基于塑性活化能的沥青混合料抗车辙性能优化

江训利, 何必想, 刘港归, 陈 琪, 王朝晖, 黄志义

(1.浙江大学建筑工程学院, 杭州 310058; 2.温州市公路与运输管理中心, 浙江 温州 325000)

车辙是沥青路面最为常见的病害[1],不仅会造成路用性能下降,还会影响行车安全。目前提高沥青路面抗车辙性能的方法主要包括:外掺剂改性、路面结构组合优化以及沥青混合料级配设计改良等[2-6]。

外掺剂改性方法主要是通过对沥青进行改性,从而获得抗车辙性能较好的沥青胶结料,使用较多的有废旧塑料、废旧橡胶、专业抗车辙剂等外掺剂[7-10]。然而外掺剂在我国使用的时间相对较短,对加入添加剂的沥青胶结料性能变化以及机理等了解尚未透彻,且其考虑因素相对单一,常常忽略结构的整体服役性能而着重于材料的改良,使得抗车辙效果有限。优化路面结构组合是提升沥青路面抗车辙能力的主要方法之一。目前我国普遍采用半刚性基层沥青路面的结构形式,车辙主要发生在路面面层。通过结构设计来优化各面层的模量组合能一定程度上提高路面抗车辙性能,但路面结构涉及因素较多,难以大范围推广使用[11]。相对而言,通过沥青混合料级配设计来提升路面抗车辙性能更为方便,且效果好,推广性强。有研究表明沥青混合料的抗车辙性能60%来自集料骨架嵌挤作用[12],所以采用一定的手段来优化沥青混合料的级配,使骨料相互间能发挥最大作用,可以有效提升沥青路面的抗车辙性能。

近年来,离散单元法已逐渐被应用到沥青混合料结构性能分析和级配设计过程中,该方法能反映物质内部的不均匀性和不连续性,且操作过程可重复性和再现性好,经济方便,能有效克服传统室内试验的不足[13]。

虽然通过离散元分析方法能快速实现沥青混合料级配设计,但设计出的沥青混合料的抗车辙性能还需进一步通过室内试验指标来验证,以保证最终应用的沥青混合料抗车辙性能具有可靠性。目前沥青混合料抗车辙性能的评价指标有综合稳定指数、车辙深度、相对变形、蠕变率和动稳定度等[14-15]。虽然上述指标具有一定的适用性,但有调查表明即使车辙试验动稳定度评价良好的沥青混合料,实际的路面状况仍然表现不佳[16],且上述这些指标都是半经验半力学性质,具有一定的局限性,所以需要基于沥青混合料真实受力状态,提出更为适用的力学性质的抗车辙性能评价指标。

近些年,有相关研究将动力学理论引入到沥青混合料,通过计算塑性活化能(Ea)来表征沥青混合料的疲劳、老化、愈合性能[17]。如李辉等[18]对不同沥青试样进行时间扫描试验得到剪切模量和相位角等基本数据,并建模进行计算,利用这一动力学指标将沥青疲劳损伤进程、开裂子进程与塑性变形子进程进行关联,从而验证沥青抗变形能力。该指标可以从能量的角度有效反映材料的抗变形能力,属于力学性质指标,因此具有成为沥青混合料抗车辙性能评价指标的潜力。为此,本文尝试将其作为沥青混合料抗车辙性能的评价指标,从而指导沥青混合料的级配设计优化。

本文依托S332省道温强线大中修项目,采用离散元优化级配和Ea指标评价相结合的方法来研究沥青混合料抗车辙性能,具体步骤如下:首先,通过离散元方法进行初步的级配优化设计;然后,通过室内试验及塑性活化能理论来计算优化前后沥青混合料的Ea,并通过Ea指标来评价沥青混合料的抗车辙性能的优化程度;最后,在试验路中分别铺设原设计级配和优化后级配的沥青混合料路面,并进行后期跟踪观察和监测。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

本文试验主要包括离散元模拟试验及室内蠕变试验。其中试验路段采用沥青玛蹄脂碎石混合料(SMA-13),具体配合比如表1所示,其中部分原材料如图1所示。

表1 沥青混合料原设计配合比

图1 部分试验材料

1.2 试验方案

本文将基于原设计配合比制作试样,进行室内蠕变试验,作为离散元模拟试验的参数标定依据,之后将根据获得的离散元试样中的材料参数进行级配设计。通过文献调研筛选出抗车辙性能较好的级配,对所选的级配进行虚拟蠕变试验,根据变形结果对比得到初步级配。之后通过对关键尺寸筛孔筛余率的敏感性分析,确定最终优化级配。

