基于响应面法的牵引电机风道散热筋结构优化*

朱泽志,李奎,杨柳,彭俊,罗英露

(1中车株洲所电气技术与材料工程研究院,湖南株洲412001;2襄阳中车电机技术有限公司,湖北襄阳441000)

0 引言

牵引电机为轨道交通车辆的运行提供动力,是保证车辆安全运行的关键。电机冷却结构主要有风冷、水冷和油冷三种。虽然风冷的散热效率低于水冷和油冷,但由于风冷电机具有结构简单、成本低和维护方便等优点,还是得到了广泛的应用[1～5]。

目前,许多风冷电机基本都是采用外壳散热筋结构[6～9],即通过机壳表面的散热筋来增大散热面积,再将电机内部传递过来的热量带走。吴江权等[10]采用正交设计法,对电机机壳外部散热筋结构进行优化分析。结果表明,散热筋高度是三个结构参数中影响机壳综合散热性能和周向散热均匀性的最关键因素。武永和等[11]基于Taguchi正交设计试验,采用数值模拟方法分析了机座的散热筋参数对电机散热性能的影响。发现影响定子绕组最高温度的各因素主次顺序依次为：散热筋高度、散热筋间距、散热筋宽度。孙剑波等[12]通过改变散热筋结构形式,建立了八种计算模型,发现高度高、根数多、上窄下宽的梯形截面的周向散热筋最有利于电机降噪和散热。

根据现有文献,对电机机壳外部的散热筋结构研究较多,而对电机强迫风冷通道内部散热筋结构研究较少。本文以某轨道交通牵引电机作为研究对象,探究其风道内部散热筋的最优结构。该电机采用轴向通风冷却结构,轴向通风冷却结构的优点是,能配备安装较大的风扇,从而保证更好的冷却效果,缺点是温度沿轴向的分布不均匀,内部通风损耗大[13]。因此,设计合理的散热筋结构降低通风损耗对于电机散热而言十分重要,在设计时不能仅仅只考虑降低电机的温升,还得减少风道的通风损耗。

牵引电机风道性能优化的关键参数有两个,分别为定子铁心的温升和风道的损耗。本文利用某商业CFD仿真软件建立包含机壳、定子铁心与风道的三维模型,探究冷却风道内部的流动和换热特性。同时,采用响应面法,以定子铁心温升T、风道压降P均最小作为优化目标,对铁心散热筋的厚度W、数量X、高度H等3个结构参数进行优化,分析风道内散热筋结构参数之间的交互作用,进而得到优化结果,并对优化结果进行验证。

1 三维模型建立

本文所研究的轨道交通用永磁同步电机的主要设计参数见表1。

表1 电机的主要设计参数

表2 损耗分布

表3 仿真输入条件

1.1 假设条件

本文所研究的牵引电机为强迫风冷结构,大部分的热量是通过轴向风道散去,定子铁心与机壳之间的导热主要通过支撑筋导热实现。所以为了提高计算速度,将电机仿真模型进行如下简化：(1)忽略定子槽与槽内绕组,将定子铁心简化成空心圆柱实体,热损耗全部施加于定子,并设置为均匀热源。(2)忽略电机机壳表面的安装孔、散热孔、键槽等开口元素。(3)只考虑电机内部的热传导与热对流,不考虑热辐射的影响。(4)只研究风道内空气的稳态流动,不考虑瞬态过程。(5)铁心散热筋的形状和尺寸完全相同,并在风道内均匀分布。(6)由于电机形状比较规律,为了缩短计算时间,选择定子铁心与机壳的1/16作为计算域进行数值模拟。

1.2 电机风道结构

如图1所示为电机冷却风道结构示意图,为提高冷却风道内的传热效率,定子铁心边缘添加了散热筋,但散热筋的添加也会导致通道内的损耗提升。

图1 电机冷却风道结构示意图

图2 强迫风冷电机计算域

通常,散热筋的结构可以通过铁心散热筋厚度W、数量X、高度H的参数来指定。散热筋厚度初步设计从0.5～1.5mm的尺寸中进行选择;散热筋的数量初步从2～10这个数范围进行选择;散热筋高度初步从5～15mm这个尺寸中进行选择。

2 冷却风道性能仿真

对于该轨道交通牵引电机冷却风道的散热能力,采用CFD仿真方法进行评估。如图 2所示为简化后1/16电机的计算域,模型由带支撑筋的机壳、带散热筋的定子铁心以及内部冷却通道的空气域组成。表 2为本文轨道交通用永磁电机采用机壳风冷的损耗计算值,表 3为仿真输入条件。

