超星学习通辅助高等数学教学的实践探索

郭 婷 张芳 俞亚娟 马茹梦

［摘           要］  作为国内很多高校学生必修的一门公共基础课程，高等数学具有非常重要的作用。指出了高等数学传统课堂教学和单一线上授课中存在的问题，阐述了利用超星学习通辅助高等数学教学的必要性和优势，并以“定积分的概念与性质”一节为例，对课前、课中和课后三个阶段进行了教学设计和实践探索。结果表明超星学习通辅助高等数学教学提高了学生的积极性，改善了教学效果。

［关    键   词］  高等数学；超星学习通；辅助教学

［中图分类号］  G642                   ［文献标志码］  A                   ［文章编号］  2096-0603（2024）03-0０61-04

一、引言

高等数学通常是高校在本科大一学年开设的第一门数学类公共基础课程。在课程教学期间，虽然教师会根据学生学院和专业的不同对教学内容进行适当的调整，但是课程整体的知识体系和结构不会改变，在高等教育体系中的重要作用不会改变。一方面，通过该课程的学习可以使学生掌握微积分的基本概念、理论和计算方法，为学生后续课程的学习提供必要的数学基础；另一方面，通过教学环节的逐步实施，可以有效地培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。此外，高等数学是考研数学科目的重要组成部分（所占比例超过50%）。因此，如何有效提高高等数学类课程的教学效果一直是高校教学工作者关注的热点问题。

近几年，随着信息技术的不断发展，各个高校都在推进不同形式的教学改革，其中“腾讯课堂”“雨课堂”“课堂派”“超星学习通”“蓝墨云班课”等新型智慧平台被广泛开发并运用于实践。本文旨在利用超星学习通平台辅助高等数学线下课堂，将线上和线下教学有机结合。文章结构如下：首先，分析传统线下授课和单一线上教学中存在的问题。其次，阐明超星学习通辅助线下课程教学的优势。再次，以高等数学课程中的一节为例，结合自身教学实践制定“线上+线下”的教学方案。最后，给出结语。

二、传统线下授课和单一线上教学中存在的问题

高等数学课程具有教学内容多、概念抽象和逻辑性强等特点，为了在规定时间完成概念的讲解、定理的证明或公式的推导，多数高校仍采用板书或者多媒体课件+板书的传统授课方式。2020年，很多教育工作者成为线上教学的实践者。虽然两种教学模式有其各自的优势，但是在实施过程中还是暴露出很多不足。

（一）传统线下授课的不足

1.教学中缺少师生间的互动

传统高等数学的课堂教学往往是以教师为中心的广播式教学，教师和学生之间基本无交流，或者是以“是不是”“对不对”为问题的单向提问，师生之间缺乏有效的沟通和互动。造成这一现象的原因有以下两点：一是如果在教学过程中采用讨论式、探索式的互动方式会花费较长时间，在有限的课时下，教师不得不放弃这种类型的互动方式，转而采取直接输出的方式。二是在教师提出问题后，多数学生会因为性格内向或者害怕出错而选择沉默，在这种情况下，教师只能选择班干部、成绩好或者平时表现积极的学生来回答，这种以全班互动交流为目的的学习方式最后往往演变成只有几个人的“独角戏”。教师讲解的时间过多，则学生作为主体参与到课堂学习的时间就会越少，学生最终沦为不会思考的抄笔记“机器”，对于课下自学困难的学生而言很难将这些知识点衔接起来，导致教学效率降低。

2.教师对学生学习情况的掌握度较低

在传统的课堂教学中，教师为了了解学生的出勤情况，一般都要采用口头点名、学生答到的形式，这种形式不但浪费了本就紧张的课堂时间，而且不能及时发现冒名顶替者，不利于掌握学生的逃课、旷课情况。在课堂提问和答题环节，教师无法了解每位学生的回答情况，这样不利于监督有惰性的学生。高等数学的课后作业普遍偏多，加上大班授课的原因，教师批改作业的任务量非常大，这就导致教师不能在下次授课前及时反馈学生作业中的问题，不利于知识点的巩固。为了节约资源，高等数学的期中考试往往安排在一个学期的中间时段，而且基本上都是采用随堂考试的形式，这造成班级中的学生紧密相邻，相互抄袭的现象十分普遍，考试成绩没有任何参考价值，不利于教师掌握学生前半学期的学习效果。

