精选素材促理解 揭示本质拓思维

李玲

［摘  要］ 好的教学素材不仅能给课堂教学带来正能量，还能有效揭示知识本质，促进学生思维的发展。研究者以“百分数的认识”的教学为例，探讨精选素材促进学生理解的教学策略：趣味导入，揭示主题；合作探究，深入探索；练习训练，灵活应用。

［关键词］ 素材；思维；本质

数学课程资源既涵盖了文本、信息技术、社会教育等外显性资源，还包括一些隐藏在知识内部的思想方法、审美、逻辑等内隐性资源。新课标背景下，教师利用好各种数学课程资源，可有效提高教学效率，为发展学生核心素养奠定基础。笔者以“百分数的认识”教学为例，精选阅读与保护视力等素材，在各种课程资源的辅助下实施教学，取得了不错的成效。

一、教学过程设计

1. 趣味导入，揭示主题

师：众所周知，广泛的阅读可以增长知识，开阔视野。请大家来看PPT，谁来将上面的内容播报一遍？

生1：（材料1）书吧内约有捐赠而来的5000本图书，其中教师捐赠了约15%，初中部的学生捐赠了约35%，小学部的学生捐赠了约40%，社会爱心人士捐赠了约10%。

师：读得很好，这个材料中的数读作什么？

生2：百分数。

师：不错，看来大家对百分数已经有所了解，本节课我们具体来研究百分数。（板书：百分数）看到这个标题，大家想了解分数的哪些内容？

生3：为什么要学百分数？什么是百分数？

生4：百分数与分数存在哪些联系？

……

教师将学生所提问题的关键词板书在黑板上。

设计意图：利用学生所熟悉的素材引发学生对百分数的关注，让学生自然而然地接受本节课的探索主题——百分数的认识。以“看到教学主题会想到什么”作为揭示教学目标的形式，一方面彰显以学生为主体的理念，另一方面激发学生的探索欲，让学生在互动中自主敲定学习目标，明确课堂探索方向。

2. 合作探究，深入探索

（1）读写前置，顺学而教

师：观察你们自己所提的问题，说一说以你们现在的思维水平能解决哪些问题？

生5：读写百分数，我可以。先读“百分之”，而后再读数字，如50%读作百分之五十。

生6：我会写百分数，比如我可以将“百分之五十”写成50%。

师：非常好！看来大家对百分数已经有了一定的认知经验，接下来我们正式探索百分数。

设计意图：鼓励学生自主表达自己能解决的问题，有利于教师真正掌握学情。这是将百分数读写教学环节前置的教学设计，如此设计的主要依据是学生在课堂伊始阅读材料时，就能顺利读出材料中的百分数，这种教学方式属于因地制宜、顺学而教。学生探索的热情在积极的互动中被激发，课堂呈现出“百家争鸣”的景象。

（2）合作交流，深刻理解

师：这段阅读材料所提供的百分数，具体有什么意义呢？现在请大家以小组合作的形式进行交流分析，并展示各组的结论。

学生合作交流后，得出的结论为：15%表示教师为书吧捐赠的图书数量约占书吧中书的总数量的；35%表示初中部学生为书吧捐赠的图书数量约占书吧中书的总数量的……

师：不错，随着社会的进步，中小学生的阅读意识越来越强。那么我国年人均阅读情况具体是怎样的呢？请大家一起来阅读下面这段材料，请一位同学为大家朗读一遍。

多媒体展示学习材料2，学生阅读：将某县成年人阅读量与中学生、小学生阅读量进行对比，发现成年人的阅读量是中学生的52.6%，仅为小学生的8%，其中2000年后出生的人均阅读量与上一年相比，增加了120%。

