10 kW低浓铀月表反应堆电源系统概念设计与分析

高 兴，姜 硕，关则钏，赵泽龙，胡 古

(中国原子能科学研究院核工程设计研究所，北京 102413)

寻找地外资源、拓展地外生存空间一直是人类进行空间探索的主要目的之一。月球作为距离地球最近的天体，具备着专有的位置资源、独特的环境资源以及丰富的物质资源，一直是人类进行空间探测和开发利用太空的首选目标以及迈向更远深空的中转站[1]。目前，探月工程四期已经立项，拟对月球南极开展科考研究。在此基础上，我国率先提出建立国际月球科研站的计划，以实现长期、持续的月球探测和实验研究[2]。

能源系统作为月球科研站的首要基础设施，是月球科研站能否顺利建成的首要因素[3]。月球表面核反应堆电源具有环境适应性好、结构紧凑、体积小、不依赖光照、可全天候运行的特点，一直是月球科研站能源系统的首选。

热管冷却型反应堆是采用热管作为传热元件，利用热管内工质的相变过程和毛细现象将热量从反应堆堆芯传递到二回路系统或热电转换装置的一种新型固态反应堆[4]。热管冷却型反应堆具有结构简单、非能动、高可靠性等优点，热管设计中具有较大的热传输裕量，可有效避免单点失效，在空间探测、军事基地和偏远社区等场景中具有良好的利用前景[5]。

本文提出了一种采用低浓化U-Mo 合金燃料、Na 热管冷却堆芯、静态温差发电、Hg 热管辐射废热的新型月球表面反应堆电源系统ALEU-LSR(achievable low enrichment uranium-lunar surface reactor)。堆芯热功率为180 kW，与温差发电器件组合实现≥10 kW 的电功率输出。电源系统设计寿命为10 年，寿期内无需换料。基于反应堆蒙特卡洛程序RMC和有限元仿真程序ANSYS 热电耦合模块开展反应堆系统的中子物理和热工计算，确定了系统额定设计参数。在此基础上，分析了热管失效等事故工况下反应堆的热工安全特性。

1 月球表面反应堆电源系统ALEULSR 总体方案

1.1 ALEU-LSR 电源系统描述

ALEU-LSR 电源系统是采用低浓化铀钼合金燃料、热管冷却、温差发电的快中子反应堆电源系统，主要由堆芯、热管、阴影屏蔽、静态温差热电转换系统以及废热排放系统等部件或子系统组成。ALEULSR 的整体结构如图1 所示。

图1 月球表面反应堆电源ALEU-LSR 系统结构示意图

ALEU-LSR 堆芯所使用的燃料为低浓化的铀钼合金燃料，为降低堆芯功率分布不均匀所带来的影响，燃料采取分区装载的形式，内区燃料富集度为19.75%，外区燃料富集度为10%。ALEU-LSR 电源系统采用静态温差发电技术产生电能。静态温差热电转换(thermoelectric generator,TEG)具有结构简单、技术成熟等优点，广泛地应用于空间核电源等领域。

半Heusler 合金作为热电材料具有较高的Seebeck 系数、适当的电导率以及良好的机械性能，是目前热电材料研究的热点[6]。采用在系统工作范围内具有高ZT值的半Heusler 合金，能够在系统工作温度范围内提供较高的热电转换效率。相对于Li 热管或者K 热管而言，Na热管在900～1 200 K 范围内有着优异的传热性能，因此堆芯热量采用Na 热管导出[7]。对于辐射器而言，温度过低会导致辐射器面积增大，过高则会降低热电转化效率和输出的电能。对于工作温度在600～700 K 范围内，Hg 热管有着比K 热管和水热管更加优异的性能。反应堆堆芯的热量通过40 根Na 热管导出到ODS 铜-TEG 模块的热端，而冷端与辐射器上的40 根Hg 热管相连，通过ODS 铜换热器将Na 热管、TEG、Hg 热管组成的热电转换系统集成起来。废热通过Hg 热管传递到辐射器，经辐射器上的C-C 翅片辐射至太空。

