黏弹性聚合物驱渗流机理研究进展1)

钟会影 , 史博文 毕永斌 ,† 沈文霞 许严芮 尹洪军 夏惠芬 赵 欣

* (东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室,黑龙江大庆 163318)

† (中国石油冀东油田公司南堡作业区,河北唐山 063200)

** (中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆 163414)

引言

聚合物驱是指在纯水驱基础上掺混水溶性高分子聚合物,增加水相黏度,降低水相与油相间的流度比,扩大聚合物溶液的波及体积,进而实现提高原油采收率的目的.目前,聚合物驱已然成为老油田挖潜稳产、提高原油采收率的最成熟手段之一,并规模化应用于中国、加拿大、阿曼和俄罗斯等国家[1-5].而大庆油田作为聚合物驱现场应用的成功案例,已从一类油层、二类油层逐步向三类油层拓展[6-7],截至2020 年,其在二类油层的应用采收率可较水驱提高10% 以上,整体在水驱基础上采收率提高约达13%.随着聚合物驱在油田的不断推广,其应用范围也在不断扩大,从高渗透油藏到中低渗透油藏[8-9],从砂岩油藏拓展到砾岩油藏[10-11],从常温油藏拓展到高温高盐油藏[12-13],从陆上油田拓展到海上油田[14-15],从常规原油拓展到稠油[16-17].应用的聚合物类型也在不断丰富,从高分子量到超高分子量、中低分子量[18-19],从低黏到高黏[20],从聚丙烯酰胺到疏水缔合聚合物[21-22],从亲水性聚合物拓展到两亲性聚合物[23].已有研究表明,中国陆上油田的地质储量为2.91×1012kg,聚合物驱可提高采收率9.7%,增加可采储量2.81×1011kg[24-26].

聚合物驱提高采收率机理主要包括两大方面,一方面,聚合物驱通过增加注入水的黏度,改善油水流度比,提高波及系数,同时聚合物大分子能够在孔隙中吸附和滞留,堵塞大孔道,调整吸剖面,进而减小水相的有效渗透率,提高低渗透层动用效果,达到提高原油采收率的目的[27-35].另一方面,聚合物溶液的黏弹性能够对水驱后剩余油具有拉拽、剥离、拉丝及表观增稠的作用,将水驱后残余油滴拉伸成油柱,油柱再变成油珠,油珠相互碰撞聚并后被驱动,最终提高原油采收率[36].大量的实验及理论研究均已证实具有弹性聚合物溶液较同等黏度的纯黏性溶液能够明显扩大其在多孔介质内的微观波及面积,从而提高原油的微观驱油效率[29,37-43].聚合物溶液的弹性作用导致在多孔介质中发生表观增稠行为,由于高渗透层内渗流速度的增加,表观增稠行为更加明显,进而可提高低渗透层动用程度,扩大其在多孔介质内的微观波及效率.近年来,人们发现高分子聚合物溶液在高弹性低流速条件下,易在多孔介质内产生弹性湍流现象,流态的变化可进一步提高聚合物溶液的微观驱油效率.因此,深化认识黏弹性聚合物的驱油机理,对聚合物驱实施过程中聚合物分子设计、注聚方案的制定具有重要的理论价值和实际意义.为此,本文在大量研究成果的基础上,系统地从聚合物溶液黏弹性表征、黏弹性对驱油作用的岩心实验研究、微观可视化研究、理论研究及湍流对驱油的作用机理5 个方面进行论述,多方面多角度阐述黏弹性聚合物溶液的渗流机理,为油田黏弹性聚合物驱的实施与未来研究方向提出建议.

1 聚合物溶液的黏弹特性

在引入聚合物溶液作为油田三次采油介质初期,人们对于聚合物溶液弹性和流变性的认识,主要从聚合物溶液区别于纯黏性黄原胶或甘油等溶液的简单流变现象入手,如爬杆效应、在旋转的杯中的二次流、开渠流中液体表面略微凸起和挤出胀大等,均呈现出聚合物溶液与法向应力相关的特征[44-45],从而证实了聚合物的弹性特征,其弹性主要表现为长链高分子在流动过程中的拉伸特性,即总体上来说能表现出黏性流体及弹性固体的双重特性.这也促使后续的研究主要集中于如何定量表征弹性的大小以及探索聚合物溶液在地层多孔介质内会不会表现出弹性.

