红外数字全息综合性教学实验设计

黄昊翀，李子健，王亚芳，郑志远，孙德新

（1.中国地质大学（北京）数理学院，北京 100083；2.中国科学院上海技术物理研究所，上海 226200）

0 引言

全息成像技术［1-2］可以记录经过物体调制的光波的“全部信息”。与传统照相相比，全息成像技术具有很多突出的优点：如立体感、可分割性和可叠加性等［3］。因此，全息术广泛用于光学信息处理［4］、精密计量［5］、无损检测［6］、全息显示［7］、遥感技术［8］、生物医学［9］等领域。在传统照相中，相机底片保存了某一时刻所拍摄物体的光强信息，同时丢失了它的相位信息，所以传统照片是无法呈现出立体感的。对比而言，全息成像技术是利用光的相干特性，把两束相干光束的干涉条纹记录在记录介质上，通过干涉的方式把物光波的振幅信息与相位信息全部记录下来［10］。同时，记录介质上的每个点都记录了所有物点发出的光波，即在使用全息干板作为记录介质时，即使干板碎裂，每一个碎片上都保存着所拍摄的全部信息。在特定条件下，使用任一碎片可以重建出之前拍摄的立体物体的三维图像，传统的全息成像实验就是以上这种物光波的完整记录与再现的过程。

由于全息成像技术的这些特性，该实验在大学课程中被广泛推广，随着大学物理实验中全息成像实验的普及［11］，其弊端在教学过程中也逐渐体现，首先是红外激光作为光源对人眼有危险，如果在实验过程中学生操作不当可能酿成悲剧，并且由于传统全息成像实验受限于实验环境的严苛要求，在学生进行学习后实验成功率往往不高，这并非由于教师的教学方法或演示错误而导致的，不同的实验环境对此实验有着难以估量的影响，包括显影液是否保存得当，曝光时间是否合适，以及实验中是否有外界光的影响，并且在整个过程需要手动控制各个元器件之间的距离与角度，操作较为烦琐，对实验环境要求严苛，每块干板只能使用一次。

1967年，Goodman等［12］将摄像管探测器和小型计算机PDP-6（其中PDP为DEC公司生产的机系列的代号）用于全息成像过程，发明了数字全息技术，将全息带入数字化时代。随着红外技术的逐渐成熟和红外波段探测器的开发，Enrico 等［13］首次利用马赫曾德尔干涉仪和热电式光电传感器阵列在10.6 μm 红外激光的照射下，记录了物体的离轴数字全息图，并对成像的700 μm量级物体的重建过程进行了分析和讨论，获得了正确的相位波场重建图。

为了克服传统全息成像实验中的问题，本文设计了一套基于红外数字全息技术的新型全息实验。在光源选择上采用近红外波段避免激光对人眼的危险，同时采用数字探测器作为记录介质，避免了环境光的要求以及烦琐的显影步骤，同时可以使用电脑处理拍摄数据。在保留有助于学生理解实验内容关键步骤的基础上，减少了实验中对实验环境严苛的要求，给所拍摄样品提供了更便捷的处理方法。

1 全息成像理论

1.1 传统全息照相实验原理

传统全息成像实验中，使用红外激光器作为光源，通过如图1 所示的方式，在经过一个分束镜后，产生两束相干的激光光束，在两束激光分别被各自的反射镜反射后通过扩束镜扩大光束直径，一束激光直接照到干板上，定义为参考光波；另一束激光照射在被拍摄的物体上，最终由被拍摄物体的漫反射也照到干板上，定义为物光波。实验中要控制参考光波与物光波的光程相同，两束光产生干涉，并由干板记录下干涉条纹。

图1 全息实验光路图

本实验中：物光波O（x，y）的复振幅表达式

参考光波R（x，y）的复振幅表达式

式中：Oobj，φobj，Rref，φref，x，y分别为物光波的振幅与相位和参考光波的振幅与相位以及在光波场中的横坐标与纵坐标。两束光波发生干涉后，干板记录的干涉条纹为两束光波复合后的光强：

传统全息成像实验中的632.8 nm 红光光源是一种具有较长波长的光源，通常是氦氖激光器的输出波长之一，并且具有散射现象较小的特点。基于这个特性选择一个记录特性与其波长范围相匹配的全息干板，同时为了防止其他波段的环境光影响实验结果，在记录过程中与记录完成后要保持实验环境完全无干扰，并可以使用绿光作为保护光，在记录完成后使用显影液对干板进行曝光，再通过纯净水对干板定影，最终得到一张全息照片。当此干板置于实验环境中的参考光下的环境时，可以观察到被拍摄物体的全息投影。