（二）单一线上授课的不足

1.无法有效监督学生

为了保障线上教学网络的稳定性，很多教师在正式上课期间一般不会让学生打开摄像头，也就是说线上教学是在教师和学生彼此分离的情况下进行的，教师无法实时了解学生的学习状况。对自觉性和自控力弱的学生而言，线上教学是无法集中注意力的，而注意力分散就会漏掉一些知识点，从而造成知识点的脱节，影响学习进度。即使教师为了集中学生的注意力，增强课堂活跃性对学生进行连麦提问，也不能像线下教学那样通过直接观察学生的神态、表情了解学生对知识点的掌握情况，教学质量得不到有效保障。

2.易受外界干扰

线上教学想要顺利进行的关键因素是网络的稳定性，如果网络不顺畅，教学平台就会出现卡顿，浪费课堂时间，影响正常的教学进度。此外，线上课堂教学要求相对安静的环境，因此教师在上课之前一般会提醒学生将设备设置为静音状态，但是上课期间还是不可避免地出现噪音或杂音，这样不仅会扰乱教师的思路，影响教师上课，還会分散学生的注意力，扰乱正常的课堂秩序。

由此可见，传统的课堂教学过分使用教师讲授而忽略了学生的参与度，单一的线上教学又不能完全替代逻辑性强的传统高等数学线下授课，只有将传统课堂和线上教学结合起来才能弥补二者的不足，充分发挥教师的引导和监督作用，激发学生学习的主动性和创造性。为了连接两种教学模式，最大限度地融合二者的优势，需要一个合适的教学平台作为支撑。目前，常州大学已与超星集团合作，该集团旗下的超星学习通平台是面向电脑和智能手机的移动学习平台，为师生间的互动搭建了桥梁。

三、超星学习通平台辅助线下授课的优势

（一）提高学生的参与度，增强师生间互动

在课堂教学过程中，教师可以根据学生学习状态的变化或课堂教学中的实际情况，利用超星学习通平台中的功能对学生进行干预。例如，当教师发现学生走神或有困意时，就可以在课堂上提出问题并要求学生通过“抢答”功能进行回答，这样既集中了学生的注意力，又增强了课堂趣味性；在教师讲授完某一个知识点并需要随堂练习时，就可以使用“随堂练习”功能对学生进行测验，通过提前设置好题目类型、分数、时长等选项，学生完成答题后就可以立即得到正确度及排名，对学生课堂学习起到了一定的激励作用；在讲解重难点内容时，教师可以通过“主题讨论”功能发布问题，学生则针对问题在讨论专区自由发言，这样既给了每个学生发表看法的机会，教师又可以根据平台汇总的结果，更正学生的想法，调动每个学生积极参与到课堂学习中；当需要学生到黑板上做题时，就可以利用“选人”功能随机抽取学生，正是由于这一功能的随机性，每个学生都能专心听讲，更好地保障了课堂的抬头率和活跃度。

（二）考勤、作业多样化，提高教师掌握度

超星学习通平台提供了“签到”功能，教师可以根据实际情况选择“签到码”“二维码”“位置”“手势”和“普通”签到中的任意一种形式进行签到，同时还可以进行“要求参与人拍照”“设置时长”“定时发放”“指定签到地点”等多种设置，这些多样化的签到形式不仅节约了课堂时间，有效限制了学生冒名顶替的可能性，在签到时间结束后，平台还会自动生成学生的出勤情况以便教师掌握学生的出勤率。对于每一节课后发布的作业，教师不再需要收取纸质版，而是可以借助超星学习通的“作业”功能提前编辑或者从试题库中选择，根据作业数量和难度设置好学生交作业的时间，并在截止时间之前再次提醒没交作业的学生，教师也可以提前设置好题目的批改方式并给出答案和详细的解答过程，比如选择和填空题在学生上传答案后，系统会自动批改，而简答题可以设置为教师批改或者学生互批，通过这些方式学生可以及时获得错题情况，进一步巩固知识点，提高学习效率。

