空间自由活塞斯特林发电机气体轴承研究

杨明卓，牟 健，林明嫱，洪国同

(1.中国科学院理化技术研究所空间功热转换技术重点实验室，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049)

随着我国探月工程的兴起，未来目标将以无人月球探测为基础，建立月球科研站。能源系统作为月球科研站的重要基础设施，需保证其高可靠持续稳定地提供电能。传统发电方式如光伏发电，受光照的影响显著，不能满足要求，从而对空间供电系统提出了更高的需求[1]。自由活塞斯特林发电机具有可靠性高、使用寿命长和热电转换效率高等优点，结合放射性同位素热源或核热源，可满足空间电源的大功率需求，是应用前景广阔的空间电源方案[2-4]。

自由活塞斯特林发电机取消了传统曲柄连杆的机构，结合了直线电机，使得两活塞运动过程中无机械干涉，大幅提高了使用寿命[5]。气体轴承技术以及间隙密封技术的应用，使活塞在高频往复运动中实现无接触支撑，保证了运行稳定性和可靠性[6]。为满足空间电源的功率需求，千瓦级的发电机成为了研究的重点。对于这一类大功率发电机，活塞的直径将更大，其径向支撑成为技术难点。气体轴承可提供较大的支撑刚度，是目前千瓦级发电机所采用的关键技术之一[7-8]。

由于静压气体轴承的支撑强度更大，目前自由活塞斯特林发电机主要采用小孔节流型静压气体轴承的形式[9-10]。在设计阶段需保证气体轴承提供足够的承载力，从而满足支撑刚度的需求，这一过程通常需要建立间隙气膜的模型，采用有限体积法对计算域的控制方程进行求解。其中李海宁和梁天晓等[11-13]根据线性压缩机的结构，通过CFD 数值计算，得到了气体轴承动态和静态的承载特性，并给出了气体轴承最佳的几何参数；刘贤贤等[14-15]基于Fluent，对77 kW 输出斯特林样机的气体轴承，分析了在交变流动下，该发电机气体轴承的特性，并提出一种增加间隙密封段的结构，从而提高承载力。刘京[16]通过CFD 模拟对一台百瓦样机的气体轴承进行设计，并证明了采用这种方法设计的气体轴承可以满足要求。在发电机实际运行时，间隙内为交变流动过程，相比静态下气体轴承的特性，交变流动下的气体轴承的特性将更接近实际工况。

基于上述研究背景，本文针对一台千瓦级自由活塞斯特林发电机，根据发电机的气体轴承结构及其所处工况，建立了气体轴承耦合间隙密封的三维计算模型，通过CFD 数值计算，研究了交变流动工况下，气体轴承的承载特性以及耗气量特性，并根据模拟结果分析了气体轴承提供承载力的影响因素，为千瓦级发电机气体轴承设计提供了优化方向。

1 气体轴承工作原理及模型

1.1 气体轴承的工作原理

自由活塞斯特林发电机的内部结构如图1 所示，配气活塞通过板弹簧支撑，动力活塞通过磁力弹簧和气体轴承支撑。当发电机运行时，动力活塞带动永磁体做高频往复运动从而产生电能。随着动力活塞和配气活塞的运动，压缩腔内气体的压力产生压力波，缓冲腔体积远大于压缩腔和膨胀腔，其压力近似恒定，在压缩腔和缓冲腔压力的影响下，间隙内为交变流动过程。

图1 自由活塞斯特林发电机结构简图

图2 为发电机气体轴承的结构示意图，动力活塞内部为中空结构，单向阀截取压缩腔内压力波的高压，气体通过单向阀进入动力活塞内的供气腔中，再经过位于活塞侧面的两排节流孔流入间隙，并向间隙的两侧排气，形成气体润滑的效果。

图2 动力活塞气体轴承结构及工作原理示意图

如图3，当活塞发生径向偏心时，间隙沿活塞周向的分布将不再均匀，偏心一侧的间隙减小，偏心的反向一侧间隙增大，于是引入偏心率，描述活塞的偏心程度，表示为：

图3 活塞与气缸空间位置关系图

式中：δ为活塞与气缸的径向偏心距；R和r分别为气缸和动力活塞的半径。

1.2 计算模型

由于气体轴承的承载力需要活塞与气缸存在一定的偏心率，对于非均匀间隙需要建立三维模型进行模拟。图4 为气体轴承耦合间隙密封的三维模型，活塞采用两排节流孔的气体轴承形式，左侧排气区为压缩腔，右侧排气区为缓冲腔。在发电机实际运行时，随着活塞的高频往复运动，压缩腔侧排气区存在压力波动，由于缓冲腔体积远大于压缩腔，缓冲腔侧排气区压力近似恒定，气体轴承结构参数如表1 所示。

表1 某千瓦级自由活塞斯特林发电机气体轴承参数

图4 三维计算模型

在三维计算模型中，节流孔的尺寸远远小于活塞的直径和长度，计算域的尺度变化极大，因此在对计算域网格划分时既要保证网格尺寸有着很好过渡，又要保证网格质量满足计算要求是较为困难的。因此采用ICEM 软件对计算域网格进行划分，所有网格均为六面体网格，保证了壁面处的边界层网格，提高了计算精度及收敛性。图5 为节流孔与间隙交界处的网格分布情况，可以看出网格尺寸有着良好的过渡。最终计算域网格中，最差网格质量为0.61，平均网格质量为0.94，网格质量满足计算要求。

图5 节流孔与间隙交界处网格分布

在Fluent 中，工质选择氦气并做理想气体假设，湍流模型选择可实现的k-epsilon 模型，每个节流孔对应的供气腔面的边界条件类型为压力进口，压缩腔侧排气区设置为压力出口，其压力表示为：