1.2 红外数字全息技术

如果把传统全息实验中的光源与干板分别替换成红外激光发射器与红外波段的数字探测器，则之前实验中的显影定影的操作步骤可以省略，同时，红外波段探测器由于其自身特性避免了实验损耗，并且对环境光的要求远小于干板对实验环境的要求。但红外数字全息作为数字全息的一种，本身也存在着数字全息所面临的问题［14］，即散斑噪声、孪生像、二级项噪声以及成像过程中高频信息丢失和低频信息冗余等因素对于重建全息图质量的影响。实验中可以通过相移技术去除孪生像与二级项噪声［15］，虽然应用此技术会导致时间成本的增加，但是使用此方法成像更加稳定，是实验教学的场景中的优秀手段。

在仿真实验中，模拟传播过程采用角谱法波前传播算法：首先，将用于模拟传播过程的原始图像内的像素，从图像左上角第1 个像素为零点开始逐个像素点进行遍历操作。由

可知不同的波长与像素尺寸可以影响图像最终分辨率，模拟过程假设激光光源为点光源且处于图像中心，由下式得：

给此像素点赋予新值P，得到新模拟图像。式中：α与β为分辨率影响因子；λ 为模拟波长；Δx为当前像素与中心点像素横向间隔像素或纵向间隔像素；Δd为模拟采样间距；X为长与宽像素数；d为模拟传播距离。

然后，对新图像进行快速二维傅里叶变换得到的频谱数据与下式相乘，得到的频谱数据命名为H。其中：λ为模拟波长；d为模拟传播距离fx与fy为（x，y）像素点位置的值。

最后，对频谱数据H进行快速二维傅里叶逆变换，取绝对值得到最终的模拟全息图。

在实验中，以生物切片样品为例介绍实验过程：生物切片标本在盖玻片与载玻片的夹持下，将其放置在二维样品架上进行红外数字全息成像后得到最初的全息图像数据，通过相位复原算法进行相位复原操作，并且由于真实环境下存在大量噪声，需要多次采集图像进行预处理，即通过高斯滤波消除噪声，然后再使用角谱法波前传播算法重建全息图分别得到振幅图和相位图，其中，相位信息

由于使用反正切函数，故得到的相位信息只能存在与区间（-π，π］之中，相位图就根据所拍摄样品的三维深度不同展现出周期性的变化，所以相位展开过程是获得真实相位分布的必要条件。近年来，人们已经提出了各种相位展开方法，在实验中采用了最小二乘法进行相位解包裹处理，它的基本算法的原理是通过比较沿水平线和垂直线相邻像素的相位值差值，当差值大于π时进行加减2π的操作，如下式所示［16］：

式中：Φ为样品的相位值；I为取出其值的实数部分；R为取出其值的虚数部分；O为样品的光波场；X和Y为样品平面上的像素坐标；ΦN为解包裹后新的相位值。

2 红外数字全息实验

2.1 光路结构

在新实验场景中，采用基于分布式红外1 550 nm激光器和红外探测器构建了水平式同轴数字全息成像光路，主要利用直流稳压电源、红外激光器、光纤准直器、二维电动平移台、二维样品架和红外激光探测器等器件搭建了一套水平式同轴红外数字全息系统，如图2 所示。其中光纤准直器准直后的理论光斑为7 mm。经过光纤准直器准直后的光路中，光束能量集中，成像距离更远，光斑也更加均匀，同时不需要担心因发散光带来的图像放大问题。水平式同轴红外数字全息系统相较于竖直式同轴红外数字全息系统，对于拍摄样品的种类有部分限制，对于一些粉末或者液体样品，该系统无法进行拍摄。

图2 红外数字全息系统实验光路图

由于激光器的功率存在上限，且需要持续稳定的激光进行探测，因此选择直流稳压电源对激光功率进行调控，系统中所用直流稳压电源为国内同门科技有限公司的eTM-3010 系列，用于控制本实验的输出工作电流和电压分别为2 A和9 V。基于1 550 nm波段激光器在多个领域的使用已经成熟，且兼具可靠性高、光束质量高、性价比高、激光器体积适中以及人眼安全等众多优点，尤其是1 550 nm 波段的人眼安全优势，更易于实际应用的实现，因此实验选用激光波段为红外1 550 nm波段，激光器选用大恒光电有限公司的分布反馈式窄线宽光源的ROF-LD-2 kHz-M 型号，光纤接头类型为FC/APC。激光探测器的像素个数为1 280像素×960 像素，像素尺寸为3.75 μm ×3.75 μm，实际探测靶面面积为4.8 mm×3.6 mm。实验中的红外光对于人眼并不可见，因此在光路调整过程中，利用红外激光探测卡对光位置进行调整。样品位置和探测器位置分别由二维样品架和二维电动平移台进行控制调整。