四、超星学习通辅助高等数学教学的设计

为了具体阐明基于超星学习通平台的高等数学教学模式的设计，本文以“定积分的概念与性质”一节为例进行分析。定积分是高等数学中非常重要的一章，不但与前面所学的“函数和极限”“不定积分”有着紧密的关系，而且为后面学习“定积分的应用”以及“重积分”奠定了坚实的基础。本节课计划使用2学时让学生理解定积分的思想和方法，理解定积分的概念和实质，掌握定积分的几何意义，掌握定积分的性质并能利用性质计算相关问题。详细的实施过程分为以下三个部分。

（一）课前教学安排

教师首先发布通知，让学生明确下一次课的主要内容和目标，并对学生提出学习要求：（1）通过超星学习通回顾“不定积分的概念与性质”这一节的视频，由于这一部分的内容与“定积分的概念与性质”有一定的区别和联系，为了防止学生混淆两部分内容，教师可以在课前2～3天通知学生观看视频。（2）为了引入定积分，让学生对定积分有直观的认识，在超星学习通上传PPT和2个问题引例：如何求树叶、湖面等不规则图形的面积，如何求变速直线运动的路程，对学生进行充分引导，使其在讨论区展开关于“如何求面积和路程”“两个引例有什么共同之处”的讨论。为了防止学生刷视频，有效提高预习效果，教师可以对发布的视频进行“防拖拽”“防窗口切换”“原位播放”等设置。

（二）课堂教学安排

上课之前的10～15分钟内发布签到通知，并提醒学生进行签到，签到时间结束后，查看未签到学生的信息，确认他们是否来听课，若没有则认定其旷课，若有则可以由教师将其状态变为已签到。根据学生课前的视频观看和主题讨论情况，教师已经清楚了学生的预习情况和所遇到的问题，在课程正式开始时就可以通过提问和引导的方式让学生总结出解决两个问题的相同方法：分割、近似、求和、取极限，从而抽象出两个引例在数学上的本质，也就是“定积分的定义”，并将定义详细地呈现在黑板上。在给出定积分的定义后，教师可以提出“定积分和不定积分在写法上是否有区别？”“区别是什么？”“定积分和不定积分代表的是数值、函数还是函数族？”等问题，让学生通过超星学习通的“抢答”功能回答这些问题。为了让学生更直观地了解定积分并掌握定积分的几何意义，可以画出第一个引例的图形，也就是求曲边梯形的面积，引导学生发现被积函数为非负值，于是总结出：当被积函数为非负值时，定积分的几何意义就是曲边梯形的面积；当被积函数为负值时，定积分就表示曲边梯形面积的负值；当被积函数有正有负时，定积分就是各部分面积的代数和。为了检验学生是否理解定积分的几何意义，可以在直角坐标系中画出区间［a，b］上的连续函数f（x），并且f（x）既有在x轴上方的部分，又有在x轴下方的部分，并给出f（x）與x轴所围的每一部分的符号，然后通过超星学习通的“投票”功能让学生选出■f（x）dx=？，在投票结束后向学生公布正确率，如果正确率低于85%，则可以重新讲解该问题，并针对出错较多的选项加以说明和纠正，进一步加深学生的理解。通过超星学习通的“选人”功能让学生在黑板上写出不定积分的性质，在检验学生对不定积分性质掌握的同时，也可以以不定积分的线性性质为切入点，引入定积分的线性性质，并利用定积分的定义对该性质进行证明。然后，由易到难逐步给出不定积分的其他五个性质：积分区间可加性、非负性、比较定理、估值定理、积分中值定理，在讲解每个性质的时候，除了给出简单的证明以外，还可以通过画图的方式帮助学生进一步理解这些性质。接下来，给出以下几道例题：

