基于边缘图注意力网络的轴承智能故障诊断

杜越，宁少慧，段攀龙，邓功也，张少鹏

(太原科技大学机械工程学院，山西太原 030024)

0 前言

旋转机械作为近代科学的重要发明，在各行各业中都发挥着巨大的作用。滚动轴承作为旋转机械的重要组成部分，具有承担负载和减轻摩擦的作用。随着旋转机械长时间的运转，滚动轴承也不可避免地会出现各种损伤，如果不能及时发现故障，轻则使得机器运转不流畅，重则损害设备，造成不可逆转的经济以及人员损失。于是一种有效及时且经济的故障检测方法十分必要。

滚动轴承的故障诊断主要包括基于信号分析和基于深度学习的诊断方法。传统的信号分析主要基于小波包分析以及傅里叶变化，具有耗时长、识别率低等缺陷。随着深度学习的飞速发展，它在故障诊断中的应用也越来越广泛[1-3]。

YANG等[4]提出了基于层次符号分析和卷积神经网络的旋转机械故障诊断方案，采用新的特征提取方式，减少了设置参数的时间。ZHAO等[5]针对数据量大、传输困难等问题提出了多尺度倒置残差卷积神经网络。但是深度学习方法致力于将数据转化为欧几里德空间的几何数据，忽略了数据之间的结构关系。图数据注重节点以及连接节点之间边的信息，对于数据信息的表达效果更好，在工业领域应用广泛[6]。

自从KIPF和WELLING[7]提出图卷积网络以来，众多学者致力于将它与故障诊断结合，并取得了一系列的成果。GHORVEI等[8]提出了基于结构化子域自适应和域对抗学习的空间图卷积神经网络应用于滚动轴承诊断。ZHANG等[9]提出了一种多头图神经网络的对抗学习方法用于变工况下的旋转机械故障诊断。

李佳玮等[10]提出了基于图注意力网络的配电网故障定位方法。刘彤等人[11]提出一种基于图注意力网络的电网连锁故障关键线路辨识方法。

但是，图数据的构建方式直接决定图数据的质量，图数据的质量又影响分类的结果。因此，将采集到的故障信号转变为高质量的图数据是图神经网络和故障诊断结合的重要问题。而且，传统的图卷积方法只重视节点信息，忽略边的信息，导致分类的准确性不太高。

针对以上问题，本文作者提出一种基于边缘信息图注意力网络(Edge Graph Attention Networks，EGAT)的智能故障诊断方法。此方法将可视图算法与EGAT结合起来，通过可视图算法将时域振动信号转换为可以识别的图数据，然后通过EGAT算法对图数据进行识别并判断故障类型。利用可视图算法对轴承信号进行处理，获得的图数据可以更好地反映数据的信息以及故障特征的内部联系。利用EGAT算法对轴承信号的图数据进行故障诊断，考虑节点之间的关系，同时增加对边信息的关注。传统的GAT算法对边的数据只是进行简单的有无边的识别，而EGAT可以处理多维边特征，可使得故障检测更为准确。

1 理论背景

1.1 图数据

图数据是一种包含节点和边信息的数据(见图1)。节点和边有其自身属性，且边有自己的名称和方向。图信号的数学定义如下：

图1 图数据

G=(N,E)

其中：N为Node(节点)；N={n1,n2,…,nn}是一个具有n个节点的集合；E为Edge(边)，E∈V×V是边的集合。与网格数据相比，图数据具有更加丰富的信息。

1.2 边缘特征增强的图神经网络(EGAT)

EGAT网络区别于传统的GAT网络，GAT中使用的边信息只是关于是否存在边的指示，即连通性。然而，图的边通常拥有丰富的信息，如强度、类型等。边缘特征可以是连续的，例如强度，或者是多维的，而不是二元指示变量。GAT的另一个问题是每个GAT层作为输入给出的原始邻接矩阵过滤节点特征，原始邻接矩阵很可能有噪声并且不是最优的，这将限制过滤操作的有效性。而EGAT提出了使用图边缘特征的双重随机归一化，区别于当前图神经网络中常用的行或对称归一化方法，在每一层都构建新的公式，可以提取多边缘特征，增加了诊断准确率。

