基于空时域滤波的欺骗式干扰抑制技术

邢孟道,胡升晖,林 浩

(西安电子科技大学 雷达信号处理重点实验室, 陕西 西安 710071)

0 引 言

随着电磁环境的日益复杂,合成孔径雷达(SAR)回波不可避免地会受到电子干扰的影响[1-3],导致SAR面临难以成像甚至无法成像。因此,抗干扰技术对于合成孔径雷达成像是非常必要的。

电磁干扰主要可分为压制干扰和欺骗干扰。大部分压制干扰都是以射频形式存在的[4],以大功率方式抢占频谱资源,污染SAR系统。目前,射频干扰抑制技术发展较为成熟,可总结归类为非参数方法[5-7]、准参数方法[8-9]和半参数方法[10]。与射频压制干扰相比,欺骗干扰的信号调制方式以及能量接近雷达回波,上述射频干扰抑制技术难以实现对其有限的检测与抑制。

多通道体制为SAR提供更高的空间自由度[11-12],能有效提升SAR的抗干扰能力。基于此,文献[13]提出了一种基于空-时自适应处理(STAP)的多通道SAR(MSAR)宽带干扰抑制技术。由于SAR信号和转发式欺骗干扰(DFI)之间存在密切的相关性,该方法不适合用于DFI抑制。文献[14]提出了一种采用MSAR的稳定方法,用于抑制来自“热杂波”的非平稳干扰。此外,文献[15]对地形散射干扰(TSI)和热杂波抑制进行了更为详细的讨论。由于这两种方法都是基于快时间维构造的多通道模型,在SAR中应用中涉及多种近似处理,可能不适合斜视SAR主瓣DFI抑制处理。

目前,抑制主瓣转发式欺骗干扰(DFI)的解决方案有两种：一种是增大多通道数据基线长度来压缩等效阵列的主瓣,另一种是通过预处理提前去除主瓣DFI。然而,由于硬件平台和计算能力的限制,前者的性能往往有限。因此,我们更倾向于使用预处理方法。阻塞矩阵预处理(BMP)[16-17]是一种有效的方法,它被嵌入STAP以消除主瓣DFI[18]。然而,BMP的缺点是会损失空间自由度。此外,BMP会大大降低预期的有效SAR信号的能量,尤其是在主瓣DFI与SAR信号相似的情况下。因此,有人提出了一种基于特征投影矩阵预处理(EMP)的更好的方法[19]。然而,EMP需要有效的训练数据,而训练数据中并不包含所需的SAR信号,这是不现实的。

本文致力于获取无干扰的斜视MSAR高分辨率宽测绘带(HRWS)图像,提出了一种自适应滤波器,结合多通道SAR系统来有效抑制欺骗式干扰信号。

1 DFI多通道模型

图1给出了DFI的斜视多通道模型。在该模型中,SAR斜视角为θ0,多通道间距为D。经过等效相位中心(EPC)处理[20],可得到EPC间距为d=D/2。其中,E1为雷达发射的SAR信号,E2为干扰机转发的DFI信号。

图1 欺骗式干扰的多通道模型

那么,SAR信号E1的表示式为

(1)

式中：Tp为脉冲持续时间,γ是调频率;fc为载波频率;t为快时间;ta为慢时间。第m个EPC位置为(v·ta+Xc+xm,γc,H),Xc=v·tc为波束中心滞后位置,v为SAR平台运动速度,tc为波束中心滞后时间,xm为第m个EPC到参考EPC的位置偏差,C为通道的距离向位置,H为SAR平台高度。接着,给出第m个EPC到干扰机位置对应的斜距历程为

(2)

(3)

干扰机接收到信号后,进行调制与转发,即发射E2信号。经过二维匹配滤波处理后,其在SAR图像上会以虚假目标的形式出现。进一步分析,取干扰机产生的任意一个虚假散射点作分析,令其位置为(xi,yi,zi),对应的r=(xi,yi,zi)为从干扰机到该虚假散射点的空间矢量。于是,可得到虚假目标对应的斜距历程为

(4)

