“惯性导航原理”课程虚实结合的教学实践探析

赵 婧，刘洁瑜，李新三，沈 强

（火箭军工程大学 导弹工程学院，陕西 西安 710025）

惯性导航是一门综合了机电、光学、数学、力学、控制以及计算机等多种学科的尖端技术［1］，其仅依靠载体内部的惯性装置就能独立完成导航任务，具有高度的自主性，而这些特性都是卫星导航所不具有的。目前，虽然我国的北斗卫星导航系统已经组网工作，但在我国的军事领域仍然可见惯性导航的身影。由此可见，惯性导航是一种重要的军事导航定位手段［2］。此外，它在海洋勘探、石油钻井、智能穿戴及移动设备等国民经济领域中也获得成功的应用。可以说，惯性导航技术的重要性日益显现。

“惯性导航原理”作为我校测控工程专业由基础课过渡到专业课的一门课程，在整个课程体系中起着承上启下的作用，是后续专业课学习以及岗位任职的基础。特别是，随着科技的发展，部队装备正在向信息化、体系化、智能化演进，迫切需要打造能够与岗位发展需求相适应的一流专业，以及军队院校范围内或国家级精品课程［3］。为顺应时代发展，契合部队需求，进一步增强学员理论与实践结合的能力，培养创新思维，本文通过分析“惯性导航原理”的课程教学现状，在课程教学计划的基础上，逐步开展基于虚实结合的教学实践探索。

一、课程教学现状分析

（一）课程特点

“惯性导航原理”课程重点讲述陀螺仪基本理论、典型惯性仪表的基本原理及其应用、惯性导航系统工作原理以及误差建模及标定方法，是一门非常重要的专业背景课程。通过学习，学员可以在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面达到以下目标：一是准确阐述惯性导航原理的基本概念，归纳和总结惯性仪表和惯性导航系统的基本理论、基本方法，概括惯性导航原理的典型应用，描述最新发展情况；二是提高综合运用所学知识解决工程实际问题的能力，培养学员善于提出问题、解决问题的创新能力；三是能够体会惯性导航原理的发展包含几代人的努力，树立追求真理的科学思想，养成踏实认真、勤于思考的作风，增强军校学员的使命感和发展国防科技的紧迫感。

在课程发展过程中，惯性导航原理主要有两个特点。一是理论性强。“惯性导航原理”课程内容抽象，对空间运动的描述几乎贯穿了整个课程，需要较强的空间想象能力。另外，惯性导航原理还与物理、高等数学等知识联系密切，包含复杂的推导演算过程。但是，单一的理论分析容易导致学员学习上的畏难情绪，内容学过即忘，不能入脑入心，教学效果大打折扣。二是工程性强。本课程的应用范围十分广泛，需要学员将理论原理与实践应用相结合，使其不仅知道是什么，还能知道为什么，更要知道如何应用，从而提高学员善于提出问题、解决问题的创新能力。

（二）存在问题

“惯性导航原理”课程采用理论授课与实验操作相结合的教学模式。理论教学是课程教学的主体，传统理论教学以教员为中心，大部分时间是教员讲，学员听，教学手段单一，主要是理论知识的堆叠，较难将理论与实践相互结合，学员的学习动力不足。而且，作为一门专业背景课，每班的学员数量并不少，教员很难关注到每个学员。当然，很多专业背景课的教员也在努力尝试各种新的教学手段，如利用教具模型、实物、多媒体、现场实况录像等组织教学，然而学员仍感到理解困难，缺乏学习兴趣，难以达到预期的教学效果［4］。

实验教学作为培养学员创新思维和团队意识的关键环节，是实现理论升华的重要途径［5］，其对提高“惯性导航原理”课程的教学效果具有重要作用和意义。目前，实验室原有实验设备不足，很多实验设备已经磨损、老化，导致学员在实验过程中没有足够时间动手操作，严重制约了课程实验教学的开展。而且，随着惯性技术的发展，新型惯性仪表已在各类装备上得到成功应用，并大有逐步替代传统机械陀螺仪的趋势，课程也需要拓展新型惯性仪表及系统的教学实验项目，为后续学员掌握新型装备奠定基础。

针对课程特点以及存在问题，在“惯性导航原理”的理论教学中，课程团队打造了灵活多样的数字化教学资源，并结合软件仿真技术，对枯燥的书本知识进行立体化、可视化、互动化展示。在“惯性导航原理”的实验教学中，课程团队将实物操作与虚拟仪器相结合，优化实验装置，构建了虚实结合的惯性导航原理半实物仿真实验系统。