1.1 聚合物溶液储能模量与松弛时间

对于聚合物溶液黏弹性的测定,动态剪切流动(小振幅震荡实验)和稳态剪切流动实验成为主要研究手段.动态剪切流动主要是对流体施加正弦剪切应变,从而引起应力动态响应,监测储能模量(G′)及耗能模量(G′′)与剪切速率的变化关系[46].其中储能模量是衡量流体的弹性特征,表征能量被储存的部分.而耗能模量则是表征流体的黏性,代表能量被耗散,动态黏度与损耗模量及弹性黏度与储存模量的关系可以用下式表示

式中,η′为弹性黏度,Pa·s;η′′为黏性黏度,Pa·s;G′为储能模量,Pa·s;G′′为耗能模量,Pa·s;ω为角频率,rad/s.

由于两个模量均与振幅无关,因此可称作线性黏弹性模型.利用Maxwell 力学模型,动态黏度与弹性黏度、损耗模量与储存模量的关系可表示为下式[45].稳态剪切流动主要是测定黏度函数与第一法向应力函数,当聚合物受到剪切作用时,垂直于剪切应力的方向会产生法向应力

式中,λ为松弛时间,s.

从式(2)可以看出,储能模量及耗能模量测试曲线的交点对应角频率的倒数,即为代表聚合物溶液弹性的定量表征参数松弛时间[41,45,47-49].具有弹性的聚合物溶液储能模量及耗能模量的流变性测试曲线中,当角频率较低时,耗能模量高于储能模量,此时聚合物溶液的黏性作用贡献较大,当角频率高于某个值后,储能模量高于耗能模量,聚合物溶液的弹性作用贡献较大[50].郑晓松等[47,51]利用流变仪测试了分子量为1000 万、1700 万和1900 万,浓度为500 mg/L 和1000 mg/L 的聚丙烯酰胺溶液在剪切速率为1～100 s-1时,松弛时间在0.01～10 s 之间;孙怀宇[52]利用动态剪切实验明确在同等剪切速率条件下,1800 mg/L 的疏水缔合聚合物(HAPAM)的松弛时间是MO4000 松弛时间的4.5 倍,而浓度为98%的甘油溶液的松弛时间则为0,并借助松弛时间定量地评价了不同聚合物的弹性特征.大量的流变实验揭示了松弛时间随着聚合物溶液的浓度增加及分子量增大而增大,聚合物溶液的弹性增强也证实了在高剪切速率条件下,分子量对聚合物溶液弹性的影响要更为显著,远超浓度等因素的影响[53-54].松弛时间的准确测定除定量评价不同聚合物的黏弹特性外,还可为数值模拟中弹性量化表征提供依据.

1.2 聚合物溶液的表观增稠现象

通过动、静态剪切等流变性实验证实了高分子聚合物溶液具有弹性,聚合物溶液注入地层后,在复杂的多孔介质内流动,其弹性如何体现也成为油藏工程技术人员和科研人员研究的重点.聚合物溶液的弹性在不同的尺度、不同注入速度条件下的表现程度也不尽相同[55],因此为了统一表征多采用无因次参数,如威森博格数(We)或德布拉数(De)也被相继提出,二者均与松弛时间呈正相关,能够定量反映聚合物溶液弹性的大小,随着弹性及注入速度的增加,二者均相应增大[56-62]

式中,U为特征速度,m/s;L为流动的特征长度,m.