为了确定模拟结果的可靠性,将采用原设计级配和优化级配分别制作沥青混合料试件,进行室内蠕变试验。根据试验结果和塑性活化能理论计算得到Ea,再通过Ea指标来评价优化级配混合料的抗车辙性能。室内蠕变试验方案如表2所示,试验条件分为20、40 ℃,浸水和不浸水(浸水需保证试件在恒温的水浴箱中浸水达24 h)以及有损、无损条件下加载。

表2 抗压蠕变试验方案

室内蠕变试验方案中有损、无损条件加载是指材料在蠕变试验时其内部受力状态处于有损阶段还是无损阶段,关于有损、无损阶段的判定如图2所示。图2为沥青混合料的不同阶段所对应的应力应变(σ-ε)曲线,其中包括线性黏弹性区、非线性黏弹性区以及材料损伤区等[19],其具体判定方法如下:

图2 沥青混合料的不同受力阶段

1)在线性黏弹性状态下,加载路径(OA)和卸载路径(AO)相同;且在给定应力或应变水平下,材料性能(如复数模量)不会随着加载周期的增加而改变,也不会随着应变水平改变而改变。

2)在非线性黏弹性状态下,加载路径(OBC)和卸载路径(CO)不同,但卸载后变形能够完全恢复;在给定的应力或应变水平下,材料性能(如复数模量)不会随着加载周期的增加而改变,但会随着应变的改变而改变。

3)在损伤状态下,加载路径(OCE)和卸载路径(EF)不同,卸载后变形无法完全恢复;在给定应力或应变水平下,材料性能(如复数模量)随着加载周期的增加而改变,同时也会随着应变的改变而改变。

为了保证沥青混合料蠕变试验能够按照无损阶段和损伤阶段分别加载,设定了相关加载流程,其中无损蠕变试验时,目标应力控制在25 kPa,此时目标应力相对较小,对于沥青混合料来说,处于无损状态。加载过程中加载速率为20 N/s,达到目标荷载后,在恒定应力作用下的蠕变时间为300 s。无损试验结束后,将试件置于恒温箱内2 h,让其黏弹性应变εve能够完全恢复。试件εve完全恢复后,再进行有损蠕变试验,有损蠕变试验的加载温度及湿度与上一步无损蠕变试验相同,不同的是改变目标应力水平。在有损蠕变试验时目标应力控制在300 kPa,加载速率为300 N/s,蠕变时间为300 s。具体试验加载装置如图3所示。

图3 蠕变试验加载装置

本文中所有试件采用标准击实法进行成型,成型试件大小为φ101.6 mm×63.5 mm。具体试验操作按《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)[20]进行。试件击实次数为每面75次。试件击实完成1 d后进行脱模。

2 离散元模拟分析

2.1 离散元模型设置

沥青混合料主要由集料、沥青砂浆、空隙3相组成,建模过程中,利用不同粒径的颗粒模拟沥青混合料中的不同粒径的集料,同时考虑粗集料的形状,有效地形成骨架结构,减少与实际结构的差异。其中结合实际分析和计算方便,将2.36 mm以下的细集料同沥青、矿粉、纤维等成分作为沥青砂浆成分来考虑[21]。

建立模拟试件的主要步骤如下:

1)切割室内标准蠕变试样,获取截面图像,通过处理,得到集料二维不规则形状,建立离散元不规则集料库。

2)根据各档集料、矿粉等质量分数及密度进行体积换算,计算出各料相应的体积分数,模拟试件中各档集料的面积分数计算公式为

(1)

其中:si为第i档集料占模型的面积分数;pi和pi+1分别为第i档和第i+1档筛孔集料的通过率;v为设计孔隙率;ω为油石比;ρa为集料密度;ρ1为沥青砂浆密度。

3)按照面积分数在模型空间内投放具有级配特征的圆形颗粒。

4)导入步骤1中的不规则集料库,形成颗粒簇,替代步骤3中表示粗集料的圆形颗粒。

5)在模型空间内生成均匀排列直径较小的颗粒作为沥青砂浆,删除与步骤3中颗粒簇重合的颗粒,再根据空隙率删除一定数量的颗粒作为空隙。

由于模拟无法考虑不同级配的变化对沥青混合料比表面积的影响,因此本文中所有模拟试件的孔隙率都设定为5%,沥青用量保持为5.75%,同时忽略各档集料密度的差异。

2.2 单轴蠕变模拟试验

PFC2D软件通过赋予模型内部各材料之间不同的接触模型来体现结构整体的力学特性。本文中模型内部单元间的接触类型主要有以下几种:集料与集料之间的接触、集料与沥青砂浆之间的接触、沥青砂浆与沥青砂浆之间的接触。根据相应的性质,对不同的接触类型选取合适的接触模型。其中沥青砂浆与沥青砂浆间的接触类型采用Burgers模型[22]。同时,为了解决模拟蠕变试验耗费时间过长的问题,张垚[21]根据时温等效原理,调整Burgers模型中的移位因子,减少模拟中的蠕变加载时间。本文基于此方法,采用的移位因子为1 000,可在保证试验结果稳定的前提下减少蠕变模拟时间为原来的1/1 000。