实验系统主要工作过程：通电后的直流稳压电源连接并控制激光器输入功率稳定在安全范围内，激光器工作后产生红外激光经由光纤线传导至光纤探头发射进入光纤准直器后进行准直，准直后的平行光束经一段距离传播后首先到达二维样品架上的实验样品，传播过程中的光束，部分经过实验样品散射的为物光；另一部分未经过实验样品散射的为参考光，两束光再继续传播到达探测器表面发生干涉，形成干涉图样，最后由探测器记录下干涉所形成的全息图［17］。

2.2 实验流程

为探究采用红外数字全息实验代替传统全息实验的可行性，需要对其重建质量进行验证：首先从仿真实验出发，模拟硬件参数、背景噪声、全息图与其重建过程，并探究在该过程中不同参数对于最终重建效果的质量影响以及数字全息中必要算法的重要性。应用在仿真实验中找到的最佳拍摄条件，通过实验室操作用探测器采集不同种类样品的全息图并通过角谱法波前传播算法进行重建，分析并给出所拍摄样品的最终图像质量。

2.3 仿真实验结果

在模拟实验中，采用和光路结构相似的模拟参数：设计使用的初始图片的长与宽像素数X为960 个，考虑到仪器像素尺寸为3.75 μm×3.75 μm，模拟采样间距Δd=3.75 μm，在样品的选择上，从考虑多种情况的角度出发，对样品的噪声环境、样品类型以及样品与探测器的间隔距离进行设置，增加样品的多样性并测试仿真过程其结果的稳定性，模拟波长设定为1 550 nm。

采用角谱法波前传播算法仿真此全息图的聚焦过程来进行再现，聚焦距离为最初设置的模拟传播距离的负数，得到重建图，对其取绝对值得到的是振幅图，求解相位角得到的是相位图［18］。

对振幅型样品分辨率板、复振幅型样品字母“CUGB”与相位型样品字母“CMD”分别在间隔距离为12、19、25 mm 进行重建。从图3 可以看出，振幅图还原的效果清晰，保留下了原图像中的基本轮廓，即使是图3 振幅型样品（c）中分辨率板内圈非常小的部分。在图3 复振幅样品（c）可以观察到非常明显的孪生像存在。对于存在明显相位信息被包裹的相位图，需要进行相位解包裹处理，对比解包裹前图3 复振幅样品（d）与解包裹后图3 复振幅型样品（e）的相位图，被包裹后无法辨认的相位信息有了明显的改善，字母“CUGB”的轮廓可以更清晰的得到呈现，并且相位内容与背景互相分离。对于图3 中的纯相位样品字母“CMD”，解包裹前图3 相位型样品（d）的相位信息难以辨认，在解包裹后则可以直观地发现明确的相位信息，虽然在字母中心的背景部分改善效果较为小。

图3 振幅型样品分辨率板、复振幅型样品字母“CUGB”与相位型样品字母“CMD”的重构

改变样品与探测器的间隔距离拓展全息图的数量，并向全息图添加不同强度的高斯噪声与随机噪声，对添加噪声的全息图进行重建，得到的重建后的振幅图与相位图图像质量变化情况如图4 所示。

图4 加入噪声后重建的振幅图与相位图质量变化

不难发现，聚焦距离与噪声强度对全息图重建后的振幅图图像质量都有影响，但是实验中对全息图进行降噪处理，能提高的成像质量要远远大于减小聚焦距离带来的效果，所以在实验室操作过程中加入一个去除背景噪声影响的方法是十分必要的，重建图的图像质量可以得到极大提高。同时，重建后的相位图图像除了有与重建后的振幅图图像相同的变化特征外，在特定的聚焦距离下均方误差出现剧增且呈现出周期性的变化，这是由于重建后的相位图中的相位信息被包裹，再经过相位解包裹操作后，得到解包裹的相位图如图5 所示，均方误差的变化规律与重建后的振幅图相似。

图5 加入噪声后重建的解包裹后相位图图像质量变化

2.4 实验结果与讨论

在水平式红外数字全息系统的实验中，选择了不同的样品，包括头发、铜丝、蚂蚁、蝴蝶触角和西葫芦，以探究不同物体的成像质量。为了尽可能保证成像效果，在实验中对样品与探测器的距离做了一定的调整，并分别拍摄了测量距离为40 和39 mm的样品。在重建过程中，根据实际距离分别取了实际重建距离为39和38 mm，以得到更加清晰的成像图。

根据上一节的结论，在探测器直接得到的全息图数据中，存在背景噪声，会对成像效果产生不利影响。因此，在拍摄每个样品后，需要取出载玻片并保持其他设备固定不动，对实验背景单独进行一次成像。最后，根据下式

对全息图数据进行降噪和去除背景噪声处理，其中：p（x，y）表示图像中坐标（x，y）位置像素的颜色值［0～255］；po表示全息图；pb表示背景图；P表示最终得到的全息图数据。

