青藏高原多年冻土区单桩受斜坡地基土原位冻胀影响下的力学特性研究

姜来库,郭春香,王小龙,杨 迅,刘 涛

(1. 兰州交通大学 土木工程学院,兰州 730070;2. 中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司,贵阳 550000)

国家关于西部高原地区经济发展战略的提出,加快了青藏高原地区基础建设的速度[1]。青藏高原地形地势复杂,不少桥梁工程把桩基建设在斜坡上,如图1所示桩基在河岸斜坡上,桥梁上部结构破坏。多年冻土区桩基在地基土冻胀过程中,由于受不均水平冻胀作用而造成桩基倾斜等病害。

图1 斜坡桥梁桩基

Tong等[2]通过室内试验得出冻结过程中桩周土的水平冻胀力一般规律。Guryanov等[3]通过在现场进行桩基础相关试验,发现土体含冰量影响桩基承载力。Vaziri等[4]试验研究冻土的温度对桩基动力响应影响较大。Liu等[5]研究发现冻土-混凝土桩基界面的剪切强度随着温度的升高而减小。外国学者对冻土一般桩基研究得到了很多成果。

商允虎等[6]通过现场实测地温与数值模拟结果对比,得出了桩基对初始地温的影响情况。Bronfenbrener[7]发现正冻区的移动对土壤中的水分场和温度场重分布有重要的影响。陆建飞等[8]做了关于冻土桩基单向冻结过程中温度的相关研究,发现在试验过程中,总结出桩体的温度变化规律,且与冻结温度相关。李荣祥等[9]对一般土体不同坡角斜坡单桩水平极限承载力进行了试验研究。

总上所述,国内外学者聚焦于冻土桩基的热扰动以及桩土界面力学特性,对于多年冻土区斜坡桩体的承载特性及斜坡冻胀特性研究甚少,基于此,本文考虑地基土原位冻胀、水分相变、大气变暖等因素,进行了室内斜坡单桩的桩周土冻胀试验,建立了青藏高原冻土区斜坡单桩地基的水热力耦合数值模型,研究斜坡桩基在地基水平冻胀影响下的力学特性。因地基土冻胀引起的桩顶位移发展过程及其影响因素,通过室内试验对比分析,数值计算结果与室内模型试验结果桩体冻胀位移趋势规律基本一致,斜坡桩土体系在冻胀过程中不仅存在竖向冻胀位移,还存在水平冻胀位移。其结论可为今后在多年冻土区的桥梁桩基建设及运营维护提供一定的参考价值。

1 桩基热力耦合求解方程组

1.1 温度场控制方程

根据热力学定律及能量守恒定律,忽略物质迁移,忽略微小土颗粒对流传热,考虑地基土体结合水转换为冰晶体过程中冰水相变释放潜热因素,斜坡冻土热传导方程[10]为:

(1)

式中:ρ为土体密度,kg/m3,C为质量热容,kJ/(kg·℃),T为土体的瞬时温度,℃,t为时间,h,为微分算子,λ为土体导热系数,kJ/(m·h·℃),L为水分相变潜热,kJ/kg取值334.5 kJ/kg,ρi为冰的密度,kg/m3,θi为冰的体积含量,%。

根据规范[11]常见自然状态不同类型土体不同温度下的相对含冰率。

iθi=1-Ki

(2)

θi=θ·iθi

(3)

式中:iθi为相对含冰率,θ为初始含水量,Ki为不同温度下的修正系数,根据土质类型和不同温度下具体取值。

1.2 应力场及变形场控制方程

青藏高原多年冻土区的桩土体系冻胀理论分析是一个很复杂的问题,为了简化运算,假设地基土只发生原位冻胀;地基土为完全固结且为线弹性体;土体均匀性、连续性、各向同性。考虑温度对应力场及变形场的影响,冻胀系数起到连接热力耦合的作用。为了计算精确,桩基冻胀模型不做简化,模拟为三维问题,考虑温度对应力场及变形场的矩阵方程[12-13]为:

{F}+·[σ]={0}

(4)

[ε]={u}

(5)

[σ]=[D]([ε]-[εth])

(6)

[εth]=α([T]-[Tref])

(7)

式中:σ为某一点的应力,为微分算子,F为冻胀约束力,ε为某一点的总应变,εth为某一点的热应变,u为位移量,D为弹性矩阵,T为热力学温度,α为冻胀系数,Tref为热应变参考温度。

