横向振动作用下螺栓连接节点松动规律数值模拟

赵卫平, 常昊坛, 籍春雷, 郭新锁, 何宇翔

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与土木工程学院, 北京 100083;2. 中铁十六局集团路桥工程有限公司,北京 101500)

在输电线路结构中,螺栓是连接和传力的关键部件,正常工作状态下的螺栓连接能可靠地完成被连接角钢之间的荷载传递。在动态载荷作用下,螺栓的松动会导致预紧力下降,降低输电塔的承载性能,严重影响输电塔的安全性[1-2],松动过程分析对预测螺栓连接失效具有重要意义。

螺栓松动过程涉及因素诸多、机理复杂,对螺栓松动机理的探究主要分为三个方面:材料塑性应变,微动磨损以及接触面的相对运动[3]。正常预紧状态下,扭矩产生的预紧力主要分布在前几扣螺牙,其中+第一扣螺牙处应力最大[4-5]。循环荷载作用下螺牙根部应力继续增大产生塑性变形,塑性变形累积进一步导致结构的疲劳破坏[6-8]。微动磨损是指接触面在法向作用下的黏着、咬合现象,螺纹接触面与连接板会产生微动磨损,并集中于螺栓预紧力的作用区域[9-10]。磨损大致有磨粒磨损、黏着磨损、疲劳磨损与氧化磨损四种类型,接触条件、环境条件、物理条件使得这四种磨损类型之间存在着耦合作用,引起螺栓松动[11-12]。重复加载造成螺纹微动磨损将改变螺纹接触面摩擦因数并进一步降低螺栓预紧力[13]。接触面相对运动是造成螺栓预紧力快速下降的主要原因,拧紧螺母后螺栓达到自锁平衡,横向荷载破坏了这种自锁平衡,内外螺纹沿径向两个不同的方向发生相对滑动[14-15]。限制螺栓松动最重要的是防止螺栓在滑移过程中出现弹性扭转[16],即使接触面只出现局部滑移没有完全滑移,在循环荷载作用下螺母仍会出现松脱现象[17-20]。

有限元软件的开发与应用极大地促进了螺栓松动的研究,将螺栓简化成弹簧、梁等建立忽略螺栓的模型,避免了螺栓与连接件间的接触摩擦行为,可提高有限元分析的计算效率,但由于模型的精细化程度较低,并不适用于螺栓松动机理的研究[21]。静力分析有限元模型常将螺栓简化为“工”字型结构并忽略螺纹升角的影响,多应用于螺栓与连接件接触面压力分布状态及连接主材轴力的研究中[22-24]研究中。考虑螺纹升角的模型最为复杂,适合详细分析螺栓预紧过程以及接触面滑移引起的螺栓松动过程并针对松动问题设计防松脱构件[25]。

目前,关于螺栓节点在循环荷载作用下的松动试验常参考规范GB/T 10431—2008《紧固件横向振动试验方法》[26]中单个螺栓的试验方法。输电塔通过螺栓群将主材、连接材连接形成节点,连接长度方向上不同位置处螺栓由于滑移和应力传递不均匀使得节点表现为半刚性,用单个螺栓的松动机理评价螺栓群的松动情况并不科学。本文在前人研究基础上考虑螺纹升角的影响,采用ABAQUS软件建立螺栓-角钢节点精细化有限元模型,探究接触面接触状态形式的变化、螺栓扭矩、接触面粗糙程度、加载幅值、加载频率等对螺栓松动的影响以及整个节点中全部螺栓的松动规律。

1 单螺栓有限元模型与松动过程分析

1.1 有限元模型建模

图1为普通螺纹的牙型结构[27],模型基于普通螺栓螺纹结构图,以6.8级M16普通螺栓作为研究对象,取螺距P=2 mm,牙型角度60°的螺牙截面偏移旋转获得螺纹结构。根据规范GB/T 5781—2016《六角头螺栓 C级》[28]和规范GB/T 6170—2015《1型六角螺母》[29]中的数据建立螺栓头与螺母的六分之一模型,环形列阵合并为一个整体,再沿着截面I-I和曲线II在图示方向切割获得螺栓头与螺母的模型,螺杆则通过旋转获得三维结构,单个螺栓模型与网格划分如图2所示。模型网格全部为自适应六面体网络,单元类型为C3D8R。

