横向冲击载荷下齿形双螺母防松性能

孟宪松　马池　闫明

摘要：针对螺栓连接结构在舰船爆炸冲击中容易发生松动的现象，设计了一种齿形双螺母的防松结构。利用局部滑移理论分析齿形双螺母的防松原理，采用有限元仿真法，通过预紧力和微滑移的变化量对其防松性能进行分析，并研究了齿形双螺母防松性能的影响因素及其影响规律。研究结果表明：横向冲击载荷下，齿形双螺母预紧力下降慢，微滑移变化小，具有较好的防松性能；当楔形角与螺纹升角相同时，防松效果最差；楔形角越大，齿形数量越多，齿形双螺母的防松效果越好。

关键词：冲击载荷；齿形双螺母；有限元仿真；预紧力；微滑移；楔形角；齿形数量；防松性能

中图分类号：TH131.3 文献标志码：A 文章编号：1000-1646（2024）01-0091-06

螺栓紧固装置具有标准化程度高、制造方便、构造简单、便于拆装且成本低等优点，被广泛应用于舰船设备中。舰船在海战或行驶中受振动与冲击载荷的影响可能会发生预紧力下降、螺母松动甚至松脱等情况。振动是引起螺栓松动的主要原因，冲击同样也能导致螺栓松脱，一旦松动发生，可能会影响设备的正常运行甚至会导致整个船体发生危险。因此，对于螺栓防松性能的研究十分必要。螺栓防松在一定程度上可以提高工程实践的安全性，对保证舰船平稳运行具有重要意义。

国内外研究学者针对螺栓防松展开了大量研究。NODA等提出了超级锁紧螺母结构，通过一个薄壁管状结构将螺纹分开，在预紧力作用下使薄壁管道变形，以此增加螺纹间的摩擦扭矩，进而实现防松效果；杨广雪等提出了一种防松螺母，其结构是在螺母底部切出一个1°的倾斜角，在预紧力的作用下产生偏心载荷，螺母顶部具有带槽口，附加载荷会使开口侧螺纹像楔块一样顶住螺栓，产生良好的防松效果；SHINBUTSU等发明了类似唐氏螺纹的新型螺栓结构，包含一个带有粗牙的动力螺母和一个带有细牙的锁紧螺母，由于松动时会产生速度差，使其具有良好的防松效果；SUN等设计了球形螺栓结构，利用球形螺栓面的张紧力使螺栓被轴向拉伸，螺栓与螺母间的预紧力增强，证明了球形螺栓具有优异的防松性能。诸多专家学者针对螺栓松动与防松方面做了大量的研究，但关于振动载荷对螺栓松动影响的研究较多，而对于冲击载荷的研究相对较少。国内外学者提出的防松结构仍存在一定的局限性，还需要进行更多的探索与创新。

本文基于楔形垫片与双螺母的防松原理，研究了一种齿形双螺母结构。通过介绍并分析齿形双螺母的防松原理，建立有限元模型并验证其有效性，进行仿真瞬态横向冲击，通过对比标准双螺母和标准螺母，评估齿形双螺母的防松性能，并研究楔形角和齿形数量对防松性能的影响规律。

1 齿形双螺母结构及其防松原理

1.1 研究对象

研究对象包括标准螺母、标准双螺母、标准螺栓和齿形双螺母。其中，齿形双螺母的几何模型如图l所示。参照Nord-Lock防松垫圈的产品规格，将半齿螺母的齿面分成24份，每份所对应的单齿形角度γ为15°，楔形角α为2.0°，齿面高度为0.3mm，齿面宽度为3mm，螺母高度为6.2mm，其余部分与标准螺母完全相同。螺栓选择M10×1.5的标准螺栓，有11圈螺纹，而半齿螺母有4圈螺纹。

1.2 防松原理

齒形双螺母的防松原理是将楔形垫片的部分防松原理与双螺母的防松原理相结合，当螺母与螺栓完全啮合后，通过双螺母螺纹与螺栓螺纹间的相互作用力以及齿形面的张紧力来实现双重夹紧，进而起到防松的效果。

标准双螺母的拧紧方法一般有两种，即下螺母逆向旋紧法和上螺母顺向旋紧法。上螺母顺向旋紧法应用最为广泛，而且操作简单，故齿形双螺母选用了上螺母顺向旋紧法。拧紧过程为：1）以扭矩M1拧紧下螺母，使其与上板接触并固定；2）以扭矩M2拧紧上螺母，使齿面完全配合并固定。具体过程如图2所示。

针对楔形齿面的防松原理进行简要分析，根据GONG等关于局部滑移理论的研究可知，对于普通螺母连接，在周期性横向振动的作用下，螺纹界面发生局部滑移，滑移的积累将导致螺纹松动。根据齿形双螺母的研究可知，在冲击载荷作用下，上螺母会承受较大的松动力矩，产生界面滑移趋势，这种滑移的积累将会导致螺母松动。然而，在楔形齿面的作用下，界面滑移趋势会使整个双螺母的预紧力增加，形成一种负反馈调节，进而使滑移趋势减少，最终达到稳定状态，起到较好的防松效果。

