非侵入式电解质溶液电导率测量的研究

袁恺涵，朱武

（上海电力大学电子与信息工程学院，上海 201306）

电导率是溶液的基本属性，利用溶液的电导率可以分析出液体的纯净度、带电粒子浓度等参量。目前电导率的测量逐步深入到医药卫生、水环境监测、土壤盐度分析等诸多领域，它是很多相关部门保证产品质量的一项重要技术方法。电导率测量最常用的方法是以电极为基础的接触式测量，由于接触式测量使用电极与液体直接接触，因此在充电后，该电极会对液体产生一系列的影响，例如微小电解而产生的导电性能改变，液体形状和测量深度不一致导致电导率测量值不准确，并且电极式传感器还存在电极污损、电极表面极化以及因电极接入而可能导致溶液体系改变等弊端，在实践中有很大局限性。

还有一种研究较为成熟的电导率测量方法是基于电涡流效应的电磁感应技术。电涡流检测是一种非接触无损伤的检测方法，以电涡流为基础的传感器，不仅改善了传统电极式传感器的缺点，而且其由于结构简单、可靠性高，在金属检测领域得到了广泛的应用。但是因为电解质溶液涡流信号微弱，电导率低，所以需要改进传统的信号处理电路来提高测量的灵敏度。

该研究利用电涡流传感器实现了电解质溶液的电导率测量，搭建了一套基于FPGA 的非侵入式电解质溶液电导率测量系统，并针对不同电导率的盐溶液进行了检测实验，实验结果良好。

1 原理

非侵入式电解质溶液电导率测量系统利用涡流检测技术搭建。涡流检测是一种以电磁感应为基础的探测技术，它的工作原理是在传感器的线圈中通以变化的电流，使其附近的空间磁场发生相应的改变，从而使处在交流磁场中的导体近表面积形成极小的涡流，进而阻止导体本身所处的磁场发生改变。利用探头和被测物体之间的磁场能量耦合实现对被测量的检测。非侵入式测量不需要改变原有管道的结构形状或改变流体的流动形态，作为非接触测量方法，有效解决了电极式测量电极极化，以及电极表面涂镀耐腐蚀材料堵塞等问题。

电涡流测量法常用的传感器结构为单线圈或双线圈结构，该系统采用单线圈结构的传感器，可以集信号发射、接收于一体，线圈既负责磁场激励信号的产生，又负责电涡流反馈磁场信号的检测。当改变被测溶液时，控制其他参数不变，通过信号检测电路对单一线圈的阻抗参数变化进行检测，从而实现被测溶液电导率的实时测量。与发射接收式双线圈结构相比，这种单线圈结构安装使用方便，在水果成熟度检测、人体脑部成像、人体呼吸监测等方面，具有良好的实用性。单线圈式电涡流传感器检测的等效电路如图1 所示。

图1 传感器等效电路

图1 中将被测溶液等效为电阻和电感的串联，检测线圈会与被测溶液上线圈的涡流产生磁耦合，从而得到涡流检测等效电路。根据基尔霍夫定律，分析图1 中的等效电路，可以得到关系式：

其中，Ra、La为检测线圈的等效电阻和等效电感，Rb、Lb为目标溶液的等效电阻和等效电感，M为线圈与溶液之间的互感，M会随着两者之间间距的增大而减小，从而产生提离效应，所以在电涡流检测过程中要控制线圈与被测溶液之间的距离不变。

从式（1）中提取出线圈传感器的等效电阻为：

线圈传感器的等效电感为：

分析式（3），传感器的线圈会对被测线圈产生耦合，使线圈的等效电阻和等效电感发生变化，而且随着激励频率的增大，线圈等效电感和等效电阻变化的灵敏度也越来越高，在实验时可以通过增大激励频率来解决测量灵敏度不达标的问题。对于被测溶液的阻抗Z，激励电流I、电流的角频率ω、电导率S、被测溶液与线圈间距X等参数都是引起线圈阻抗Z变化的自变量，通过公式可表示为：

采用控制变量法，在不改变其他参数的情况下，只改变被测溶液的电导率，阻抗Z会随着被测溶液电导率的变化而变化，通过信号处理将阻抗信号转化成电信号，并对阻抗和该参数之间的变化关系进行分析，使用这种方法设计一套溶液电导率的涡流检测系统。