图1 普通螺栓螺纹结构Fig.1 Ordinary bolt thread structure

图2 螺栓模型与网络划分Fig.2 Bolt modeling and network division

ABAQUS有限元软件模型中,螺栓及连接板均采用弹塑性材料模型如图3所示,螺栓按照GB/T 3098.1—2010《紧固件机械性能螺栓、螺钉、螺柱》[30]取屈服强度480 MPa和抗拉强度600 MPa,连接板屈服强度取480 MPa[31]。螺栓及连接板泊松比为0.3,螺纹、板材支撑面间摩擦因数取0.15,材料密度为7.85×103kg/m3。

图3 材料模型Fig.3 Bolt material model

ABAQUS软件中接触分析方法包括拉格朗日乘子法、罚函数法和动静指数衰减法,如图4所示。模型接触面法向行为采用罚函数法,罚函数法允许接触面之间相互嵌入,接触压力与嵌入距离成函数关系,将约束优化问题转化为罚优化问题。切向行采用拉格朗日乘子法,在模拟切向行为时可以正确判断黏着状态和滑动状态。接触主面和从面的选择,主面一般为刚度更大、网格更密的表面,从而与之相反。

图4 接触分析方法Fig.4 Contact analysis methods

1.2 单螺栓横向振动试验方法

根据规范GB/T 10431—2008《紧固件横向振动试验方法》中指出了用于测定紧固件防松性能的横向振动试验和数据处理方法。图5为振动试验机结构,先用扭力扳手将被试紧固件的螺栓拧紧在试验装置上,使之产生一定的夹紧力,然后借助试验机产生的交变横向位移,通过安装在连接板下部的传感器测得试验振动过程中预紧力的变化。试验主要参数如表1所示,与有限元模型中螺栓规格相对应。输入的加载形式为正弦波位移荷载δ=δ0sin(2πft)如图6所示,δ0为荷载幅值,f为荷载频率。

表1 紧固件试验的主要参数Tab.1 Main parameters of fastener test

图5 振动试验机结构Fig.5 The structure of a vibration test machine

图6 正弦波位移荷载Fig.6 Sine wave displacement load

1.3 装配及松动过程对比

根据紧固件振动试验机的工作原理,对有限元模型螺栓头与垫片约束X、Z方向的位移,下连接板约束X、Y、Z方向的位移,上连接板施加Z方向的横向位移荷载如图7所示。模型中的接触对有5对:①上连接板与下连接板;②上连接板与垫片;③垫片与螺栓头;④螺栓与孔壁;⑤下连接板与螺母。同时为了让构件之间荷载更好传递,在连接板的孔口处进行了网格过渡与加密处理。

图7 单螺栓松动精细化有限元模型Fig.7 Refined finite element model of single bolt loosening

模拟螺栓拧紧过程分为三个阶段:①限制螺栓头部约束,防止在拧紧过程中发生移动和转动,将螺母外表面耦合到螺栓头轴心线上的一点,在此点上施加扭矩;②在达到目标扭矩后维持一段时间;③释放螺栓头部的约束。模型的预紧扭矩为80 N/m,振动频率为1 Hz,振动幅值为±0.8 mm,振动时间240 s。弹性区内预紧扭矩与预紧力关系根据式(1)计算[32-33]

Tf=KFfd

(1)

图8为模型拧紧过程与公式计算结果的对比,松动过程模拟结果与试验结果的对比如图9所示。基于精细化建模的有限元分析技术非常准确地反演了单螺栓的预紧和松动过程,从而验证了建模、分析技术的适用性。应当指出,单螺栓的振动试验和数值模拟更适用于连接母材为刚性的机电、机械行业;对于采用螺栓群连接的工业、民用建筑领域并不适用,原因是:①建筑行业连接主材是变形体而非刚体;②受连接长度和应力波传导的影响,螺栓群中各螺栓的松动程度、顺序不同。

