基于有限元某压水堆反射层组件模态分析的建模方法

卢 佳，鲁 丽

(西南交通大学力学与工程学院，四川成都 610031)

小型压水堆因其安全性高、发电效率高、潜在热应用广等特点，目前得到了的广泛发展和应用，随着大规模投入的增长，其已成为核电技术应用的热门。而关于堆内组件的有限元仿真计算也越来越受到重视[1-5]。反射层作为反应堆的重要组件之一，能有效减少中子泄露，提高反应堆效率，该结构也面临大量流固耦合问题，流体激励会引发反射层的振动，有可能加速结构老化或者破坏结构完整性，从而导致事故发生。为保证反应堆能够安全运行，需要对包括反射层在内的堆内构件进行振动特性和响应分析，使用有限元方法进行模拟计算是分析的手段之一[6-8]。通过模态分析能了解结构的振动特性[9-10]。在仿真模拟中，一般将反射层简化成一个整体进行建模分析，而这样的简化对计算结果的影响并未可知。本文拟对某小型压水堆的反射层组件结构，分别采用整体建模以及分层建模的建模方法建立反射层的有限元模型，并进行模态计算。对比讨论两种建模方式的模态计算结果，以获得适合工程的建模及计算方法，为工程应用提供合理的参考。

1 反射层组件结构

图1给出了反射层组件的结构示意图，反射层位于堆芯燃料与吊篮之间[11]，反射层组件由金属反射层和拉杆组成，本文中反射层为七层结构。实际结构中，反射层层间通过套环与拉杆间隙配合而相连接，底端处拉杆与套环间隙配合将组件固定在吊篮内。

图1 反射层组件结构示意

2 模型建立

2.1 整体建模方式的有限元模型

采用solid185实体单元，构造金属反射层和拉杆的模型。建模时，将七层金属反射层视作一个整体，建立一个模型。为提高单元质量、准确反映结构刚度特性，反射层构件均采用映射网格划分。在反射层层间、顶端与底端的套环处进行拉杆和反射层的共节点处理。

反射层组件通过拉杆固定在吊篮内，组件顶端自由。有限元建模时，拉杆与吊篮可视为刚性连接，因而对组件底端每个套环处节点施加XYZ三向位移约束。

2.2 分层建模方式的有限元模型

采用solid185实体单元，构造金属反射层和拉杆的模型，与整体建模不同，金属反射层的模型为七个相对独立的个体，相互之间没有连接，仅在反射层层间及顶端与底端的套环处进行拉杆和反射层的共节点处理。

分层建模的边界条件与整体建模方式相同，组件顶端自由，对组件底端每个套环处节点施加XYZ三向位移约束。

3 模态分析结果与比较

对两种建模方式的有限元模型分别进行模态分析，得出计算结果，表1展示了整体建模方式的前7阶模态频率。表2展示了分层建模方式的前7阶模态频率。图2、图3分别展示了整体建模方式和分层建模方式的前4阶振型图。

表1 整体建模方式的前7阶模态频率

表2 分层建模方式的前7阶模态频率

图2 整体建模振型

图3 分层建模振型

对比表1与表2可知，随着模态阶数升高，频率相应提高，但整体建模方法下的主频增长速率较快，到第7阶模态时，整体建模方法的频率接近分层建模的两倍。且分层建模的模态频率比整体建模的大大减少。同样出现高阶壳式变形时，分层建模的频率较整体建模减少了45.8 %。结合图3与图4进行比对分析，两种模拟结果变形形式有所不同，虽然二者主要都是壳式变形，但在整体式建模的前七阶振型中，只有第3阶阵型为梁式阵型，其余皆属于壳式变形。分层建模比整体式建模更多地体现出了梁式变形。

4 结论

本文以反射层组件为研究对象，使用有限元仿真方法，分别采用整体式和分层式的建模方法，基于模态计算中的Block Lanczos算法对模型进行了模态求解，对模型的频率和振型进行分析比对，可得如下结论：

(1)整体式建模模型的固有频率远高于分层式建模模型，且较分层式建模模型来说，梁式变形体现较少，主要因为分层式建模的约束较少，各层部件、拉杆与反射层之间的相互作用也相对较小，这是符合二者实际的。

(2)这两种建模方式的固有频率和振型区别较大，整体式建模的结构刚度明显要高于分层式建模，固有频率相对提高。在研究工作中，研究者应结合结构的实际情况慎重考虑，选择合理的模型进行计算。