针对齿形双螺母与螺纹接触部分，其拧紧过程中的螺纹受力分析过程，如图3所示。任意横截面上的轴向应力并非严格地均匀分布，但应力的积分即为螺栓产生的轴向预紧力，设其为Fo。由图3a可知，当下螺母拧紧时（状态1），下螺母螺纹牙上部与螺栓螺纹下部接触，产生接触应力，其轴向应力分量为f1（方向向上），此时的轴向预紧力为F1，其计算公式为

由图3b可知，当上螺母开始拧紧时（状态2），上螺母螺纹牙上部与螺栓螺纹下部接触，产生的接触应力在轴向上的应力分量为f2（方向向上），此时上螺母接触部分的轴向合力为F2。同时，随着上螺纹的拧紧，下螺母与螺栓螺纹的接触应力不断减小，且一直存在，其计算公式为

由图3c可知，当上螺母拧紧到一定程度时（状态3），下螺母的接触面发生了变化，变成了下螺母的螺纹牙下部与螺栓螺纹的上部接触，产生的接触应力在轴向上的分量仍然为f1，但方向向下。此时的预紧力达到了完全预紧状态，可以起到很好的防松效果，其计算公式为

F1=F2-F1 （3）

2 有限元建模及有效性验证

2.1 有限元建模

螺纹网格的划分是有限元建模中较为关键的一步，划分方法决定了整个模型的计算精度与效率。首先利用二维软件进行螺纹规律曲线的绘制，完成之后导出到专业网格划分软件中，将二维曲线绘制成为二维网格，通过对称、旋转、平移等操作，实现二维到三维的转换，反复操作建立比较规整的螺纹有限元模型，内外螺纹网格如图4所示。

其他部位同样使用结构化网格，建立带螺纹升角的精细化有限元模型，螺栓连接结构有限元模型如图5所示。为了模拟横向瞬态冲击载荷，引入两块被夹紧件，靠近螺栓头的夹紧件为下板，另一块为上板，网格类型为统一的六面体网格（C3D8R），这样能保证网格质量，大幅提高仿真精度。

仿真过程中对螺栓头部以及下板应用固定约束，对上板外侧面施加横向冲击载荷，采用有限元自带的加载方式，对螺栓杆内部施加预紧载荷，对下螺母产生相应的预紧力，并固定螺栓长度，对上螺母施加拧紧扭矩值，使上螺母旋紧并对螺栓产生轴向预紧力，这样能更好地观察到螺栓预紧力的变化；连接均采用面面接触，法向接触为硬接触，切向接触选用库伦摩擦接触，摩擦系数为0.15。螺栓、螺母材料的密度为7900kg/m3，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，屈服极限为640MPa；上板和下板材料的密度为7850kg/m3，板材质量约为1kg，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，屈服极限为235MPa。由于要研究螺纹升角与楔形角的关系，故创建了带螺纹升角的有限元模型，对其进行有效性验证。

2.2 模型有效性验证

采用认可度较高的Yamamoto解析法对模型进行有效性验证，其验证理论公式为

式中：x1为距螺母自由面的距离；L为螺纹啮合总长度；P为螺距；λ为轴力分布特征参数。

Yamamoto解析法是按照啮合螺距来计算夹紧力及其系数的解析值，对螺纹小变形进行分析，研究整体的受力特点。有限元法是建立整个螺栓模型后将其离散化求解，更加全面真实地反映实际情况。无论是解析法还是有限元法，得到的都是近似值，与实际值存在一定偏差。

标准螺母、标准双螺母和齿形双螺母在有限元模拟法下的轴力系数同Yamamoto解析法的数值对比如图6所示。

由图6可知，通过理论计算得到的螺纹层数与轴力系数的变化关系，在结果上同仿真数据相比虽存在一定差异，但大体趋势相同，验证了仿真模型的有效性，为后续的仿真分析创造了良好的条件。

3 齿形双螺母防松性能有限元仿真

在某舰船毁伤项目中，电箱螺栓连接结构受到的冲击载荷约为10g，经过工程实际测量发现10g冲击载荷会在一定程度上对螺栓的防松性能产生较大影响，通过实际数据的观察与分析发现载荷波形为近似三角波的形式。因此在有限元软件中，模拟施加10g横向冲击载荷，冲击类型为瞬态三角波，冲击载荷形式如图7所示，其在短时间内达到一个冲击的极限值，瞬态冲击也能在最短时间内造成螺栓预紧力下降進而引发松动。