图8 预紧力模拟结果与计算式对比Fig.8 Comparison of preload between simulation and calculation results

图9 松动过程数值模拟与试验结果对比Fig.9 Comparison of loosening process between simulation and experimental results

2 角钢-螺栓群节点松动数值模拟

2.1 角钢-螺栓群节点模型参数

按照DL/T 5442—2020《输电线路杆塔制图和构造规定》行业标准建立5种角钢-螺栓连接节点模型参数如表2所示,图10为连接方式。以80-6-2D为例说明表2中模型的命名规则:80为主角钢肢宽80 mm,6为肢厚6 mm,2为节点上共有2个螺栓,D为单肢搭接;S为双肢连接。选取63-5-2S模型,改变预紧扭矩、支撑面摩擦因数、加载幅值、加载频率四种参数创建表3中的17种工况,通过变参数分析,对螺栓连接松动的影响规律进行研究。螺栓连接节点右端固定,左端施加位移荷载,荷载方向沿角钢纵向,输入的加载形式为正弦波位移荷载δ=δ0sin(2πft)。

表2 螺栓节点参数Tab.2 Parameters of bolt joints

表3 63-5-2S节点工况参数Tab.3 63-5-2S node working condition parameters

图10 角钢-螺栓群连接节点Fig.10 Angle steel-bolt group connection node

2.2 节点松动过程及影响因素分析

2.2.1 预紧与松动机理分析

工况2-4施加预紧力后螺杆应力分布如图11所示,施加扭矩后螺杆中部与螺母接触的部分应力较大,前几扣螺牙应力要明显高于后部螺牙,这与前人研究结论一致。

图11 施加扭矩后的螺栓应力分布Fig.11 Bolt stress distribution after applying torque

图12为首次循环加载螺栓滑移特征点,与特征点对应的接触状态变化如图13所示。图13中浅色区域处于相对滑动的状态,深色则表示接触区域的互相黏着。振动荷载施加之前螺纹接触面的大部分区域都处于相互黏着的状态(图13(a));随着振动荷载的增加,出现相对滑移的区域逐渐增大,在0.15 s时刻螺纹接触面大部分区域已经进入相对滑移,螺栓头承压面仍有一部分区域处于黏着状态(图13(b));振动载荷到达最大正向幅值时,螺纹接触面已完全进入滑移状态,螺栓头承压面右侧仍有一小部分区域处于黏着状态,承压面滑移区域的扩展速度要明显滞后于螺纹接触面(图13(c));峰后振动幅值减小,螺纹接触面与螺栓头承压面停止滑动,振动荷载回到初始位置并开始负向增大时,接触面与承压面滑移状态的变化与前半周期相似(图13(d)、图13(e))。以上研究表明,螺纹段的滑动先于螺栓头,然后螺杆产生扭转变形带动螺栓头承压面滑动。

图12 滑移特征点Fig.12 Slip feature points

图13 首循环时螺栓接触面接触状态变化Fig.13 The change of contact state of bolt contact surface in the first cycle

图14为预紧力下降曲线。螺栓松动过程经历两个阶段,首先是预紧力快速下降期,之后是周期性下降期。预紧力的峰值跟谷值都比上一个周期内相对应时期的值有所减小,表明螺栓发生了松动。

图14 螺栓预紧力下降曲线Fig.14 Variation curve of bolt preload

提取横向位移和剪切载荷分析结果,得到剪切滞回曲线,如图15所示。起初接触状态较为稳定,螺栓随角钢运动(OA段),但过A点后曲线斜率开始降低,说明接触面上存在局部滑移,平缓斜坡段(AB段)中,随着横向位移的增大,曲线斜率在不断降低,滑移的区域也在不断增大,横向位移达到极值开始转向后,剪切荷载随之减小,进而重复之前的接触状态变化。15次循环加载的剪切滞回曲线如图16所示,随着循环次数增加,曲线纵向跨度不断减小,螺栓预紧力下降造成角钢的横向刚度不断减小。同时可以看出曲线的拐点在不断提前,即接触面状态变化更早,表明在低预紧力状态下接触面更容易进入滑移状态。

