外部激励下增压器轴系振动规律研究

李欣 郝晓静 吉建波 马磊 杨东旭

摘要：  车辆行驶过程中路谱激励通过车轮和车身传递到发动机，加之发动机本身运作时产生的振动激励，最终传递到涡轮增压器上，统称为外部激励。外部激励作用在涡轮增压器壳体和轴承体上，经由两个浮环轴承传递到轴上，影响增压器轴系运动的稳定性。通过采用有限元的分析方法，建立了涡轮增压器总成多体动力学模型，在此基础上模拟增压器总成受到来自发动机的外部激励时轴系的振动响应。在激振试验台上模拟增压器总成受到外部激励时的响应情况，分别施加原始振动信号和该信号缩小至原来的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振动信号，轴系的振动响应也呈现出对应的线性规律，采用4种振动信号求得的传递函数也基本一致。通过激振台试验验证有限元模型仿真结果的准确性，发现在0～800 Hz频率段轴系振动的试验值与仿真值基本吻合，验证了有限元方法用于计算轴系振动响应的可行性，为解决增压器轴系振动问题提供了新的解决办法。

关键詞：  涡轮增压器；外部激励；传递函数；轴系振动；有限元分析

DOI  ：   10.3969/j.issn.1001-2222.2024.01.009

中图分类号： TK421.8   文献标志码：  B   文章编号：   1001-２２２２（２０24）０1-００54-０7

在涡轮增压器系统中，轴系振动会影响到增压器总成的进排气性能，降低其工作效率。甚至有可能在长期的轴系不规则振动中，由于轴心的偏移致使叶轮涡轮等结构与壳体发生敲击碰撞，从而对增压器本体造成损坏。现有的方法是通过获取增压器在不同工况下的实际轴系振动响应，以此为基础进行结构优化，或尽量避免增压器在振动响应较为明显的工况下运行。然而实际情况中大量的实车或台架试验较为繁琐，试验周期长、消耗大，想要通过试验获得众多工况下的轴系振动响应并不容易。通过CAE结构模型振动仿真可以高效地实现轴系振动响应的计算，为结构优化和运行工况策略制定提供依据。

激励源按照种类可以分为内部激励和外部激励。内部激励以压气端和涡轮端的气动载荷［1-2］为主，此外还包括轴系与涡轮叶轮旋转过程中带来的旋转激励［3］。外部激励的来源很多，主要部分是由路面不平带来的路谱激励和发动机运转的振动激励，这些外部激励最终都将通过发动机传递到增压器总成上。内部激励相对稳定，具有很强的周期性，且冲击性较小，可以通过改善叶轮叶片和涡轮叶片结构进行优化。外部激励具有随机性强、瞬时冲击大等特点，其不规则的振动规律将对增压器总成的轴系正常运转造成很大影响。

现有很多轴系振动相关的研究。郭凯等［4］对增压器涡轮的振动特性进行了理论分析，建立了涡轮有限元模型，并对涡轮的振动特性进行了有限元计算。曾云等［5］构建了水力机组仿真系统，研究在机组紧急停机暂态过程中轴系参数对发电机转子和水轮机转轮振动幅度的影响。罗欣等［6］建立了发动机曲轴轴系的有限元仿真模型并对其进行振动固有特性分析。方国强等［7］通过有限元法分析轴系纵向、横向振动模态，开展轴系在典型工况螺旋桨叶频激励下的振动响应分析。顾灿松等［8］采用结合有限元法（FEM）的多体动力学方法，进行了涡轮增压器动力学建模及振动特性研究。宾光富等［9-10］研究各转子不平衡和长周期变转速下入口油温对轴系振动特性的影响。L. Yang等［11］通过对比有限元模型仿真结果和试验结果，验证了所提出的RSDB系统耦合振动模型的有效性。巫頔等［12］在有限元分析的基础上通过改进数值组装法分析轴系振动，拓宽了振动频率的计算范围。沈权等［13］以旋转设备基础发生振动的磁悬浮转子为对象，建立了考虑基础激励、重力扰动、附加惯性力矩、不平衡等影响的磁悬浮转子动力学模型。张聪等［14］建立了考虑初始挠曲的合理校中有限元模型，并对轴系在不同轴承变位工况下的振动响应进行仿真。A. Bovsunovsky等［15］研究了由于轴系扭转振动而导致的汽轮机轴系周向裂纹扩展的过程。