相比于武器级的高浓铀燃料，采用成熟的低浓化金属燃料(燃料富集度低于20%)，能够降低核扩散风险，简化相关部门监管流程，加强与其他国家在太空和原子能技术上的国际合作[8-9]。但缺点是会显著增加堆芯总质量，ALEU-LER 电源系统各部分质量分别为：堆芯质量802 kg，阴影屏蔽质量约720 kg，ODS 铜-TEG 模块质量约295 kg，热管及辐射器的质量约266 kg。此外，电源系统还需要其它仪器设备和支撑结构才能正常运行。通过参考美国AFSPS 计划中为PCAD 及其他子部件所留的质量裕量，确定辅助及支撑部件质量约400 kg，约占反应堆系统质量的20%，与AFSPS 计划相同[10]。ALEU-LER 电源系统的总质量约为2 483 kg，现有的运载火箭能够将其发射运送到月球表面上。表1 给出了不同空间反应堆的低浓化方案。

表1 不同空间反应堆的低浓化方案

1.2 ALEU-LSR 反应堆堆芯结构

ALEU-LSR 反应堆堆芯由低浓化U-Mo 合金燃料、Be 侧反射层、BeO 上下反射层等结构组成。堆芯的结构参数如表2 所示。

表2 反应堆堆芯结构参数

U-Mo 合金是一种在核反应堆工程领域广泛应用的反应堆燃料，导热系数高，且具有较好的热稳定性和耐腐蚀性能[11]。在研究堆与试验堆低浓化(reduced enrichment for research and test reactors,RERTR)项目中，研究人员对U-Mo 合金燃料进行了详细研究，并在大量研究堆和试验堆上进行了试验考证[12]。作为金属合金燃料，U-Mo 合金燃耗过深后会出现较为明显的辐照肿胀现象，通常要求将燃耗控制在1%以内。在本文设计中，要求U-Mo 合金燃料的平均燃耗不超过0.5%，最大燃耗不超过1%。侧反射层和轴向反射层的材料分别采用工作温度高、慢化能力好的Be 和BeO，反射层与燃料芯块之间填充有多层箔绝热材料防止热流旁通。侧反射层内有6 个镶有1 cm 厚B4C 吸收体的控制鼓，中心处有1 根B4C 安全棒，以实现对堆芯反应性的控制和满足特殊临界安全的需求。堆芯结构如图2 所示。

1.3 ALEU-LSR反应堆电源系统总体设计参数

相比较与其它类型的空间核电源，ALEU-LSR反应堆电源系统具有技术成熟、可靠性高、防单点失效等优点。总结ALEU-LSR 反应堆电源系统的总体设计参数如表3 所示。

表3 ALEU-LSR反应堆电源系统总体设计参数

2 堆芯中子物理特性分析

2.1 物理计算结果与临界安全分析

对于堆芯设计而言，一般要求堆芯的初始剩余反应性应该足够大，以补偿温度效应和燃耗效应带来的反应性损失，并满足寿期末功率调节所需反应性裕量的要求；同时初始剩余反应性也不宜过大，否则会导致控制鼓微分价值过大，进而降低反应性控制系统的灵活性。

对于本文所设计的堆芯，寿期初冷态零功率时，控制鼓转向全部向外时，堆芯有效增值因子(keff)为1.021 411±0.000 24；控制鼓转向全向内时，堆芯有效增值因子(keff)为0.913 368±0.000 24，具有足够的停堆深度。反应堆运行时，燃料和结构材料的温度逐渐升高，由于多普勒效应和材料的膨胀效应，会导致堆芯反应性发生改变。寿期初稳态运行工况时，燃料平均温度约为1 080 K，反射层平均温度约为500 K，此时堆芯有效增值因子(keff)为1.010 029±0.000 23，此时计算得到堆芯的温度效应如表4 所示。

表4 堆芯温度效应计算结果

月表堆的堆芯安全问题可以分为投入工作前和投入工作后两个阶段。对于正在运行的反应堆，可以采取控制鼓等反应性控制手段将其紧急停堆。对于火箭发射阶段或事故导致的再入大气层的特殊临界安全分析问题，在各种可能的掉落事故下keff均不应该超过0.98[13]。

