研单元整体教学，促核心素养发展

毛洪佳 仲秀英

［摘  要］ 单元整体教学因具有整体性、一致性和阶段性的特点，成为发展学生核心素养的一种重要手段. 在初中数学单元整体教学设计中，教师要以钻研课标和教材为前提，围绕提高学生解决实际问题的能力拟定单元整体目标，分析教学内容所承载的核心素养，实现“教—学—评”的一致性，才能有效落实核心素养的发展.

［关键词］ 单元整体教学；核心素养；一元一次方程

核心素养作为新一轮基础教育改革的根本目标，是各门课程教学实践的出发点和归宿点，其培养具有整体性、一致性和阶段性. 从教学过程来看，单元整体教学与核心素养的培养存在共性，所以使其成为培养核心素养的重要手段. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联，明确指出要重视单元整体教学设计［1］. 在数学教学中，核心素养的培养如何通过单元整体教学得到有效落实，仍缺少详细的实践方案. 因此，本文在分析单元整体教学与核心素养的关系的基础上，以“一元一次方程”为例对具体操作步骤进行了分析，以期为教学实践提供参考方案.

单元整体教学的含义

在《辞海》中“单元”指具有某种共同特性而成为一组的单位. 在知识领域，把相对完整的、聚焦的知识组合在一起，就可以组成一个知识单元，几乎所有的教科书都是按照单元进行编排. 单元教学最初被理解为按现有教材编排中的一个单元作为教学基本单位，整体设计进行教学. 在20世纪90年代，学者覃可林提出在单元教学中可将几个单元组成一个更大的单元，使得单元教学不再局限于教科书中的“单元”，教师可在教材的基础上，创造性地进行单元组合，构成“大单元”［2］. “大单元”概念的提出，极大地丰富了单元教学的内涵. 在更注重整体教学的课程思想中，单元整体教学在单元教学的基础上发展起来，成为研究的新趋向.

虽然单元整体教学与单元教学和大单元教学极为相似，但三者侧重点不同：单元教学强调建立良好的单元知识结构；大单元教学依托“大概念”体现单元重组. 单元整体教学则成为介于单元教学和大单元教学之间的一种教学方式，相较于单元教学增加了对单元内容的调整和补充，相较于大单元教学则更容易实施，应用的学段范围更加广泛.

对于数学学科的单元整体教学，不仅要求教师在整体性思维下基于数学单元整体目标进行设计，统筹兼顾各个课时之间的关系，做到课时之间的上挂下联，而且还要基于数学内容的逻辑进行设计，做到数学知识之间的左勾右搭，技能与方法的纵横融通. 可见，单元整体教学具有整体性，其单元整体目标与课时子目标具有一致性，其构建数学知识体系和形成数学技能与方法的过程具有阶段性.

单元整体教学与发展数学核心

素养的关系

首先，数学核心素养的发展与单元整体教学的过程存在共性. 李昌官认为，核心素养是一个不可分割的、相互联系的整体，数学核心素养所具有的整体性和联系性决定了数学教学应该强化整体性和联系性［3］. 核心素养的发展具有整体性、一致性和阶段性，与单元整体教学过程不谋而合. 如果从单元和整体出发设计教学，掌握教学内容的主线与其对应的核心素养发展的关系，更有助于培养学生的核心素养. 其次，单元整体教学为培养学生的数学核心素养提供了一个有力的支撑. 因为在数学单元整体教学中，要对孤立的数学内容进行整合，让学生逐渐建立起一个完整的知识体系，激发学生内在潜力，提高学习动力，从而支撑数学核心素养的培养. 同时，在知识的结构化形成过程之中，也体现一定的数学思维和方法，对学生学好数学以及数学思维品质和关键能力的养成有很大帮助. 因此，发展学生数学核心素养与单元整体教学相辅相成，单元整体教学在提高学生数学核心素养方面发挥着舉足轻重的作用，学生数学核心素养的发展又可以促进单元整体教学.