上述研究成果表明，采用有限元方法可以有效分析结构的振动特性，但是目前针对外部激励下涡轮增压器内部轴系的振动响应还缺乏系统性研究。针对这一问题，本研究将建立准确的增压器总成动力学模型，通过有限元分析的方法，模拟增压器总成受到来自发动机的外部激励，计算轴系在外部激励下的振动响应情况，并获取增压器总成振动传递特性。通过激振台台架试验的方式模拟增压器总成在实际工作过程中受到的外部振动激励，以及该振动信号缩小至原来的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振动激励，观察增压器总成的振动响应变化。通过对比有限元仿真结果与激振台台架试验结果，验证有限元方法在轴系振动规律研究中的可行性。

1    外源激励下增压器轴系振动规律研究流程

增压器轴系振动规律与激励源有很大的关联，在有限元分析中通过模拟外部振动激励作为激励源，设置对应的边界条件，观察增压器轴系振动的振动响应。针对外部激励的随机性强、瞬时冲击大等特点，本次研究的重点在于能够在激振台台架试验准确地复现增压器总成受到的振动冲击，并且要求有限元模型和边界条件能够模拟出激振台台架试验的真实情况。

针对某涡轮增压器的轴系振动规律进行研究，主要过程包括有限元模型的建立及模态验证和有限元模型外源激励下的振动仿真，以验证有限元方法在轴系振动规律研究中的可行性。研究流程如图1所示。

根据系统动力学的理论，当物体在阻尼和刚度的作用下同时受到外界力的作用，其就会在平衡位置周围产生一定形式的振动，振动的频率和幅值与刚度、阻尼和外界作用力都有关系。

单自由度系统动力学模型可以用式（1）表示：

MX（t）″+CX（t）′+KX（t）=F（t） 。  （1）

式中： M代表质量；C代表阻尼；K代表系统刚度；X（t）代表位移关于时间的函数。将F（t）的自由度增加到n，质量、刚度和阻尼也要变成n×n 的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，该方程就变成了多自由度系统动力学模型。增压器总成及轴系的振动过程即可由上述的多自由度系统动力学模型进行模拟，由于激振试验台只能模拟竖直方向的振动激励，因此本次研究只关注增压器总成及轴系在竖直方向上的振动情况。外部振动激励从发动机与增压器的固定位置经过增压器机体传递到轴上，振动在频域上存在固定的变化规律，通常用传递函数来表示。式（2）为单条传递路径的求解方法：

H（f）= A  shaft （f） A  exc （f）  。  （2）

式中： A  shaft （f）代表叶轮轴端的频域振动响应信号；A  exc （f）代表来自发动机的外部激励频域振动信号；H（f） 代表从发动机到叶轮轴端的这一结构路径的传递函数。不同频率的振动信号在经过同一结构时，振动幅值衰减或增强的幅度存在很大区别，传递函数表现为随频率变化而呈现出一条波动的曲线。传递函数不会随着外部激励的变化而变化，利用这一特性可以通过试验直接获取传递函数，而有限元仿真分析并不会直接求解传递函数。在有限元仿真模型中通过设定一定的边界条件模拟外部激励施加在增压器上，该振动激励经过特定的传递路径传递到叶轮轴端，从而实现求解增压器轴系振动响应的目的。这样的求解结果更加直观，且能够兼顾获取增压器总成系统的振动情况。最终，通过试验对比验证后的增压器总成有限元模型可以单独用于其余工况的仿真计算。此外，在激振试验台上模拟涡轮增压器总成受到的外部振动激励，分别施加原始振动信号和该信号缩小至原来的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振动信号，探究轴系在不同振动激励下的响应规律。

