基于数值分析的堆石坝施工末期安全性评估

宋庆臣

(阿荣旗水利局，内蒙古 呼伦贝尔 162750)

本文基于有限元法对内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗内的太平湖水库堆石坝施工期末的力学行为进行了评价，基于坝体最大截面的平面应变建模进行了数值分析。沉降、孔隙水压力和竖向总应力是数值分析中提取的关键参数，并在大坝施工结束时与仪器记录的参数进行对比；根据监测系统记录的数据，在数值分析中验证了假设的材料属性；通过计算起拱率评估了水力压裂敏感性。

1 材料与方法

1.1 研究对象

太平湖水库大坝位于内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗东北47 km处，大坝建设的主要目标包括农业用水供应、养殖、旅游和防洪等。大坝全长750 m，最大坝高16.15 m，坝顶高程200.45 m，坝顶宽度8 m，坝顶设1.2 m高的防浪墙。在大坝最大断面的不同分区设置倾角仪、沉降测量装置、压力仪，以及大坝五层高度的测压仪，并在施工过程中不断记录数据。

1.2 材料特性

基于有限元方法对太平湖大坝进行建模，并采用双曲型本构模型进行数值模拟坝体土体的力学行为，将弹性完全塑性模型应用于岩石、冲积地基和处置体材料作为本构模型。数值分析中所使用的材料特性是根据大坝的细、粗料土力学室内试验提取的。表1为大坝各区域的双曲本构模型参数。

表1 在数值分析中列出材料的特性

模拟冲积地基、基岩和处置物的实验室和现场试验提取的弹性完全塑性模型参数如表2所示。

为了确定坝体在河床水平下的孔隙水压力，需要进行时间相关的分析。体积含水量是指孔隙水压力与土壤孔隙水体积的关系，如式(1)、式(2)：

θw=n×s

(1)

(2)

式中：θw为体积含水量，%；n为孔隙度；s为饱和度比；ru为孔隙水压力比；u为孔隙水压力，kPa；γ为单位重量，N/m3；h为土层厚度，mm；Ru为孔隙水压力比；σv为垂直总应力，kPa。

堆石料和碎石在内的壳材料比芯材更坚硬，两种材料弹性模量的差异导致其沉降趋势不同[1-3]。芯壳材料之间的摩擦导致应力从芯壳向芯壳传递，在芯壳内形成低应力区，这种现象被称为土坝拱。其中拱比按照下式计算：

(2)

式中：Ar为垂直应力与土层自重产生的压力之比。

1.3 数值模拟与分析

采用有限元法对太平湖水库大坝平面应变模型进行了数值分析。此外，数值模拟还包括三个阶段。首先，在大坝建设之前对河床进行建模，计算原位应力。其次，在开始大坝建设之前，需要模拟切断沟槽的开挖，以到达基岩。第三，从基岩到坝顶的建设包括两个阶段：(1)从基岩高度到河床高度，在软件中模拟了14层，厚度为4.55 m，实际施工时间约6.0 a。坝址的地下水位与河床的高度差不多。当大坝高度达到距基岩37 m时，地下水被允许渗入坝体。由于该阶段大坝施工时间较长，故坝体核心部分采用固结不排水。由于土心的渗透性较低，土心逐渐饱和，土心饱和后，当充填体水平接近河床水平时，出现稳定的渗流状态[4-5]。(2)从河床水平到坝顶进行6层模拟。本阶段施工时间约为2.5a，土心假定为固结不排水。当水位达到基岩以上39 m时，所有测压计开始记录坝心孔压力。

在第二阶段开始时，坝心内的水位达到稳定状态。因此，超孔隙压力可由式(3)估算：

Δu=BΔσ3+AB(Δσ1-Δσ3)=Δub-Δua

(3)

式中：Δu为超孔隙压强变化，kPa；Δσ1、Δσ3为不同位置主应力变化，kPa；Δub、Δua分别为在不同条件下孔隙水压力变化，kPa；A、B为Skempton系数。