指向核心素养的单元整体教学

设计

有学者提出，核心素养的核心是真实性，“核心素养区别于应试学力的最大特质在于真实性，真实性是核心素养的精髓”［4］. 因为人的素养是在真实活动中产生、发展和显现的，真实性即要解决真实问题. 因此，在单元整体教学中要体现真实性，首先必须从设计单元整体教学目标入手，以培养解决真实问题的能力作为目标. 其次，各课时的教学环节设计要在单元整体教学目标的指引下指向具体的数学核心素养. 例如一元一次方程是在大量情境中抽象出来的一种数量关系，列一元一次方程时包含了数学抽象和建模思想，解一元一次方程时包含了运算能力等. 每个知识内容都隐含了具体的数学核心素养. 在对数学知识中逻辑关系深入剖析的基础上，需进一步明确具体的数学核心素养对学生学习产生的影响，反思学生在数学中应获得的教育教学结果.？摇

基于以上分析，为了使数学单元整体教学更具有操作性和实践性，本文借鉴已有的研究结论，综合单元整体教学的含义，将教学设计分为了准备阶段、目标确立阶段、设计阶段和制定评价阶段，具体归纳为以下6个步骤，操作流程如图1所示.

在数学单元整体教学设计中落实核心素养的发展，优化传统的备课模式将是一个需要理论与实践共进且长久的过程. 接下来，笔者以“一元一次方程”为例对以上操作流程做进一步说明.

1. 钻研理论资料，精准备课

课程标准作为教材、教学和评价的起点和归宿，毫无疑问具有重要的指导意义. 站在课标的高度分析，已经是一种整体的思维. 作为教师，为了培养学生对数学知识整体的认知和感悟，应该把研读课标和教材作为备课的前提，站在课程标准的高度上先“见森林”.

（1）解读新课标，把握整体教学要求

以一元一次方程为例，从知识体系层面来看，课标把方程与方程组作为一个整体. 要求从现实情境出发，理解其意义，并能针对具体问题列出方程，建立模型观念；需要掌握求解过程满足等式的基本性质，检验方程的解. 二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、分式方程在解法上都与一元一次方程的解法有关，彼此之间要体现转化的数学思想.

（2）结合教材分析，优化重组

全国一年有上百套中考试卷，从考查的范围上来看，它们对方程的要求几乎是一样的，但各地使用的教材却是不同的. 以人教版和北师版为例， 两种教材对方程的编排顺序虽然是一致的，但从章节跨度来看，人教版在一元一次方程与二元一次方程（组）的衔接上较为紧密，北师版跨度较大. 从一元一次方程这一章内容来看，人教版在方程的解法步骤中用到了框图展示，过程更具体；北师版在一元一次方程的应用题部分的分类更加详尽.

对不同版本的教材进行对比分析，对教师产生的一个显而易见的影响是，把教材从圣坛拉下，真正实现与教材编写者和课程标准的直接“对话”［5］. 因此，结合多种教材对比分析可以查缺补漏，从不同维度吸收信息，对各个版本扬长避短，重新对单元进行整体教学设计，使每个环节环环相扣，详略得当，学生理解起来会更加轻松.

2. 整体分析内容，厘清逻辑

在课标和教材的指导下，教师需进一步研究数学内容的内在逻辑与价值，从为什么学、学什么、怎么学以及纵横联系知识来帮助厘清知识间的逻辑关系，才能在教学过程中有意识地拉近知识间的距离，使学生无意识之中建立起数学知识体系.

第一，为什么学？因为一元一次方程是最简单的方程，而方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的有效的数学模型，是解决实际问题的重要工具.

第二，学什么？分析实际问题——找出等量关系；抽象实际问题——设未知数、列方程；解决实际问题——解方程；回归实际问题——检验；回答实际问题——作答.

第三，怎么学？联系实际问题情境；经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程；了解“方程、一元一次方程、方程的解、解方程”等基本概念；經历并掌握“解一元一次方程”的一般步骤；体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型；通过实践与探索，提高分析和解决实际问题的能力.

第四，纵横知识间有什么联系？一元一次方程是数、代数式、方程与不等式、函数这个知识脉络上的关键连接点，承上启下，为后续学习解方程及列方程解决实际问题做好铺垫. 在实际问题的解决上，经历了从算式到一元一次方程的突破，渗透了方程的价值，孕育了“模型观念”的素养.