离散元模拟中采用的线性模型和线性黏结模型的具体参数如表3所示,Burgers模型的具体参数如表4所示,其中集料与集料、集料与墙体、沥青砂浆与墙体的接触类型采用线性模型,集料与沥青砂浆的接触类型采用线性黏结模型,沥青砂浆与沥青砂浆的接触类型采用Burgers模型。PFC2D软件通过蠕变接触模型建立的蠕变设计配合比模型如图4所示,其中,蓝色部分为集料,红色部分为沥青砂浆,空白部分为孔隙单元。

表3 线性模型及线性黏结模型参数

表4 Burgers模型参数

图4 离散元蠕变模型

2.3 蠕变模拟试验结果

离散元蠕变试验经过参数校准之后,得到结果如图5所示。从图中可以看出,模拟试验的变形无论是加载前期的快速变形阶段,还是后期的蠕变缓慢增长阶段都与室内试验能够较好地匹配,说明该模型可以有效预测沥青混合料的蠕变变形。

图5 原设计配合比的蠕变模拟曲线

基于该模型中的参数,通过调研关于沥青混合料抗车辙性能研究的文献,筛选文献中性能较好的级配进行模拟,选择出基础级配,结果如表5所示。

表5 模拟级配

蠕变模拟结果如图6所示,模拟结果表明,文献[25]级配有较好的抵抗永久变形性能,从各档集料的质量分数可以看出,该级配属于连续密实型,有着足够的粗集料,且2.36～4.75 mm档和 0～2.36 mm档有着较为合理的比例,因此将文献[25]的级配作为基础级配进行级配敏感性分析。

图6 蠕变模拟结果

2.4 级配敏感性分析

从2.3的结果可以看出,13.20～16.00 mm档集料不可过多,大集料过多会导致空隙过大。因此级配优化的思路是要保证有足够粗集料。在文献[25]级配的基础上,主要调整不同粒径档石料的比例,从而得到调整后的级配S1、S2、S3、S4,其各级配见表6。

表6 调整后级配

将以上调整后的级配参数代入离散元模型中,得到蠕变试验模拟结果,如图7所示,S1减小了4.75～9.50 mm档的占比,增加了2.36～4.75 mm档的占比,结果导致变形增大,S2增加了0～2.36 mm档的占比,变形同样增大,初步估计为细集料含量增加较多,导致骨架撑开;S3相对于S1减小了 2.36～4.75 mm档增加的幅度,结果变形较小;S4将 2.36～4.75 mm档与0～2.36 mm档比例进行调整,增加了2.36～4.75 mm档的占比,变形减小。因此,S4级配被确定为最终的优化级配。

图7 调整后模拟结果

综合模拟结果可以看出,蠕变变形受大粒径材料影响较大,当大粒径材料含量合适时,需要适当增加2.36～4.75 mm档集料的占比,适当减小0～2.36 mm细料的占比,找到一个比较均衡的比例,保证集料之间能够形成密实的骨架,从而抵抗外部的荷载,减少永久变形产生。

3 塑性活化能评价指标求解

3.1 应变分解原理

现以不浸水条件下沥青混合料在无损及有损时的蠕变试验数据为例进行分析。当沥青混合料在进行静态压缩蠕变时,其无损阶段与有损阶段的总应变εT分解公式为

(2)

由式(2)可知,有损阶段的εp=εT-εve。

3.2 沥青混合料无损及损伤阶段的黏弹性应变

3.2.1 确定无损时的蠕变柔量与松弛模量

在无损的试验条件下,由于目标荷载较小,蠕变时间较短,蠕变曲线仅呈现出第1阶段。然而在有损的试验条件下,材料在较大荷载及较长时间的作用下呈现出明显的两阶段变形规律,即迅速压密的迁移期、变形线性增大的稳定期。此外,沥青混合料的表观参数可通过无损蠕变试验得到,包括蠕变柔量及松弛模量,蠕变试验结果如图8所示。