对于运载火箭发射失败时反应堆掉落于海洋或其他环境时，将掉落环境设置为干沙、湿沙和水进行特殊临界安全的计算，材料密度及空隙率等参数参照美国太平洋西北国家实验室(pacific northwest national laboratory,PNNL)所给出的参考值[14]。针对堆芯进水和沙子的特殊临界安全问题，计算了五种工况下堆芯的keff：(1)反射层未失去，控制鼓向里锁死；(2)侧反射层与控制鼓失去，上下反射层未失去；(3)侧反射层、下反射层与控制鼓失去，上反射层未失去；(4)侧反射层、上反射层与控制鼓失去，下反射层未失去；(5)失去所有反射层和控制鼓。特殊临界安全计算结果如图3 所示。

图3 特殊临界安全计算结果

计算结果显示，对于最危险的工况(2)而言，侧反射层失去，堆芯进入湿沙对中子起到慢化和反射作用，导致堆芯热中子产生增多，泄漏减少，keff明显增大，最大keff为0.970 120，低于设计限值0.98，5 类工况下均能够满足特殊临界安全要求。

2.2 中子能谱及功率分布

中子注量率在能量区间上的分布，即为中子能谱。使用RMC 统计得到寿期初热态工况下燃料芯块、侧反射层等区域的中子注量率，能群划分为200群，其计算结果如图4 所示。结果显示，该堆芯能谱偏硬，是典型的快中子反应堆。反射层内热中子与快中子份额接近，主要是由于Be 对中子的慢化作用造成的。

图4 寿期初热态归一化中子能谱

采用燃料分区装载的形式，能够有效降低在靠近侧反射层时的功率不均匀性。堆芯最大径向功率不均匀因子Fr为1.20，最大轴向功率不均匀因子Fz为1.13，堆芯燃料的整体功率分布如图5 所示。靠近反射层区域的中子由于反射层的散射以及慢化作用，在靠近反射层区域内功率分布因子偏高。

图5 堆芯整体功率分布

2.3 燃料燃耗

燃耗分析是堆芯物理特性分析的重要环节，对反应堆运行时的反应性、燃料成分、中子注量率变化等都有重要影响。设定堆芯燃料平均功率为180 kW，运行时间为10 年，等分为10 个燃耗步长，利用RMC 中内嵌的点燃耗计算模块DEPTH 进行燃耗计算。计算结果显示，寿期末热态工况下的keff下降到1.005 037±0.000 246，仍有足够的后备反应性，能够满足寿期末功率调节要求。寿期内keff与燃耗深度的情况如图6 所示。

图6 keff与燃耗深度随时间变化

在10 年寿期内，U-235 消耗量约为1.68 kg，占初始装量的2.36%；U-238 消耗量为0.083 kg，占初始装量的0.46%。堆芯的平均燃耗深度达到0.33%，低于U-Mo 合金燃料的设计限值0.5%。其他锕系元素中，Pu-239、U-236 等元素是寿期末积累最多的元素。反应堆寿期内主要锕系元素质量变化如图7 所示。

图7 反应堆寿期内主要锕系元素质量变化

3 系统热工水力特性分析

3.1 热电转换性能及优化

对于静态温差发电技术而言，热电材料的ZT值决定了温差发电器的理论最大效率[15]。在ALEULSR 反应堆电源系统中，ODS 铜-TEG 模块大致工作在600～1 020 K 温度范围内。在此工作温度区间内，常见的SiGe 合金或方钴矿等热电材料的ZT值或工作温度并不匹配。因此，本文选择在中高温区间有着优异性能的半Heusler 合金作为TEG 的PN 结材料。构成TEG 的P 型和N 型热电材料具有不同的电阻率、导热率及Seebeck 系数，不同的结构设计会对热电转换效率产生较大影响。为获得较高的热电转换效率，需要对TEG 的结构进行优化设计。

本文中TEG 的P 型材料为Zr0.5Hf0.5CoSb0.8Sn0.2，N型材料为Zr0.5Hf0.5NiSn0.985Sb0.015。在600～1 020 K 工作温度范围内，PN 型材料的平均ZT值分别能接近0.85和0.75，PN 型材料的物性参数可参考文献[6]。导流片和绝缘陶瓷的材料分别为铜和高导热的氮化铝，其材料物性可参考文献[16]。

