从图6（b）可以看出，利用间接位移测量方法计算的结果与实测值基本吻合。最大位移仍然发生在单元6，为-3.066 mm，而单元5 的位移为-3.063 mm，与单元6 的位移相差不大。而这两点计算的位移与实测位移间的误差百分比分别为0.69%和1.6%。说明基于长标距FBG传感技术的位移测量系统可以有效地测量结构的静位移。这也同时验证了学生根据测量原理编制的间接位移计算程序的正确性。

3.2 动力荷载实验

动力实验以一力锤锤击实验梁跨中点为例进行分析。长标距FBG 传感器和位移计分别采集结构从开始振动到最后逐渐平稳整个过程的应变和位移响应，如图7（a）所示。由图可见，该时程曲线在开始振动时达到最大值，之后应变振幅逐渐衰减。这一现象主要是因为锤击行为是瞬时的，仅在撞击梁的一瞬间使得梁产生最大值，之后冲击力退出，结构受到自身阻尼的影响，振动逐渐衰减直至停止振动。

图7 单元5动力工况计算结果

由图7（b）可见，在动力荷载下利用间接位移测量方法计算的结果与实测值基本吻合。在该冲击荷载下，单元5 的最大位移为-0.644 5 mm，与实测值间的误差百分比为5.18%。这个误差主要考虑是因为冲击荷载作用引起的位移较小，拉绳式位移计受到的噪音、拉绳的长度以及拉绳垂直度都会对测量的位移结构产生影响。结构位移值越小，受到的影响也就越明显。

4 结语

通过将科研成果应用到实验教学中，不仅可以使得学生理论联系实际，而且还可有效激发学生的创新意识，提升学生的综合能力。基于长标距FBG传感技术的位移测量实验设计，不仅可有效测量结构的应变、位移响应，具有不受传感器安装限制，抗电测干扰以及抗噪音能力强的优点，而且在静力和动力荷载工况下均可取得不错的结果。改革后的实验教学大大改善了传统实验教学中位移计需要固定支座，采集数据不可靠，且成本高等的问题。该实验教学方案是以结构力学的理论知识为依托，数据计算的整个过程就是在不断深化学生对理论知识的理解和掌握；结果分析帮助学生在实验中发现问题和解决问题，强化学生工程实践的能力。细节繁琐的实验设计及实施过程，需要整个团队的学生来完成，这很大程度上锻炼了学生的合作意识和团队精神，合作学习充分发挥了每位同学的价值。