图15 剪切荷载滞回曲线Fig.15 Shear load hysteresis curves

图16 振动15次过程中剪切荷载滞回曲线Fig.16 Shear load hysteresis curves in the process of 15 vibrations

2.2.2 螺栓松动过程应力变化和累计塑性变形

图17表示一个周期内不同时刻螺栓应力分布以及50个振动周期后等效塑性应变及应力分布。预紧力为12.32 kN时螺纹处应力没有达到屈服应力,等效屈服应变为0,表明螺栓松动并非由于塑性变形导致。螺栓预紧力下降都伴随着螺纹接触面的完全与局部滑移,进而引起螺母与螺杆出现宏观上的相对转动,从最后一个振动周期也可以看出螺栓整体应力的减小。

图17 不同时刻应力分布Fig.17 Stress distribution at different times

2.2.3 预紧扭矩的影响

在螺母外表面施加40 N/m、80 N/m、120 N/m的扭矩,采用剩余预紧力百分比的形式展示,如图18所示。随着预紧扭矩的增大,预紧力下降幅度降低。增大预紧扭矩可以很好地减小螺栓松动程度,但在实际工程中螺栓要在弹性范围内工作,适当增大预紧扭矩虽然可以减小螺栓松动程度,但过大的预紧扭矩可能会引起螺栓疲劳断裂等现象。

图18 预紧扭矩不同时预紧力下降曲线Fig.18 The pre-tightening force drop curves at different tightening torque

2.2.4 摩擦因数的影响

有限元分析中可以直接改变接触属性模拟试验研究中通过喷砂、镀锌等方式改变角钢接触面粗糙程度的工艺。模型中角钢接触面摩擦因数μw分别取0.050、0.075、0.100、0.150、0.200,摩擦因数μw对预紧力下降曲线的影响如图19所示。随着摩擦因数μw的增大,预紧力的下降幅度变小。摩擦因数对剪切滞回曲线如图20所示。随着摩擦因数的增大,接触面出现滑移状态的阶段越来越少,摩擦因数增加使得接触面的最大摩擦力增大,直接增大了螺栓节点的剪切刚度。

图19 摩擦因数对预紧力下降曲线的影响Fig.19 Influence of friction coefficient on preload decline curves

图20 摩擦因数对剪切滞回曲线的影响Fig.20 Influence of friction coefficient on shear hysteresis curves

2.2.5 振动幅值的影响

振动幅值对预紧力下降曲线的影响,如图21所示。振动幅值对加载初期的快速下降阶段影响不显著,但幅值超过0.100 mm后对周期性下降阶段的影响比较明显,预紧力会随振动幅值的增大迅速衰减。振动幅值对剪切滞回曲线的影响如图22所示。振幅为0.050 mm时,滞回环距离最近,此时接触面无滑移阶段。当振幅增大到0.100 mm时,滞回曲线开始出现分界,剪切荷载剧烈增加一段时间后改为缓慢增加,接触面上出现相对滑移。

图21 振动幅值对预紧力下降曲线的影响Fig.21 Influence of vibration amplitude on preload decline curves

图22 振动幅值对剪切滞回曲线的影响Fig.22 Influence of vibration amplitude on shear hysteresis curves

2.2.6 振动频率的影响

选取1 Hz、3 Hz、5 Hz,10 Hz四种振动频率,经历15个振动周期后预紧力的衰减曲线如图23所示。随着振动频率的增大,预紧力下降幅度相差无几。振动频率对剪切滞回曲线的影响如图24所示。可以看出螺栓连接节点的剪切刚度与滑移状态并不会因为振动频率的改变而改变,即松动速率与荷载频率无关,与Junker[34]的试验结论完全一致。

图23 振动频率对预紧力下降曲线的影响Fig.23 Influence of vibration frequency on preload decline curves