有限元模型采用最大长宽比为2的四节点四边形单元进行网格划分。此外，在大坝的某些部分采用了三节点三角形单元。

2 结果与讨论

2.1 沉降结果分析

表3为数值分析和使用仪器得到的最大竖向沉降值。垂直沉降的结果表明，数值分析与仪器记录的数据有很好的对应关系。

表3 最大垂直沉降值

如图1所示，仪器记录的数据与数值分析的数据有一定的差异，这是由于仪器供应和安装初期存在延迟没有记录数据导致的。在岩心轴线上的CI3处测得的最大沉降与数值分析基本吻合。在基岩上方约40 m处(z/h=0.44)的最大沉降为0.846 m。此外，数值分析表明，在基岩上方46 m处(z/h=0.51)的核心轴上存在约1 m的沉降。仪器CI1对应的最大沉降量约为0.542 m与数值分析结果吻合较好。

图1 仪器测量与数值分析的比较

2.2 竖向应力和拱比

为了评估大坝纵深处的竖向应力，分别对芯体上中下游的仪器测量和数值分析结果进行了比较，如图2所示。结果表明，竖向应力观测值与计算值存在显著差异，压力单元的垂直应力低于数值分析的结果。根据沉降结果，可以得出材料特性具有合适的精度，不构成计算应力的误差源。实际上，在有限元程序中，首先，变形是通过求解一组线性方程组进行计算，然后根据变形结果计算应力。从表4可以看出，仪器数据得到的拱比与数值分析计算得到的拱比有显著差异。它是指通过压力单元和数值分析得到的垂直应力的差值。此外，大坝的拱比在0.83 ～ 0.90之间，从施工结束时水力压裂的角度来看，大坝处于安全的一侧[6]。

表4 施工结束时垂直总应力和拱比的比较

2.3 孔隙水压力

为了评估大坝纵深处的孔隙水压力，分别对芯体上中下游的数值分析与施工结束时仪器记录的结果进行了比较，如图3所示。

图3 仪器记录与数值分析孔隙水压力结果比较

ru在施工过程中和施工结束时相对稳定表明施工中不存在水力压裂。此外，由于成拱现象，Ru值较低，表明对水力压裂的可靠性较高。芯体中的Ru通常大于ru。从图3中可以看出，由于数值模拟时芯体的饱和比和渗透率均为常数，仪器记录与数值分析的孔隙水压力值存在一定的差异，而在实际中，这两个参数随坝体高度的变化而变化。此外，仪器记录与数值分析的孔隙水压力最大差异值出现在坝心的最底层。观测值与计算值之间的差异是由于观测值与计算值之间的垂直应力存在差异。计算出的最大Ru值为0.26，仪器记录的最大Ru值约为0.43。根据大坝的技术报告，设计阶段预测Ru值为0.50，因此，在抗水力压裂强度方面保证了大坝的安全。

3 结 论

(1)仪器记录与数值分析的沉降结果在质量和数量上都是一致的，最大沉降位于坝轴线上1 m，基岩上方46 m，接近坝高中部。最大沉降值均为坝体高度的1%左右。仪器记录与数值分析结果的差异是由于仪器供应和安装初期存在延迟没有记录数据造成的。

(2)仪器记录与数值分析的总垂直应力结果趋势较好，但在数量上有显著的区别，这与仪器安装处局部起拱现象有关。大坝垂直应力的差异导致数值分析与仪器记录的拱比存在显著差异。太平湖水库大坝拱比介于0.83 ～ 0.90之间，从施工结束时水力压裂的角度来看，大坝处于安全的一侧。

(3)施工结束时，数值分析与仪器记录的孔隙水压力值吻合较好。Ru计算与仪器记录的最大值君小于设计阶段的预测值，保证了大坝抗水力压裂强度的安全性。

(4)大坝在最大截面处的沉降、应力和孔隙水压力性能是合理的，建议使用三维有限元建模，以更好地了解该大坝的行为。