2 测量系统

电解质溶液电导率测量系统由传感器探头、信号处理电路、FPGA 信号处理三个模块组成。首先将传感器探头紧贴容器壁，保持测量过程中与溶液的间距不变。再利用压控振荡器生成激励信号，由于溶液的电涡流效应原理，溶液会对激励信号产生一定影响，将受到影响的激励信号进行放大、整形、降噪处理，最后送入FPGA 中进行计算。采用全同步测频法对信号频率进行计数，通过信号频率的变化来计算溶液电导率浓度。该系统的结构如图2 所示。

图2 测量系统框图

2.1 传感器探头设计

实验使用单线圈式传感探头，集信号激励和信号检测两项功能于一体，利用FPC 柔性电路板制成，如图3 所示。FPC 软线路板可以经受几百万次的动态弯曲而不会对电线造成损伤，根据空间布局的需要可以随意地移动和伸缩，实现元件组装与电线的结合，具有配线密度高、质量轻、厚度薄、弯折性好的特点。

图3 传感探头设计

使用两个相同的传感器探头，其中一个线圈用作差动，以减小外界干扰带来的频率变化。由于存在线圈的提离效应，电涡流的大小会随着线圈与待测物体之间距离的变化而变化，所以实验过程中将测量线圈固定在容器底部，抑制线圈的提离效应，提高测量信号的稳定性。线圈等效电感的计算公式为：

其中，L为线圈电感，μ0是真空中磁导率，为4π×10-7H/m，n为线圈匝数，davg是内外直径的平均值(m)，ρ为填充率，可通过式（6）计算，dout为线圈外直径，din为线圈内直径。由于设计的线圈为圆形，系数c1=1,c2=2.46,c3=0,c4=0.2，根据式（5）、（6），线圈参数设置如表1 所示。

表1 传感线圈尺寸参数

2.2 信号处理电路

信号处理电路使用了传统的金属电导率测量方法，但由于溶液的电导率较低，涡流较弱，所以适用于金属、合金等传统的涡流信号处理电路难以达到系统灵敏度的要求。为了在溶液中得到更大的电涡流，实验过程中要选择更高的工作频率，这就要求测量信号在保证灵敏度的同时要有较高的稳定性。信号处理模块由压控振荡电路、幅值放大和施密特整形电路组成。压控振荡电路利用压控振荡器MC1648 提取涡流信号，再将采集到的测量信号接入AD829 运算放大器进行放大处理，提高信号的幅值，最后再通过通施密特整形电路对信号进行处理，得到频率稳定的方波信号。

2.2.1 压控振荡电路

振荡电路以压控振荡器MC1648 为核心，利用其压控特性在输出四脚产生频率信号。输入设置振荡电容，与线圈组成电感检测电路，可间接测量线圈电感。在线圈处并联小电容可以提高测量稳定性，并增加多处电容对信号进行滤波处理。该电路以谐振的方式测量线圈电感，振荡电路设计如图4 所示。

图4 压控振荡电路

式（7）为振荡电路频率计算公式，其中谐振频率f为MC1648 的四脚输出的信号频率，C为振荡电容，大小设置为100 pF，L为振荡电感，也就是线圈电感，在室温20 ℃，并且无外界干扰的情况下电感值约为65 μH，根据式（7）可知，未放置溶液时输出信号频率约为1 974 132 Hz。

2.2.2 放大电路及过零比较电路

1）放大电路

放大电路如图5 所示。实验用到的FPGA 开发板使用的是TTL 电平，而振荡电路输出信号幅值约为0.4 V，不能被FPGA 识别，所以需要对输出信号幅值进行放大处理。放大电路以高速运算放大器AD829为核心，其输出噪声低，具有优异的直流特性，经过放大后的信号幅值约为2.4 V，符合实验要求。

图5 放大电路

2）过零比较电路

过零比较电路如图6 所示，振荡电路输出信号为正弦波信号，而且经过放大电路后的信号噪声较大，所以需要将正弦波信号转换为方波信号，有利于FPGA 进行信号识别。过零比较电路采用施密特触发器74HC14，通过分压电阻将交流信号衰减至比较器正端输入，当交流输入超过零基准电压时，过零检测电路会改变比较器的输出状态，使正弦波信号转换为方波信号。