图8 无损及有损蠕变阶段的试验结果

无损试件的表观蠕变柔量的计算公式[29]为

(3)

式中:D(t)为蠕变柔量;ε(t)为在恒定蠕变应力σC作用下的应变历史。

此外,松弛模量可以通过蠕变柔量进行拉普拉斯变换而得到,由于沥青混合料的具有黏弹性性质,蠕变柔量计算公式[28]为

(4)

式中:D0为初始蠕变柔量;D1为蠕变柔量系数;τ为阻滞时间系数。

通过对室内无损蠕变试验的数据进行分析,得到蠕变柔量的表达式即可知松弛模量的表达式,其结果如图9所示。

3.2.2 求解损伤阶段的黏弹性应变

由于沥青混合料具有黏弹性,而εve均是可恢复应变,在损伤阶段,其耗散的能量对于永久变形耗散的能量没有贡献,在分析永久变形时,有必要将其分离出来,无损与有损阶段的应变历史计算公式为

(5)

式中ε0、ε1、γ为应变历史的拟合参数。此外,通过对实测数据进行分析,结果如图8所示,沥青混合料无损及有损阶段的ε的变化趋势符合预期效果。

3.3 沥青混合料损伤阶段的塑性应变

当沥青混合料内部产生损伤时,材料的物理力学性质会发生变化,在外部荷载的作用下,材料内部的σ状态是非常复杂的。在恒定的σ作用下,产生竖向应变εT(包括εve、εp)。而衡量沥青混合料永久变形的物理量为累积塑性变形及塑性变化率,即首先要分离出塑性变形才能量化永久变形,计算公式为

εp=εT-εve

(6)

当沥青混合料处于损伤阶段时,其εT由εve、εp组成,其中沥青混合料在损伤阶段的εve可通过无损阶段的εve预测得到,因此根据ε分解公式求出损伤阶段的εve及εT。损伤阶段的ε分解如图10所示,可知设计配合比及优化配合比的沥青混合料在损伤阶段的εT主要均由塑性变形贡献,其中εve所占比例较小。

图10 损伤阶段的应变分解

3.4 沥青混合料损伤阶段的塑性应变率与塑性活化能

(7)

将式(7)进一步等价变换可以得到公式[18]

(8)

其中,在不浸水条件下室内蠕变试验的求解参数如表7所示,设计级配与优化级配活化能结果如图11所示。在不浸水条件下沥青混合料设计级配和优化级配的Ea分别为51.911、64.098 kJ/mol,两者相差12.187 kJ/mol,这说明,在相同加载条件及环境下,优化后的级配具有更好的抗车辙性能。

表7 不浸水条件下室内蠕变试验求解参数

图11 设计级配与优化级配在不浸水条件下的塑性活化能

4 室内试验验证

通过室内蠕变试验和塑性活化能理论求解得到不浸水条件下优化前后沥青混合料的Ea,结果表明优化后的级配具有更高的Ea,即具有更高的抗车辙性能。为了进一步验证Ea指标用来评价沥青混合料抗车辙性能的可靠性,对优化前后的沥青混合料进行了在浸水条件下不同温度时的蠕变试验,并将相关试验结果进行比较分析。

4.1 不同浸水条件下分析结果

图12 不同浸水条件下蠕变试验的应变结果

图13 设计级配与优化级配在浸水条件下的塑性活化能

4.2 不同温度条件下分析结果

图14为在浸水条件下,设计级配和优化级配分别在20、40 ℃的损伤蠕变分析结果。从图中可以发现混合料的蠕变在20、40 ℃条件下,采用优化级配的变形均小于设计级配,因此优化级配有更好的服役性能,即Ea指标具有较好的评价指导作用。此外随着温度的提高和时间的延长,沥青的流动性能越好,沥青混合料的变形越来越大,塑性变形也随着温度的升高而不断增大。

图14 不同温度条件下蠕变试验的应变结果

5 试验路验证

5.1 试验路概况

试验路位于S332省道温强线龙湾段,铺设长度约为100 m。近年来随着温州经济的发展,S332省道温强线交通量逐年大幅增加,加上车辆超限超载现象严重,道路路面出现不同程度的破坏,直接影响行车安全性和驾乘舒适度。根据现场观测,目前路段出现主要病害有龟裂、裂缝、坑槽、沉陷、车辙等病害,如图15所示。新建试验路将会对该路段进行面层铣刨,分别采用优化级配和原设计级配重新铺设面层沥青混合料。