多孔介质内孔隙大小、形状及方向不断变化,聚合物分子在其中不断受到剪切与拉伸作用[63],在拉伸流动中黏度的变化可以通过毛细管破裂拉伸流变仪进行测定,该测定方法的原理是将黏弹性聚合物溶液置于纯拉伸流场中,对聚合物液态丝拉伸变薄和破裂进行分析.拉伸过程中应变受毛细管力、黏性阻力和弹性力共同作用,通过对拉伸过程中的中间点直径比变化[64]的测试,并结合拉伸流动的Maxwell 基本理论可以获得松弛时间、最大拉伸黏度及幂律指数等参数,见下式

式中,Dmid(t)为中点直径,mm;D0为样品初始直径,mm;G为弹性模量,Pa;τext为拉伸松弛时间,s;t为时间,s;σ 为界面张力,N/m.

式中,ηapp为表观拉伸黏度,Pa·s;x为轴向变化修正系数,0.7127.

通过上述公式,便可以获得黏弹性聚合物溶液的拉伸黏度随应变的变化关系.通过该实验方法,可以研究不同分子量、浓度及矿化度的聚合物溶液的拉伸增稠时机及拉伸黏度的变化特征.从拉伸黏度的变化特征可以定量评价聚合物溶液的弹性特征及其对表观黏度的贡献[58,65-67].

聚合物溶液在岩心中的单相流动或两相驱替实验是测定其在岩心尺度内表观增稠行为的另一种常规实验手段.两相驱替实验中,通过改变注入速度,测定不同驱替速度的稳定驱替压差,根据下式计算得到表观黏度及表观剪切速率,并绘制对应的表观黏度变化曲线

式中,ηb分别代表聚合物溶液在多孔介质内的表观黏度及注入水黏度,Pa·s;RF和RRF分别为阻力系数和残余阻力系数;n为幂律指数;Q为流量,m3/(d·m2);k为岩心渗透率,μm2;ϕ为岩心的孔隙度;为剪切速率,s-1.

相较于剪切黏度计测试得到的剪切黏度随剪切速率的增大而减小的规律而言,具有弹性的聚合物溶液在多孔介质内表现为当剪切速率较低时,呈现出剪切稀化的特性,而随剪切速率的进一步增大,则呈现出剪切增稠的特性[68-69],如图1 和图2 所示.对于纯黏性的甘油和黄原胶溶液来说,在多孔介质内流动并没有该现象产生,主要是当随机自由卷曲的分子在岩心中遇到扩张或收缩孔道时,聚合物分子会不断伸展或卷曲,进而发生弹性效应.而这种构象的变化可称为弹性应变,也被认为是造成表观增稠的主要原因[62,68,70-75].一旦伸展,弹性聚合物会保持构象一定的松弛时间,这种现象叫做卷曲构象.一些实验中发现随着聚合物溶液分子量的变化,甚至会呈现出表观增稠的临界剪切速率降低的趋势,这也从侧面印证分子量越大,分子尺寸越大,弹性作用时机也会随之提前[74-76].将黏弹性聚合物溶液在多孔介质内的流动压差分成弹性作用部分、黏性作用部分及紊流或其他作用部分,前两部分可利用剪切流变仪及拉伸黏度计测定,而后者可通过压降差得到.研究发现低流速时即流体在多孔介质内的流动时剪切压降为主,高流速(注入井与采出井附近)则以弹性压降为主导[77-81].拉伸流变及聚合物溶液在多孔介质内的单相流动实验均揭示了黏弹性在受到较高的剪切速率时会发挥作用,在扩孔介质内产生附加的弹性压降,因而流动阻力因子增加,并产生表观增稠现象[76].

图1 不同浓度聚合物溶液表观增稠特性[68]Fig.1 Onset of shear thickening vs.HPAM concentration[68]

图2 黏弹性聚合物溶液表观黏度与剪切速率的关系图(5120 mD)[69]Fig.2 Relationship between apparent viscosity and shear rate of viscoelastic polymer solution (5120 mD)[69]

2 黏弹性对驱油效率影响的岩心实验研究

明确了松弛时间能够表征聚合物的弹性大小,并通过单相岩心流动证实了多孔介质中弹性能够引起表观增稠现象后,其弹性是否会对驱油效率产生影响也成为了焦点问题.因而,通过与等黏度的流体对比的岩心驱替实验是间接确定黏弹性对驱油效率作用的有效方法[82].

