夯实基础：从“数与式”开始

文／王磊

一、认识“数与式”

“数与式”是中考总复习时必须巩固的知识体系，这部分内容是初中数学的基础，包括实数、整式、分式和二次根式的知识。

在实数部分，我们要学会利用数轴认识有理数、无理数，知道相反数、绝对值、倒数在数轴上的几何意义，掌握数形结合思想。实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算是同学们必须熟练掌握的核心知识。

幂的运算、合并同类项、乘法公式是整式运算中的高频考点。近几年各地考查较多的是代数式的求值问题，如“数值转换机”等。

掌握分式的基本性质，熟练掌握分式的化简、最简分式的概念是基本要求。分式的加、减、乘、除运算是中考的考点，我们还要会进行分式的通分和约分。

能通过开方和乘方认识二次根式的内涵，掌握其性质、化简和运算，理解同类二次根式的定义，会对二次根式进行估值。

二、“数与式”的解题策略

1.分类思想典型问题

在实数部分，对有理数和无理数进行分类是最常见的题型，这里考查了同学们对实数概念的理解。

2.数形结合思想典型问题

在数轴这个几何图形中，我们常会遇到融入相反数、绝对值、倒数等知识的问题。这些问题能体现数形结合的数学思想。

例2如图，数轴上点A表示的数是2023，OA=OB，则点B表示的数是______。

【解析】本题的条件中OA=OB，说明点A和点B到原点的距离相等。我们还注意到点A和点B分别在原点O的两侧，说明这两个点所代表的数字是一组相反数。故填-2023。

3.转化思想典型问题

在“数与式”的知识体系中，同学们会经常遇到一类融合多个概念、性质的问题。这类问题形式多样，知识点多，需要大家掌握一定的解题经验。

4.数学计算典型问题

这是本专题最常见的考查形式，也是中考的必考题。大家要能明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，形成规范化思考问题的品质，从而培养严谨求真的科学态度。

这两类计算题是同学们必须要牢牢掌握的题型，考查了大家对初中数学中常见算理的掌握程度。我们应明确数字之间的数量关系，科学选择合理的运算策略，准确、细心地完成计算任务，从而提高数学推理能力。