浅析初中数学课堂“以学为中心”的教学策略

田洪英 （贵州省黄平县第三中学）

建构主义理论强调以学生为中心。一方面，学生要由信息的被动接收者转变为信息的主动加工者；另一方面，教师要由知识的传授者转变为学生知识学习的引导者和合作者。这也意味着教师必须要对现有的教学方式和教学模式进行筛选，逐步探索出更符合新课程理念和“以学为中心”的教学方法。在此期间，很多教师进行了多番尝试，研究如何引导学生学、如何帮助学生学。在尝试过“先学后教”的课堂里出现了诸多教学低效的现象，如低层次模仿、流于形式等。究其原因，教师没有真正从学生的数学学习和数学思考方式切入设计教学方案，也缺乏激励学生数学学习的思考方式，没有真正深入了解“以学为中心”的内涵。为此，笔者结合长期的数学教学实践，研究了众多一线教师的教学设计，对“以学为中心”的初中数学课堂教学进行了研究。

一、“以学为中心”的前提是坚持探索性

新课程理念倡导以学生为中心，注重学生的全面发展。以学为主的教育理念在数学课堂教学中逐步蔓延开来。教师要及时把握“以学为中心”的内涵与外延，有方法、有技巧地引导学生在数学活动中高效学习。若要实现这一目标，教师要从初中生的身心发展特征、学情实际、学习特点等关键要素切入，引领数学教学由“一对多”的被动式灌输向激发学生的兴趣、调动学生学习的积极性和主动性的方向转变，让学生真正达到我要学、我想学的状态。

例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）七年级上册“4.1.1 立体图形与平面图形”这节课时，笔者并没有按照以往的教学模式按部就班地开展教学，而是导入学生感兴趣的内容，吸引他们的注意力，让学生快速进入学习状态。笔者将本节教学内容与生活实际联系起来，试图指导学生在动手操作中认识图形并了解图形的变化。在课堂导入环节，笔者提出问题：同学们，你们知道流星吗？有没有看到过天空中的流星？随后，便听到“流星刷一下划过天空”“流星像由一点发射出去一样”等来自学生的各种声音。笔者追问：那么，你们谁能用数学语言描述流星的运动轨迹吗？基于之前课程的学习，很多学生对于“点动成线”有了一定程度的认知与了解，能很快回答出来。接着，笔者继续提问：同学们，现在老师手上有一枚硬币，它在桌面上旋转形成的图案会是什么样的？一问一答，有效互动，课堂氛围活跃。趁此机会，笔者顺势引入了探究活动，旨在激发学生学习数学知识的兴趣，让他们在操作中了解图形变化的本质。

探究活动1：将三角板绕直角边旋转与绕斜边旋转分别形成什么样的图形？

探究活动2：在纸上裁剪一个梯形，分别围绕梯形的上底边、下底边旋转，会形成哪些图形？

学生纷纷开始动手实践，探究图形变化中蕴含的数学知识。有的学生用手尝试旋转，小组讨论；有的学生不走寻常路，用直角梯形做实验，沿着直角边旋转后得到了圆台体。在本节课的教学中，学生动手操作、动脑思考、相互讨论，不仅对点、直线、平面知识有了深入了解，还建立起了对空间立体图形的初步感知，而这些都是建立在“以学为中心”的数学课堂上获得的对知识的感悟。

二、“以学为中心”的关键是凸显数学味

让数学学习充满数学味，凸显数学知识独特的魅力与思想内涵，这样学生才能逐渐领悟到数学知识是有机的统一体，不是单一的存在。有灵魂、有内涵、有联系的数学知识才是吸引学生学习数学、了解数学、探究数学和应用数学的根源。充满数学味的数学课堂散发着独特的魅力，到处充盈着有深度的数学思考。因此，在“以学为中心”的初中数学课堂教学中，教师要注重凸显数学知识的数学味，将其渗透到课堂教学的方方面面，带领学生感受数学知识的来龙去脉，让他们主动融入数学课堂、融入数学教学、融入数学知识，进而感受数学知识的真正价值。“以学为中心”的初中数学课堂关键是永葆数学味，这样才能让学生由学会应试技巧到学会数学思考。