图15 试验路段病害状况

5.2 试验路变形监测

本文分别在2种级配沥青混合料的试验路段埋设沉降板、位移监测钉等,通过现场监测数据来分析2种级配沥青混合料铺设的沥青面层结构在实际服役条件下的抗车辙性能。

5.2.1 监测方案

本次埋设的装置主要包括位移沉降板、位移监测钉,具体的平面布置如图16示,其中位移沉降板埋设位置为道路基层结构层的层顶位置;位移监测钉埋设位置为新铺沥青层的表面。沉降板主要用于监测道路结构中路基和基层的变形大小,而位移监测钉主要是用于监测道路整体的变形大小。

图16 传感器布置平面示意(单位:m)

5.2.2 试验段变形监测结果

本文统计了试验路在2019年11月至2020年2月的变形数据,如图17所示,其中1号和2号监测点为原设计级配沥青混合料试验段沥青面层位移钉的监测位置,5号和6号监测点为优化级配沥青混合料试验段沥青面层位移钉的监测位置,3号和4号为基层层顶位移沉降板的监测位置。通过1号和2号变形数据可以知道原设计级配沥青混合料试验段的道路结构整体变形大小,通过5号和6号变形数据可以知道优化级配沥青混合料试验段的道路结构整体变形大小,通过3号和4号可以知道整个试验段基层及以下结构的变形大小。通过比较图中3个月的监测数据可以发现,随着路面服役时间的增加,原设计级配路段与优化级配路段各测点的变形均呈增加趋势。

图17 路面结构变形监测数据

为了进一步分析原设计级配沥青混合料试验段和优化级配沥青混合料试验段沥青面层结构的车辙变形大小,对以上6个观测点监测数据进行了处理,其中通过将沥青面层位移钉的监测数据减去对应时间沉降板的监测数据,可以得到沥青面层结构的车辙变形大小。具体来说,以3号和4号监测数据的平均值作为试验路段基层及以下结构变形的代表值,然后将1、2、5、6号的监测数据减去对应时间的基层及以下结构的变形代表值,从而得到各试验段沥青面层结构的车辙变形大小。其结果如图18所示,其中原设计级配段1号点和2号点数据为原设计沥青混合料试验路中2处监测点位置的沥青面层车辙变形大小,原设计级配段平均值为这2个位置沥青面层车辙变形的平均值大小。优化级配段5号点和6号点数据为优化沥青混合料试验路中2处监测位置的沥青面层车辙变形大小,优化级配段平均值则为这2个位置沥青面层车辙变形的平均值大小。通过图中数据可以看到,原设计级配沥青混合料试验段沥青面层的车辙变形要明显大于优化级配沥青混合料试验段。通过2个试验段沥青面层车辙变形平均值变化曲线可以看到,原设计级配沥青混合料试验段车辙变形随时间增长变化明显,而优化沥青混合料试验段沥青面层车辙变形相对较小,且随时间增长后期变形逐渐减慢。此外,以2020年2月的数据为例,采用优化级配路段沥青面层车辙变形不大,其中5、6号点车辙变形分别为0.147、0.048 mm,平均值为0.098 mm;而采用原设计级配路段沥青面层车辙变形较大,其中1、2号点车辙变形分别为0.254、0.349 mm,平均值为0.302 mm。此时采用优化级配的路段沥青面层车辙变形量均值为采用原设计级配路段沥青面层车辙变形量均值的32.45%。综上可知,优化级配沥青混合料具有更好的抗车辙性能,这也说明本文的抗车辙研究方法具有可行性,即指标能够用来评价沥青混合料抗车辙性能,并能够用来指导沥青混合料的级配设计优化。

图18 沥青面层车辙变形结果

6 结论

1)通过离散元级配优化分析发现,蠕变变形受大粒径骨料影响较大,当大粒径骨料含量合适时,需要适当增加2.36～4.75 mm档集料的占比,并适当减小0～2.36 mm档细料的占比,找到一个比较均衡的比例,保证集料之间能够形成密实骨架,从而可以减少永久变形的产生。

2)根据室内试验和塑性活化能理论计算得到在不浸水条件下原设计级配的Ea为51.911 kJ/mol,优化级配的Ea为64.098 kJ/mol。Ea越大表明抗车辙性能越强,因此通过Ea指标评价可以得到优化级配沥青混合料有着更好的抗车辙服役性能。

4)通过试验路车辙变形监测数据对比得到,优化级配沥青混合料沥青面层的车辙变形量均值为原设计级配沥青混合料沥青面层的车辙变形量的32.45%。因此优化后的沥青混合料抗车辙能力明显优于原设计沥青混合料,这进一步表明Ea指标作为沥青混合料抗车辙性能评价指标具有可靠性。