RJ与Rg的斜距历程差可表示为

(5)

其中

(6)

在式(5)中,第一项为额外的多普勒偏移项,第二项主要决定了虚假点的散焦状态。进一步得到DFI信号的多通道模型为

(7)

式中：σ(·)和δ(·)分别为干扰机的幅度调制项和时延调制项;符号“⊗i”为距离向的卷积函数。将式(7)中的信号转换到多普勒域为

(8)

(9)

式中：i∈[Imin,Imax]为模糊分量的索引数;M=(Imax-Imin+1)为信号的模糊数。相同的操作作用于式(7),便可得到干扰信号的多普勒形式为

(10)

fp为额外的多普勒频率,表达式为

(11)

该项为DFI信号与SAR信号的主要空时谱差异项。在任意的多普勒频率fa处,将多通道阵列接收到的回波(包括SAR信号与DFI信号)用矩阵形式进行表示

X(t,fa)=S(fa)+G(fa)+N(fa)

(12)

式中：S(fa)∈N×1(N为通道数)为SAR多通道信号;G(fa)∈N×1为多通道DFI信号;N(fa)∈N×1表示为多通道噪声信号。从信号的多通道模型可知,无论是SAR信号或者DFI信号,其在二维时域以及二维时频域上能量分布都是呈现出“非聚集性”的形式。然而,在空间—多普勒联合域上,其能量分布都呈现出“聚焦性”,即信号能量会集中地聚集在某个角度上或(某个角度范围内)。因此,通过联合空—时域可实现对干扰信号的抑制或分离。将式(12)中前两部分对应分量,进一步展开表示

(13)

其中

(14)

(15)

式中：diag{·}为对角加载矩阵;v1(fa)H(fdc)∈N×M为SAR信号各个模糊分量对应的空时导向矢量的集合;相似地,v2(fa)H(fdc)∈N×M是由DFI信号的各个模糊分量对应的空时导向矢量组成。H(fdc)的具体表达式为

H(fdc)=[κImin…κi…κImax]

(16)

(17)

式中：H(fdc)表示为与fa是无关的常数矩阵;[·]T表示为矩阵转置。综合式(13)～式(17),信号的多普勒解模糊过程可表示为

S1(fa)=[v1(fa)H(fdc)]-1S(fa)

(18)

同样地,若是知道DFI信号的空时导向矢量,也可对DFI信号进行重构,表示为

S2(fa)=[v2(fa)H(fdc)]-1G(fa)

(19)

2 空时谱估计

为了能实现对DFI的有效抑制,需要设计相应的空-时滤波器以获取部分关键先验信息。为此,高精度的空时谱可以提供有价值DFI信号的空间角度信息,如图2所示。

图2 空时谱原理图

空时谱的获取依赖于精确的谱估计算法,较为经典的谱估计器[21-22]是由Capon提出的,其表达式为

(20)

由于Capon谱估计过程中涉及到了矩阵求逆,运算量比较大。为了降低运算负担,文献[23]提出了一种多重信号分类(MUSIC)空间谱方法,该方法利用子空间理论去实现谱估计过程,过程表示为

(21)

从空时谱中可以反演得到DFI的空间角度信息,对其来波方向判断是否属于主瓣波束θ0+(-θBW/2,-θBW/2)(θBW=asin(λ/L))内。旁瓣DFI与真实SAR场景的几何历程差异较大,形成的虚假场景的成像精度会有损失,而主瓣DFI则可以形成更为逼真的高精度成像场景。因此,主瓣DFI的抑制性能更为关键。

3 基于多多普勒约束的空-时域滤波

多通道SAR信号本质上是阵列信号的时域(多普勒域)维度拓展。对于多通道SAR信号,对应多普勒切片单元可被视为阵列信号,距离向有效采样点数Nr则是快拍数。自适应波束形成器可实现对某个角度上的信号的抑制或者增强,将其应用到每个多普勒切片单元上,便可完成对空时滤波器的构造。图3给出了空-时域滤波的DFI干扰抑制流程图,其实现过程主要分为两步：第一步是利用EMP实现对主瓣DFI的抑制,第二步便是结合多多普勒方向线性约束最小方差波束形成器(MDD-LCMV beam-former)完成对旁瓣DFI的抑制以及模糊信号的重构。