3. 关联核心素养，拟定目标

在单元整体教学中落实核心素养的发展，最关键的是要挖掘知识中蕴含的数学思想与核心素养. 前面谈到核心素养的核心是真实性，在教学中要落实这种真实性，就要以培养学生解决实际问题的能力作为目标，基于此，确定了单元整体教学目标为用一元一次方程解决实际问题，从而制定了以下单元子目标：

（1）能从实际情境中抽象出数量关系并用一元一次方程表示，体验数学抽象；

（2）初步认识、体会方程概念，了解方程的解、解方程的概念；

（3）掌握等式的基本性质，掌握解一元一次方程的一般步骤，体会转化的思想，提升运算能力；

（4）能用一元一次方程解决简单的实际问题，检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；

（5）通过实践与探索，经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，形成模型观念.

因此，从整体上，本单元要让学生形成一定的运算能力、推理能力和抽象能力，建立建模观念，体悟转化的思想，提升分析问题和解决问题的能力.

4. 整体考量学情，结合实际

以提高学生真实情境中解决问题的能力作为目标，则一定不能忽视现阶段学生的潜在状态以及发展可能. 只有了解清楚学生所知所想，才能让学生在课堂中进行有效的参与，才能使学生更好地理解所学的内容，进而更好地推进核心素养的培养. 例如，小学解应用问题是用列算式的方法，而上初中后，要求改为列方程的方法，此时学生们脑袋里根深蒂固的算术思维便会产生干扰. 为排除这个干扰，教师应站在系统的高度上把握二者的关系，让学生理解算术方法的局限性，理解一般情况下列方程更迅捷更简单，打破原有认知，建立更稳固的方程思维. 教师可以告诉学生：算术和方程并不是孤立的两种方法，解一元一次方程的应用题时包含了算术的方法，以此帮助学生从整体上厘清知识前后的联系，建立良好的认知结构.

5. 整体设计教学，规划课时

只有在单元整体教学考量实际学情的基础上，对教学流程进行再优化，对教学课时进行整体规划，才能最终实现数学教学从整体到部分，从片到点的优化整合. 一元一次方程的每个课时与单元目标、数学核心素养之间的关系如图2所示.

6. 整体拟定评价，形成方案

为了检验数学单元整体教学设计的教学效果，单元作业设计及单元作业评价成为必不可少的一个环节. 单元作业设计相较于课时作业，具有更强的整体性、关联性、递进性，能够体现课程总体目标、单元目标，它还包括在单元学习过程中需要一段时间完成的促进数学核心素养发展的综合性作业，且通常会以开放性作业或实践探究类作业的形式呈现［6］. 事先设计好单元作业并及时对学生的作业给予评价，可以使单元目标、教学、评估三者的一致性得到保障，有利于教师对单元的总体把握，进而对教学设计进行调整，突出教学内容的连续性和动态性.

总结

在数学单元整体教学设计的过程中，教师必须站在系统的高度上，以钻研课标和教材为前提，发展核心素养为导向，制定目标为关键，考量学情为着眼点，整体规划课时，分步实施，设计单元作业及评价，实现“教—学—评”的一致性，帮助学生持续性建立解决实际问题所需的思维品质和关键能力，从而提高教学效率，有效落实数学核心素养的发展.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］覃可霖. 单元教学漫谈［J］. 广西师院学报，1995（01）：81-85.

［3］李昌官. 基于核心素养的数学单元教学［J］. 中国数学教育，2018（10）：3-6.

［4］刘徽. “大概念”视角下的单元整体教学构型——兼论素养导向的课堂变革［J］. 教育研究，2020，41（06）：66-79.

［5］马兰. 整体化有序设计单元教学探讨［J］. 课程·教材·教法，2012，32（02）：23-31.

［6］麻华龙. 立足单元整体教学，聚焦单元作业设计——浅析高中数学单元作业设计［J］. 试题与研究，2023（12）：182-184.