图6 过零比较电路

2.3 FPGA信号采集模块

Cyclone IV 系列FPGA 是Altera 公司生产的低成本、低功耗可编程逻辑器件。该实验使用Cyclone IV系列的EP4CE10F17C8作为主控芯片，对信号处理电路的输出信号进行采集，并利用全同步测频法对信号频率进行测量，通过频率的变化来显示电导率的大小。为了消除空气、温度等外界因素的影响，在系统内部同样使用了一个传感探头，通过差动的方式提高测量的稳定性。图7是FPGA及其外围电路框图。

图7 FPGA系统框图

实验对测量线圈采集的信号频率进行测量，再通过标定处理将信号频率转化为溶液电导率，所以对信号频率的精确测量是研究的关键。全同步测频法原理如图8 所示。

图8 全同步测频法原理

图中FS是标准晶振信号频率，FX是被测信号频率，TS是实际闸门时间，设定被测信号每次上升沿触发一次脉冲，实际闸门时间内脉冲个数为NX，同理标准晶振信号脉冲个数为NS，由于两路信号实际闸门时间相同，被测信号频率FX由式（8）可得。

在参考闸门时间内，标准晶振信号和被测信号同时在上升沿时触发门控信号，控制实际闸门的开启。参考闸门时间结束后，门控信号控制实际闸门关闭。这样实际闸门时间既是被测信号周期的整数倍，也是晶振信号周期的整数倍，在闸门时间内被测信号和标准晶振信号都没有量化误差从而有效消除±1 周期计数误差，提高了频率测量的精度和准确性。而利用FPGA 并行传输的优势以及高速数据采集能力，可以实现同时对多路信号的高精度频率测量。

3 实验结果及验证

根据1978 年设定的实用盐标，NaCl 溶液的浓度和电导率大小成正比，所以可以使用不同浓度的NaCl 溶液来配制不同大小电导率的电解质溶液。实验通过对不同电导率NaCl 溶液的测量来对系统进行标定，同时验证系统的灵敏度。

3.1 实验条件

实验所用容器直径为8 cm，容器壁厚约为2 mm；按电导率仪测量用校准溶液制备方法(GB/T 27502-2011)进行制备，被测电解质溶液由去离子水和纯NaCl 在（25±0.2）℃中配制得到，使用电子天平对溶液和NaCl 进行称重，溶液体积均为100 mL，溶液电导率由上海雷磁DDSJ-307F 电导率仪进行标定。

3.2 实验结果

针对不同浓度的NaCl 溶液进行八次测试，每组对被测溶液重复进行十次测量，再去掉测得数据的最大值和最小值，取剩下的八次测量结果的平均值，并将八组测量结果绘制成曲线图，观察系统测量的线性测量情况，测量情况如表2 所示。

表2 不同电导率溶液实验结果比较

图9 中实线是系统输出信号频率的线性拟合曲线，拟合方程为：

图9 测量结果拟合曲线

其中，Y表示信号频率的大小，单位为Hz，X表示溶液电导率大小，单位为S/m。

总体来说，系统在测量不同大小电导率溶液时，可以实现线性测量，证实了涡流磁场与电解质溶液电导率大小正相关的理论。实验结果表明频率最大偏差值不超过10 Hz，测得的最低电导率为0.293 S/m，在实验测量范围内系统灵敏度较均匀，约为44.5 Hz/(S/m)。

4 结论

该文设计了一种基于FPGA 的非侵入式电解质溶液电导率测量系统。该系统的传感器为单线圈结构，结构简单易于安装。系统利用电涡流的原理实现了非侵入式测量，无需改变溶液的流体状态。通过改进信号处理电路，将压控振荡器应用于涡流信号提取，并且增加差动线圈，提高了测量的灵敏度和稳定性。利用激励信号频率的变化来表示溶液电导率的大小，最终实验结果表明，该测量系统对于不同电导率溶液的检测具有较高的灵敏度，可以实现溶液的非侵入式电导率测量。