聚焦单位概念 让量感自然生长——以“认识厘米”教学为例

文| 堵苏玉

“认识厘米”是在学生已经认识线段以及能直观地比较物体的高矮、长短、轻重的基础上编排的。本节课从创设问题情境入手，让学生感受到矛盾与困惑，体会统一测量工具的必要性。接着引导学生认识长度单位厘米，借助1 厘米的小棒帮助学生建立1厘米的长度概念，通过几个1 厘米累加来积累几厘米的量感，进而逐步理解测量工具“尺”的构造。最后准确、灵活地使用工具测量。这样的教学方式有助于学生更好地理解长度单位的概念，同时也能培养学生的实践操作技能和空间观念。整个教学引领学生经历体验、创造的生动过程，为他们接下来学习其他测量知识打下基础。

一、情景导入，引发统一单位内需

【教学片段1】

1.介绍历史上的测量方法

师：在很久以前，智慧的先辈想到了很多测量物体长度的方法。

（多媒体展示并说明古人如何用“拃”“脚长”测量物体的长度）

2.体会统一标准的必要性

师：有些古人还用小树枝做成小棒量比较短的物体。

师：在课前，狐狸和小鹿用小棒分别量了两根兽骨的长度，谁的兽骨长一些？（见图1）

图1

生猜测。

师：（揭示谜底）两根兽骨竟然——（一样长）

师：明明是两根同样长的兽骨，但小棒根数不一样。为什么？

生：小棒的长度不一样。

指出：小棒的长度不一样，导致了测量的结果也不一样。

师：后来，人们为了避免这种麻烦，就想到了一个特别好的办法——创造一个统一的单位。于是就有了厘米，今天我们就一起来认识厘米。

【思考】在数学教学实践中，统一测量工具起着极其重要的作用。通过问题和猜想，学生可以主动参与到学习过程中，积极思考和探索。当学生发现他们的猜想与实际结果有差异时，他们会意识到自己的思维方式可能存在局限性，从而更加深入地思考和理解问题。

二、逐步感知，建立单位长度概念

【教学片段2】

1.一看

师：1 厘米长的小棒太短了，从萝筐里拿一根出来仔细瞧瞧。

生操作。

师：怎样才能记住1 厘米的长度呢？我们一起来玩个小游戏。

2.二比画

师：（播放视频，截图见图2）我们也来试一试。

图2

师：两指间的长度就是1 厘米，你记住1 厘米了吗？

3.三留印象

师：游戏升级，直接比画1 厘米。开始！小朋友们比划的准不准呢？小棒小棒请过来，没比划准的可以迅速调整一下。再来一次，1 厘米回来，小棒验证。

4.四找参照物

师：我们已经知道了1 厘米有多长，那生活中有哪些物体的长度大约是1 厘米呢？

生举例。

师：老师在你们的箩筐里也准备了一些物体（订书钉、小正方体、方格纸等），这些物体中就包含了1厘米。请你找一找。我们看看谁的眼力最好！

师：找到了吗？光说可不够，用1 厘米的小棒放上去比一比，验证一下。

指出：这些物体的宽度大约都是1 厘米，生活中长度大约是1 厘米的物体还有很多。

【思考】这一环节，教师借助直观的小棒将抽象的1 厘米长度通过1 厘米标准模型呈现，让学生拿得起、看得见、摸得着。学生通过动眼看、动手玩、动脑记等一系列操作活动，有效地建立了1 厘米的表象。学生在体验活动中获得生动形象的感性认识，并初步建构鲜活、清晰的1 厘米长度表象，为以后学习其他几何图形测量单位积累了活动经验。

三、把握本质，多维活动生长量感

【教学片段3】

1.测量

师：你们能用一些1 厘米长的小棒帮助狐狸和小鹿量一量兽骨到底有多长吗？

生操作。

师：怎么量的？

生：我摆了5 根小棒，所以这根兽骨的长度是5厘米。

师：一起数。1 个1 厘米、2 个1 厘米……5 个1厘米就是5 厘米，5 厘米里有5 个1 厘米。

指出：看来标准统一了，测量的结果也就统一了。

2．设疑

师：你能估计一下下面这根兽骨的长度大约是多长吗？

生估计。

验证：一起来数……10 个1 厘米就是10 厘米，10 厘米里有10 个1 厘米。

师：可如果每次测量都要用一堆1 厘米小棒一根一根地摆，你觉得怎么样？（很麻烦）

3.生成厘米尺

师：后来人们为了方便测量，就把许多1 厘米小棒手拉手连起来，1 根1 厘米小棒看作一条线段，我们画出它的端点，为了看得更清楚，我们把端点画得长一些。再加上一个边框美化一下，你瞧着像什么？

