浅谈热轧卷取机卷筒用鼓形齿联轴器的设计计算

袁玉琴，尹杨政，孟志鹏，李徽，胡世标

（1.湖南科美达重工有限公司；2.湖南理工学院机械工程学院；3.湖南科美达电气股份有限公司，湖南 岳阳 414000）

1 前言

近年来，国内热轧带钢生产线日益增多，经过长期消化国外设计制造技术，以及自主研究开发，带钢热连轧设备的设计制造完全可以由国内自主建设完成。在热轧卷取机传动中普遍采用鼓形齿联轴器和花键联结式传递扭矩，尤其以鼓形齿联轴器传动居多。

我公司在与德国SMS-DAMAG公司、奥钢联公司以及国内的一重集团公司合作制造的热轧卷取机卷筒传动机构中均采用鼓形齿联轴器。鼓形齿联轴器以前主要引进德国FLRNDER公司产品，但现在国内许多厂家都可以制造鼓形齿联轴器。在热轧卷取机卷筒设计和转化过程中有时需要对鼓形齿联轴器进行测绘设计，因此了解鼓形齿联轴器的设计计算和校核，在实际工作中是必要的。

鼓形齿联轴器外齿轴套的齿顶圆在齿宽方向呈圆弧形，并且其齿侧面亦呈圆弧形。当外齿轴套与内齿圈啮合时，允许两轴线角位移偏差△α≤1.5°，△α增大，轮齿间接触应力增加，轮齿磨损加快，承载能力下降；允许两轴线的径向位移△Y=ltan△α。在相同的角位移时，比直齿的承载能力高15%～20%。

现就国内某钢铁公司热轧卷取机卷筒传动鼓形齿联轴器的几何尺寸计算和强度校核分别论述。

2 几何参数和几何尺寸的计算

2.1 基本参数的计算

实测数据：齿数Z=64；外齿轴套齿顶圆：da1=528mm；内齿轴套齿顶圆：da2=504mm。

已知参数：齿形角：α=20°；外齿轴套齿根高系数：h·f1=0.75；内齿轴套齿顶高系数：h·a1=0.5；内齿轴套齿根高系数：h·f2=1。

公式：外齿轴套齿顶圆直径：da1=d+2m；内齿轴套齿顶圆直径：da2=d-m。

式中，d为分度圆直径；m为模数。

求解得：m=8，d=zm=64×8=512mm。

计算结果：

外齿轴套齿根圆df1=d-1.5m=500mm；

内齿轴套齿根圆df2=d+2m=528mm；

内齿轴套齿宽b1=(0.12～0.2)d；

取b1=0.15d=76.8mm取整为77mm；

外齿轴套齿宽b2=(1.2～1.4)b1；

取b2=1.3，b1=100.1mm取整为100mm。

2.2 内外齿轴的变位系数计算

鼓形齿联轴器外齿轴套与内齿啮合时，非啮合侧必须有足够的侧隙，因为要考虑角位移偏差△α、鼓形齿联轴器轴套与轴装配以及齿部加工误差的影响。齿轮需考虑的最小侧隙J1和补偿加工误差引起的侧隙J2（表1）。

表1 侧隙J1、J2 单位：mm

补偿角位移偏差△α引起的侧隙J3（见表2），补偿鼓形齿联轴器轴套与轴装配引起的侧隙J4（见表3）。

表2 侧隙 J3 单位：mm

表3 侧隙 J4 单位：mm

设计齿侧法向侧隙J=J1+J2+J3+J4，为使外齿轴套和内齿圈的齿根具有等强度，取内齿的变位系数x2=0.5，外齿轴套的移距系数为x1。

根据m=8mm，查表1得J1=0.12mm，J2=0.6mm。

根据△α取±1.5°,查表2得J3=0.001，d=0.512mm。

根据d=512mm，半过盈加双平键，查表3得J4=0.090mm。

设计齿侧法向侧隙J= J1+J2+ J3+ J4=1.322mm。

2.3 外齿轴套公法线的测量计算

测量跨齿数k：

公式：

取k=8(四舍五入成整数)。

公法线长度计算

式中，invα20°查渐开线函数表得0.014904。

2.4 内齿轴套滚柱间距的测量计算

测量滚柱直径dp=1.65m=13.2mm。

偶数齿滚柱间距：

式中，αM按下式计算并查渐开线函数表

查渐开线函数表得αM=21°7.9′。

内齿轴套滚柱间距为：

3 鼓形齿联轴器的强度计算

鼓形齿联轴器工作时传递转矩，内、外接触线上承受法向挤压力，同时由于两半联轴器鼓形齿轴线有角位移△α或径向位移△Y，将有轴向分力，导致内、外齿间相对滑动。鼓形齿轴套和内齿圈的破坏，主要是由于加工和润滑不良产生齿向磨损，点蚀剥落而使轮齿折断。防止点蚀剥落则需控制齿面接触应力不超过许用值，即强度计算主要计算接触应力。

3.1 赫兹公式

式中，σH为赫兹接触应力；E为材料弹性模量；E=2.1×106kgf/cm2=21×10N/mm4；ρ1为外齿齿面曲率半径mm；

ρ1==984.7；R为刀具位移圆半径，R=0.7d。

鼓形齿联轴器的内齿为普通直齿内齿轮,外齿套为鼓形齿,多采用滚齿加工，滚刀以R为半径的圆弧称位移圆。一般取R=(0.5～1)d，R较小，允许△α较大，运转较灵活，R较大，接触强度较好。本文推荐取R=0.7d，d为分度圆直径；h为齿高，也即接触长度；Fn为齿轮一个齿承受的平均法向力；；T为传递的转矩(T=340kN.m=340000000N·mm)；K为考虑偏转角度的负荷分配系数（也即承载系数），查得k=0.55(△α=1.5°)；

由此得出：

鼓形齿联轴器内齿圈和外齿轴套材料都为合金锻钢42CrMo，当调质硬度为HB269～302时，许用接触强度参考《GB/T 3480.5直齿轮和斜齿轮承载能力计算 第5部分材料的强度和质量》计算如下：

式中，σHp为赫兹极限应力；x为齿轮硬度HBW或HV，查表4得x=273HV(按HB269转换)；A、B为常数＜按ML质量等级，查表得A=1.313，B=188。

3.2 赫兹应力安全系数

接触强度满足安全要求。

通过几何尺寸计算和接触强度计算，设计的鼓形齿联轴器满足卷筒的传递扭矩要求。再经过详细的结构设计，最终设计的鼓形齿联轴器结构简图如图1所示。

图1 鼓形齿联轴器简图

4 结语

鼓形齿联轴器在冶金、矿山和其他重型机械企业生产上应用广泛，除要进行几何尺寸和接触强度的计算外，还要注意材质选用、热处理以及加工精度。鼓形齿联轴器的使用寿命、使用效果与许多方面有关，包括润滑状况，这要引起鼓形齿联轴器结构设计与工艺设计以及使用单位的共同关注。