師：通过这段材料，你主要关注到信息中哪个百分数？具体表达了什么意思？

生7：我关注到成年人的阅读量为小学生的8%，这句话描述了我国成年人的阅读量仅占小学生阅读量的。

师：有没有学生关注到120%这个数？该数具体表达了什么意思呢？

生8：从字面理解为2000年之后出生的人均阅读量为上一年的。

生9：我的理解是2000年之后出生的人均阅读量与上一年相比，增加了。

生10：我的理解是2000年之后出生的人均阅读量比上一年增长的部分，占前一年的。这么理解的原因在于材料中存在“增加”这个关键词，联系材料实际与之前所接触的分数知识，这段话表达的意思是增加的部分占上一年度人均阅读量的百分数。

师：关于以上三种说法，你们更认同哪一种？关注知识间的联系，可有效增进对数学问题的理解，只要读懂百分数所传达的客观信息，就能正确理解题意。这个素材带给大家一个什么感受？

生11：我国成年人的阅读量远远低于中小学生。

生12：2000年之后出生的人，阅读意识在增强。

……

师：成年人与中小学生的阅读量相比，确实存在较大差距。但是从“00后”的阅读情况来看，我们看到了进步。老师相信各位同学一定是爱读书的好孩子，因为大量阅读可以提升我们的思维。如果我们将材料2中的百分数都改成分数来描述，会给你们带来什么感觉？

多媒体展示：将某县成年人人均阅读量与中学生、小学生的阅读量进行对比，发现成年人的阅读量是中学生的，为小学生的。其中2000年后出生的人均阅读量与前一年相比，增加了。

生12：用分数替代百分数，读起来特别不顺，而且无法一目了然地进行大小的比较，由此可见百分数更利于判断大小关系和理解占比情况。

师：不错，百分数确实更方便比较与统计，因此常用来进行数据处理与分析，并且百分数在当前的生活、生产中应用非常广泛。比如对学生近视率的统计，就可以用百分比分别记录小学、初中、高中与大学生的近视率。

材料3：随着电子产品的普及，当前青少年的近视率有上升趋势。调查发现我国当前近视人数超过4.5亿，且整体呈现年龄早、进展快、程度深的趋势，其中小学生近视率约达45.8%，大学生近视率约占90%，因此保护视力是社会发展中不可忽视的重要话题。

师：阅读这份材料，观察材料中出现的几个百分数，会带给你什么感想？

生13：当前我国青少年近视率呈上升趋势，观察身边的同学，确实有不少同学开始戴眼镜了。看着这么高的近视率，我觉得我们要科学用眼，保护自己的视力，尽可能少用电子产品。

师：非常好！感悟很深刻，值得赞扬。随着对百分数的解读，你们觉得百分数的本质是什么？

生14：一个数为另一个数的百分之几。（教师板书）

设计意图：这些材料是教师精挑细选而来，意在引发学生关注阅读并形成保护视力的意识，虽然本节课的教学目标是探索百分数，但是将关于学生身心健康的素材融入课堂中，不仅顺利地完成教学任务，还渗透了阅读与保护视力的意识，真可谓“一箭双雕”。

（4）对比分析，强化认识

材料4：在括号内填写一个百分数，说明如此填写的理由。

①这本书，我读了它的（ ）；

②书吧内的科技类图书占文学类图书的（ ）；

③我希望成年人的人均阅读量占小学生阅读量的（ ）。

学生自主填写百分数，并在小组内分享自己所填写数据的理由。关于第一个问题，学生填写的数据有20%、78%、95%等，但没有超过100%的，因为一本书的页数不可以超越书本自身的页数，所以百分比不可能超越100%；后面两个问题所呈现的数据就比较广泛，学生填写的数据大于或小于100%的情况都有。

在此基础上，教师随机让几名学生说说填写的理由。比如，对于第二个问题，有的学生填写科技类图书占文学类图书的130%，因为该生比较喜欢看科技类图书，所以希望这一类的书更多一些；对于成年人阅读量的问题，有的学生填写了100%，理由是希望成年人能放下手机，与自己孩子一起阅读，在保护他们视力的同时，也能营造家庭学习氛围……