考察弹性对驱油效率的影响的岩心实验设计方案是在饱和原油的岩心进行水驱-甘油驱-聚合物驱及水驱-聚合物驱-甘油驱,为了体现弹性单一因素的影响,实验过程中纯黏性甘油与聚合物溶液等黏,二者与原油界面张力也基本相同,实验结果发现不同岩心样本聚合物驱比甘油驱采收率提高6%～8%[83-87].为了尽量减少其他因素的影响,在保证驱替速度低于临界毛管数条件下,通过设计分子量、聚合物浓度及注入速度,利用德布拉数表征聚合物溶液综合弹性的大小,对比聚合物驱与甘油驱驱油效果,也是实现弹性对提高采收率作用的实验方法,同时通过观察聚合物驱及甘油驱后CT 扫描剩余油饱和度图,进一步证实了具有小松弛时间的低浓度聚合物在高注入速度条件下即高德布拉数条件下,也能够在甘油驱基础上进一步降低残余油饱和度,相反在低注入速度即低德布拉数条件下不能在甘油驱基础上降低残余油饱和度[88].实验结果也为现场注聚方案设计提供了一定的建议,即低浓度低分子量的低松弛时间的聚合物溶液可以通过提高注入速度达到提高弹性的作用,常规注入速度条件要想达到较高的德布拉数可以采用较高弹性的聚合物分子.考虑到小岩心的局限性,填砂管径向流动实验更符合油田开发实际,通过前缘监测发现,同等驱替条件下,聚合物溶液的弹性越大,其前缘突破时间越晚,采收率越高[89].尽管弹性能够提高原油采收率,但对于不同黏度原油的作用也成为研究的重点,考虑到甘油溶液对温度及矿化度的敏感性因素,为更精确地考察弹性对提高采收率的作用,实验研究中设计不同弹性聚合物驱的方案来代替甘油溶液,通过分子量及浓度的不同组合,考察相同黏度不同弹性的聚合物驱对不同黏度的原油采收率的影响[40].

Vermolen 等[51]通过驱替实验结果发现,针对低黏度原油(9 cP),保持同等黏度、注入速度及毛管数条件下,高弹性的聚合物溶液能够明显提高原油采收率,如图3 所示.然而对于高黏度原油(300 cP),保持流度比1:1 条件,即使提高注入速度,高弹性的聚合物溶液仍然不能提高原油采收率,也进一步说明了原油黏度越大,弹性发挥的作用越小,证实了聚合物溶液的弹性对稠油很难发挥提高采收率的作用[40].不同实验方法的岩心实验证实了聚合物溶液的弹性作用能够提高水驱后原油采收率,且其贡献随着原油黏度的增大而减小,对稠油几乎不发挥作用.

图3 高黏和低黏原油Bentheimer 岩心注入一系列黏弹性聚合物溶液时压力剖面和产量变化Fig.3 Pressure profile and production during injection of a series of polymer solutions with increasing visco-elasticity in a Bentheimer core with high-viscous crude and low-viscous crude

3 黏弹性对渗流机理影响的微观实验研究

大量的岩心实验明确了聚合物溶液在多孔介质中表现出表观增稠现象,进而证实了聚合物溶液的弹性能够贡献于聚合物驱原油采收率,但其对原油的作用机理还需要依托于微观可视化实验实现更直观的研究[90].