2 物理参数及边界条件

2.1 模型及参数

通过COMSOL Multiphysics瞬态分析建立计算模型,计算模型桩体以及地基土体分层分布情况如图2所示,2 m桩体裸露在空气中其余桩体埋在地基土体中。地基土体分布从上到下依次为砂砾土、黏质黄土、亚黏土和泥岩。考虑水分相变潜热,计算模型地基和桩基的基本物理参数如表1所列。青藏高原地区的地基力学物理参数对地温变化敏感性强,特别是在冻结温度附近,微小的温度变化对冻土的力学参数产生较大的改变。

表1 各土层及桩体材料的物理参数

图2 模型示意图

冻土的内摩擦角φ、粘聚力c、泊松比μ以及弹性模量E是关于温度的线性函数[13-14],如公式(8)～(11)所示:

E=a1+b1|T|m

(8)

μ=a2+b2|T|

(9)

c=a3+b3|T|

(10)

φ=a4+b4|T|

(11)

式中:T为某点土体温度,m为小于1的非线性指数,一般取0.6[14],在土体温度高于冻结温度时bi=0,ai、bi―试验常数。土体的试验常数来源文献[14]。

桩土体系热力耦合模拟计算,冻胀系数是两场耦合的关键系数。计算地基土冻胀需要求出其冻胀系数,因在冻胀过程中,其他土层的冻胀量小到忽略不计,只需考虑砂砾土层的冻胀,计算出砂砾土的冻胀系数。考虑活动层在冻结状态下的冰水相变速率以及土体泊松比对冻胀变形的作用,计算砂砾土的冻胀系数,根据砂砾土的干密度和初始含水率算出冻胀率砂土的冻胀率η=9.82%属于强冻胀土[15],利用不同温度下土体原位水分冻胀的冻胀系数与冻胀率的关系公式[15]算出冻胀系数。

(12)

(13)

式中:η为冻胀率,无量纲单位,ρd为土的干密度,kg/m3,ρw为水的密度,kg/m3,取1 000 kg/m3,ωρ为塑限含水率,%,α(Ti)为土体在某一瞬时温度下的冻胀系数,1/℃,iθ为冻土的相对含冰量,%,Ti为土体某一瞬时温度,℃,μ为泊松比,经参考文献[16]计算得出的冻胀系数如表2所列。

表2 砂砾土的冻胀系数

2.2 边界条件

2.2.1 温度边界及初始条件

考虑大气变暖因素,结合附面层理论[17],根据清水河地区现场实测温度进行回归分析,根据附面层理论,下附面层厚度设置为0.5 m。在0.5 m深度设置温度函数表示为:

(14)

模型的四周侧边界条件处于绝热边界。模型的底部为热流量边界:

q=-λkξ

(15)

式中:λk为泥岩冻结时导热系数,kJ/(m·h·℃),ξ为温度梯度取0.03 ℃/m,q为流入边界的热通量,kJ/(m2·h)。

暴露空气中的混凝土桩基础表面的热边界方程为:

(16)

式中:λh为混凝土的导热系数,kJ/(m·h·℃),n为温度梯度方向,℃/m,Th为混凝土表面温度,℃,h为热交换系数,kJ/(m2·h·℃),取值17.064 kJ/(m2·h·℃)[18],Tɑ为大气温度,℃,α为桩基础表面太阳辐射吸收系数,取值0.42[19],Q为太阳辐射强度,kJ/(m2·h),一年当中随着时间变化。

太阳辐射采用青藏高原辐射数据[20]经回归得太阳热辐射强度Q,大气温度变化函数为Tɑ。

(17)

(18)

采用青藏高原清水河地区现场勘探实测地温作为数值模拟的初始条件。如图3所示。

图3 初始地温

2.2.2 力学边界条件

地表和地表以上桩体桩侧设置成自由边界;土体的最底部设置为全约束;地基土的侧面设置法向约束。

2.2.3 桩土界面

实际工程中,桩土界面的冻结强度随着温度增大而减小,因此界面接触的冻结强度设置为与温度相关的量,更能切实反映桩土界面的力学特性。桩基础与地基土的界面接触是一种高度非线性问题,在数值模拟中设置面-面接触单元,采用库伦定律,运用增强拉格朗日算法,实现桩土之间的粘结、滑移和开裂的状态。考虑混凝土桩体与地基土的摩擦强度与冻结强度两部分,忽略其它非主要因素,混凝土桩侧表面与土之间的冻结强度随温度变化而变化,具体取值如表3所列。