教师充分肯定了学生的想法，并鼓励学生课后要以“小手拉大手”的方式带动家长一起阅读，只有从自身做起，才能慢慢将阅读氛围辐射出去，形成全民阅读的好习惯。教师同时板书：百分数可以表达部分与整体的比，也可以表达一个量与另一个量的比。

设计意图：一组开放性材料的展示，让学生有了充足的思考空间。学生根据自己所填写的数据，自主分析有的问题会受100%限制、有些却不受限的原因。随着合作交流的开展，学生不仅拓展了思维，还进一步厘清了百分数部分与整体之间的关系，完善了对百分数意义的再建构，为核心素养的发展奠定基础。

3. 练习训练，灵活应用

材料5：

（1）判断下列说法是否正确，说明理由。

①37%和的读法一样，表达的意义也一样；②百分数的分子一定小于分母；③大教室内学生人数是座位数的105%，说明有学生没有座位；④一根米长的绳子，也可以表达为绳子长为50%米。

（2）将下列数据填入恰当的括号里：80%，100%，107%，44%，56%，。

①学校开展读书活动，我每天的阅读量是原来的（  ）；②今年，我的阅读计划为20本课外书，当前已完成（  ）；③小明参与“最美阅读者”活动评比，当前他的得票率最高可达到（  ）；④我已经看了这本书的（  ），还有（  ）没有看完；⑤书吧内的凳子高度为（  ）米。

设计意图：练习设计为了有效巩固学生对百分数的理解与应用，让学生在对比与分析中深度感知百分数与分数之间的联系，体会百分数的实际应用价值，进一步完善知识结构。与阅读相关的问题贯穿于整节课，能进一步强化学生的阅读意识，让学生感知阅读的重要性，从真正意义上实现了跨学科的联系，为培养学生终身可持续性发展能力奠定基础。

二、几点思考

1. 正能量素材，激趣启思

随着2022年版课标的落地，加强跨学科间的联系，利用数学教育促进学生个体关键品格的发展是教学的主要任务。结合学生实际认知水平与生活需要择取恰当的教学素材，可在一定程度上加强数学学科与语文阅读、健康教育等学科的联系，提升学生思维品质，发展学生的核心素养。比如，本节课教师以学校书吧书籍来源情况、成年人与学生的阅读量比较情况、青少年近视率等作为教学素材，不仅开阔了学生的视野，让学生学会从宏观的视角来看待生活问题，还有效激發了学生的探索欲。

2. 多样化活动，彰显活力

新课标强调数学教学要关注“过程性”教育，学生亲历活动过程能更好地理解教学内容和提炼数学思想，为形成良好的应用意识奠定基础。课堂伊始，教师借助信息技术这个外显资源展示了书吧书籍来源材料，让学生自主播报信息；变百分数为分数以及填写任意百分数等多样化活动的开展，有效唤醒了学生的读写经验。随着探索的深入，学生对百分数的认识由感性逐渐上升到理解层面，整个课堂绽放出生机与活力。

3. 开放性问题，实现创新

新课标背景下的数学教学，教师应将发展学生的创新意识放在学习力发展的首位。开放性问题可有效促进学生思维的发散，为学生形成创新意识奠定基础。本节课，在学生已经初步掌握百分数的意义之后，教师以一道开放性问题“填写任意合适的百分数”发散学生的思维，让学生结合自身的理解来填写数据并解析，这种教学方法可让每个认知层次的学生都能发挥自己的长处，迸发出智慧的火花，并在多种结论中实现自主创新。

总之，教师根据学生的认知经验精心挑选充满正能量的教学素材，可让学生在问题的探索中不断完善认知结构，发展思维品质，提升个人综合素养；多样化的活动与开放性问题的应用，让学生有机会亲历观察与思考过程，促进逻辑思维能力与创新意识的发展。