EGAT可以利用多位边缘特征，并且有效地降低边缘噪声。

1.2.1 输入和输出

XN×F表示节点，X～×F表示每个节点有F个特征，XN×～表示有N个节点，Xij表示节点i的第j个特征。

EN×N×P表示边，E～×P表示每条边有P个特征，Eijh表示连接i和j的边的第h个特征。

1.2.2 EGAT结构

理论上EGAT层可以使用多层，但为了方便计算，文中采用了2个EGAT层，并对数据进行分类。文中的EGAT网络如图2所示。

图2 EGAT网络

1.2.3 双随机归一化处理

对于EN×N×P采用双随机归一化处理，主要有以下优点：

(1)可以有效降低边缘噪声及鲁棒性，增强模型的学习效率以及准确率。

(2)有助于提取更多边缘特征，替代传统GAT的一维边缘特征。

其数学表达式如下：

(1)

(2)

1.2.4 EGAT层

原始GAT层仅可以处理一维边缘特征(即有无边，有边用1表示，无边用0表示)，并没有考虑多维边的特征(例如边的权重)。EGAT层则从相邻节点的特征向量中聚合节点，结合相应的边缘特征，获得更多的信息。其数学表达式如下：

(3)

式中：||表示串联；L代表LeakReLU操作，是激活函数；a是产生N×N×P维张量的注意力函数；al是第l层的注意力系数；gl是将节点从输入映射到输出的函数，一般为线性映射。其表达式如下：

gl(Xl-1)=Xl-1Wl

(4)

其中：Wl是Fl×Fl-1的权重矩阵。

1.2.5 EGAT注意力函数

传统GAT的注意力机制仅关注节点信息，EGAT为注意力机制加入了边缘特征，有效降低了边缘噪声，其数学表达式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

计算得到的注意力系数将作为下层的边缘特征参与运算。

El=al

(9)

2 基于EGAT的故障诊断

故障诊断的准确性主要依赖于两方面：一方面是图数据的质量；另一方面是诊断模型的效果。下面将从以上两方面进行论述。

2.1 可视图算法

如第1.1节所述，图数据由节点数据和边数据构成，数学表达为G=(N，E)。文中原始数据点视作图数据的节点，且整个图视作无向图。

可视图算法将原始信号点转化为图数据的节点，将原始数据的时间序列映射为欧几里得空间的关联图。

可视图算法的基本原理如下，对于任意2组数据(Xi,Yi)、(Xj,Yj)，若其中存在1组数据(Xc,Yc)，且满足式(9)，则成为关联图的2个节点。

(10)

算法的说明如图3所示。对于采集到的时间序列{0.95，0.5，0.62，0.82，0.9}，如果2个节点之间存在边的关系，则二者之间的数据值低于当前2个节点的数据值。通过节点以及节点间边的关系，将时间序列转换为欧几里得空间的图数据。图卷积网络处理时间序列便具有可行性。

图3 可视图算法说明

可视图算法构建图数据有以下优点：

(1)每个节点都至少有一条和其他节点连接的边。

(2)构建的图数据具有无向性。

(3)文中采用的图数据构造方法经过实验，比常用的K近邻图、半径图、路径图等图数据构造方法在故障诊断的准确率更高。

2.2 基于EGAT的轴承故障诊断

文中提出的基于EGAT的轴承故障诊断方法流程如图4所示，算法依托于Pytorch框架。数据处理直接引入可视图算法，将原始数据转为图数据。文中采用的分类方法是图的节点分类，通过对轴承信号转成的图信号进行分类来实现单一轴承故障的故障诊断。

图4 诊断流程框图

图5 标签比例为35%的训练过程

文中方法的具体实现步骤如下：

(1)采集轴承的振动信号，将采集到的轴承端振动信号截取为规定长度的数据。

(2)将规定长度的振动信号通过可视图算法转为图数据，构建数据集。

(3)构建节点属性矩阵和边特征矩阵作为初始输入。根据式(3)构建2层EGAT层。与传统邻接矩阵作为输入不同，EGAT每层的边特征矩阵维度不变，但是边特征矩阵会进行更新，如式(6)(9)所示。