表3 桩土界面冻结强度

2.3 室内试验对比分析

2.3.1 试验简述

为模拟单桩地基在单向冻结条件下产生冻胀,因室内试验条件的限制,土层与实际地基土层不尽相同,但是桩基冻胀机理是相同。室内模型试验在可控温的大型环境箱中进行,如图4所示,环境箱四周及底部包裹隔温棉,底部布设冷凝管以确保地基土的冻结状态,模型箱内大气温度用电脑控温以模拟大气环境。试验土样采用重塑兰州砂土含水量23%进行闷料,达到土体含水量均匀,其物理参数如表4所列。在试验前,使室内环境箱温度保持6 ℃,待整体土样全部温度稳定6 ℃,作为试验的初始温度。桩基材质为有机玻璃,桩体尺寸为长900 mm直径75 mm,室内环境箱的控制温度函数为:

表4 兰州砂土基本物理参数

图4 试验示意图

(19)

环境箱内气温10 d为一周期。试验循环进行三周期,在桩体布置应变片以及桩体四周布置测温元件、位移传感器,连接外部数据采集仪进行试验,试验数据实时存储。布点情况如图5所示。

图5 试验布置图

2.3.2 试验结果

待所有试验装置安装完毕,为尽可能的减小试验误差,封闭环境箱经过三个周期的温度循环使环境箱达到稳定状态后,测得桩体单向冻结时的水平冻胀位移以及竖直的冻胀位移,如图6所示。

图6 桩顶位移图

如图6所示处于斜坡上的桩基在冻融循环中不仅存在竖向的冻胀位移,还存在水平方向的冻胀位移,而且水平冻胀位移量不容忽视。

3 热力耦合计算及分析

3.1 桩顶位移

斜坡桩基不同于特殊冻胀特性就是存在水平位移以及水平冻胀力,其竖向位移及切向冻胀力前人已做过大量工作,不再赘述。因斜坡左右地基土体不对称,冬季土体冻胀产生不平衡水平冻胀力,使桩基产生水平位移,而水平冻胀位移受斜坡坡度影响,如图7所示水平冻胀位移与坡度成正相关,随着坡度增大,水平位移量增大,且无论坡度大小桩顶中心的最大水平位移皆发生在一月份。尽管数值模拟的土体与室内试验的土体不尽相同,但是数值模拟的桩顶水平位移曲线大致与图6的室内试验结果变化趋势基本一致,说明数值结果的方法的正确性。

图7 不同坡度地表桩顶中心水平位移随时间变化曲线

桩顶中心先沿着斜坡向上移动达到一个峰值以后桩顶中心位移逐渐减小,因为桩体斜坡上部土体对桩体产生的冻胀力比斜坡下部土体产生的冻胀力大,所以造成了桩顶中心沿着斜坡向下移动。

以45°坡度斜坡桩基模型为例,研究桩基水平位移随深度变化情况,如图8所示桩体在不同冻结时间桩体的水平位移沿深度变化图,水平位移沿斜坡向上移动为正,沿斜坡向下移动为负。从11月份到次年2月份桩体水平位移先增大后减小,地表温度从11月份开始下降到次年2月份天气回暖。地表温度持续下降加剧了土体冻胀程度即在水平方向上桩体受到更大的不均匀水平冻胀力,桩体的水平冻胀位移逐渐增加,到次年2月份天气回暖,冻胀程度逐渐减小,前期产生的水平冻胀位移逐渐恢复。

图8 冬季桩体的水平位移沿深度变化

桩体的水平位移沿着桩基深度变化,随着深度的变化,桩体的水平位移先减小至0,当深度到达18 m左右时,桩体水平位移变为正值,代表此处以下的桩体产生沿斜坡向上移动的位移。这样会在桩体形成类似剪切力对桩基础上的结构稳定性产生威胁,同时桩体顶部的水平移动会对上层结构的稳定性产生重大的威胁。

3.2 桩体竖向冻胀力

地基土冻胀过程中,桩基约束了地基土,限制了地基的自由冻胀。这时,桩周土会对桩的体侧面产生垂直和水平的冻胀力。

桩土界面处不同时间的竖向冻胀力分布如图9所示,图中竖向冻胀力为负值,桩体受到向下的竖向冻胀力,反之竖向冻胀力为正值,桩体受到向上的竖向冻胀力。从图中可以看出从11月份到次年1月份,竖向冻胀力处于逐渐增大阶段。此时,向上的竖向冻胀力的最大值出现于地表处,随着深度的增加逐步减小直至为零,随后深度进一步增加,竖向冻胀力为负值,桩体受到向下的竖向冻胀力,向下的竖向冻胀力随深度的不断增加逐步达到最大值,然后逐渐减小到零值附近。在地温逐渐降低,上部分地基土率先发生冻胀对桩体产生了向上的竖向冻胀力,而下部分土体为了抵抗向上的竖向冻胀力对桩体产生向下的竖向冻胀力。随着地温逐渐降低,地基土冻胀程度进一步加剧,竖向冻胀力进一步增大。从次年1月份到次年2月份,地温回暖竖向冻胀力逐步减小。