以散热筋厚度为1,铁心散热筋数量为6,铁心散热筋高度为10的结构参数组合为例对电机冷却风道进行仿真计算,得到的流场与温度场如图3和图4所示。

图3 风道截面速度场分布

图4 电机温度场分布

由图3可知,电机冷却风道出口的速度比进口速度高,这是因为进出口均采用了压力边界条件,出口压力较低,使得该位置风速更快。

由图4可以看出,定子铁心与机壳的温度从冷却风道入口处至出口逐渐升高,这也验证了轴向通风式结构电机的温度沿轴向的分布不均,出风口处温升较高。原因是风道内的流体沿着轴向流动其温度也会升高,使得流体与铁心和机壳之间的温差变小,从而降低传热效率,使得温度沿轴向的分布不均,越靠近出口,温升越高。

3 响应面设计

响应面法是一套描述多个自变量和一个或多个响应变量之间关系的数学技术,其主要方法是建立一个具有明确的多项式,来近似表达自变量与响应变量之间的函数关系[14]。它本质上是一种统计方法,通过考虑自变量的变化或不确定性来寻找的最优的响应值,从而得到优化方案。

3.1 设计变量及其优化范围

本节的重点是基于响应面法的实验设计以确定电机风道结构的最优值,从而最大限度的提高电机的散热性能。选择的输入变量为铁心散热筋厚度W、数量X以及高度H,定子铁心温升T、风道压降P作为响应变量,使用响应面法Box-behnken试验进行3因子3水平的设计,表4给出了设计变量及其变化范围。

表4 设计变量及其变化范围

3.2 响应面函数及方差分析结果

表5所示为树状翅片结构参数及其响应面设计结果。利用响应面设计软件对电机的三维模型模拟结果进行分析,得到关于定子温升T与风道压降P的回归方程分别为

表5 风道结构参数及其响应面设计结果

T=221.2241-4.8675W-10.3316X

-7.4017H+0.575WX-0.747WH

-0.31XH+4.955W2+0.5944X2+0.3239H2

(1)

P=104.2622-21.58W-5.8341X

-3.152H+2.365WX+1.884WH

+1.3711XH

(2)

为检验回归方程拟合的有效性,需要对响应模型进行方差分析,表6和表7分别显示了以T和P作为响应值时模型的方差,表8为模型的可信度分析。由表6与表7可知所建立模型的F值分别为244.67和990.2,说明建立的模型是显著的;一般认为P<0.05说明模型是有效的,模型P<0.0001说明该模型很显著。由表8可知,模型相关系数分别为R2=0.9968和R2=0.9983,说明该模型可以解释99.68%的散热筋结构参数对电机定子温升的影响,99.83%的散热筋结构参数对风道压降的影响,误差仅为0.32%与0.17%,因此模型拟合度良好。此外,调整和预测的相关系数之间的差异分别为0.0435和0.0047,根据经验,该值应小于0.2[15],该值在0.2之内,因此我们可以说建立的模型对于响应变量T和P具有重要的意义。同时,Adeq Precision值分别为57.0051与111.6805,远大于4,也说明建立的响应面模型是显著的。

表7 P为响应模型的分析方差

表8 可信度分析

3.3 各因素间的交互作用

3.3.1 定子温升T为响应值

如图5、图6、图7所示为以定子温升T为响应值的强迫风冷电机风道各结构参数交互作用的响应面图和等高线图。

图5 铁心散热筋厚度与数量交互

图6 铁心散热筋厚度与高度交互

图7 铁心散热筋数量与高度交互

图5为铁心散热筋高度H=10的情况下散热筋厚度与数量的交互作用图。由图可知,当散热筋厚度一定时,增加散热筋的数量可以显著的降低定子铁心的温升;当散热筋数量一定时,随着散热筋厚度的增加,定子铁心温升呈现一个微弱的先下降后上升的趋势。可以看出,散热筋厚度对定子温升影响较小,散热筋数量对铁心温升的影响更显著。

图6为铁心散热筋数量X=6的情况下散热筋厚度与高度的交互作用图。由图可知,当散热筋厚度一定时,提高散热筋的高度也可以显著的降低定子铁心的温升;当铁心散热筋高度较小时,增加散热筋厚度会提高定子铁心的温升;当铁心散热筋高度较大时,增加散热筋厚度会使得定子铁心的温升先下降再升高,但是效果都很微弱。也说明了铁心散热筋高度比厚度对铁心温升的影响显著。

