直流电动机与控制系统创新实验设计

易 磊，张 蓉

（华中科技大学电气与电子工程学院，武汉 430074）

0 引言

《电机学》和《自动控制原理》是电气工程及其自动化专业的基础课程，传统实验多采用直流电动机等被控对象，进行电动机外特性及调速控制实验［1-2］。由于所采用的多为教学成品，学生难以对电动机内部进行认知和理解［3-4］，并完成系统建模与分析［5-6］。近年来，由于工程教育专业认证对人才培养提出新要求［7-8］，为此直流电动机调速实验平台需升级改造［9-10］。在新型直流电动机调速实验平台建设方面，文献［11］中改进实验方案，改革教学方式，但实验平台只能开设验证性实验。文献［12］中研发了一套低成本、易维护的通用型电动机数控实验平台，可帮助学生学习不同电动机的控制原理及数字调速控制方法，但所用电动机平台封闭且不直观，缺少被控对象模型分析与设计。文献［13］中详细介绍直流电动机的设计与制造过程，但是由于结构简易，导致电动机运行可靠性低，控制系统调试难度较大。

针对以上存在的问题，本文设计的直流电动机与控制系统实验，电动机本体开放且可视化，理论模型与实验相印证，模拟与数字控制兼容，既满足实验教学，又可培养学生科学探究和工程实践能力。设计、制造直流电动机，完成电动机参数测量，并对被控对象理论建模与分析，实现控制器设计及控制系统仿真，搭建转速闭环调速控制系统，完成硬件和软件设计，并进行控制系统测试与分析。

1 直流电动机及控制系统

直流电动机采用成品零件与3D 打印件自制，主要包括电动机定、转子、换向器及电刷等。控制部分采用编码器实现测速，电动机调速采用集成驱动芯片，兼容模拟与数字控制，满足不同层次学生需求。

1.1 直流电动机

直流电动机结构如图1 所示，包括永磁体、电枢绕组、换向器、电刷及机械支撑结构。

图1 直流电动机结构

为加深学生动手实践与感性认知能力，教学设计要求学生根据实验指导书自制直流电动机，实验室提供电动机套件和耗材。具体制造步骤包括：

（1）转子。采用3D 打印成型转子骨架，转子槽数为8。转轴采用直径φ 5 mm钢制轴，截取合适长度后插入骨架孔。自行设计绕组连接方式，选取合适的漆包线径绕制电动机绕组，成对绕制到转子骨架上，保持骨架和转轴固定。

（2）定子。利用3D 打印技术制作支座，固定Y形永磁体在支座合适位置，永磁体磁极成对安装。

（3）换向器。利用成品24 片换向器安装到转轴合适位置，将绕组接线端分别焊接到换向器片，保持换向器和转轴固定。

（4）转轴支撑。将带边轴承放入侧端盖，将转轴插入轴承后固定侧端盖。

（5）电刷。选用两片合适的铜片分别焊接到电刷架，一片接触到换向器上，另一片接触到对侧换向器。手盘转动电动机转轴，观察电刷、换向器及转子是否正常安装。

（6）测速编码器安装。将测试编码器安装到支架后，磁环套入转轴并靠近编码器位置。

按照以上步骤，学生可完成直流电动机的“制造”与“组装”。对于拓展要求，鼓励学生选取不同绕组连接方式进行绕制，自行设计电刷安装方式，也可打印不同转子槽数进行电动机设计。

1.2 电动机闭环调速系统

为实现直流电动机闭环调速，主电路采用集成电动机驱动模块进行电动机调压调速和换向控制，控制电路采用模块化设计，开发出模拟与数字控制板。闭环控制系统如图2 所示。

图2 电动机闭环调速电路

主电路输入8 V 直流电压，经芯片LM7805 转换后输出5 V给其他芯片供电。输入8 V给电动机驱动芯片DRV8870，输出接电动机电刷架两端，控制板输出PWM信号控制驱动芯片输出电压进行调压调速。编码器输出正交脉冲信号，经过滤波后将电动机转速信号传入控制板。

数字控制板采用STM32F103，预留编码器及PWM接口，同时外接JTAG和USB进行通信。MCU通过采集电动机编码器脉冲，进行数字PI 控制后输出PWM进行调速。