例如，教材七年级下册“6.1 平方根”这节课的知识点是学生在步入初中阶段后接触的新概念，对他们后续学习立方根、二次根式、一元二次方程的解法等都有重要影响。对此，笔者实施了以下教学环节。

环节1：笔者用PPT为学生呈现数的起源与发展的相关图片，同时介绍公元前5 世纪爆发的“数学危机”：毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。新的发现使有理数在学派内部形成了对立，所以被称作无理数。希帕索斯正是因为这一发现，付出了生命的代价。通过挖掘数学知识背后的内容，追本溯源，彰显数学知识独特的文化性，能够激发学生的学习兴趣。

环节2：笔者呈现了毕达哥拉斯螺线，激发学生的数学思考，让他们通过观察产生认知冲突，并提出研究问题：当x2=a时，x是什么数？随后，探究“当a满足何种条件时，x2=a”。仅从方程视角来看，如果x2=a，思考x 是否一定存在，若存在应怎样求出x 的值，逐渐带领学生深入思考，从x与a的关系中发现x的存在与a 的符号间的关联，理解平方运算是研究开平方运算的前提。

环节3：对于x2= a，笔者让学生通过填写表格，分别列举a的不同值。当a取不同值时，x的值分别是多少。以开放性的研究形式，让学生自主探究x与a的取值。通过举例，学生能够初步了解正数有两个平方根，它们互为相反数，也能感受到a ≥0 的重要性。至此，获得平方根的性质。

本节课在初中阶段“数与代数”领域的教学中发挥着重要作用，也是凸显数学知识独特魅力的重要载体。通过挖掘知识背后的历史事件、文化观念，让学生从关注符号到关注数学精神、数学思想、数学文化，自主感受数学知识的魅力，实现学科育人的目标。

三、“以学为中心”的核心是强调自主性

“以学为中心”强调学生的学。而新授课作为数学课堂的常见课型之一，也是“以学为中心”的第一手资源。面对全新的数学知识，教师的任务在于让学生了解知识的来龙去脉，并学会应用。“以学为中心”的核心在于学，即教师应该考虑如何设计教学方案，引导学生学，促进学生主动学，降低学生对教师的依赖程度，让他们摆脱灌输式的学习模式，养成良好的学习习惯，总结数学学习的技巧和方法。因此，这一环节重点强调学生学习的自主性，让他们在主动探究、主动学习、主动发现问题的过程中逐步走入知识的深处，解开疑惑。

例如，在教学教材七年级下册“10.1 统计调查”这节课时，笔者制订了以下教学目标：（1）要求学生了解数据的收集、整理与描述，掌握全面调查的概念、意义；（2）能够收集、整理数据，并用统计图描述数据；（3）经历数据的收集、整理与描述的过程，提高数据观念；（4）感受数学知识与现实生活之间的紧密联系。在教学实践中，部分教师为了追求高效率，只是简单地利用信息技术软件为学生呈现各类不同的调查问卷、统计图样式，虽然学生也会对全面调查有一定的印象，但是在后续复习时会发现大部分学生遗忘较多。笔者认为，学生对知识快速遗忘的重要原因是在学习新知识时，教师没有带领学生深入浅出地把握知识的由来、发生与发展过程，导致其印象并不深刻，遗忘速度越来越快。基于此，在本节课内容的教学中，笔者在“以学为中心”的教育理念指导下为学生提供自主探究的机会，让学生主动学习并得出结论。