生：尺子！

师：是的，再标上数字和一些长长短短的线，就成了咱们现在用的直尺。

4.认识厘米尺

师：这些长长短短的线在数学上我们叫它“刻度线”。仔细看，这些刻度线有什么特点？

生：有长有短。

师：尺上有一些数宝宝。每个数宝宝都有一个自己的家。看看它们家的位置，你有什么发现？

生：都是在这些较长的刻度线下面。

师：尺子短一点数宝宝就少一些，尺子很长就多一些。但无论长短，其中有一个数不能没有，是什么？

生：0。

师：0 可是我们尺子上的起点。0 所在的这条刻度线就叫作“0 刻度线”或者“刻度0”。

师：最后还差一位小主角，拿出自己的尺子找找看。

师：请看！cm 表示什么意思？cm 就是厘米的英文字母缩写。这就是一把完整的厘米尺。

5.在尺上找1 厘米

师：你能在自己尺上找到1 厘米吗？拿出自己的尺子找一找，再用手去比画一下，同桌交流。

指出：相邻两个数对应刻度线之间的长度都是1厘米。

师：找到刻度4 了吗？从刻度4 到刻度几是1厘米？

生：从刻度4 到刻度5 是1 厘米；从刻度4 到刻度3 也是1 厘米。

6.在尺上找几厘米

师：你们能找到3 厘米吗？先在自己的尺上找一找，用手比画一下，在心里数数看几个1 厘米是3 厘米呢。

生操作并交流。

小结：有几个1 厘米就是几厘米；几厘米里就有几个1 厘米。

【思考】本环节可以帮助学生更好地理解测量的本质和度量单位的概念。将未知的测量单位与已知的标准单位进行比较，学生可以亲身体验测量的过程和感受度量单位的概念，进一步理解测量的本质，还可以培养观察力、思维能力和合作精神，提高实际操作能力和问题解决能力。

四、综合拓展，分层练习提升素养

【教学片段4】

师：狐狸和小鹿邀请咱们一起去看动物运动会！

1.量一量

师：小树蛙参加跳远比赛，跳过草地就算过关，那草地到底有多宽？3 只小树蛙都量了量（见图3）。哪种测量方法是正确的呢？为什么？

图3

生讨论。

师：测量的时候要注意什么？

指出：用直尺量长度时要注意从0 刻度开始，并且直尺要放正。

2．比一比

师：开始正式比赛，①号、②号先来，它们的成绩到底如何？请量一量。（出示相关图片）

生：①号8 厘米，②号9 厘米。

师：③号、④号开始比赛。成绩如何，也请测量。

指出：③号的成绩比8 厘米短了一点，④号的成绩比8 厘米长了一些，都可以说成是大约8 厘米。

3．画一画

师：⑤号想要勇夺第一，它至少得跳多远？

生：10 厘米。

师：那你能画出这条10 厘米长的线段吗？

生尝试画。

指出：（课件演示画法）我们一般从刻度0 开始画，画到刻度10，就是10 厘米。

4.断尺量

师：⑤号得到了一张奖状，想要量一量奖状的长边，可尺子不小心断了，怎么办？

生：可以从刻度4 开始量。

师：是几厘米？

生：从刻度4 到刻度10 是6 厘米。

生：用10-4=6（厘米）。

指出：10 是后面的刻度，4 是前面的刻度。所以即使不从刻度0 开始量，也可以用后面的刻度减前面的刻度来算。

5.估一估

师：挑战升级，不用尺子，你能单凭眼力估一估老师一拃的长度吗？

生估计。

师：现在请每个同学估一估自己的一拃长，并测量验证。

指出：以后在没有尺的情况下，我们也可以用“身体尺”估测物体的长度。

……

【思考】整体分层设计：第一层次，设计三轮比赛完成基本练习，聚焦测量本质。此活动中，学生巩固测量的基本方法，学会测量。第二层次，变式测量，凸显测量本质。在几轮比赛的基础上，进行一些变式测量练习，可以让学生更深入地理解测量的本质，培养他们的观察力和思维能力。第三层次，估一估，引出“身体尺”，与开头古人的测量方法相呼应。在培养学生估算能力的同时也引出了“身体尺”的概念，即通过自己的身体部位来进行估算。学生在主动探索与思考中感悟与体验度量本质。

通过这样由浅入深的教学设计，学生不仅加深了对长度单位厘米的感知，而且在逐步学习的过程中构建起了一个完整的单位概念体系。

总而言之，量感的培养与渗透始终是一个长期而艰巨的任务。因此在教学过程中，教师需要不断改进教学方法和策略，精准把握每一阶段学生的认知发展规律，以适应学生的不同需求和能力水平，把学生的思维由生活的直觉引向数学概念，步步深入，让量感在学生的认知里自然生长。