3.1 可视化实验研究

微观可视化实验主要是通过光学刻蚀玻璃等方法再现不同孔渗级别的简化或复杂孔道来模拟地层多孔介质[83-85].其实验步骤可以总结为:首先对微观模型饱和油,然后进行水驱,水驱后分别利用纯黏性的甘油或黄原胶及同等黏度的聚丙烯酰胺溶液,对比弹性对水驱后残余油分布的影响,进而说明弹性对残余油的作用机理.以Sochi 等[73]和王德民等[77-80,86-87]为代表的学者先后在收缩孔道和复杂仿真孔道开展黏弹性聚合物微观机理实验.如图4 所示,对于水驱后残余油,甘油驱后,盲端内残余油饱和度没有明显降低,但对于同等的黏弹性聚合物驱后,盲端内残余油明显降低,同时从动态驱替过程也可以发现依靠聚合物溶液弹性的“拉”、“拽”作用,能够使得前缘的可动油对边部及后续的不可动油聚并后变成可动油,从而提高盲端的驱油效率,通过不同仿真微观实验对比,高黏度的聚合物溶液比同等黏度甘油溶液微观驱油效率高达17.8%.

图4 随聚合物浓度的增加的盲端内残余油分布[83]Fig.4 Flooding of a dead-end residual oil with continuously increasing polymer concentration [83]

Guo 等[91]在前人实验研究的基础上,针对HPAM与不同单体交联聚合物合成的HNT-0 与HNT-2.2聚合物,在分子结构研究的基础上进行了微观可视化实验,模型采用随机分布的刻蚀盲端孔道,孔道深度16 μm,孔道宽度范围为80～240 μm.实验对比了黏度相同的甘油、HNT-0 与HNT-2.2 室温条件下的驱油结果,能够直观观察到无弹性的甘油溶液只能驱替主流道内的原油,无法动用盲端内的原油.具有弹性两种聚合物溶液都能够同时动用主流道及盲端内的原油,但弹性较高的HNT-2.2 聚合物溶液其降低盲端内原油饱和度更明显.

Zhong 等[92]在常规原油微观仿真实验的基础上,针对海上普通稠油黏弹性聚合物驱的微观渗流机理进行了实验研究,分别采用同等黏度黏弹性聚合物及甘油溶液驱替黏度为70 mPa·s 的普通稠油,开展了盲端模型内弹性对原油的作用机理及不同浓度聚合物驱的复杂仿真模型实验,如图5 所示.研究结果揭示了聚合物的弹性使得盲端内两相界面成不规则的U 型,同时定量计算仿真模型的微观波及效率,通过与常规原油聚合物驱的微观实验对比发现,针对稠油聚合物驱弹性对微观驱油效率的贡献要小于其对常规原油的贡献.该观点也与很多研究成果相吻合.Seright 等[4]通过微观可视化及岩心实验发现当原油黏度高于300 mPa·s 时,聚合物溶液的弹性对降低残余油饱和度几乎没有作用,原油黏度超过990～1610 mPa·s,残余油驱替效果微乎其微或会阻碍驱油进程.

图5 甘油驱和黏弹性聚合物驱后盲端剩余油分布特征Fig.5 Distribution characteristics of residual oil at dead ends after glycerin flooding and viscoelastic polymer flooding

3.2 高速动态粒子成像(PIV)湍流实验研究

黏弹性聚合物溶液在一定流速下能够显现出表观增稠行为,一直以来对聚合物的“表观增稠”仅局限于其本身分子层面的解释:在一定流速下,拉伸流动中孔隙结构的变化引起分子间扩张、伸缩的变化频率加快,以至于聚合物分子没有时间松弛到原始结构,这种结构变化的结果就是所谓的弹性应变,也被认为是造成增稠的原因.而油藏孔隙介质中渗流的松弛过程虽然有关于聚合物本身的分子量和浓度,但对二者的依赖性并不等同,原因在于孔隙单元之间还存在着流态的分布、变化与叠合.特别地,非线性弹性应力的存在导致黏弹性流体流动中发生一些由弹性不稳定性诱发的特殊流动现象,并给聚合物在多孔介质中流动时“表观增稠”的诱发及其形成机制的充分解释提供了可能[93].弹性湍流在传质换热、流体微混合等领域已被人们所认识,而这一特殊流动现象往往是黏弹性流体在较小的流动雷诺数(Re甚至低于10-3)下所发生[94-96],在不同的时间和空间尺度上造成“混乱”和“扰动”后,相应的流动特征会发生变化而产生湍流流态,也就是弹性湍流[97-101].同时,较小的流动雷诺数又恰恰相关于油藏的渗流速度.黏弹性聚合物溶液在地层多孔介质内流动时,其具有弹性大、流速小的特点,这也引起了从事油藏渗流工作的研究者的广泛关注.在微观实验的脉线中,弹性湍流的流场特征主要表现为涡流、流线交叉、流向转变、改变流动宽度及流线深入小角隅处等现象[102].Clarke 等[103]利用PIV 方法针对甘油、黄原胶及不同分子量、不同浓度的聚合物溶液在微观可视化孔道内再现了脉线分布图,对比脉线可以得出,具有无弹的甘油及黄原胶的脉线呈现规则的层流状态,而黏弹性的聚合物溶液其脉线呈现不规则紊乱的湍流特征,如图6 所示.同时通过任一点的速度对比,发现当湍流发生时,速度波动幅度大.