为简化计算，得到结构设计对TEG 热电性能参数的影响。本文基于ANSYS Workbench 中的热电耦合模块，固定一对TEG 两端绝缘陶瓷的温度分别为1 023 和593 K，对单对TEG 的热电性能进行计算和优化。设定P 型与N 型热电臂的横截面积AP、AN以及热电臂的高度H为自变量，保持P 型与N 型热电臂的总横截面积APN等于32 mm2不变，调整AP/AN的比例为0.33/0.5/0.66/1/1.5/2/3，H/APN的比例为0.3/0.4/0.5/0.6/0.7，计算统计其热电性能参数如图8 所示。

图8 P、N 型热电臂横截面积比AP/AN及热电臂高度与横截面积比H/APN对热电性能的影响

热电臂的结构设计对其热电性能的影响如图8所示。在特定几何尺寸下，改变外接负载的阻值，可以获得该尺寸下器件的最大热电转换效率等热电性能参数。

图8(a)表明，最大效率随着AP/AN的增大呈现先增大后减小的趋势，随着H/APN的增大呈现缓慢上升的趋势。在AP/AN等于1.92，H/APN等于0.7 时，获得最大热电转换效率为7.73%。图8(b)展示了结构尺寸对热通量的影响。AP/AN对最大热通量的影响并不明显，最大热通量随着热电臂的长度增大而减小。

在热电转换效率接近的情况下，较短的热电臂长度可以提高TEG 的热通量，即提高TEG 的功率密度，使得结构紧凑并降低系统ODS 铜-TEG 模块的质量。在单对TEG 优化设计的基础上，综合考虑TEG的热电转换效率及功率密度，确定ODS 铜-TEG 模块的结构设计为：AP/AN等于2，H/APN等于0.33。

针对热电臂长度和截面积优化后的结构，对ODS铜-TEG 模块进行热电耦合计算。一组ODS 铜-TEG模块共有12 对PN 结，ODS 铜块的热管管壁的温度分别为1 023 和588 K，ODS 铜-TEG 模块的最大转换效率为7.6%，输出电功率为4.89 W，其结构及温度分布如图9所示。

图9 优化后ODS铜-TEG模块结构示意图及温度分布云图

理想状态下,ODS 铜-TEG 模块集成后的转换效率为7.60%，产生的电功率为13.68 kW。考虑到实际工况下，系统内部无法做到理想绝热，存在一定的旁通热流或热损失，且对集成后的ODS 铜-TEG 模块的热电性能产生一定的影响。

综合考虑系统热损失、温差发电器件模块集成损耗等因素，结合实际工程经验，假定系统效率能够达到器件效率的80%，考虑系统性能损失后，系统能够输出10.95 kW 的电功率。除去系统输出功率在月表堆电源系统与科研站之间输电电缆上的损耗，系统实际可输出≥10 kW 的电功率，能够满足10 kW 电能供应的设计需求。

3.2 堆芯及辐射器温度分布

热管作为一种新型的传热元件，通过其内部工质的相变过程和毛细抽吸现象实现热量的传导，具有极高的等效热导率和轴向传热量。在ALEU-LSR反应堆电源系统中，高温Na 热管的蒸发段插入堆芯中，裂变热量通过热管传导到ODS 铜-TEG 模块的热端。ODS 铜-TEG 模块的冷端与低温Hg 热管的蒸发段相连，废热通过Hg 热管传递到辐射器。基于热管传热极限的理论模型，计算了稳态工况下Na 热管与Hg 热管最低的传热极限，分别为15.20 和6.67 kW，能够满足其传热要求。

热阻网络模型是将热管内部传热过程等效为热阻，将其简化为导热问题处理。对于热管的稳态或瞬态的传热问题，简化的热阻网络模型能够保证足够的精确度[17]。本文基于热阻网络模型，通过迭代计算得到高温Na 热管与低温Hg 热管的蒸发段与冷凝段温度。对于U-Mo 合金燃料堆芯，堆芯温度过高会导致U-Mo 合金燃料与其他材料的不兼容。参考Kilopower 反应堆设计中的最高温度限值，将本文中堆芯最高温度的设计限值设定为1 273 K[18]。