模拟控制板将编码器脉冲频率转换成模拟电压，利用模拟PI进行控制后输出比较值，与三角波比较输出PWM进行调速。

对于控制部分可进行拓展，包括实现电动机位置速度双闭环数字控制，分析PI 参数对控制指标影响，建立控制系统仿真模型，并与实验进行对比分析。

2 直流电动机系统建模与仿真分析

为培养学生科学探究和工程实践能力，对直流电动机进行参数测量，并进行被控对象理论建模与分析，完成控制器设计及控制系统仿真［14］。

2.1 电动机参数测量与建模

利用LCR电桥测得直流电动机电阻和电感，通过外加电动机端电压，拟合得到电动机反电势-转速曲线，求出反电势常数，转矩常数与之相近［15］。黏性摩擦因数和转动惯量根据电动机方程计算得到。通过以上测量方法，测得直流电动机参数见表1。

表1 直流电动机主要参数

根据电机学方程及表1 中已知电动机参数，在Matlab/Simulink建立直流电动机的数学仿真模型如图3 所示。

图3 直流电动机仿真模型

通过施加给定端电压阶跃信号，得到电动机开环角速度上升波形如图4 所示。

图4 开环直流电动机角速度仿真波形

由图4 可知，角速度稳定在324 rad/s，机械时间常数为514 ms，与实测数据344 rad/s和520 ms相近，说明所建电动机开环仿真模型的准确性。通过建立被控对象数学模型，进行开环转速响应及根轨迹分析，有助于学生理解被控对象本质和设计控制器。

2.2 闭环系统建模与分析

闭环控制采用PI控制，在考虑模拟系统的转速反馈环节后，建立闭环系统仿真模型如图5 所示。

图5 直流电动机闭环调速系统模型

图5 中：输入为给定角速度阶跃信号250 rad/s；Kf为转速反馈比例系数。PI 参数调节采用Simulink 自带的PID tuning工具实现，最终得到的角速度闭环仿真波形如图6 所示。

图6 闭环直流电动机角速度仿真波形

由图6 可知，通过加入PI控制器后稳态误差接近0，转速无超调，说明控制器设计的合理性。将仿真设计的PI参数用于模拟控制系统，指导模拟PI 控制器中电阻、电容的选型，实现理论与实际结合，有助于培养学生科学探究的能力。

3 硬件电路设计

3.1 主电路设计

主电路包括电动机驱动芯片DRV8870，电源转换电路，编码器、滤波电路及调速电路和控制接口，主电路如图7 所示。

图7 主电路

电动机驱动接收控制板输出PWM1和PWM2实现对电动机的调压调速，VCC为电源输入电压8 V，OUT1和OUT2分别接至电刷两端。

利用电源芯片LM7805 实现将输入8 V 转换成5 V，供其他芯片工作。调速旋钮通过调节电位器阻值，调节给定电压uref，控制板采集给定电压uref后与反馈转速编码器脉冲信号ENCA、ENCB 进行闭环PI 控制，输出PWM。

3.2 模拟控制板设计

模拟控制板包括转速测量压频转换电路、三角波发生电路、模拟PI控制器及PWM生成电路，模拟控制电路如图8 所示。

控制板接收编码器脉冲信号ENCA，利用LM2907N频压转换芯片转换成转速模拟电压ufdb，其中转速模拟电压ufdb大小与输入频率f、电阻R3和电容C1正相关，实现模拟转速测量。三角波CW 由迟滞比较器产生方波后，再经过积分电路得到。

模拟PI 将给定电压uref和转速模拟电压ufdb相减后，经PI得到输出比较信号MW，通过与三角载波CW比较后产生PWM。

根据闭环仿真系统中得到的PI参数，学生可据此调节过程改变图8 中PI的电阻、电容，实现模拟PI控制器设计。

为保证控制系统的先进性和满足不同层次学生学习需求，对数字闭环系统进行软、硬件设计。

3.3 数字控制板设计

数字控制板包括电源转换电路、STM32F103 主控、USB通信及JTAG 下载电路，数字控制电路如图9所示。

图9 数字控制电路

电源电路将5 V 转换成3.3 V 后给MCU 供电，USB电路实现串口通信，可实时利用上位机观测速度波形，便于进行PI调整。MCU主要将PWM、A/DC 及UART端口引出，JTAG实现程序下载烧录。

在实验过程中，利用主电路和模拟控制板实现电动机转速开环测试，确保电动机制造和主电路正常工作。通过自行设计PI 参数，选取合适电阻、电容值完成模拟闭环控制。对于指标优化，主要考察电动机转速稳态误差、调节时间及抗干扰性能，学生需要综合分析后，再进行PI参数的优化设计，实现模拟闭环控制。