例5：假设物体以ｖ＝６ｔ２＋４ｔ（ｍ/ｓ）的速度做直线运动，则它从ｔ＝０ｓ到ｔ＝４ｓ这段时间的平均速度是多少？

可以通过超星学习通的“抢答”或者“选人”功能找五位学生到黑板上答题，其他学生在下面答题，并通过超星学习通的“随堂练习”功能将答案拍照上传到答题区域，教师随时关注学生的答题情况，在规定时间或者学生完成答题后，选出比较有代表性的解答过程向学生讲解或者让答题者本人进行讲解，这样既加深了做题人的印象，又增强了课堂趣味性，吸引所有学生积极参与到课堂活动中。最后，作为课堂教学中非常重要的一部分，教师需要利用简洁的语言对本节课的内容进行小结，包括回顾不定积分的概念与性质、定积分的实质和思想方法、定积分的概念和性质、定积分与不定积分的区别与联系，通过小结学生可以全方位地把握课程内容、重难点，有助于学生及时消化所学内容。

（三）课后教学安排

教师提前通过超星学习通将上课时提到的内容制作成10～15分钟的微视频，在线下课程结束之后提醒学生观看，对于这部分内容，学生可以任意观看，并不做任务点的要求，目的在于帮助学生深度理解上课时的内容，并根据自身的情况对视频进行反复观看，做到查缺补漏。在学习之后可能仍有学生对某个知识点不理解，那就可以通过超星学习通发布讨论、提问或者留言，教师在接收到消息后，尽快对学生的问题给予答复，对于比较有代表性的问题，教师还可以发布在班级讨论专区，让更多的学生参与到讨论中来，这样不仅能加深学生对知识点的理解程度，还能了解其他学生的想法。为了检验学生的学习效果，教师可以通过超星学习通发布如下作业：

在下发这些作业的同时就设置好完成时间，并通知所有学生注意查看该时间，要求他们一定在规定的时间内完成作答，否则没有这部分成绩，使学生养成不拖延的好习惯。学生在完成作业之后，可以通过讲的方式把作业录成视频，这样不仅避免了抄作业的现象，还锻炼了学生的语言表达能力。在课前、课中和课后的学习中均用到了超星学习通，平台已经记录了所有学生完成任务的情况，一方面教师可以公示学生的成绩和排名，让学生更直观地了解平时成绩的组成部分和自身的学习情况，无形之中对学生起到了激励作用，另一方面根据平台反馈的数据，教师可以及时反思授课效果，对仍有问题的地方在下次课前解答，为下次课程做好充足的准备。

通过采用超星学习通辅助高等数学课程教学后，本人明显地感受到，和传统的线下授课相比，辅助教学吸引更多的学生参与到数学学习中，增加了学生的求知欲和热情，学生变得更加积极和主动思考，学生的学习成绩得到了提高。此外，在整个学习过程中，学生分析和解决问题的能力以及创新能力也得到了提升。

五、结束语

高等数学课程以其难度大、内容枯燥而闻名，很多大一新生在还没真正接触的时候就已经产生了畏惧心理。为了在课时有限、大班教学的前提下，最大限度地打消学生的顾虑，让学生参与到学习中来，笔者采用超星学习通辅助教学手段，在每节课前以作业或者问题为导向，促使学生自主学习，在课堂教学中适时利用超星学习通中的多种功能，让学生感受到学习的乐趣，变被动学习为主动学习，教师充分发挥主导作用，课后通过平台反馈的数据及时督促学生，教师则反思教学中的不足之处，做到教学相长。随着科学技术的不断发展、各种教学改革的不断推行，今后仍需要继续探索和实践新的教学模式，以期达到更好的教学效果。

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◎编辑 马燕萍