中学数学航空校本课程实践的意义

任立勇

数学应用在航空的各个方面，通过与航空相结合，能进一步激发学生学习数学的积极性，激发他们对航空科学和技术的兴趣。

一、提升学生数学综合素养

通常，航空特色的数学课程并不是单一的某个数学模块，涉及很多数学分支，如代数、几何等，需要学生综合运用所掌握的数学方法和知识来解决与航空有关的综合问题，在解题过程中，逐渐培养学生的数学抽象能力、数学运算能力、逻辑推理能力、直观想象能力、数据分析能力、数学建模能力。与航空航天相关的数学问题，大多都是有实际背景的问题，在教学过程中，可以培养学生将问题数学化，将数学具体化，让学生学会分析问题，提出解决问题的方案或者数学模型，并在解决问题过程中强化学生的数学综合素养。

如《航空数学》第六讲《解三角形》的课后作业第五题（节选），图1是一架飞机在进行表演。（1）若飞机在海拔800的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°，试计算这个海岛的宽度PQ；（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角，他们估计P、Q两处距离大约为600，由此试估算出观测者甲（在P）到飞机的直线距离。

本题是以珠海航展飞机表演为背景的数学问题，是代数与几何的综合问题，考察学生数学抽象能力、直观想象能力、数学运算能力等。引入航空背景，可以激发学生的学习兴趣。如此，在教学过程中，可引导学生进行以下分析（如图2）。

二、推动高中学科知识整合

航空领域涉及多个学科领域，如数学、物理、计算机等。开发航空特色校本课程可以促使学生综合运用各个学科的知识，培养综合思考和解决问题的能力。在教学过程中，教师可强调数学在物理、计算机等学科中的应用，在《航空数学》第五讲《平面向量》，数学中的向量是具有大小和方向的量，与物理学中的矢量一致；在《航空数学》第二讲《函数》、第三讲《三角函数》中所介绍的函数及图像是高中数学重要的概念，在物理学中的运动、力学等均可用函数来描述，通过函数及图像可以更加直观理解物理过程和规律。

如物理学中研究音量大小（分贝）的问题，其中音量大小的公式：（是人耳能听到声音的最低声波强度，I为声波的强度），这是一个数学函数关系式，研究音量大小和声波之间的关系，其实就是研究两个变量之间的函数关系。对本题可以进行一系列的研究：如不同音量所对应声波强度之比，飞行器所发出声音强度在什么范围对人影响较小等，通过研究此题，可以进一步加强对音量大小的理解。

学生在学习航空课程的过程中，将数学与物理、计算机等学科的知识进行整合，应用于实际问题的解决，有利于提高学生的学科综合素养。

三、培养学生创新思维和实践能力

航空领域是一个充满创新和实践的领域，航空特色的数学校本课程强调学生创新思维和实践能力的培养。在教学过程中，鼓励学生运用创造性的思维来解决问题，鼓励学生进行探索和实践，引导学生尝试不同的解决策略，思考不同的角度，以找到创新的解决方案。如：《航空数学》第五讲《平面向量》例4练习题（节选），宇航员在太空为了保持身体健康，需要进行适当的运动，踩自行车就是其中的一个项目，已知图3中的前轮圆A，后轮圆D的半径均为，均是边长为4的等边三角形。设点P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，的最大值为。

本题是以宇航员的运动器材——自行車为背景，考察平面向量的问题，常规方法有坐标系法和基底法，而坐标法通常以E或者D为坐标原点（如上页图4）。

本题主要考察平面向量，主要方法是基底法，这也是通法，但本题也可引导学生跳出平面向量，用其他方法来解决，在解决问题过程中，学生不断尝试，形成多种不同的解决问题方法，从而培养创新思维。