图6 微观孔道内不同溶液流动的脉线图(q=12 μL/min)Fig.6 Streak photographs of flow of different fluids within the micromodel channel network (q=12 μL/min)

在此基础上进行不同注入速度条件下的聚合物溶液微观孔道内实验,直观脉线图可以观察出,随着注入速度的增加,湍流特征越明显.同时通过定量计算表观黏度与注入量之间的关系,随着注入量增大,表观黏度增加,二者对比发现,发生表观增稠的临界流量与发生湍流的流量是相同的,从流态的角度揭示了弹性湍流的发生是表观增稠的本质原因.以此机理为基础,通过聚合物单相岩心中的流动实验进一步揭示,浓度的变化对弹性湍流发生的时机影响较小,分子量越大,发生弹性湍流的时机也越早,并通过实验数据回归发现分子量与发生弹性湍流的时机呈线性关系.最后利用单相流动发生弹性湍流的临界流速设计了两组聚合物驱油岩心实验,验证了发生弹性湍流时高分子量低黏度聚合物溶液比不发生湍流的低分子量高黏度的聚合物溶液的驱油效率要高,证明了湍流作用能够提高多孔介质内原油的采收率.随后的可视化微观实验及岩心实验中得到了发生弹性湍流的临界流量及特征时间与聚合物溶液的浓度及分子量及多孔介质的渗透率及孔隙度间的定量关系[75,104]

式中,Qcrit为发生弹性湍流的临界流量,m3/s;k为地层的渗透率,m2;ϕ为地层的孔隙度,%;λ为聚合物溶液的松弛时间,s;λcore为聚合物溶液在岩心内的湍流发生的特征时间,s.继而,很多学者也给出了黏弹性聚合物溶液相较于纯黏性溶液提高原油采收率幅度更大的主要原因是弹性湍流的影响[105-106].通过设计具有弹性的HPAM 溶液与同等黏度的PEO 溶液驱油结果发现,低速层流时,HPAM 比PEO 驱降低含油饱和度4.43%,湍流条件下,前者比后者降低含油饱和度达到21.95%,在单相流动的基础上进一步证实了HPAM 驱弹性湍流的产生提高了孔隙内原油的动用程度,从而提高原油采收率,大量的微观可视化实验均验证了该结论的正确性[102,107].何源媛[108]也利用对数构象方法解决了数值模拟中由于高弹性造成的非线性数值发散问题,成功模拟了弹性湍流发生的临界We,并揭示了弹性湍流强度越高,驱油效率越大.

4 黏弹性对微观渗流机理作用的理论研究

微观可视化实验及岩心实验从孔隙尺度到岩心尺度均证实了聚合物溶液的弹性会诱发流动的不稳定,即弹性湍流现象,并能够扩大其在孔隙内的微观波及效率及岩心内原油的采收率.近几年,随着对黏弹性聚合物溶液流变特性的不断认识,其满足于剪切稀化、第一法向应力差占优、应力与应变的非线性关系等流变特性的非线性黏弹性本构理论也不断发展,考虑黏弹性对聚合物在多孔介质内的流动机制的理论研究主要采用基于N-S 方程的计算流体力学(CFD)方法和基于达西渗流的数值模拟方法[109].