稳态工况下，堆芯热管蒸发段温度为1 048.50 K，使用UDF 函数将RMC 统计得到的功率分布导入CFD 软件中计算，得到反应堆堆芯的温度场如图10所示。

图10 稳态工况堆芯温度分布云图

计算结果表明，稳态工况下堆芯最高温度为1 103.29 K，出现在第一圈与第二圈热管之间。由于U-Mo 合金拥有相对较高的导热系数，堆芯温度均匀性良好，堆芯最高温度低于设计限值1 273 K。

反应堆的废热通过Hg 热管的冷凝段传导至辐射器的C-C 翅片上，通过辐射作用将热量散失到太空中。C-C翅片具有各项异性的热导率，能够将热量更多地沿着垂直翅片方向传递。稳态工况下，Hg 热管冷凝段平均温度为574 K，热量从热管传递到C-C翅片上并最终辐射至太空，C-C 翅片的表面发射率为0.9。计算得到辐射器的温度分布如图11 所示。

图11 辐射器温度分布云图

3.3 热管堆失效模式分析

热管堆相比于其他空间反应堆而言，具有抗单点失效的独特优势。爱达荷国家实验室(Idaho National Laboratory,INL)的研究人员针对热管反应堆在运行或事故过程中所出现的热管失效的问题进行了梳理和评估，包括：焊接完整性丧失、热管级联失效、裂纹萌生和裂纹扩展、工质流失等热管失效事故[19]。

模拟热管失效条件下反应堆的热工水力特性已经是热管反应堆设计和安全分析中最重要的任务之一。当堆芯出现热管失效事故时，由于冷却不充分，可能会造成堆芯内最高温度超过其设计限值甚至堆芯熔化。

当堆芯某根热管失效时，保守考虑，认为失效热管与其相连的ODS 铜-TEG 模块和辐射器翅片均处于失效状态，废热需要通过其他热管的辐射器翅片导出。为简化计算，假定失效热管辐射器翅片的废热由剩下的辐射器翅片均匀地导出，各模块之间进行迭代计算，保证能量守恒。

单根热管失效时，剩余的ODS 铜-TEG 模块两端热管的温度分别上升到1 032.40 和596.72 K，单个ODS 铜-TEG 模块的效率由事故前的7.60%升高到7.69%，堆芯热管温度升高到1 058.96 K。两根热管失效时，ODS 铜-TEG 模块两端热管的温度分别上升到1 045.80 和600.7 K，单个ODS 铜-TEG 模块的效率由事故前的7.60%升高到7.82%，堆芯热管温度升高到1 072.37 K。

本文针对单根及多根热管失效的情况进行分析，设置了内圈一根、外圈一根、内圈相邻两根、外圈相邻两根以及内外圈相邻各一根热管失效的事故工况，计算得到堆芯温度分布如图12 所示。

图12 热管失效事故下堆芯温度分布云图

计算结果显示，在外圈两根相邻热管发生级联失效事故时，堆芯最高温度为1 259.88 K，低于设计值1 273 K，说明在热管级联失效事故下，堆芯仍然具有一定的安全裕量。

4 结论

本文针对未来月球科研站的能源需求问题，提出了一种采用低浓化U-Mo 合金燃料、热管冷却、静态温差发电的快中子反应堆电源系统，并对其中子物理和热工水力特性进行了计算和分析，得到结论如下：

(1)堆芯物理设计能够满足临界和反应性控制的要求，掉落事故下能保持足够的停堆深度。

(2)对半Heusler 型TEG 进行了优化设计，优化后热电转换效率达到7.60%，并基于该结果计算了稳态工况下堆芯和辐射器的温度分布，堆芯最高温度为1 103.29 K。

(3)对热管级联失效事故进行了分析，在外圈2根热管级联失效的情况下，堆芯最高温度为1 259.88 K，低于热工设计限值1 273 K。系统设计方案能够满足设计需求和堆芯中子物理、系统热工水力特性上的安全性要求，为未来月球科研站能源系统提供了一定参考价值。