在模拟计算的过程中，每隔0.000 5 s 导出活塞侧面的网格数据，于是活塞表面的压力分布可以表示为：

式中：(xi,yi,zi)为每一个网格对应的坐标；pi为对应坐标位置的压力。于是每一时刻气体轴承提供的承载力可以表示为：

式中：n为活塞侧面的网格总数；Ai为对应网格的面积，根据式(4)，可计算得到对应时刻下活塞受到气体轴承提供的承载力。

为了观测气体轴承每排节流孔的流量特性，现对每个节流孔进行编号，如图6 所示，以靠近压缩腔一侧的节流孔为例说明，这排节流孔按顺时针方向分别命名为a1～a12，同样靠近缓冲腔一侧的节流孔按顺时针方向分别命名为b1～b12。

图6 压缩腔侧节流孔命名

在Fluent 计算过程中，保存每个节流孔对应供气腔侧的质量流率，于是气体轴承的耗气量可以表示为：

式中：maj和mbk分别为靠近压缩腔和缓冲腔对应节流孔的质量流率。

1.3 网格无关性检验

在网格无关性检验中，选择位于缓冲腔侧密封间隙的质量流率作为观测参数，在计算中发现间隙内网格层数对计算结果的影响较大，于是通过改变间隙内网格层数对网格进行加密。由图7 可以看出，当间隙内网格加密到16 层时，再增加间隙内网格层数对缓冲腔侧的质量流率影响很小。在之后的计算中，间隙内的网格层数选择20 层。

图7 不同网格层数下的质量流率

2 结果分析

2.1 供气压力的影响

图8 为一个周期内，不同供气压力下承载力随时间变化。根据图8 和图9，随着供气压力的增大，气体轴承的耗气量增加，一个周期内气体轴承提供的承载力也随之增大。当节流孔直径为0.1 mm，供气压力为5.5 MPa，偏心率为0.5 的条件下，一个周期气体轴承提供的最小承载力大于30 N。此时径向偏心距为0.025 mm，径向支撑刚度超过1 200 N/mm，可以满足设计需求。

图8 供气压力对承载力的影响

图9 供气压力对耗气量的影响

2.2 偏心率的影响

如图10 所示，以供气压力为5.4 MPa，偏心率为0.5 为例，分析了交变流动下四个典型位置节流孔的质量流率变化。a1和a7为靠近压缩腔对应间隙最大和最小的节流孔，b1和b7为靠近缓冲腔对应间隙最大和最小的节流孔。通过图10，可以看出在一个周期下，有ma1>ma7，mb1>mb7，且通过节流孔a1和a7的质量流率波动幅度较大，通过节流孔b1和b7的质量流率波动幅度较小。这是由于当活塞发生径向偏心时，偏心一侧的间隙较小，流动阻力较大，对应节流孔的质量流率较小；偏心的另一侧间隙较大，流动阻力小，对应节流孔的质量流率较大。在压缩腔压力波的作用下，靠近压缩腔侧的节流孔出口的压力变化更加剧烈，靠近缓冲腔侧的节流孔受压力波的影响较小，因此通过压缩腔侧节流孔的质量流率变化幅度较大。在交变流动下，通过节流孔的质量流率随时间呈周期性变化趋势，气体轴承提供的承载力也呈周期性变化趋势。

图10 不同位置节流孔的质量流率

图11 为交变流动下，偏心率对承载力的影响，可以看出，在供气压力均为5.4 MPa 时，偏心率从0.3 增加到0.5 时，气体轴承承载力呈增大趋势，这与稳态下气体轴承的承载特性是一致的。当活塞发生径向偏心时，偏心一侧的间隙较小，产生的压力较大，偏心的另一侧间隙较大，产生的压力较小，在压差的作用下，产生了抵抗活塞偏心的承载力。随着偏心率的增大，压差的作用效果越明显，气体轴承提供的承载力越大。图12 为偏心率对耗气量的影响，气体轴承的耗气量随时间呈周期性变化，可以看出随着偏心率的增大，气体轴承耗气量的改变并不显著。

图11 偏心率对承载力的影响

图12 偏心率对耗气量影响

2.3 节流孔直径的影响

根据图13 和图14，随着节流孔直径的增加，一个周期内气体轴承提供的承载力明显增大，而产生的耗气量也随着增大。对于自由活塞斯特林发电机而言，耗气量的增加意味着发电机功率损失的增大，因此节流孔直径存在一个最优值，既保证提供足够的径向支撑刚度，又使耗气量在可接受的范围内。当节流孔直径为0.1 mm，在供气压力为5.5 MPa 时，产生的时均耗气量为0.317 g/s，小于间隙密封最大泄漏率的十分之一，可以满足要求。

图13 节流孔直径对承载力影响

图14 节流孔直径对耗气量影响

3 结论

本文根据一台千瓦级自由活塞斯特林发电机动力活塞的气体轴承结构，建立了气体轴承耦合间隙密封的三维计算模型，采用CFD 数值模拟对交变流动下的气体轴承特性进行研究，并得出结论：在交变流动下，随着压缩腔侧排气区压力的变化，气体轴承提供的承载力呈周期性变化趋势，承载力随着供气压力的增加而增大；偏心率越大，承载力越大，偏心率对气体轴承耗气量的影响不明显；增大节流孔直径，一个周期下气体轴承产生的承载力增大，但耗气量也增加。对于本文研究的千瓦级自由活塞斯特林发电机，最终采用两排直径为0.1 mm 的节流孔，在偏心率为0.5，供气压力为5.5 MPa 时，一个周期下气体轴承提供的最小支撑刚度超过1 200 N/mm，满足设计要求。