(4)最后利用Softmax函数对结果进行分类，损失函数为预测标签与实际标签的交叉熵，通过随机梯度下降进行训练。

3 实验验证

3.1 公开实验数据验证

文中实验数据采用凯斯西储大学轴承数据中心的公开数据集。采用1 797 r/min下驱动端轴承的振动信号，对不同故障直径的振动信号进行分析。振动信号采样频率为12 kHz，构建了10种轴承状态的数据，包括不同的故障类型。每类故障样本数据长度设置为1 024。详细信息如表1所示。

表1 数据集信息

在分类任务中，为了充分验证提出方法的有效性，将数据的标记比例设置为{45%，35%，25%，15%，5%}，并以 25% 的数据样本作为测试样本。以实现基于边缘图注意力网络的半监督分类。

为了充分验证提出方法的有效性，首先使用标签比例为 45%的数据样本对2层EGAT模型进行训练，训练周期设置为80。具体训练过程中如图 5 所示。可知：在35%的标记样本下，训练准确率和训练损失在50 个周期后基本保持稳定。在5次实验过程中，准确率保持在100%，如表2所示。

表2 公开数据分类结果准确率

此外，所提出方法的多分类混淆矩阵热力图如图6所示。多分类混淆矩阵的对角线元素表示每个轴承被正确诊断的精度，其他元素表示每个轴承被错误诊断的情况。

图6 分类结果混淆矩阵

由图6可以看出：此方法具有较高的诊断精度。即使在标签比例为5%的情况下，也能保持稳定的诊断精度。这表明此方法能够在较低的标签比例下，有效地对单一故障状态下的轴承故障进行准确分类。节点之间边的信息有助于EGAT进行故障分类。

3.2 实验数据验证

为了进一步验证文中模型的鲁棒性，在图7所示滚动轴承故障试验台进行了如下实验。选用型号为ER-16K的滚动轴承，设置了内圈故障、滚动体故障和外圈故障，外加2组健康轴承，共4种轴承状态类型。分别加载1 500、3 000 N负载下测得故障信号，共8种类别故障信号，采样频率为12.8 kHz。

图7 滚动轴承故障试验台

分类任务中，每类故障样本数据长度设置为1 024。进行和第2.1节相同的处理，通过可视图算法进行数据转换。设置和第3.1节相同的标签比例(见表3)，对EGAT模型进行训练。

表3 实验数据集信息

在分类任务中，为了充分验证提出方法的有效性，将数据的标记比例设置为{50%，40%，30%，20%，10%}，具体训练过程如图8所示。

图8 标签比例为50%的训练过程

由图8可以看出：在 50%的标记样本下，训练准确率和训练损失在50个周期后基本保持稳定。在5次实验过程中，准确率保持在100%，如表4所示。

表4 分类结果准确率

此外，测试样本的多分类混淆矩阵热力图如图9所示。可以看出：在不同的标签比例下，图卷积网络都能够准确分类。这再次表明了样本之间边的关系对图卷积网络的分类性能的提升具有一定的作用。总体来说，文中所提出的方法仍具有较高的诊断精度。因此，所提出的方法在较低的标签比例情况下可以有效地实现滚动轴承的半监督分类。

图9 分类结果混淆矩阵

4 结论

文中提出了一种基于EGAT的滚动轴承智能故障诊断方法。EGAT通过样本的类别信息以及样本之间的邻接关系进行特征提取，以实现单一轴承故障的分类任务。

首先，通过可视化算法将原始信号映射为欧几里得空间的图数据。然后将节点属性矩阵及加入边缘特征的注意力系数作为图卷积网络的输入，由Softmax 函数输出故障分类的结果。此外，通过实验证明 EGAT网络对轴承故障特征具有良好的学习能力以及识别能力。得到如下结论：

(1)此方法无需对故障特征进行人为提取，在单一轴承故障识别的任务中具有良好的应用。EGAT网络能够充分学习轴承的故障特征，并对轴承故障进行识别。

通过可视图算法转换的图结构数据在图卷积网络的节点分类、图分类任务上具有一定的分类效果。与其他的构图方法相比，此方法不需要对故障信号进行预处理。

(2)以加入边缘特征的注意力系数作为输入，有效地利用了边缘特征及图数据的信息，使得在较少的数据中也能取得良好的分类结果。

(3)实验结果表明：选择合适的网络结构对分类性能具有一定影响。虽然文中所用网络准确率高、分类准确，但文中使用的EGAT网络处理数据方面速度较慢且运算复杂，未来将对EGAT网络进一步进行改进。