“数学分析”课程思政实践与研究

刘文军

摘要：文章针对课程思政教学中存在的几个问题，以“数学分析”课程作为课程思政教改平台开展了教学实践与研究：建立了“数学分析”课程思政教学案例库，设计了七个课程思政融入路径，制订了课程思政评价指标量化方法，并且根据七个评价指标对课程思政成绩数据进行了统计分析。研究结论为：教师在教学全过程、在线上线下、在课内课外的课程思政教改措施对教学效果起到了显著的正向作用；线下练习和课内实践报告是思政融入“数学分析”课程的最佳路径；真正有效的课程思政不能停留于说教，而是要让学生在做中学，教师要以身作则。

关键词：课程思政;思政元素;融入路径;评价指标;统计分析

中图分类号：G641 文献标识码：A 文章编号：1673-4580（2024）01-0063-（08）

DOI：10.19717/j.cnki.jjus.2024.01.012

一、研究背景与目的

课程思政，就是高校的所有课程都要发挥思想政治教育作用［1］，将思想政治教育融入课程教学的各环节、各方面［2］，寓价值观引导于知识传授和能力培养之中［3］的育人理念和方法。大学课堂既是授业解惑的地方，也是传道的场所，更是弘扬主旋律、传播正能量的重要阵地。

现在，虽然课程思政理念已逐渐被高校老师们接受，但是很多高校老师仍然会在课程思政教学中遇到不少困难和问题。这些困难和问题主要集中在以下几点：1.课程的思政元素难被挖掘；2.课程思政的融入路径少，课程思政难实施；3.课程思政的评价体系较难建立，难于评价课程思政教改效果；4.很多老师认为，课程思政就是教师在上课时讲思想政治内容，甚至不少人为了课程思政而刻意在课堂上喊政治口号，这实际上走入了教学与思政“两张皮”的教改误区。

为了找到克服上述困难和问题的有效方法，作者以“数学分析”课程为平台进行了历时三年的课程思政教改，采取一系列方法有效地解决了上述困难和问题。简言之，在实践基础上总结建立了六种思政元素挖掘方法，形成了“数学分析”课程思政教学案例库；多渠道、多形式、多方位拓宽课程思政路径，除了在课程内容中融入思政元素，还增加了七个“数学分析”课程思政融入路径。广义上讲，日常教学活动和教师言行都有课程思政的作用，教师的言谈举止、对学生的严格要求处处都能体现课程思政。并且，采用过程性考核与结果考核性相结合的评价机制，制订学生思想政治素养评价方法，量化学生思政表现成绩，运用SPSS统计分析开展课程思政评价；通过对研究数据的量化分析，得到了一系列真实可靠的研究结论。

二、“数学分析”课程思政的特点与必要性

“数学分析”是大学数学专业课程的基础，是数学专业研究生考试必考课程。九江学院在培养计划中把“数学分析”设置为三个学期、276课时、16.5学分。“数学分析”的概念表达十分抽象，表达语言符号化，我们需要用符号化的数学语言去思考、讨论问题。极度抽象的数學语言导致了枯燥乏味的教学氛围，从而带来了教学难度。学生学习难，对抽象理论知识存在畏难情绪；教师教学难，难于把抽象枯燥的问题讲得具体生动，难于激发学生的学习兴趣。而课程思政教学恰好能帮助师生解决这些问题。

实际上，“数学分析”课程本身就蕴含着丰富的课程思政元素。根据教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》，结合“数学分析”课程特点，我们可以“在课程教学中把马克思主义立场观点方法的教育与科学精神的培养结合起来，提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力”［4］。我们在“数学分析”教学过程中适时适当地运用多种教学方法，开辟多种路径，积极融入思政教育元素，能够让学生“乐学、志学、勤学、善学”，让“数学分析”课堂跳出抽象性的束缚，让师生共同克服在课程教学中遇到的困难，做到课程育人。

三、研究内容与过程

本研究以“数学分析”课程作为课程思政教改平台，以九江学院2022级数学与应用数学专业两个班96名学生作为教学对象，开展了“数学分析”课程思政教改实践研究和考核评价体系研究。

本研究把课程思政建设的目标方向具体设定为：1. 结合专业培养目标和毕业要求，挖掘整理课程思政元素，建立课程思政案例库，丰富完善课程内容。2.在“数学分析”课程的线上线下混合式教学过程中，改进教学方法，探索思政元素融入课程教学的方法路径，创新课程思政建设模式。同时，教师在平时教学中用excel表记录下各种教学数据，例如：线上学习数据、线上讨论数据、线下课堂互动数据、线下作业数据、课内实践报告数据、基于思政的考题得分数据等。3.基于过程评价和统计分析，打造较完善的课程思政考核评价体系。 通过运用SPSS对教学数据进行统计分析，研究哪些教学环节中有较好的思政元素融入路径，探讨能有效融入思政元素的教学方法。4.平时教师要把思想政治工作融入到日常教学体系中去，让线上线下、课内课外处处都能发挥隐性思政教育功能，让思政这块盐真真实实地融入到课程教学这碗汤中，从而达到调动学生学习积极性，进而达到提高教学质量的目的。