以CFD 理论为基础,建立黏弹性聚合物溶液单相在微观孔道内流动的无因次控制方程,包括连续性方程、运动方程及本构方程,见下式.辅以不同物理模型的边界条件,利用有限差分方法[106-111]、有限元方法[112-113]及有限体积方法[114-116]对数学模型进行离散求解.

连续性方程

动量方程

Maxwell 本构方程

式中,U为无因次速度矢量;Re为雷诺数;T为流体的应力张量;Tp为黏弹性聚合物的应力张量.

通过建立不同微观孔道模型,包括简化的收缩孔道、扩张孔道、盲端孔道及复杂孔道模型可以计算不同黏性、弹性的聚合物溶液在多孔介质内的流场特征,从而探讨弹性(λ或We)对流动特征及微观波及效率的影响.作者课题组先后研究了黏弹性流体在扩张孔道[110,114,117]、收缩孔道[114,118]及盲端[81,111,119]内的流动特征,揭示了油藏条件下(Re较小),随着弹性的增大(We),在模型的凸角和盲端位置的涡流增大,速度等值线向凸角扩展.如图7 所示,随渗流速度增加、波及面积增大,可以使得残余油变成可动油,降低残余油滞留面积,同时经研究也发现在油藏条件下,雷诺数对微观波及效率的影响较小.目前,ANSYS POLYFLOW,COMOSOL Multiphysics 二次开发均能模拟黏弹性聚合物驱油过程,研究聚合物溶液的弹性对静态及动态油滴的作用,揭示出具有弹性的聚合物溶液能够产生较大的法向应力,随着弹性的增加,法向应力增大,同时油滴越接近孔道的收缩位置,法向应力越大[120-122].弹性产生的法向应力加剧了对残余油滴的拉拽作用,但若使油滴脱离并流动需要远高于现有聚合物的弹性或远高于目前的注入速度,从而笔者得出黏弹性聚合物溶液提高采收率机理除了拉拽作用外还应考虑其他的作用机理.尽管这些研究中考虑了油滴变形,但受到软件的计算条件限制,其对连续油相无法进行准确模拟[123-127].作者课题组借助OpenFOAM 开源平台模拟确定具有弹性的聚合物溶液比无弹性流体可以提高微观孔道内的微观驱油效率,其中松弛时间为0.09s 的聚合物溶液弹性对采收率的贡献达到1%.由于采用对数构象方法解决了计算高We的问题,在聚合物驱油多孔介质内流动时,当We超过某个临界值,会出现弹性湍流现象,从流场中的速度分布可以识别弹性湍流的发生,同时发现弹性湍流的产生会造成流场不稳定、流线交叉,从而影响原油微观驱油效率,但若湍流强度进一步增大,驱油效率呈略微下降趋势.

图7 不同弹性聚合物溶液的速度等值线图(Re=10-5)[115]Fig.7 Velocity contours of different viscoelastic polymer flow (Re=10-5)[115]

微观渗流数值模拟能够从微观的角度揭示黏弹性驱油的作用机制,从受力的角度阐述弹性对油滴的拖拽等作用,但其在油藏尺度内发挥作用也是需要研究的重点,同时也是对微观作用的佐证.采用达西渗流理论进行数值模拟能够从宏观上研究弹性对提高原油采收率的作用,对于聚合物溶液的弹性主要从3 个角度进行考虑.

第1 种方法是将流体流动的阻力系数进行修正,将弹性引起的阻力系数纳入综合阻力系数[128-129],如下式

式中,Re为雷诺数;NDeb为德布拉数;f,C,y为回归系数.

第2 种方法是将聚合物溶液的黏度视作由弹性黏度和黏性黏度两部分组成[130-133],从而建立黏度与松弛时间的关系,见下式

式中,θf为松弛时间,s;γ为剪切速率,s-1;μv为黏性黏度,Pa·s.