二、理论教学中虚实结合探索

（一）数字化教学资源建设

作为课程教学的重要载体，教材是教学的基础性资源，教材建设是提高教学质量的根本，更是顺利开展虚实结合教学实践的关键环节。近年来，随着教育信息技术的发展，教员的教学模式以及学员的学习方式都发生了很大的变化。传统的课本教材由于载体形式的限制，知识内容的呈现方式是静态的、单一的、不直观的，已无法适应现在的人才培养需求。以实时获取多形态、多媒介数字教学资源为特征的新形态教材涌现并不断发展完善，可有效实现混合式教学和探究式学习等教学方法的创新，有利于高校人才的培养［6］。对此，“惯性导航原理”课程的数字化教学资源建设刻不容缓。

目前，许多高校都对数字化教学资源建设进行了探索，形式多样，百花齐放。总体来说，数字化教学资源建设还是要坚持以学员为中心，围绕课程要求的核心知识点，尤其是教学重点和教学难点，建设与“惯性导航原理”课程相匹配的数字化教学资源。对此，数字化教学资源建设应该遵循三个原则。其一，整体框架要有逻辑性。数字化教学资源应该结合课程教学计划，明确教学内容主线，各种形式相互配合，融为一体。其二，具体内容要有针对性。数字化教学资源应该侧重课程中的教学重点、教学难点以及书本教材无法形象描述的教学内容，进而帮助学员有效理解消化教学内容。其三，呈现形式要有合理性。数字化教学资源的表现方式应该突出内容特色、有效呈现知识点、提升教学目标，比如动画、虚拟仿真、人工智能等技术。同时，要注意与相关课程共享共建，可以有效提升建设速度和建设质量。

“惯性导航原理”课程的数字化教学资源建设以纸质版教材为核心，通过校园网络平台将静态枯燥的纸质教材与动态直观的数字化教学资源有机融为一体，再辅助学堂在线课程平台、二维码、智能移动终端App等手段，全方位、立体化呈现课程相关的电子课件、思维导图、原理动画、试题库、科普视频以及拓展资料等不同类型的资源，为教员和学员创建了不同维度的教与学环境。这种现实与数字的结合不仅优化了教学资源的结构形态，同时还拓展了教学活动的组织方式。并且，随着科技的高速发展，数字化的教学资源可以进行迭代且可持续的动态更新，大大克服了传统教材的局限性、陈旧性等问题，极大地满足了学员的个性化需求，激发学员的学习热情和探索精神，从而达到提升教学效果的目的。

（二）MATLAB仿真软件应用

惯性传感器包括陀螺仪和加速度计，是惯性导航系统的核心组成部分，它们的性能决定了惯性导航系统的性能。然而，惯性传感器的工作原理复杂，涉及刚体动力学、控制科学、信号处理等多门学科，单一的理论讲解无法引起学员共鸣，需要借助仿真工具加深学员对知识的理解与应用。MATLAB的最大特点就是直观和高效，它可以经过简单的命令，快速完成复杂的科学计算，得到相应的图形输出，从而使理论分析变得清晰化、可视化，进而提高学员对学习内容的关注度。因此，在“惯性导航原理”课程的教学过程中引入MATLAB十分必要，具体应用举例如下。

以单自由度陀螺仪的基本运动特性分析为例，当系统同时存在阻尼约束和弹性约束时，属于典型的二阶系统。利用自动控制原理的知识，通过拉普拉斯变换及反变换，可以得到时域下输出与输入的关系式。但是，单一的理论推导枯燥烦琐，也是学员早就掌握的内容，重复讲解意义不大。而利用MATLAB进行简单的代码命令编写，就可以直接求出单自由度陀螺仪的输入和输出关系，方便快捷，使教学手段灵活多样，也能够集中学员的注意力。此外，通过MATLAB可以画出不同阻尼下单自由度陀螺仪的输出曲线。不仅可以直观地看出其运动特性，还有利于引导学员自己总结规律，进而提高分析问题的能力。