（一）课程思政教学案例库与教学中的注意事项

本研究在实践基础上总结了六种思政元素挖掘方法，形成了“数学分析”课程思政教学案例库（见表1）。这六种思政元素挖掘方法是：1.教师在每章节引言部分讲授数学分析的发展史，特别是重大数学思想的形成过程，引入思政元素内容。同时把相关思政学习资料放在线上教学平台（中国大学MOOC和超星学习通）中，供学生课后学习观看。2.教师在课堂上介绍关键定义、定理名称时，展示古今中外数学家们的事迹和成就，培养学生的科学精神、创新精神、工匠精神。3.重视中国元素的应用，通过重点讲授中国数学家的成就与事迹，或者在举例时插入现代中国的进步（如高铁）故事，或者为形象描述数学理论适时融入中国古诗词，培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀，提高中华传统文化素养。4.在抽象理论教学部分，教师将理论问题与日常实践相结合，培养学生马克思辩证唯物主义思想。例如教师在讲函数连续性定义［5-6］时，通过介绍自然界中的现象，比如水稻的生长、气温的变化以及河水的流动，直观认识连续现象的普遍性以及复杂性，引导学生形成科学的发展观，遵循事物的发展规律，不能急于求成。5.在课堂教学时可以用短视频适时融入人生观、价值观、学习观教育。例如教师在讲函数连续性定义时通过引入习近平总书记的讲话视频，引导学生树立做事要循序渐进的人生观、价值观、学习观。6.“数学分析”课程还增加了16学时的实践课时，实践内容是写学习报告或者文献综述，称之为课内实践报告。通过完成课内实践报告，不仅让学生学会反思、学会总结、学会相互协作查找文献资料，而且可以培养他们的团队协助精神和认真严谨的治学态度。

在课程思政教学过程中需要注意以下四个事项。1.要注意侧重隐性教育。课程思政强调“润物细无声”。我们要尽量把思政元素与数学教学内容相结合，把它们交互糅合在一起，就不会显得那么突兀，学生也不容易有抵触情绪。2.要注意时机和时间。所谓时机，就是教师要把握好思政元素融入的时机。这就需要教师在备课时，不仅要设计好在什么教学内容中融入什么思政元素，而且要设计好在什么时候融入。所谓时间，就是教师要控制好用于思政教育的课堂时间。由于数学课程思政以隐性教育为主，隐性教育强调教学内容和思政内容水乳交融，不分彼此，因此不能认为隐性思政内容单独占用了课堂时间。教师在备课时，要多设计隐性思政教育元素，这样才能控制好课堂时间。3.要注意课堂语言的亲和力。教师可以充分运用自己的语言去亲近学生、调动学生。我可以用一些大家熟知的名言、谚语、诗词，去敲开学生们的心扉，让枯燥的数学理论也能变得亲切、活泼。4.要注意求新、求变。所谓求新，就是教师在数学课堂教学中可以适时分享介绍最近数学界的新闻消息，让学生了解数学领域的最前沿情况，而不是只沉浸在旧知识中。所谓求变，就是教师不仅要在数学课堂中融入不同种类的课程思政元素，而且要在教学方法和手段上多变化，让课程思政内容丰富、形式新颖。

（二）课程思政的融入路径

建立课程思政教学案例库，在课程内容中融入思政元素，不是教师在教学中融入课程思政元素的唯一路径。按照现在提倡的“三全育人”理念，全体教育工作者都应该在教育的全过程，全方位地起到育人作用。因此，课程思政的路径不能局限于教师有没有在课堂教学中融入思政元素，而应该是多渠道、多形式、多方位的。

