整体思想在三角函数相关问题中的应用

李小蛟　刘臆

整体思想是考虑数学问题时不仅着眼于它的局部特征，更要把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其进行全面深刻的观察，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的构造与整合，从而使问题化难为易，化繁为简，提高解题效率．整體思想是一种重要的数学思想方法，这种思想有着非常重要的应用，往往可使许多按常规方法解答比较烦琐甚至不可解的问题便捷获解．

三角函数相关问题是近年高考小题（选择题或填空题）考查的重点与难点，这类问题涉及公式较多，应用比较灵活，不少学生由于公式使用不恰当，常常陷入纷繁的运算中．在解答某些三角函数问题时，若能仔细观察题目，注意已知条件的联系，采用整体思想进行求解，往往能起到事半功倍的效果．本文通过对近年一些高考题进行分类、解析，说明整体思想在求解三角函数相关问题中的简捷性和普适性．