2   有限元模型的建立与模态验证

依据涡轮增压器总成的几何模型，建立用于振动仿真的有限元模型。为保证模型精度，对局部网格进行细化处理，其中压气机壳、轴承体、涡轮箱、压气机背盘等外壳部件个体较大，采用3 mm的四面体网格，内部轴系、涡轮、叶轮等部件结构细微且易受影响，采用1.8 mm的四面体网格。用于连接轴系与轴承体的浮环轴承采用过渡网格。整个增压器总成共1 073 998个网格，图2示出增压器总成有限元网格和增压系统轴系有限元网格。

对于精确的有限元模型，模态分析是不可或缺的一步。模态分析可以把复杂的结构转化为简单的有限元模型，从而极大地简化了有限元分析的计算过程。通过模态分析能够得到比较准确的模态振型、固有频率、模态阻尼等，并用于初步验证模型的准确性。图3示出了增压器总成的前4阶自由模态，模态仿真结果与试验结果基本一致，表明该有限元模型可以用于进一步的振动仿真分析。

3   激振台外部振动激励试验

3.1   试验布置

将发动机上采集到的振动信号作为原始外部振动激励，通过激振试验台对该振动信号进行复现，模拟增压器总成工作过程中受到的外部振动激励。激振试验台可以模拟出多种工况下增压器总成受到的外部振动激励，这种振动激励的模拟仅在竖直方向上发生作用。

试验过程中将采集增压器压气机壳体、轴承体、叶轮轴端和激振试验台支架底座上的振动信号，采用HT356A25三向振动加速度传感器进行信号采集，使用LMS SCM205数据采集系统进行数据采集，采集设备及振动传感器的布置如图4所示。以支架底座处竖直方向的振动信号作为外部振动激励，以叶轮轴端竖直方向的径向振动信号作为振动响应信号，进一步探究叶轮轴端振动响应与外部振动激励之间的关系。

在激振试验台上模拟涡轮增压器总成受到的来自发动机的外部振动激励，分别施加原始振动信号和该信号缩小至原来的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振动信号，探究轴系的振动响应所呈现的规律。激振台试验台模拟的时域振动信号如图5所示，振动激励信号经过傅里叶变换的频谱图如图6所示。

3.2   试验结果

将上述振动激励信号施加在增压器总成上，通过叶轮轴端的振动传感器采集轴系在外部振动激励下的振动响应。4次试验采集到的轴端在竖直方向上的时域振动信号如图7所示，这些振动信号经过傅里叶变换后的频谱图如图8所示。通过图7和图8的叶轮轴端竖直方向振动响应信号可以发现，轴系的振动响应随着外部振动激励的减小而减小，且存在很强的线性关系。时域振动响应信号呈现出与激励振动信号相同的线性缩小关系，4条频域振 动响应信号曲线的形状基本一致，且呈现出与激励  振动信号相同的线性缩小关系。这表明外部振动激励从发动机传递到叶轮轴端的过程中，由于增压器总成本身具有很强的线性特性，振动响应信号也会呈现明显的线性关系。

依据图6所示的外部振动激励信号频谱图和图8所示的轴端振动信号频谱图，按照式（2）的方法求解从外部激励位置到叶轮轴端的频域传递函数，结果如图9所示。4种振动信号的传递函数在0～800 Hz的频域范围内基本一致，这进一步说明增压器总成系统在0～800 Hz的频域范围内具有很强的线性特性。此外，300～500 Hz的振动传递率相比于其他频率段更高，传递函数整体呈现出先上升后下降的趋势。

4   增壓器总成振动有限元仿真分析

采用Ansys workbench软件进行增压器总成振动仿真。根据上述试验，振动仿真将模拟增压器总成受到来自竖直方向的外部振动激励。在有限元振动仿真中，压气机壳体、轴承体、涡轮箱、压气机背盘、隔热罩等外壳部件固连在一起，内部轴系、涡轮和叶轮等部件固连在一起，他们之间通过2个浮环轴承进行连接。浮环轴承内侧与轴连接，外侧与轴承体连接，内外的接触面设置为摩擦系数为0.002的摩擦接触以简化计算过程，同时有限元模型施加竖直向下的重力场。在轴承体下端面施加竖直方向的振动激励信号，该振动激励信号通过激振台试验获得，从而保证试验与仿真所施加的外部振动激励是一致的。

