一型多变探本质,一法多用提能力

冉茂园

對教材上的经典例题、习题以及高考题，采用一型多变、一法多用的方式进行教学，对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一种有效途径．本文以高考题为例，以教材的例题和习题为本，以期通过一型多变、一法多用的训练，拓宽和深化学生解题思路，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生创新思维能力．裂项相消法一词并没有在各版本教材中专门列出，但常用于求解教材的例题、习题和高考题．

裂项相消法是指将数列的通项拆分成某数列两项之差的结构，以便在求和时中间的一些代数式可以相互抵消，从而求得前n 项和的方法．运用裂项相消法解决问题主要考查数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养．在对各版本教材的例题、习题和２０２１—２０２３年的高考试题进行归纳整理的过程中，笔者发现教材的例题、习题对这一方法的渗透很多，高考也经常考到．２０２１—２０２３年数学高考用到裂项相消法的题目及难度情况如表１所示．