特别指出，在实验中，需要拍摄1 280 像素×1 280像素的尺寸，但是激光探测器的像素个数为1 280 像素×960 像素，因此必须通过合成孔径的方式扩大分辨率。为了实现这个目的，实验采用了二维电动平移台来移动样品位置。该方法可以保证获得足够高的空间分辨率和成像质量［19］。

通过采用角谱法波前传播算法对全息图进行重建，可以获得更清晰的重建物体轮廓。与此同时，即使拍摄物体深度变化不明显，在肉眼观察上相位图像的解包裹后可能没有非常明显的变化。然而，相位解包裹的操作是必要的，因为在实验环境中无法完全消除背景噪声的影响，只能尽可能地降低它。在某些聚焦距离未进行相位解包裹的相位图像中，可能会出现严重的图像质量损失，因此相位解包裹是必须的。

由图6（a）、（b）和图7（a）、（b）可以明显观察到，重建后拍摄物的轮廓清晰可见，这些样品在形态和材质上有着很大的差异，因此它们在全息成像中的表现也会有所不同。头发丝和铜丝作为常见的线状样品，它们在全息成像中的主要差异在于形态和材质。头发丝通常较细而柔软，由角质蛋白构成，而铜丝则较粗硬，由金属材料制成。因此，在全息成像中，头发丝和铜丝的反射和散射光线的特性也不同，头发丝呈现出较为柔软的形态，而铜丝则呈现出坚硬的线状形态。

图6 头发丝与铜丝样品全息成像图

图7 蚂蚁、西葫芦与蝴蝶触角样品全息成像图

蚂蚁作为一个复杂的生物体，具有多个不同的组成部分，如头部、腹部、腿等。在全息成像中，蚂蚁的不同部分的反射和散射光线的特性也有所不同，因此，蚂蚁在成像中呈现出复杂的三维形态，能够显示出蚂蚁的细节结构。西葫芦是一种生活中常见的植物，这里采用它的茎与花作为样品。西葫芦的茎具有较为复杂的形态，通常是长而细的，表面覆盖着许多均匀分布的凹凸不平的纹路，花瓣间的分层，这些特征能够被全息成像捕捉到。蝴蝶触角作为一种细长的、柔软的结构，由许多细小的分支组成。在全息成像中，蝴蝶触角的形态和材质特性都不同于其他样品，因此它在成像中也呈现出独特的形态。蝴蝶触角的分支结构能够被清晰地展现出来。

总的来说，这些不同的样品在全息成像中表现出了其独特的形态和结构。对于线状的样品，如头发丝和铜丝，全息成像能够捕捉到它们的形态和材质的不同之处；对于生物样品，如蚂蚁和蝴蝶触角，全息成像能够捕捉到它们的复杂形态和细节结构，如蝴蝶触角的多个细小环节，蚂蚁头部的两个触须以及节状足部清晰可见；而对于植物样品，如西葫芦，全息成像能够捕捉到其茎与的形态和纹路等特征。

此外，角谱法波前传播算法的重建结果还可以提供更多的物理信息，例如物体的相位信息、反射率分布以及三维形态等。这些信息对于物体的研究和分析具有重要意义，尤其是在材料科学、医学成像、生物学和机器视觉等领域。因此，角谱法波前传播算法在实际应用中具有广泛的应用前景和重要的研究价值。需要指出的是，虽然本方法在重建过程中可以获得高质量的图像，但其计算复杂度较高，需要进行大量的计算和数据处理，因此在实际应用中需要考虑计算资源和时间成本。此外，实验环境中的光源条件和噪声干扰等因素也会影响重建结果的质量，需要进行适当的优化和控制。

3 结语

本文探讨了全息成像技术的发展和应用，并提出了一种基于红外波段数字全息技术的新型相衬成像技术。首先，通过数码探测器搭建红外数字全息光路，实现了物光和参考光同轴干涉。通过模拟算法，对振幅型样品分辨率板、复振幅型和相位型字母样品进行了仿真成像，并研究了噪声对重建结果的影响。采用基于最小二乘法的相位解包裹算法，有效处理了重建相位分布中的跳变缠绕问题。在此基础上，利用角谱法波前传播算法重建了实际实验样品所拍摄的全息图，成功获得了红外波段中相关样品的振幅和相位结果。

相比传统的可见光干板全息技术，红外数字全息技术具有众多优势，如使用红外光源避免人眼伤害，数字探测器消除了复杂的显影步骤，避免环境光污染问题并提供便捷的计算机数据处理能力。因此，红外数字全息技术适用于教学实验中展示全息实验结果，以便学习相干成像原理。未来，随着算法的持续改进和优化，该系统有望实现对样品随时间变化的动态全息成像，为物理、化学、生物等学科领域的研究提供更加便捷高效的工具，同时也为该技术的发展提供新的潜力。