活动1：如果让你调查“全班学生喜爱的电视节目情况”，你会怎样设计调查问卷？

活动2：利用调查问卷，将每名学生喜爱的电视节目进行编号，并将收集到的编号作为原始数据，从数据分析中了解学生喜爱的电视节目情况。

从现有数据来看，数据杂乱无序，不利于学生快速发现其中的规律。为了清楚地了解数据蕴含的规律，学生需要对数据进行整理，设计统计表格并记录数据。

活动3：为了直观地将数据信息呈现出来，一目了然，要求学生用条形统计图、扇形统计图描述数据。

通过对“全班学生喜爱的电视节目情况”进行调查，学生对调查统计有了初步印象，再通过数据分析整理画统计图，学生能掌握简单的数据收集、整理与描述的方法，为后续学习抽样调查和分层调查作铺垫。在后续的强化训练中，学生对知识的学习效果也更优于教师的直接灌输。通过将新课知识转化为问题探究，让学生真正参与探究活动，感受知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，揭开新知识的篇章，由机械式的被动式学习转变为自主参与的主动探究，变教为学，凸显学习的主动性。

四、“以学为中心”的抓手是关注合作性

在“以学为中心”教育理念的指导下，教师应该明确自身指导者、引导者和合作者的角色定位，让学生合作探究，参与其中，调动自身的知识储备、学习经验，发挥想象力和创造力，在小组合作学习中各抒己见，发生思想碰撞。不仅有利于学生理解知识，更有利于促进他们思维能力的发展。在初中数学课堂中开展小组合作学习，既节约了教师的教学时间，又能增强数学教学的互动性和丰富性。值得一提的是，初中数学课堂实施小组合作学习，凸显了学生的课堂主体地位，每名学生主动参与，不同学习能力的学生间进行思维碰撞，相互学习，获取经验。特别是面对有争议性的问题时，能更好地促进学生发散思维，加深印象，形成学习能力和创新能力。

例如，在教学教材七年级下册“8.1 二元一次方程组”这节课时，笔者让学生以小组合作的方式预习二元一次方程组，相互交流讨论一些基本问题，随后让各小组派代表总结本小组的预习成果。有的小组了解了二元一次方程的定义，也有的小组了解了二元一次方程的解和二元一次方程组的解。不难看出，通过前期的互动讨论，学生已经了解了一些基本问题，但也有一些小组提出了有争议的问题：我不确定是否是二元一次方程组。当问题出现之后，很多学生也产生了疑问，这代表他们对于二元一次方程组的定义理解的并不透彻。于是，笔者让学生再进行小组讨论，给出正确答案。

A 组：我们小组认为这是二元一次方程组。因为它有两个未知数，而且都是一次的。

B 组：我们小组认为这不是二元一次方程组。根据二元一次方程组的定义，它必须由两个二元一次方程构成。

C 组：只要方程组里的两个方程都有两个未知数，且每个未知数的项的次数都是1，那么它就是二元一次方程组。因此，我们小组认为上面的方程不是二元一次方程组。

以上回答是学生相互交流、讨论的结果。由此可见，有的小组学得很仔细，不仅了解了二元一次方程组的内涵，还能根据定义简单判断，但有些小组在理解上产生了偏差。在这一环节中，学生通过课前预习简单了解了基础性的知识内容，再通过小组合作学习进行思想碰撞，就某一具体问题答疑解惑，对问题进行抽丝剥茧，准确、清晰并富有逻辑地陈述了本小组的观点。热烈的交流讨论，再次帮助学生深化了对二元一次方程与二元一次方程组概念的理解。

“以学为中心”的教学模式，使学生从沉默寡言到各抒己见，使教师从按部就班到以学定教，契合了初中生的数学学习心理，对激发学生的数学学习兴趣、培养学生的数学学习自信、总结数学学习方法均大有裨益。“以学为中心”的教学模式由师生共同发力，让初中数学课堂更具吸引力。今后，笔者还会不断反思、不断改进，让“以学为中心”的教学模式更适应初中数学课堂。