图24 振动频率对剪切滞回曲线的影响Fig.24 Influence of vibration frequency on shear hysteresis curves

3 有限元分析技术的推广应用

输电塔螺栓节点形式多样、构造复杂,主要有单肢搭接(图10(a)、图10(b))和双肢拼接两种形式;双肢拼接还包括直连(图10(c))、单包(图10(d))和双包(图10(e))。底部节点受塔身和导线自重的影响,主材中有较大的轴向压力。为扩大有限元分析的深度和广度,对螺栓节点进行变参数分析,主要变化参数如表4所示。模型编号最后的数字代表预压轴力的大小,75-6-12S-120中120为预压力120 kN,140-12-24S-400中400为预压力400 kN。预紧扭矩为100 N/m,振幅为±0.50 mm,振动频率为1 Hz,螺纹、板材支撑面间摩擦因数均为0.15。螺栓连接节点右端固定,左端施加位移荷载,荷载方向沿角钢纵向,施加荷载为正弦强制位移。根据图10取一侧的螺栓进行分析,角钢-螺栓群节点预紧力变化曲线如图25所示。

表4 预压力加载情况表Tab.4 Pre-pressure loading table

图25 螺栓群预紧力下降曲线Fig.25 Preload drop curve of bolt group

80-6-2D-0的螺栓剩余预紧力百分比分别为36.10%、38.10%;80-6-3D-0的螺栓剩余预紧力百分比分别为16.87%、31.28%、34.56%,表明单肢连接节点远离加载端螺栓在横向振动荷载和偏心荷载的共同作用下更易松动。75-6-12S-0最外侧螺栓剩余预紧力百分比为42.50%,最内侧为55.50%;施加预压力以后,75-6-12S-120最外侧螺栓剩余预紧力百分比为58.40%,最内侧为78.20%,松动程度大幅下降,六个螺栓下降了16.00%～23.24%。双包连接节点140-12-24S最外侧螺栓剩余预紧力百分比为78.50%,最内侧为86.20%;施加预压力后140-12-24S-400,最外侧螺栓剩余预紧力百分比为81.50%,最内侧为90.00%,松动程度小幅下降,六个螺栓下降了2.63%～3.80%。可见双肢连接节点螺栓松动程度从外侧到内侧逐渐递减,在施加一定预压力后,螺栓松动程度会减小。因此在实际工程中要重点监测节点最外侧螺栓及输电塔上部节点螺栓的松动情况,防止螺栓松动程度过大影响节点的承载能力。

4 结 论

本文建立角钢-螺栓群连接节点精细化有限元模型,利用此有限元模型通过改变接触面摩擦因数、振动幅值、预紧扭矩、振动频率、预压力等参数探究了螺栓群节点预紧力下降的变化规律。主要结论如下:

(1) 松动初期预紧力下降较快,随后呈现有规律的周期性衰减。预紧力变化每个周期的峰值与谷值较上个周期都有所减小,代表螺栓发生松动。

(2) 就接触面的摩擦状态而言,受横向荷载时,接触面反复发生“黏着-局部滑动-整体滑动”状态变化。对螺栓松动过程进行分析,可以发现在螺栓松动过程中,螺纹接触面率先进入滑移状态,滑移产生绕杆扭矩带动螺栓头承压面发生滑移,接触面的滑移是影响螺栓连接结构剪切刚度的主要因素。

(3) 通过改变角钢板材支撑面摩擦因数、振动幅值、预紧扭矩、振动频率等参数发现,随着摩擦因数、预紧扭矩的增大,预紧力下降趋势逐渐减小,随着振动幅值的减小,预紧力下降趋势逐渐减小,振动频率对螺栓松动影响程度不大。

(4) 对4种角钢-螺栓群节点松动分析,发现松动程度从最外侧螺栓到内侧逐渐递减,且最外侧螺栓在松动过程中预紧力波动最大,最内侧螺栓预紧力波动最小。在施加预压力后会一定程度降低螺栓的松动趋势,双肢单包节点螺栓下降了16.00%～23.24%,双肢双包节点螺栓下降了2.63%～3.80%。