图9 不同冻结时间桩土界面处桩体竖向冻胀力

3.3 桩体水平冻胀力

桩体所受水平冻胀力取决于桩土界面处桩基受到不均匀水平冻胀力的差值。

如图10所示,11月份桩土界面桩体最大不均匀水平冻胀力出现在地表,两侧的水平冻胀力数值大小不同,上部桩体出现向数值大的一侧移动的趋势,离桩顶的距离增加,水平方向的冻胀力随之减小,土体冻胀引起的不均匀冻胀力的主要影响深度在地表以下3 m范围内。

图10 桩土界面处桩体水平冻胀力

12月份桩身左右两侧最大水平冻胀力较11月份别增大104.5 kPa和83.2 kPa;侧向冻胀力使桩身向右倾斜。次年1月份和2月份桩土界面桩身左右两侧水平冻胀力沿深度分布规律一致。2月份,桩身两侧水平冻胀力较1月份有所减小。

3.4 桩体轴力、弯矩

地基土在冻胀过程中对桩体产生不均匀水平冻胀力进而桩基础产生弯矩,规定桩体斜坡下侧受拉为正,斜坡下侧受压为负。如图11所示,从11月份到次年2月份,桩身弯矩处于增大阶段且最大值位置逐渐加深。地表温度持续降低,土体冻胀程度加剧引起了桩体的水平冻胀力数值增加和桩体所受水平冻胀力合力点下移。因为水平冻胀力数值增加和合力点下移共同作用导致桩体所受最大弯矩数值增加和作用点下移。从11月份到次年2月份桩体弯矩先增大后减小,1月份达到年度峰值,桩体峰值弯矩为-23.02 kN·m。桩体的弯矩随着距桩顶距离的增大逐渐变化,先增加到达一定峰值以后逐渐减小直至0,距桩顶的距离继续增加,弯矩改变方向且数值增大。

图11 桩身弯矩变化分布图

地基土在冻胀过程中对桩体产生竖向冻胀力进而桩基础受到竖向轴力作用,如图12所示桩身轴力变化分布图,桩体受到竖向拉力图中轴力为正值,反之,负值为桩体受到竖向压力。从11月份到次年1月份桩身轴力逐步增加且最大轴力位置逐步下移,因为地基土冻胀深度加深,最大轴力位置随之下移;冻胀程度加深,桩身轴力增大。

图12 桩身轴力变化分布图

桩基础在考虑微地貌特征青藏高原多年冻土发生冻胀时,桩体受到地基土对桩身的弯矩与轴力的组合作用。在1月份桩身受到的弯矩与轴力同时达到最大值,根据叠加原理得出桩身横截面上最大正应力沿桩身变化如图13所示。

图13 桩身最大正应力变化分布图

经过计算得出桩所受的最大正应力0.503 MPa。同时由于弯矩产生的正应力最大占比46.3%,由此可见斜坡地基土的不均匀水平冻胀对桩体的作用是不可忽视。

虽然桩身所受最大正应力比C35混凝土桩基的许用应力2.2 MPa小很多,桩体不会被破坏,但是由于非均匀水平冻胀力的作用对桩体产生的水平位移对上部结构存在较大病害。

4 结论

通过室内试验以及数值模拟考虑微地貌特征青藏高原多年冻土地区单桩的原位冻胀力学特性。得出以下结论:

1) 冻胀病害不仅仅是竖向冻胀力引起桩基的冻拔,不均匀水平冻胀引起的桩体应力占总应力的46.3%,还要考虑不均匀水平冻胀力引起的倾斜。

2) 多年冻土区斜坡单桩基础由于水平冻胀力使桩体产生水平位移,最大水平位移发生在桩顶,且位移量与坡角坡度成正相关,说明斜坡地基不对称水平冻胀是桩基发生倾斜的原因。

3) 在今后多年冻土地区的桩基础设计中,要注意位于斜坡上的桩基础在冻胀过程中出现的不对称水平冻胀产生影响。

4) 未考虑桩土体系冻胀过程中水分迁移对土体冻胀的影响,在今后的工作中考虑这方面的影响因素。