MATLAB还有一个重要的应用就是Simulink仿真平台，可以直接从系统的传递函数方框图得到输出响应，便于观察系统在各种可能条件下的工作性能。为了让学员理解加速度计实际结构设计的原因，进一步加深学员对原理结构的认识，进行Simulink仿真。通过对不同条件下响应曲线的观察，可以引导学员逐步理解液浮摆式加速度计设计阻尼约束、力矩再平衡回路的原因，然后将理论分析与仿真现象进行对比，可以提高学员对理论知识的理解深度和在实际系统中的应用能力，同时利用参数调节还可以为惯性导航系统的设计提供大致的思路和方法，提高学员学习的自主性，进而培养学员的探索创新能力。

三、实验教学中虚实结合探索

实验教学是培养学员实践能力的重要环节，对教学质量的影响不容小觑。引入计算机辅助技术、仿真技术，可以有效解决实验教学过程中的高投入、高损耗、高风险，以及难实施、难观摩、难再现的“三高三难”问题，在新型教育模式中发挥其作用［7］。但是，在实际的实验过程中，计算机辅助技术、仿真技术等手段并不能完全取代实物操作，二者应该虚实结合，才能相得益彰。

（一）内容设计

课程团队根据“以学员为主体”的实验教学要求，结合“惯性导航原理”教学和研究特点，在“实验教学和理论教学和谐统一，知识学习、能力提升、创新精神并重培养”的实验教学理念指导下，完善改进实验教学体系，将虚拟仿真与实物操作有机结合，建设了惯性导航原理半实物仿真实验系统。不仅能够增强学员对专业知识的理解，培养学员的动手能力，还能够引导学员向科研实验过渡，逐步掌握科学研究的方法与技能。

先进的实验系统需要配合科学合理的教学设计，才能更好地提升实验教学效果。第一，要精选实践实验教学内容。充分了解学员已有的理论知识情况，关注学员在实验期间其他课程的学习进程，加强课程实践实验教学与理论教学的内容联系与协同。第二，要合理进行实验教学组织。宏观上要对实验课程整体设置进行规划，微观上要对每一堂课的教学过程进行设计，在教学方法上还要注意运用启发式教学，引导学员对知识进行总结和概括。第三，实施分层实验教学。对不同专业基础和专业背景的学员实施不同的教学，尊重学员的个体差异，实现其个性化发展。

惯性导航原理半实物仿真实验系统能够进行“惯性导航原理”课程中经典的惯性仪表验证性、设计性实验教学，新型惯性仪表、惯导系统的设计性、综合性实验教学及学员的科创实践。而且，每个实验下都有若干分项实验，被分为基础实验和拓展实验，在保证教学目标达成的基础上充分发挥学员的主观能动性，以学员自主探索为主，教员进行引导和评价。

（二）应用实例

以光纤陀螺仪特性实验系统为例进行具体介绍。光纤陀螺仪克服了传统机械陀螺的多种限制，已经在海、陆、空、天各个方面都得到了广泛应用。为紧跟科技前沿，增设了光纤陀螺仪特性实验系统。该系统可以实现光纤陀螺仪构成及基本原理实验、光纤陀螺输出角速率测量及比对实验、光纤陀螺角电压振幅的变化比对实验以及光纤陀螺仪寻北实验。其中，前三个为基础实验，最后一个是拓展实验。特色功能如下。

1.结构可视化。为便于观察光纤陀螺仪的工作方式，外壳采用高透明度亚克力材料，超辐射光源、光纤耦合器、光电探测器、光相位调节器、光纤环等部件及其连接结构清晰可见，帮助学员理解光纤陀螺仪的系统结构。

2.互动教学功能。学员在安装有App的安卓手机或平板电脑上，启动实验互动应用软件App，点击开始演示对应操作，就可以观察到光纤陀螺仪中的指示灯相应闪亮，既可以指示对应名称和功能，也可以显示工作过程。另外，也可以通过运行测控计算机上的应用软件实现同样的功能。

3.知识拓展实验。光纤陀螺仪教学实验系统还可以开展数字式光纤陀螺仪寻北实验，通过学员自主设计方案及参数，从而获得实验室所在纬度和地球自转角速度，帮助学员了解地理北极、真北的含义及其在导航中的应用，提高学员自主探究的创新能力。

结语

本文探索了“惯性导航原理”课程教学中虚实结合的应用，不仅能够调动学员学习的积极性，还有助于学员更加深刻地理解惯性导航系统的工作原理和系统结构。同时，也能锻炼学员借助工具分析问题、解决问题的能力。然而，教学活动是一个长期的工作，需要不断改进。在今后的教学实践中，需要注意理论教学与实践教学之间的协同，完善与之对应的教学评价与改进环节，形成良性循环，实现持续提升。