经过长期的教学实践探索，笔者探索了七个“数学分析”课程思政融入路径，具体如下：1.上课出勤。教师每次上课都要运用超星学习通或者中国大学MOOC平台对学生进行签到考勤，根据平台记录的出勤情况，直接给出思政得分。2.课堂表现。在课堂上，教师组织师生互动、生生互动环节 ，通过中国大学MOOC的慕课堂平台和超星学习通平台，及时记录学生在课堂上的表现，分别给出学生的表现得分和思政得分。3.线下练习。在课后学生要做线下纸质作业，“数学分析”是一门不仅动脑而且动手的课程，学生必须通过亲自做练习才能体会到数学理论的科学性，培养认真的学习态度和严谨的思维方式以及基本的学术道德。教师根据学生作业表现和作业质量，分别给出思政得分和作业得分。4.线上学习。教师采用线上线下混合教学模式，在线上学习平台中国大学MOOC和超星学习通上都设置了学习内容，有国家精品课程的教学视频和学习材料，有教师自编的学习内容，包括视频学习、单元测验，也有课程思政内容，如数学分析发展史、数学家的贡献与事迹等。教师根据学生在线上学习平台上的学习表现和得分（线上平台自动给分），分别给出学生的思政得分和线上学习得分。5.线上讨论与提问。教师在线上教学平台上设置了教师答疑区和每单元的讨论问题，可以根据学生的提问频次和参与讨论频次、讨论的表现，给出学生线上提问和讨论的得分与相应思政得分，重点考察学生的学习态度和学习观。6.课内实践报告。在课堂内，学生在线上线下相互协作查找文献，总结反思，撰写课内实践报告（即学习报告），教师根据学生的写作表现和报告质量，分别给出思政得分和报告得分。7.期末试卷上的思政考题。教师连续几个学期在期末考试中设计了思政讨论题，重点考察学生在课程学习中掌握的思政内容，包括数学分析发展史、数学家的贡献与事迹、学习观与人生观等。教师根据学生的答题情况，给出具体得分。

（三）日常教学活动和教师言行中的课程思政

廣义上讲，日常教学活动和教师言行都有课程思政：

1.日常教学活动的点点滴滴都是课程思政。例如，学生写课内实践报告时，让学生在引用文献时一定要标注出处。学生拍照上传的作业图片旁边必须写上自己的姓名。这都是为了培养学生的学术诚信。再如，平时纸质作业要按规范要求书写，否则打回去重做，这是为了培养学生对待学习工作的严谨精神。

2.老师以身作则、言传身教就是课程思政。例如每次早晨上课笔者会提前二十多分钟到教室，与学生交流，回答问题。对21级的数学分析课程，笔者每周安排三个晚上进行答疑。有些课程思政虽然不能量化，但一定会潜移默化地影响学生。

课程思政要求教师以身作则，完全符合陶行知先生“千教万教教人求真，千学万学学做真人”的教育理念。

（四）课程思政考核评价体系

本研究采用过程性考核与结果性考核相结合的评价机制，运用过程性考核来评价教学各环节中学生的学习成绩，并且制订学生思想政治素养评价方法，通过excel表量化学生思政表现的成绩，运用SPSS统计分析开展课程思政评价。

制定课程思政评价方法，是一个极为重要又困难的问题。教师不能仅仅从是否正确理解教学中所涉及所融入的思政案例去考查评价学生的思想素养，更不能仅仅从卷面、文字、答案去考查评价学生的思想素养，而是要从教学全过程中学生点点滴滴的行为表现去考查他们的思想素养。

因此，研究团队制订的“数学分析”课程思政评价指标量化方法，是贯穿整个教学环节的，是贯穿线上线下教学过程的，是贯穿课内课外教学活动的，是过程性考核与结果性考核相结合的。主要参考学生上课出勤情况、课堂表现、线下练习（态度方面）、线上讨论与提问、线上学习（含思政作业）、课内实践报告、期末考试思政考题等七个评价指标，并制定相应的评价指标量化方法，便于教师对学生思政成绩量化打分。

四、对研究数据的统计分析

本研究课程结束后，教师按照上面介绍的课程思政7个评价指标，根据计算公式：思政总成绩=考勤*0.1+课堂表现*0.1+线上学习*0.1+线上讨论*0.1+线下练习*0.2+课内实践报告*0.2+期末思政考题*0.2，对每位学生的思政成绩作最终评价。并且，用统计软件对成绩进行数据分析。

首先作了描述性分析，计算了所有学生每个课程思政评价指标的成绩均值与标准差，详见表3。并且绘制了平均值对比图，详见图1。

从分析表中可以看出，学生在出勤、课堂表现、线上学习这三个方面的思政成绩平均值高于95分，说明大多数学生有一定的自律能力，人生观、价值观、学习观比较端正，学习态度比较积极，有一定的自学能力。但从线上学习成绩的最小值只有35.88来看，还是有少数学生缺乏自律和自学能力，学习态度消极、人生观（至少是学习观）不够端正。虽然考勤、课堂表现、线上学习三方面的思政成绩比较优秀，但究其原因，可能有外力干预的因素，例如教师严抓考勤、课堂上师生互动环节设计比较丰富、教师再三强调线上学习成绩的重要性，因此仅从这三个方面是无法准确评价学生思政成绩的。

从线上讨论成绩来看，尽管平均成绩有90分，但标准差接近17，最小值只有28.56，说明虽然大多数学生有一定的探索精神和求知欲望，有一定的批判精神、科学精神，但还有部分学生缺乏探索求知欲，在学习上属于躺平状态。