根据上述边界条件对增压器总成进行振动仿真，仿真截取了振动激励信号中0.1 s的片段作为输入振动激励，振动激励时域信号和对应频谱图如图10和图11所示。

图12示出外部激励下增压器总成振动仿真结果。增压器总成中振动响应最明显的部位是涡轮箱的进气口处，其次是叶轮轴端，这意味着来自外部的振动激励将对轴系运动的稳定性造成很大影响，外部激励迫使轴系发生更剧烈的振动响应。此外，靠近轴承体的部分相较于两端有更大的振动响应。叶轮轴端的仿真振动响应与试验采集到的振动响应的对比如图13和图14所示。结果表明，试验测得的振动加速度均方根值为52.8 m/s2，仿真得到的振动加速度均方根值为54.77 m/s2，仿真结果与试验结果吻合较好。通过有限元仿真的方法可以较为准确地模拟出增压器总成在受到外部激励时的振动响应，验证了该方法在解决轴系振动问题时的可行性。

5   结论

a） 在激振试验台上对涡轮增压器总成施加外部振动激励，模拟总成结构在受到外部激励时的振动响应;通过施加不同倍数的原始振动信号，其轴系的振动响应幅值也缩小到原来的相同倍数；在不同倍数信号下求解得到的传递函数在0～800 Hz的范围内基本一致，说明增压器总成系统是一个线性系统，其振动响应与外部振动激励具有良好的线性关系;

b） 建立了涡轮增压器总成有限元模型，通过模态试验进行初步验证，前4阶模态的试验测得频率与仿真计算频率的误差均在±3%以内，表明模型的准确度满足要求;

c） 开展了外部激励下增压器总成振动仿真分析，增压器总成中振动响应最明显的部位是涡轮箱的进气口处，其次是叶轮轴端，这意味着来自外部的振动激励将对轴系运动的稳定性造成很大影响，外部激励迫使轴系发生更剧烈的振动响应;

d） 将叶轮轴端振动响应的实测值与仿真值进行对比，其振动加速度均方根值分别为52.8 m/s2和54.77 m/s2，且时域和频域振动信号基本吻合，表明通过有限元仿真的方法可以较为准确地模拟出增压器总成在受到外部激励时的振动响应。

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Vibration Law of Turbocharger Shafting under External Excitation

LI Xin1，2，HAO Xiaojing2，JI Jianbo2，MA Lei2，YANG Dongxu3

（1.State Key Lab of Precision Measuring Technology&Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China;2.National Key Laboratory of Diesel Engine Turbocharging Technology，China North Engine Research Institute，Tianjin 300406，China;3.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China）

Abstract：  The excitation of uneven road will transfer to the engine through the vehicle wheel and body during the driving， which mixes with the generated vibration excitation of engine operation and ultimately transfers to the turbocharger. These excitations are collectively referred to as external excitation. External excitation acts on the turbocharger housing and bearing body and then transfers to the shaft through two floating-ring bearings， which affects the stability of the turbocharger shaft system. In order to solve the problem， the finite element analysis method was used to establish a multi-body dynamic model of turbocharger assembly. The vibration response of shaft system was then simulated on the vibration test bench when the turbocharger assembly was subjected to external excitation from the engine.The 0.5 times， 0.25 times， and 0.125 times of original signal and itself were applied respectively. The vibration response of shaft system showed a corresponding linear pattern. The transfer functions obtained by four vibration signals were basically consistent. The simulation accuracy of finite element model was verified through the vibration test bench experiment. The experimental results were consistent with the simulation results in 0-800 Hz frequency range， which verified the feasibility of using the finite element method to calculate the vibration response of shaft system. Accordingly， a new solution was provided to solve the vibration problem of turbocharger shaft system.

Key words：  turbocharger;external excitation;transfer function;shafting vibration;finite element analysis

［編辑： 姜晓博］

收稿日期：   2023-08-24； [HT6H]修回日期：   2023-09-19

基金项目：   柴油机增压技术重点实验室基金项目“外源激励下的增压器轴系振动测试方法研究”（6142212210309）

作者简介：   李欣（1983—），男，研究员，硕士，主要研究方向为柴油机增压技术、增压测试技术、故障诊断与预测。