图3 基于空-时域滤波的DFI抑制方法流程图

这里首先将式(12)进行整理,并给出另一种形式

(22)

A1·S1(fa)为SAR有用目标信号,Sc,m(fa)和Ac,m分别为第m个主瓣干扰与其对应的空时导向矢量,而Sd,k(fa)和Ad,k分别表示为第k个旁瓣干扰与其对应的空时导向矢量。

经过主瓣DFI干扰抑制处理后可得

Y(t,fa)=(I-B(fa))·X(t,fa)

(23)

式中：B(fa)为干扰子空间。经过主瓣DFI抑制后,剩余信号分量主要以有用SAR信号、旁瓣DFI信号以及噪声信号为主。接下来,便是采用MDD-LCM波束形成器完成对旁瓣DFI信号的抑制以及有用SAR信号的模糊信号分量的重构。滤波器的求解过程可描述为

(24)

式中：RY(fa)为剩余信号对应的协方差矩阵,即

(25)

wi表示为第i个模糊分量对应权值,C表示为约束矩阵,其是由SAR信号各个模糊分量以及旁瓣DFI对应的空时导向矢量组成,具体表达式为

(26)

(27)

于是,计算得到空时滤波器的权值为

(28)

最后,可得到去DFI以及频谱重构后的SAR信号。

[wImin,opt·Y(t,fa),…,wImax,opt·Y(t,fa)]

(29)

4 实验结果

在本实验中,多通道SAR工作频段为X波段,工作模式为聚束模式,关键参数如表1所示。在本实验中,对接收到的4 096个脉冲进行处理,其对应的信号多普勒总带宽超过了SAR系统设置的PRF,可以看到单通道数据在多普勒域是混叠的,如图4a)所示。图4b)给出了经过解模糊处理后的多普勒谱结果,从中可以明显地观察到DFIs的存在。由于在对每个SAR信号模糊分量重构时,会引入相应的一些DFIs,因此DFIs会出现多次。因此,为了保证成像结果不被污染,DFIs抑制处理应放在信号重构之前。

表1 多通道SAR关键参数

图4 多普勒谱结果

根据系统参数设置,可确定主瓣多普勒带宽为240 Hz,图5a)给出了Capon空时谱估计结果,从中可以判断信号重构所需的模糊度个数为5。图5b)进一步给出了fb=-150的空时谱的空间响应,从中可以估计出DFI的空间角度信息,可应用于主/旁瓣DFI抑制处理过程。

图5 空时谱结果

图6a)给出了经过主瓣DFI处理后的结果,与图4b)作对比,可知主瓣DFI得到了良好的抑制。进一步,利用MDD-LCMV滤波器去完成对旁瓣DFI的抑制,结果如图6b)所示。图7给出了对应的成像结果,图7a)为未进行DFIs抑制的成像结果,图7b)为经过主瓣DFIs抑制的成像结果,图7c)为经过主/旁瓣DFIs抑制处理的结果。在图7a)可以观察到主/旁瓣DFI的多次出现,与上面解释的一致。通过计算,可得图7a)中的主/旁瓣DFI的对应的SINR分别为-5.94 dB和-4.02 dB,而图7c)对应的主/旁瓣DFI的SINR分别为26.25 dB和32.57 dB,SINR得到了明显地提升,验证了本章所提算法在DFI抑制方面的良好性能。

图6 空时域滤波后的多普勒结果

图7 空时域滤波后的成像结果

5 结束语

对于斜视MSAR系统,目前没有关于DFI抑制的研究。主要有两个原因：一是多普勒模糊的存在使干扰抑制过程更加复杂;二是DFI的信号特性与有效信号非常接近,传统的方法无法有效地抑制DFI。本文针对HRWS合成孔径雷达系统中DFI抑制的问题进等了研究,两次实验结果验证了该算法的有效性。