图7为铁心散热筋厚度W=1的情况下铁心散热筋数量与高度的交互作用图。由图可知,当散热筋数量为2,高度由5mm增加到15mm时,铁心温升由166.19℃下降到144.6℃;当散热筋高度为5mm,数量由2增加到10时,铁心温升下降到135.98℃。说明了改变铁心散热筋的数量能够更快的降低电机的温升,散热筋数量比高度对铁心温升的影响更大。

综上所述,对铁心温升影响顺序为：散热筋数量X>高度H>厚度W,增加散热筋数量与高度可以显著的降低电机的温升,而散热筋厚度对铁心温升影响很小。这是因为铁心散热筋数量与高度的变化对风道内传热表面积的影响最大,而改变散热筋厚度对风道内的传热表面积影响微乎其微。

3.3.2 压降P为响应值

如图8、图9、图10所示分别为以压降P为响应值的强迫风冷电机风道结构参数交互作用的响应面图和等高线图。

图8 铁心散热筋厚度与数量交互

图9 铁心散热筋厚度与高度交互

图10 铁心散热筋数量与高度交互

如图8所示,当散热筋厚度一定时,增加散热筋的数量会使得电机风道内的压降显著变大;而当散热筋数量一定时,增加散热筋厚度也会使得风道内压降上升,但相比于散热筋数量对压降的影响并不显著,说明了铁心散热筋数量比厚度对电机风道内的影响大。

如图9所示,当散热筋厚度一定时,散热筋高度的增加也会显著提高电机风道内的压降;当铁心散热筋数量一定时,增加散热筋厚度也会使得风道内压降上升,但是效果并不明显,也说明了铁心散热筋高度比散热筋厚度对电机风道内压降的影响大。

如图10所示,当散热筋数量为2,高度由5mm增加到15mm时,风道压降由80.38Pa上升到98.56Pa;当散热筋高度为5mm,数量由2增加到10时,通道压降上升到了107.76Pa。说明了改变散热筋数量会使得风道压降增大的更快,因此对风道压降影响更大的是散热筋数量。

综上所述,对风道压降影响顺序为：铁心散热筋数量X>高度H>厚度W。

结合各结构参数之间交互作用图可知,对铁心温升与风道压降影响顺序为：铁心散热筋数量X>高度H>厚度W。散热筋厚度对定子铁心温升和风道压降的影响均很微弱,增加铁心散热筋的数量与高度能显著降低电机定子铁心内部的温升,但是其也会使得电机冷却风道内部的压降急速上升,从而影响风道内的流体流动,降低电机散热效率。与因此需要对电机风道内的结构进行优化,使得电机内部定子铁心温升与冷却风道压降均尽量低。

3.4 优化解及其验证

综合响应面模型及响应面图和等高线图,得到的理论优化解为T=112.95℃,P=132.23Pa。风道内各结构参数的优化组合为：W=0.5、X=7.385、H=9.236,由于数量为整数,因此取X=7。为了验证强迫风冷电机冷却风道内部优化参数的有效性,将冷却风道内的散热齿结构参数确定为W=0.5、X=7、H=9.2,并进行数值计算。得到定子铁心温升T=114.72℃,风道压降P=131.14Pa。T与理论值相差1.57%,P与理论值相差0.82%,拟合度较高,证实了响应面模型的可靠性。

4 结语

本文以某轨道交通牵引电机冷却风道内部定子铁心散热筋作为研究对象,数值研究了电机风道内部的流场分布以及电机的温度场分布。同时,将响应面方法引入散热筋优化设计,通过数值模拟计算了不同散热筋厚度、数量和高度组合的定子铁心的温升以及风道的压降。主要结论如下：(1)电机冷却风道出口的速度比进口速度高,轴向通风式结构电机的温度沿轴向的分布不均,靠近入口处的温度低,靠近出口处的温度高。(2)对定子铁心温升和压降的影响顺序依次为：散热筋数量>高度>厚度。提高散热筋数量与高度可以降低定子铁心的温升,但是也会使得风道内部的压降变大;散热筋厚度对铁心温升和风道压降影响很小。(3)经过响应面软件的分析,得到的优化解为T=112.95℃,P=132.23Pa,优化参数组合为：散热筋厚度W=0.5、数量X=7、铁心散热筋高度H=9.2。同时对优化参数组合进行了验证,T和P的实际模拟值与理论值仅仅相差1.57%和0.82%,说明了所建立的响应面模型的预测是有效的。