鼓励学有余力的同学进行自我挑战，在开环数字控制的例程基础上，自行设计速度采样、数字PI 控制及闭环测试。

4 系统软件设计

软件部分主要实现给定转速电压的A/D采集、定时器编码器测速模式、转速闭环数字PI控制、PWM输出、串口输出调试等功能。

（1）A/D 采集。通过读取电位器电压确定电动机给定转速设定值。

（2）定时器编码器测速模式。通过定时器编码模式读取编码器脉冲并计算出电动机实际转速。

（3）PI控制。通过PI算法实现电动机转速闭环。

（4）PWM 输出。通过改变PWM 占空比调节电动机转速。

（5）串口输出调试。通过串口输出电动机转速和位置等信号给上位机，用于查看相应曲线。

转速度闭环程序如图10 所示。

图10 转速度闭环程序框图

图10 中，A/D 采样电压与速度给定值之间的关系为：1.65 V对应速度给定为0；而0 V、3.3 V分别对应正转和反转最高转速。

数字控制调试步骤：

步骤1A/DC调试。运用A/DC采样函数，将读取的电位器电压通过串口传输到上位机，改变电位器位置，观察读取到的电压值能否正确变化。

步骤2PWM 输出。初始化PWM，按下开关PWM输出的按键（KEY），用示波器测试PWM 输出引脚，观察输出波形是否正确。

步骤3定时器编码器模式。初始化定时器编码器模式，读取电动机编码器脉冲信号，测量转速。

步骤4开环测试。将电位器的电压值直接映射成PWM输出占空比，改变电动机转速。调节电位器，观察转速曲线，分析开环控制性能。

步骤5速度单闭环测试。构建速度单闭环，引入反馈环节，将电位器的电压值映射成电动机转速设定值，与电动机实际转速进行PI运算，结果作为PWM输出波占空比。灵活运用串口调试功能，整定出一组最合适的PI参数。

步骤6拓展部分，实现速度、位置双闭环测试。在速度环的基础上引入位置环，整定参数，完成双闭环调节。

5 实验测试与结果分析

5.1 主电路测试

在主电路接入直流电压8 V，万用表测量LM7805输出电压为5 V 后，用示波器测量编码器脉冲信号ENCA、ENCB和给定电压uref。

利用信号发生器接入方波信号到PWM，设置频率为20 kHz，占空比50%，8 V通电后改变PWM占空比调节电动机转速。以上步骤均测试通过，验证所设计的主电路电源、驱动和编码器电路正常工作。

5.2 模拟闭环测试

在主电路测试通过后，采用模拟控制实现电动机转速的开、闭环调速。将控制方式通过开关切换成开环，调节电位器给定电压uref，PWM 占空比正常变化，用示波器测量电动机反馈转速模拟电压ufdb波形稳定变化。给定电压uref、三角波、PWM波如图11 所示。

图11 PWM生成信号

以上测试均通过，证明所设计的开环调速、三角波、PWM电路正常工作。

根据控制系统仿真模型选取电阻、电容，设计模拟PI控制器，根据实验测得反馈转速模拟电压ufdb波形，优化电阻、电容值，得到给定电压和反馈转速电压波形如图12 所示。

图12 模拟闭环转速跟踪波形

由图12 可见，模拟闭环控制下调速给定电压uref=2.3 V时，电动机的调节时间Ts为1.1 s，超调量为0.4%。

在模拟闭环控制下，加入扰动后得到反馈电压波形如图13 所示。

图13 模拟闭环转速扰动响应

由图13 可见，模拟闭环控制下加入扰动后，转速恢复时间为1.8 s，超调量为0.8%，且电动机无稳态误差，以上实验数据证明所设计的模拟闭环系统的准确性。

5.3 数字闭环测试

在数字控制部分，进行转速闭环测试，设定转速为1 500 r/min，利用上位机观测反馈转速波形如图14 所示。

图14 数字闭环转速阶跃响应

由图14 可见，在给定阶跃输入为1 500 r/min时，电动机调节时间Ts=0.536 s，超调量为0%，稳态误差为35 r/min。

在数字闭环控制下，加入扰动后得到转速波形如图15 所示。

图15 数字闭环转速扰动响应波形

由图15 可见，数字闭环控制下加入扰动后，恢复时间为0.674 s，超调量为0%。

位置速度双闭环测试，设定给定位置为1 000 r/min，反馈位置和给定位置波形如图16 所示。

图16 位置闭环阶跃响应波形

由图16 可见，位置闭环控制下电动机启动阶段转速处于加速过程，当实际位置接近给定位置后电动机开始减速，并最终稳定停在期望位置，可见，所设计的位置闭环控制满足要求。

6 结语

通过实验结果可得以下结论：所设计的直流电动机及控制系统可实现电动机转速闭环控制，稳态误差小，抗干扰性好，可靠性高。开放式电动机设计，模型分析和兼容性控制系统，有利于激发学生兴趣和培养学生科学探究能力，满足电动机数控等创新性实验教学要求。