图7中，以a1为冲击载荷幅值，t1为冲击载荷脉宽，其值为0.02s。静态分析时间为1s，动态分析时间为0.04s，开始施加冲击载荷发生在静态分析之后。

在20kN的预紧力作用下，施加瞬态冲击载荷，齿形双螺母与螺栓的应力分布如图8所示，此时在下螺母螺纹处已经达到了螺栓的屈服极限，证明冲击载荷对螺栓的影响效果明显。

3.1 预紧力分析

螺栓松动的主要原因之一是预紧力下降。松动率为预紧力变化量占初始预紧力的百分比。为了更好地观察螺母的松动状态，采用10kN预紧力，随后施加109横向冲击载荷，齿形双螺母、标准双螺母和标准螺母的预紧力变化情况如图9所示。

由图9可知，标准螺母松动率为74.4%，标准双螺母松动率为25.6％，而齿形双螺母的松动率为0.19％。由此可知，齿形双螺母的预紧力下降程度更小，在相同条件下，齿形双螺母能减缓预紧力的下降速度，具有一定的防松效果。

3.2 微滑移分析

螺栓松动的另一种表现形式是螺母的微滑移，从宏观的角度进行分析，可通过旋转角度表征微滑移的变化情况。齿形双螺母、标准双螺母和标准螺母的转角变化情况如图10所示。

由图10可知，标准螺母的旋转角度约为71.72°，标准双螺母的旋转角度为14.85°，而齿形双螺母的旋转角度约为0.33°。由此可知，齿形双螺母的旋转角度远低于标准螺母和标准双螺母，说明在相同工况下，标准螺母与标准双螺母发生了松动，而齿形双螺母未发生明显松动。

为了进一步探究齿形双螺母的防松原理，通过有限元仿真分析发现，齿形双螺母的上螺母会先发生松动，其微量转动情况如图11所示。

由图11可知，在预紧力作用下，齿形双螺母具有微量转角，随着时间的推移会有松动产生，但在一定时间内不会立即发生较大预紧力下降。在横向冲击载荷的作用下，微量转角不断增大，可以判定为滑移积累，其主要发生在齿面之间接触部位，当滑移积累到一定程度时，在1.0325s处产生了向下的相对滑移来抵抗松动趋势。但由于载荷过大，没有完全抵抗住，再次发生松动后又通过滑移积累形成了二次松动抵抗，这样反复抵抗使得齿形双螺母具有良好的防松性能。

4 齿形双螺母防松性能影响因素

从上述分析可以看出，齿形双螺母在完全预紧的状态下具有良好的防松效果。本文将从结构角度，采用预紧力分析方法研究楔形角和齿形数量对预紧力变化情况的影响，从而得出这些因素对齿形双螺母防松性能的影响规律。

4.1 楔形角的影响

已知标准螺栓的螺纹升角为2.8°，楔形角的大小以此为标准，α选取2.0°、2.8°和4.0°，分别代表楔形角小于、等于和大于螺纹升角。探究楔形角与螺纹升角的关系对齿形双螺母防松性能的影响。齿形双螺母在不同楔形角下预紧力变化情况如图12所示。

由图12可知，当楔形角为2.0°时，预紧力下降程度较小，松动率较低；当齿形双螺母的楔形角为2.8°时，预紧力下降程度最大，松动率最高为26.75%；当楔形角为4.0°时，预紧力下降程度最小，松动率最低。由此可知，当楔形角与螺纹升角相同时，齿形双螺母的防松效果最差。

4.2 齿形数量的影响

选取楔形角为2.0°的齿形双螺母为研究对象，齿形数量分别为10、15和30个，单齿形角度γ分别为36°、24°和12°。通过计算螺纹的最小破坏扭矩，考虑旋紧角度的保险范围，选择上述3种齿形数量进行防松性能分析。

由图13可知，当齿形双螺母的齿形数量为10个时，预紧力下降程度最大，松动率最高；当齿形数量为30个时，预紧力下降程度最小，松动率最低。由此可知，随着齿形数量的增加，预紧力变化程度减小，防松效果更好。

5 结论

本文通过螺栓连接结构的有限元建模及其有效性的验证，进行了齿形双螺母、标准双螺母和标准螺母的对比分析，探究了齿形双螺母的防松性能以及楔形角和齿形数量对防松性能的影响规律，得到如下结论：

1）在横向冲击载荷作用下，齿形双螺母较标准双螺母预紧力下降程度更小，下降速度更慢，转角变化量更小，变化速度更慢，齿面间的滑移积累可以有效抵抗螺栓松动趋势，齿形双螺母具有较好的防松性能。

2）当楔形角与螺纹升角相同时，齿形双螺母的防松性能最差；齿形数量越多，防松性能越好。

3）齿形双螺母将楔形垫片的部分防松原理与双螺母的防松原理相结合，在预紧状态下，利用双螺母螺纹与螺栓螺纹间的相互作用力及齿形面的张紧力实现双重夹紧，进而起到良好的防松效果。

（责任编辑：杨树 英文审校：尹淑英）