而线下练习、课内实践报告、期末思政考题这三个方面的思政成绩低于90分，由于这三个方面的成绩较前面四个方面的达成难度要大，学生主观意识的体现更充分，因此这三个方面的思政成绩更能体现学生真实的思政素养。线下练习考查学生的学习作风是否认真严谨、是否遵守学术道德、学习态度是否端正，课内实践报告考查学生的总结反思能力、学习态度、学术道德观、团队协作精神等，期末思政考题考察学生对平时课程思政案例的学习效果、学习观和人生观是否端正。这三个方面的思政成绩分别只有80多分，说明学生在科学精神、学术道德、学习观和人生观等方面都有進一步提升的空间。

另外，因为课程思政的效果必须体现在教学质量上，所以，研究者还做了对各项思政成绩与期末考试成绩的Spearman相关性分析，详见表4。

从表4可以看到，笔者利用相关分析去研究期末成绩分别与出勤、课堂表现、线下练习、线上学习、线上讨论、课内实践报告、期末思政考题、思政总评成绩等8项成绩之间的相关关系，并使用Spearman相关系数去表示相关关系的强弱情况，具体分析如下：

期末成绩和出勤之间的相关系数值为0.157，接近于0，并且P值为0.128>0.05，因而说明期末成绩和出勤之间并没有相关关系。期末成绩和课堂表现之间的相关系数值为-0.040，接近于0，并且P值为0.698>0.05，因而说明期末成绩和课堂表现之间并没有相关关系。期末成绩和线下练习之间的相关系数值为0.247，并且呈现出0.05水平的显著性，因而说明期末成绩和线下练习之间有着显著的正相关关系。期末成绩和线上学习之间的相关系数值为0.094，接近于0，并且P值为0.361>0.05，因而说明期末成绩和线上学习之间并没有相关关系。期末成绩和线上讨论之间的相关系数值为0.030，接近于0，并且P值为0.770>0.05，因而说明期末成绩和线上讨论之间并没有相关关系。期末成绩和课内实践报告之间的相关系数值为0.286，并且呈现出0.01水平的显著性，因而说明期末成绩和课内实践报告之间有着显著的正相关关系。期末成绩和期末思政考题之间的相关系数值为0.189，接近于0，并且P值为0.064>0.05，因而说明期末成绩和期末思政考题之间并没有相关关系。期末成绩和思政总评成绩之间的相关系数值为0.311，并且呈现出0.01水平的显著性，因而说明期末成绩和思政总评成绩之间有着显著的正相关关系。

相关性分析的研究结论是：期末成绩和线下练习、课内实践报告、思政总评成绩之间有着显著的正相关关系，而与其它几项成绩没有相关关系。这说明，影响期末考试成绩的关键因素是线下练习和课内实践报告，以及思政总评成绩。

最后笔者用回归分析研究了思政总评成绩对期末成绩的影响关系，是否有影响关系，影响方向及影响程度如何，详见表5。

从上表可知，将思政总评成绩作为自变量，而将期末成绩作为因变量进行线性回归分析，从上表可以看出，模型公式为：期末成绩=-25.481 + 1.075*思政总评成绩，模型R方值为0.138，意味着思政总评成绩可以解释期末成绩的13.8%变化原因。对模型进行F检验时发现模型通过F检验（F=15.078，p=0.000<0.05），也即说明思政总评成绩一定会对期末成绩产生影响关系，最终具体分析可知：

思政总评成绩的回归系数值为1.075（t=3.883，p=0.000<0.01），意味着思政总评成绩会对期末成绩产生显著的正向影响关系。

五、研究结论

根据对研究数据和教改实践活动的分析，总结可知：

1.思政总评成绩会对期末成绩产生显著的正向影响关系，说明“数学分析”开展课程思政教学改革的效果显著，教师在教学全过程、在线上线下、在课内课外的课程思政教改措施起到了显著的正向作用。

2. 期末成绩和线下练习、课内实践报告之间有着显著的正相关关系，而期末成绩和期末思政考题得分之间并没有相关关系，这表明线下练习和课内实践报告是思政融入“数学分析”课程的最佳路径。这意味着：真正的课程思政教改方向，并不是简单地在课堂教学中融入课程思政元素，而是要让学生在做练习、在写学习报告过程中自己亲身体验，才能有效地培养他们端正的学习态度、认真严谨的学习作风、基本的学术道德、总结反思能力、团队协作精神，进而树立正确的人生观和价值观。

3. 真正有效的课程思政不在于教师在教学中融入了多少思政元素，而在于学生在学习实践中领悟了多少思政元素；真正有效的课程思政不能停留于说教，而是要让学生在做中学；真正有效的课程思政不在于教师说得怎样，而在于教师做得怎样。

参考文献：

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