第3 种是从残余油饱和度出发[134],建立残余油饱和度与第一法向应力差之间的关系

式中,Sor为残余油饱和度;为高弹性和高毛管数理想情况下聚合物驱后残余油饱和度的极限值;为水驱后残余油饱和度值;Np1为第一法向应力差Np1与聚合物浓度和相对分子质量的关系,由实验室测定给出;Nc为毛管数.

3 种理论方法中均描述了数值模拟参数与弹性的关系[135],并建立了渗流方程,得到考虑黏弹性的聚合物驱数值模拟计算方法.前两种方法是从聚合物扩大波及体积的角度出发,后一种方法则是从聚合物提高驱油效率的角度.Wang 等[136]同时考虑两种因素,并成为了新的黏弹性聚合物驱数值模拟方法,该方法更全面地揭示黏弹性聚合物驱油机理,成为聚合物驱数值模拟的有力工具.Lotfollahi 等[137]在传统模型的基础上,建立了德布拉数与等效剪切速率的关系,从而建立了黏弹性聚合物驱数值模拟方法,并通过实际生产数据的拟合验证了模型的正确性.

Cao 等[132,138]通过第2 种方法建立了考虑聚合物溶液弹性的数值模拟方法,结果表明,随着松弛时间的增加,注采井间压力梯度逐渐增大,与同等黏度的纯黏性聚合物驱相比,黏弹性(θf)聚合物溶液能够起到明显的降低含水率、提高原油采收率的作用,针对于5 点法井网,松弛时间为0.3 s 的聚合物溶液比纯黏性聚合物提高4.3%的采收率,如图8 所示.

图8 5 点法井网不同驱替方式下含水率与原油采收率曲线Fig.8 The curves of water content and oil recovery under different displacement modes of five well pattern

黏弹性聚合物驱油的理论研究能够进一步解释及补充实验对黏弹性聚合物溶液渗流机理的揭示,聚合物溶液的弹性能够扩大其在多孔介质内的波及面积,弹性产生的第一法向应力差对残余油产生“拉”“拽”作用,加剧残余油变形,从而提高驱油效率.

5 结论与展望

黏弹性聚合物溶液在水驱的基础上能够大幅度提高原油采收率,改善流度比和降低水相渗透率是聚合物驱的重要驱油机理,聚合物溶液弹性能够扩大其在多孔介质的微观波及面积,法向应力能够加大对水驱后残余油的“拉”“拽”作用,加剧残余油的变形,从而提高原油采收率.弹性湍流产生速度波动,进一步挖潜角隅处剩余油,成为黏弹性聚合物驱另一个驱油机理.该综述研究能够为进一步丰富黏弹性聚合物驱渗流机理及为提高聚合物驱采收率提供重要的技术支持.针对黏弹性渗流机理的研究未来可以着重以下几个方面:

(1)弹性湍流在油藏真实渗流条件下能否发生,为进一步深化弹性湍流对原油采收率的作用,还需要从地层孔喉特征出发,深入研究弹性湍流与地层孔喉特征的匹配关系,能够更好地指导矿场聚合物驱聚合物分子设计及注入速度的确定;

(2)聚合物在多孔介质内的表观增稠并不是黏度增加,而是由于弹性引起的附加压差增大,表观增稠与弹性湍流的关系目前研究还较薄弱,研究结果也能完全一致,从岩心实验出发验证表观增稠与弹性湍流、分子构型的关系能更好地发挥表观增稠的作用;

(3)弹性能够扩大聚合物溶液的波及体积,其法向应力及微观力能够有效动用残余油,其与多孔介质表面的润湿性的作用是否具有协同作用,不同润湿条件下弹性对驱油效率的作用也有待于进一步深入研究;

(4)从微观实验到岩心尺度实验、从微观渗流机理到宏观数值模拟均证实了黏弹性能够提高原油采收率,但弹性发挥作用的多孔介质的尺度范围、孔渗的尺度范围及原油特性的尺度范围还需要进一步量化研究.